蘇教版高中數學必修3-3.2《古典概型（第2課時）》參考課件2

1、古典概率復習回顧：復習回顧： （1 1）古典概型的適用條件：）古典概型的適用條件： 試驗中所有可能出現的試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；基本事件只有有限個； 每個基本事件出現的每個基本事件出現的可能性相等可能性相等. （2 2）古典概型的解題步驟：）古典概型的解題步驟： 求出總的基本事件數；求出總的基本事件數； 求出事件求出事件A A所包含的基本事件數，然后利用所包含的基本事件數，然后利用 公式公式P(A)=P(A)=基本事件的總數包含的基本事件的個數A古典概率1.1.從字母從字母a a、b b、c c、d d中任意取出兩個不同中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？字母的試驗

2、中，有哪些基本事件？(a,b)(a,b)、(a,c)(a,c)、(a,d)(a,d)、(b,c)(b,c)、(b,d)(b,d)、(c,d)(c,d)古典概率3甲、乙兩人玩出拳游戲一次（石頭、剪刀、甲、乙兩人玩出拳游戲一次（石頭、剪刀、布），則該試驗的基本事件數是布），則該試驗的基本事件數是_，平局的，平局的概率是概率是_，甲贏乙的概率是，甲贏乙的概率是_，乙贏甲的概率是乙贏甲的概率是_2有四條線段，其長度分別是有四條線段，其長度分別是3，4，5，7，現從中任取三條，它們能構成三角形的概率是現從中任取三條，它們能構成三角形的概率是（ ） 41213143D9313131【例例1 1】同時擲兩個

3、骰子同時擲兩個骰子, ,計算：計算：（1 1）一共有多少種不同的結果？）一共有多少種不同的結果？（2 2）其中向上的點數之和是）其中向上的點數之和是5 5的結果有多少種？的結果有多少種？（3 3）向上的點數之和是）向上的點數之和是5 5的概率是多少？的概率是多少？ （4 4）兩數之和是）兩數之和是3 3的倍數的概率是多少？的倍數的概率是多少？1 1點點2 2點點3 3點點4 4點點5 5點點6 6點點1 1點點2 23 34 45 56 67 72 2點點3 34 45 56 67 78 83 3點點4 45 56 67 78 89 94 4點點5 56 67 78 89 910105 5點點

4、6 67 78 89 9101011116 6點點7 78 89 9101011111212解解:(1) 所有結果所有結果共有共有21種種,如下所示如下所示:(1,1)(2,1) (2,2)(3,1) (3,2) (3,3) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,4) (3,5) (3,6) (4,5) (4,6) (5,6)（2）其中向上的

5、點數之和是）其中向上的點數之和是5的結果有的結果有2種。種。（3）向上的點數之和是）向上的點數之和是5的概率是的概率是2/21某同學的解法用圖表所示如下：用圖表所示如下：注：設第一次拋出向上的點數為x,第二次拋出向上的點數為y,則數對（x,y）的個數表示所有結果數，其中，x,y都取1,2，3,4，5,6解：）將骰子拋擲次，它出現的點數有這解：）將骰子拋擲次，它出現的點數有這6中結果。中結果。先后拋擲兩次骰子，第一次骰子向上的點數有先后拋擲兩次骰子，第一次骰子向上的點數有6種結果，種結果，第第2次又都有次又都有6種可能的結果，于是一共有種可能的結果，于是一共有6636種不種不同的結果；同的結果；

6、( (2)2)第第1 1次拋擲，向上的點數為這次拋擲，向上的點數為這6 6個數中的某一個，第個數中的某一個，第2 2次次拋擲時都可以有兩種結果，使向上的點數和為拋擲時都可以有兩種結果，使向上的點數和為3 3的倍數的倍數（例如：第一次向上的點數為（例如：第一次向上的點數為4 4，則當第，則當第2 2次向上的點數次向上的點數為為2 2或或5 5時，兩次的點數的和都為時，兩次的點數的和都為3 3的倍數），于是共有的倍數），于是共有6 62 21212種不同的結果種不同的結果(3)(3)記記“向上點數和為向上點數和為3 3的倍數的倍數”為事件為事件A A，則事件，則事件A A的結的結果有果有1212種

7、，因為拋兩次得到的種，因為拋兩次得到的3636中結果是等可能出現的，中結果是等可能出現的，所以所求的概率為所以所求的概率為12/36=1/3.12/36=1/3.答：先后拋擲答：先后拋擲2 2次，共有次，共有3636種不同的結果；點數的和是種不同的結果；點數的和是3 3的倍數的結果有的倍數的結果有1212種；點數和是種；點數和是3 3的倍數的概率為的倍數的概率為1/31/3；【練習練習】一次投擲兩顆骰子，求出現的點數之和一次投擲兩顆骰子，求出現的點數之和為奇數的概率為奇數的概率 分析：用（x,y）表示第一二次出現的點數，則和為奇數即x,y為一奇一偶。解解 ： 本題的等可能基本事件共有本題的等可

8、能基本事件共有36個個點數和為奇數的基本事件有點數和為奇數的基本事件有1818個。個。(2)(2)點數和為奇數點數和為奇數的事件記為的事件記為B,P(B)=18/36 =1/2.B,P(B)=18/36 =1/2.例例2.2.用三種不同的顏色給圖中的用三種不同的顏色給圖中的3 3個矩形個矩形隨機涂色隨機涂色, ,每個矩形只能涂一種顏色每個矩形只能涂一種顏色, ,求：求：(1)3(1)3個矩形的顏色都相同的概率個矩形的顏色都相同的概率; ;(2)3(2)3個矩形的顏色都不同的概率個矩形的顏色都不同的概率. .【分析分析】本題中基本事件比較多，為本題中基本事件比較多，為了更清楚地枚舉出所有的基本事

9、件，了更清楚地枚舉出所有的基本事件，可以畫圖枚舉如下：（樹形圖）可以畫圖枚舉如下：（樹形圖）解解 ： 本題的等可能基本事件共有本題的等可能基本事件共有27個個(1)(1)同一顏色的事件記為同一顏色的事件記為A,P(A)=3/27 =1/9;A,P(A)=3/27 =1/9;(2)(2)不同顏色的事件記為不同顏色的事件記為B,P(B)=6/27 =2/9.B,P(B)=6/27 =2/9.【例例3】單選題是標準化考試中常用的題型，一單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個準確答四個選項中選擇一個準確答案如果考生掌握了考查的內容，他可以選擇惟案如果考生掌握了考

10、查的內容，他可以選擇惟一正確的答案假設考生不會做，他隨機地選擇一正確的答案假設考生不會做，他隨機地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？一個答案，問他答對的概率是多少？解解是一個古典概型，基本事件共有是一個古典概型，基本事件共有4個：個：選擇選擇A、選擇、選擇B、選擇、選擇C、選擇、選擇D“答對答對”的的基本事件個數是基本事件個數是1個個10.254 P(“答對答對”)= （1 1）假設有）假設有2020道單選題，如果有一個考道單選題，如果有一個考生答對了生答對了1717道題，他是隨機選擇的可能性大，道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知識的可能性大還是他掌握了一定的知識的可能性大？

11、17111( )5.82 104 答對答對17道的概率道的概率（2 2）在標準化的考試中既有單選題又有不定項選）在標準化的考試中既有單選題又有不定項選擇題，不定項選擇題從擇題，不定項選擇題從A A、B B、C C、D D四個選項中選四個選項中選出所有正確答案，同學們可能有一種感覺，如果出所有正確答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道正確答案不知道正確答案, ,多選題更難猜對，這是為什么？多選題更難猜對，這是為什么？(A)，(B)，(C)，(D)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D)，(A，B，C，

12、D).0.06670.06670.250.25151【例例4 4】 現有一批產品共有現有一批產品共有1010件，其中件，其中8 8件為正件為正品，品，2 2件為次品：件為次品：（1 1）如果從中取出一件，然后放回，再取一件，）如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)求連續(xù)3 3次取出的都是正品的概率；次取出的都是正品的概率；（2 2）如果從中一次?。┤绻麖闹幸淮稳? 3件，求件，求3 3件都是正品的概件都是正品的概率率有無放回問題有無放回問題51264( )1000125p A 8 7 67( )10 9 815p B 【練習練習】某人有某人有4 4把鑰匙，其中把鑰匙，其中2 2把能打開門

13、?，F把能打開門?，F隨機地取隨機地取1 1把鑰匙試著開門，不能開門的就扔掉，把鑰匙試著開門，不能開門的就扔掉，問第二次才能打開門的概率是多少？問第二次才能打開門的概率是多少？如果試過的鑰匙不扔掉，這個概率又是多少？如果試過的鑰匙不扔掉，這個概率又是多少？有無放回問題有無放回問題31124)(Ap41614)(Bp【例例5】解解每個密碼相當于一個基本事件，共有每個密碼相當于一個基本事件，共有10000個基本事件，即個基本事件，即0000，0001，0002，9999是一個古典概型是一個古典概型.其中事件其中事件A“試一次密碼試一次密碼就能取到錢就能取到錢”由由1個基本事件構成個基本事件構成 所以：所以：1( )10000P A 求解古典概型的概率時要注意兩點：求解古典概型的概率時要注意兩點：（1 1）古典概型的適用條件：）古典概型的適用條件：試驗結果的有限性試驗結果的有限性 和所有結果的等可能性。和所有結果的等可能性。（2 2