2015人教版六年級上冊數(shù)學期末測試卷

1、小學數(shù)學六年級上冊 學習目標：學習目標： 1、通過復(fù)習，進一步體會分數(shù)乘除法的意義，掌握分數(shù)乘除法的計算方法，能運用運算定律進行簡便計算。 2、會正確解答簡單的分數(shù)乘、除法的實際問題。 3、掌握比的相關(guān)概念、比與分數(shù)和除法的關(guān)系、比的基本性質(zhì)，能正確地化簡比和求比值、。分數(shù)計算并不難，運算順序記心間。運算定律很有用，使用恰當變簡單。碰到加減忙通分，分數(shù)乘法先約分，遇到除法想乘法，得數(shù)最簡記心田。解決問題并不難，讀懂題意是關(guān)鍵，數(shù)量關(guān)系找準確，對應(yīng)題中已知量，綜合分析齊上場，難題紛紛敗下陣。分數(shù)乘除法自學檢測：自學檢測：1、 自己寫出一道分數(shù)乘法算式，例如：自己寫出一道分數(shù)乘法算式，例如：（1）

2、說說這個算式的意義，再計算出結(jié)果。（2）根據(jù)這個算式寫出兩道除法算式，說說這兩個除法算式的意義，再計算出結(jié)果。2 2、練習：第、練習：第P113P113第第1 1題。題。自學檢測：1、同桌互相說一說分數(shù)四則運算的順序以及簡便計算中用到的運算定律有哪些？2、3、練習題：P115第5題。自學檢測：自學檢測：1、獨立完成、獨立完成P113第第3題題2、回答：在解決有關(guān)分數(shù)、比和百、回答：在解決有關(guān)分數(shù)、比和百分數(shù)的實際問題時，最關(guān)鍵的是什分數(shù)的實際問題時，最關(guān)鍵的是什么？么？90人人?人人女生女生男生：男生：看圖快速說出數(shù)量關(guān)系看圖快速說出數(shù)量關(guān)系: 1女生人數(shù)女生人數(shù) =男生人數(shù)男生人數(shù) 3 弟弟

3、：弟弟： 哥哥：哥哥： ？千克？千克24千克千克比弟弟重比弟弟重弟弟的重量弟弟的重量(1+ )=哥哥的重量哥哥的重量對比理解一：對比理解一：1、校園里有、校園里有桂花樹桂花樹90棵，棵，香樟樹香樟樹是是桂花樹桂花樹的的 ，香樟樹香樟樹有多少棵？有多少棵？31312 2、校園里有、校園里有香樟樹香樟樹3030棵，棵，香樟樹香樟樹是是桂花桂花樹樹的的 ，桂花樹桂花樹有多少棵？有多少棵？31903130對比理解二：對比理解二：3、校園里有、校園里有桂花樹桂花樹90棵，棵，香樟樹香樟樹比比桂花樹桂花樹少少 ，香樟樹香樟樹有多少棵？有多少棵？323290（1- ）324 4、校園里有、校園里有香樟樹香樟

4、樹3030棵，棵，香樟樹香樟樹比比桂花樹桂花樹少少 ，桂花樹桂花樹有多少棵？有多少棵？3230（1- ） 甲、乙、丙三個書架，乙書架有甲、乙、丙三個書架，乙書架有180本書，本書，甲書架上的書是乙書架的甲書架上的書是乙書架的 ，又是丙書，又是丙書架的架的 ，丙書架有多少本？，丙書架有多少本？3132 1 2180 = 3 31.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法。2.求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。3.已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，可用除法也可以解方程。解題關(guān)鍵：解題關(guān)鍵：抓住含有分率的句子，確定題的類型，從而選擇正確的方法?？偨Y(jié)：分數(shù)乘除法的解題思路總結(jié)：分數(shù)乘除法的解題思路自學

5、檢測：1、完成練習二十三第1題。2、完成練習二十三第2題。 思考：什么是倒數(shù)？ 0為什么沒有倒數(shù)？32 前項前項 后項后項 比號比號= 3 2= 比值比值32比的讀寫比的讀寫:如何去求如何去求一個比的一個比的比值呢比值呢?前項前項后項后項比和除法、分數(shù)的關(guān)系比和除法、分數(shù)的關(guān)系兩數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比兩數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比. .比的意義比的意義除法中的除法中的除數(shù)除數(shù) 和分數(shù)中的和分數(shù)中的不能為不能為 0，那么比的，那么比的后項后項呢？呢？p 你還記得你還記得商不變的性質(zhì)商不變的性質(zhì)嗎？嗎？p 你還記得你還記得分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？嗎？什么是比的基本性質(zhì)？比的前項和后項同時比的前項

6、和后項同時乘或除以相同的數(shù)乘或除以相同的數(shù)（0 0除外除外），比值不變。），比值不變?；啽然喺麛?shù)比：化簡整數(shù)比：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)或或化成分數(shù)形式化成分數(shù)形式再約分再約分化簡分數(shù)比：化簡分數(shù)比：用前項除以后項用前項除以后項或或同時乘上分母的最同時乘上分母的最小公倍數(shù)小公倍數(shù)化簡小數(shù)比：化簡小數(shù)比：把比的前項、后項都乘把比的前項、后項都乘1010、100100、 化成整數(shù)再化簡化成整數(shù)再化簡12:181.8:0.0943:651、求比值求比值:412、填空、填空 3 ()24 () 1.52.5:41:5441:=1.5==0.6=0.

7、647472828：=2874=16=1641= 45165= 4 481練一練 P115第3題小明的身高小明的身高1米米，他爸爸的身，他爸爸的身高是高是173厘米厘米，小明說他和他，小明說他和他爸爸的身高比是爸爸的身高比是1 ：173，對，對不對？不對？如果不對，你認為是多少呢？如果不對，你認為是多少呢？100 1731 1.7310 17.3一試身手1 1、紅花和黃花共、紅花和黃花共7070朵，紅花與黃花的比是朵，紅花與黃花的比是2:52:5，求紅，求紅花與黃花各是多少朵？花與黃花各是多少朵？按比例分配：按比例分配：3 3、紅花有、紅花有2828朵，紅花與黃花的比是朵，紅花與黃花的比是4

8、4：7 7，求黃花有多，求黃花有多少朵？少朵？2 2、紅花比黃花多、紅花比黃花多2020朵，紅花與黃花的比是朵，紅花與黃花的比是7 7：3 3，求紅，求紅花與黃花各是多少朵？花與黃花各是多少朵？每份數(shù)：20（7-3） = 5（朵）紅花：70 =252黃花：70 =255紅花：紅花：5 57=357=35（朵）（朵）黃花：黃花：5 53=153=15（朵）（朵）黃花：黃花：28284 47=497=49（朵）（朵）Ord圓的半徑有無數(shù)條，圓的直徑也有無數(shù)條。圓的半徑有無數(shù)條，圓的直徑也有無數(shù)條。圓的認識圓的認識圓的周長指的是什么？圓的周長指的是什么？rdC=dC=2r圍成圓的曲線的長叫做圓的周長

9、。圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 一個女孩推著一個半徑是一個女孩推著一個半徑是35的車輪的車輪在地面上滾動在地面上滾動20周，車輪所走的路程周，車輪所走的路程是多少米？是多少米？C=2rC=2r=2=23.143.1435352020=6.28=6.2835352020=219.8=219.82020=4396(=4396(厘米厘米) )=43.96=43.96（米）（米）圓的面積指的又是什么？圓的面積指的又是什么？r圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。S=r知道什么條件可以求圓的面知道什么條件可以求圓的面積？積？知道半徑：知道半徑：S=rS=r2 2知道直徑：知道直徑

10、：S=S=（d d2 2）2 2知道周長：知道周長：S=S=（C C2 2）2 2 一頭小牛被一條長一頭小牛被一條長5米的繩子拴在一根木樁上，它米的繩子拴在一根木樁上，它的最大活動范圍是多少平方米？的最大活動范圍是多少平方米？S=rS=r2 2=3.14=3.145 52 2=3.14=3.142525=78.5(=78.5(平方米平方米) )這是什么圖形？這是什么圖形？又如何求它的面積呢？又如何求它的面積呢？S=(R-r) 一個圓形花壇，它的直徑是一個圓形花壇，它的直徑是8米，現(xiàn)在米，現(xiàn)在它的周圍修筑一條寬是它的周圍修筑一條寬是1米的環(huán)形小路。米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少平方米？這條小

11、路的面積是多少平方米？S=(R-r)r=8r=82=4(2=4(米米) )R=4+1=5(R=4+1=5(米米) )=3.14 (5-4)=3.14 9=28.26（平方米）（平方米）周長周長:C=d:C=d+ +長長2 2面積：面積：S=S=（d d2 2）2 2+ab+ab1 1、計算運動場的周長和面積。、計算運動場的周長和面積。=3.14=3.1430+43.530+43.52 2=94.2+87=94.2+87=181.2(=181.2(米米) )=3.14=3.14（30302 2）2 2+43.5+43.53030=3.14=3.14225+1305225+1305=706.5+1

12、305=706.5+1305=2011.5(=2011.5(平方米平方米) )多余面積：多余面積：43.140.86（m）圓的面積：圓的面積：3.1413.14（m）綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/http:/正方形的面積：正方形的面積：2 22 24 4（m m）正方形的面積：（正方形的面積：（2 21 12 2）2=22=2（）（）圓的面積：圓的面積：3.1413.14（m）多余面積：多余面積：3.1421.14（m）小結(jié)：圓外正方形與圓之間的面積差是小結(jié)：圓外正方形與圓之間的面積差是0.86r ，圓，圓內(nèi)正方形的正方形與圓之間的面積差是內(nèi)正方形的正方形與圓之間的面積差是1

13、.14 r。圖（圖（1）1 1米米圖（圖（2）2 2米米1 1米米1、求陰影部分的面積。、求陰影部分的面積。1.（1）學校在小明家北偏）學校在小明家北偏 方向上，距離是方向上，距離是 m。（2）書店在小明家）書店在小明家 偏偏 方向上，距離是方向上，距離是 m。（3）郵局在小明家）郵局在小明家 偏偏 方向上，距離是方向上，距離是 m。（4）游泳館在小明家）游泳館在小明家 偏偏 方向上，距離是方向上，距離是 m。東東25400東東南南30200西西南南40600西西北北40600綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/http:/綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/http:

14、/問題問題1. 臺風生成后，先是怎樣臺風生成后，先是怎樣 移動的？移動的？ 2. 然后臺風改變了方向，然后臺風改變了方向， 又是怎樣移動的？又是怎樣移動的？ 3. 最后臺風是怎樣移動，最后臺風是怎樣移動， 到達了哪里？到達了哪里？ 4. 你能照樣子完整的說一你能照樣子完整的說一 說臺風移動的路線嗎？說臺風移動的路線嗎？1. 描述路線描述路線小結(jié)：小結(jié)：臺風生成以后，先是沿著正西方移動了臺風生成以后，先是沿著正西方移動了 kmkm, ,然后改變方向，向西然后改變方向，向西偏北偏北 方向移動了方向移動了 kmkm, ,到達到達A A市。接著，臺風又改變方向，市。接著，臺風又改變方向，向向 偏偏 3

15、030方向移動了方向移動了 kmkm到達到達B B市市5405403030600600北北 西西200200想一想：用數(shù)對怎么表示物體的位置？想一想：用數(shù)對怎么表示物體的位置？用數(shù)對表示物體的位置，要先確定列用數(shù)對表示物體的位置，要先確定列數(shù)，再確定行數(shù)。數(shù)，再確定行數(shù)。豎排叫做列，橫排叫做行。豎排叫做列，橫排叫做行。4,24,25,45,46,56,56,36,36,06,00123456123456動物園示意圖動物園示意圖大象館大象館猴山猴山熊貓館熊貓館大門大門海洋館海洋館我用（我用（3，0）表示大門的位置，你能表示其他場館所在位置嗎？）表示大門的位置，你能表示其他場館所在位置嗎？（1，4

16、）大象館大象館猴山猴山熊貓館熊貓館（2，2）（3，5）海洋館海洋館（6，4）在圖上標出下面場館的位置。在圖上標出下面場館的位置。飛禽館（飛禽館（1，1） 猩猩館（猩猩館（0，3） 獅虎山（獅虎山（4，3）飛禽館飛禽館猩猩館猩猩館獅虎山獅虎山例題例題2描出下列各點并依次連成封閉圖形，看看是什么描出下列各點并依次連成封閉圖形，看看是什么圖形。圖形。A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6）E（8，1）BCDE 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。分比。 百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在

17、原來百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號的分子后面加上百分號“%”來表示。來表示。分數(shù)分數(shù)表示兩個數(shù)量之間的表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，也可表倍數(shù)關(guān)系，也可表示某個具體數(shù)量示某個具體數(shù)量百分數(shù)百分數(shù)只表示兩個數(shù)量之間只表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系的倍數(shù)關(guān)系小數(shù)小數(shù)分數(shù)分數(shù)先化成分母是先化成分母是1010、100100、10001000的分數(shù)，再約分。的分數(shù)，再約分。分子分子分母。分母。百分數(shù)百分數(shù)小數(shù)點向右移動兩位，后面添上小數(shù)點向右移動兩位，后面添上“%”。去掉去掉“%”，小數(shù)點向左移動兩位。，小數(shù)點向左移動兩位。先把百分數(shù)改寫成分母是先把百分數(shù)改寫成分母是100100的分的

18、分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。數(shù)化成百分數(shù)。小結(jié)：小結(jié)：把把 、 、 化成百分數(shù)。化成百分數(shù)。436153143= 0.75= 75%61 0.167= 16.7%531= 1.6= 160 %某縣種子推廣站，用某縣種子推廣站，用300粒玉米種子作發(fā)芽試粒玉米種子作發(fā)芽試驗，結(jié)果發(fā)芽的種子有驗，結(jié)果發(fā)芽的種子有288粒。求發(fā)芽率。粒。求發(fā)芽率。 0.96100% 96%發(fā)芽率發(fā)芽率 100% 288300發(fā)芽率發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)發(fā)芽種子數(shù)試驗種子總

19、數(shù)試驗種子總數(shù)100%100%C C種一批樹，活了種一批樹，活了100100棵，死了棵，死了1 1棵，求成活率的棵，求成活率的正確算式是（正確算式是（ ）。）。 A A：1001001 1100100100%100%B B：1001001 11001001 1100%100%C C：1001001001001 1100%100% 一個鹽場用一個鹽場用160160噸海水制出噸海水制出48004800千克鹽。這種海水的含千克鹽。這種海水的含鹽率是多少？鹽率是多少？注意審題：注意審題：48004800千克千克=4.8=4.8噸噸含鹽率含鹽率= = 100100 海水的重量鹽的重量 = = 10010

20、0 1608 . 4=3=3六年級有學生六年級有學生160人，已達到人，已達到國家體育鍛煉標準國家體育鍛煉標準（兒童組）的有（兒童組）的有120人，占六年級學生人數(shù)的百分之人，占六年級學生人數(shù)的百分之幾？幾？ 單位單位“1”達標人數(shù)達標人數(shù)總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)1201600.75 75%答：占六年級學生人數(shù)的答：占六年級學生人數(shù)的75%。稻谷的出米率是稻谷的出米率是85%，是指（，是指（ ） 的千克數(shù)占（的千克數(shù)占（ ）的千克數(shù)的百）的千克數(shù)的百 分之八十五。分之八十五。甲數(shù)是乙數(shù)的甲數(shù)是乙數(shù)的 ，乙數(shù)是甲數(shù)的（乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）%。4520（ ） （ ）24（ ）%48注意審題：注意審題：米米505

21、0稻谷稻谷12512540401212B BA A：第一段長：第一段長B B：第二段長：第二段長C C：第三段長：第三段長一根鋼管截成一根鋼管截成2 2段，第一段長段，第一段長 米，第二米，第二段占全長的段占全長的60%60%，這兩段鋼管比較（，這兩段鋼管比較（ ）。）。 3 35 5學校要舉行運動會，要求同學們做學校要舉行運動會，要求同學們做25面紅旗，面紅旗，30面黃旗，則紅旗比黃旗少面黃旗，則紅旗比黃旗少 （ ）面，黃旗比紅旗多（）面，黃旗比紅旗多（ ）%。520小飛家原來每月用水約小飛家原來每月用水約10噸，更換了節(jié)水龍頭后噸，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約每月用水約9噸，則每月用水比原來

22、節(jié)約了百分之噸，則每月用水比原來節(jié)約了百分之幾？幾？（10-910-9）1010100100=1=11010100100=1=11010100100=10=10在濃度為在濃度為15%、重量為、重量為200克的糖水中，克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為加入多少克水就能得到濃度為10%的的糖水？糖水？糖的重量：糖的重量：2002001515=30=30（千克）（千克）解：設(shè)加入解：設(shè)加入x x克水?？怂?。3030（200+x)=10200+x)=10200+x=30200+x=301010200+x=300200+x=300 x=100 x=100廣緣超市慶元旦進行促銷活動，原價廣緣超市慶元旦

23、進行促銷活動，原價35003500元的海爾液元的海爾液晶電視，現(xiàn)在打九折銷售，現(xiàn)在買一臺海爾液晶電視晶電視，現(xiàn)在打九折銷售，現(xiàn)在買一臺海爾液晶電視比原來便宜了多少元？比原來便宜了多少元？3500-35003500-35009090=3500-3150=3500-3150=350=350（元）（元）35003500（1-901-90）=3500=35001010=350=350（元）（元）三、工程問題三、工程問題(工作效率、工作時間、工作總量）工作效率、工作時間、工作總量）工作時間工作時間工效工效= =工作總量工作總量 工作總量工作總量工效工效= =工作時間工作時間 工作總量工作總量工作時間工作

24、時間= =工效工效工程問題：工程問題：工作總量不知道，用單位工作總量不知道，用單位“1”表示，然后用表示，然后用 來表來表示工效，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：工作總量示工效，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：工作總量工效之和工效之和=工作的時間工作的時間1、一項工程，甲隊單獨做、一項工程，甲隊單獨做4天完成，乙隊單獨做天完成，乙隊單獨做6天完天完成，丙隊單獨做成，丙隊單獨做8天完成。天完成。（1）甲隊每天完成工項工程的幾分之幾？乙隊呢？丙隊）甲隊每天完成工項工程的幾分之幾？乙隊呢？丙隊呢？呢？（2）甲、乙兩隊合做幾天完成這項工程？）甲、乙兩隊合做幾天完成這項工程？（3）甲、乙、丙三隊合做幾天完成這項工程？）甲、乙、丙三

25、隊合做幾天完成這項工程？（4）乙丙兩隊合做幾天完成這項工程的一半？）乙丙兩隊合做幾天完成這項工程的一半？工作時間1三、工程問題三、工程問題(工作效率、工作時間、工作總量）工作效率、工作時間、工作總量）4、打一篇稿件，甲單獨打要、打一篇稿件，甲單獨打要 小時，乙單獨打要小時，乙單獨打要 小小時，如果甲乙兩人合打，幾小時可以打完這篇稿件？時，如果甲乙兩人合打，幾小時可以打完這篇稿件？5、一項工程，甲乙兩隊合做、一項工程，甲乙兩隊合做6天可以完成，甲隊單獨做天可以完成，甲隊單獨做10天完成，如果乙隊單獨做要幾天完成？天完成，如果乙隊單獨做要幾天完成？31213、一批貨物，甲車單獨運、一批貨物，甲車單

26、獨運12天可以運完，乙車單獨運天可以運完，乙車單獨運15天可以運完，甲乙合運天可以運完，甲乙合運2天后，甲另有任務(wù)被調(diào)走，天后，甲另有任務(wù)被調(diào)走，剩下的由乙車單獨運，還要運幾天可以運完？剩下的由乙車單獨運，還要運幾天可以運完？2、修一長公路，甲隊單獨修、修一長公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修天完成，乙隊單獨修15天完成，甲隊先修天完成，甲隊先修2天后，剩下的由甲乙兩隊合修，還要天后，剩下的由甲乙兩隊合修，還要幾天？幾天？扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示( ),( ),用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占量占( )( )的的( )( )?？偭?/p>

27、總量總量總量百分比百分比某小學對全體學生進行了體重調(diào)查，體重正常某小學對全體學生進行了體重調(diào)查，體重正常的學生有的學生有319319人。下圖是調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計圖。人。下圖是調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計圖。1、這個小學一共有多少人？2、體重偏胖、偏瘦的各有多少人？3193195555=580=580（人）（人）偏胖：偏胖：5805803535=203=203（人）（人）偏胖：偏胖：5805801010=58=58（人）（人）及格及格25%（ ）人）人良良40%優(yōu)優(yōu)30%不及格不及格2人人右圖是六（右圖是六（4）班體育）班體育成績統(tǒng)計圖成績統(tǒng)計圖,你能算出你能算出及格的人數(shù)嗎？及格的人數(shù)嗎？總?cè)藬?shù)：總?cè)藬?shù)：2 2（1

28、-401-40-30-30-25-25）=2=25 5=40=40（人）（人）及格人數(shù)：及格人數(shù)：40402525=10=10（人）（人）1010名稱名稱優(yōu)點優(yōu)點綠色圃中小學教育網(wǎng)綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/http:/條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)量的多少能清楚地看出數(shù)量的多少不僅可以反映數(shù)量的多少，還能看出不僅可以反映數(shù)量的多少，還能看出數(shù)量增減變化趨勢數(shù)量增減變化趨勢能清楚地反映出各部分與整體的關(guān)能清楚地反映出各部分與整體的關(guān)系系總結(jié)：各類統(tǒng)計圖的優(yōu)點總結(jié)：各類統(tǒng)計圖的優(yōu)點1357（ ）135791113 （ ）1. 你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？1357911131517 92我發(fā)現(xiàn)，從我發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串數(shù)個數(shù)的平方。好是這串數(shù)個數(shù)的平方。7242數(shù)與數(shù)與形形1357531 （ ）2. 請根據(jù)上面的結(jié)論算一算。請根據(jù)上面的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：可以看成兩部分：135742 531 32 42 32 251357911131197531（ ）8522原式原式7 6 85籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只