2016-2017屆廣東省汕頭市金山中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）

1、2016-2017學年廣東省汕頭市金山中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（5分）已知集合M=2，0，2，4，N=x|x29，則MN=（）A0，2B2，0，2C0，2，4D2，22（5分）已知|=3，|=5，與不共線，若向量k+與k互相垂直，則實數(shù)k的值為（）ABC±D±3（5分）如圖，在底面邊長為1，高為2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，點P是平面A1B1C1D1內一點，則三棱錐PBCD的正視圖與側視圖的面積之和為（）A2B3C4D54（5分）己知命題p：“ab

2、”是“2a2b”的充要條件；q：xR，exlnx，則（）Apq為真命題Bpq為假命題Cpq為真命題Dpq為真命題5（5分）已知共線，則圓錐曲線+y2=1的離心率為（）AB2CD或26（5分）萊因德紙草書是世界上最古老的數(shù)學著作之一書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小1份為（）ABCD7（5分）已知sin（+）+cos（）=，0，則cos（+）等于（）ABCD8（5分）函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到g（x）=cos2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（）A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移

3、個單位長度9（5分）已知（x，y）滿足，z=x+ay，若z取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a=（）A1B1C1或1D無法確定10（5分）在ABC中，點D滿足，點E是線段AD上的一個動點，若，則t=（1）2+2的最小值是（）ABCD11（5分）已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意x1x2，有1，且f（1）=1，則不等式f（log2|3x1|）2log2|3x1|的解集為（）A（，0）B（，1）C（1，0）（0，3）D（，0）（0，1）12（5分）已知集合M=（x，y）|y=f（x），若對于任意（x1，y1）M，存在（x2，y2）M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”給出下列

4、四個集合：M=；M=（x，y）|y=sinx+1；M=（x，y）|y=log2x；M=（x，y）|y=ex2其中是“垂直對點集”的序號是（）ABCD二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13（5分）公比為2的等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且a3a11=16，則a5=14（5分）均值不等式已知x+3y=4xy，x0，y0則x+y的最小值是15（5分）在ABC中，D為AB的一個三等分點，AB=3AD，AC=AD，CB=3CD，則cosB=16（5分）已知函數(shù)f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是三、解答題：（本大題共5小題，共70分.

5、解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（12分）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a1=2，且滿足（nN*）（）證明數(shù)列為等差數(shù)列；（）求S1+S2+Sn18（12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，DAB=60°，PD平面ABCD，PD=AD=1，點E，F(xiàn)分別為AB和PD的中點（）求證：直線AF平面PEC；（）求三棱錐PBEF的體積19（12分）某商店計劃每天購進某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應求，則從外部調劑，此時每件調劑商品可獲利40元（）若商店一天購進該商品10件，求當天的利潤y（

6、單位：元）關于當天需求量n（單位：件，nN）的函數(shù)解析式；（）商店記錄了50天該商品的日需求量n（單位：件，nN），整理得如表：日需求量789101112頻數(shù)48101495若商店一天購進10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤在區(qū)間500，650內的概率20（12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸，離心率為，且長軸長是短軸長的倍（1）求橢圓的標準方程；（2）設P（2，0）過橢圓左焦點F的直線l交于A，B兩點，若對滿足條件的任意直線l，不等式恒成立，求的最小值21（12分）已知函數(shù)（）當0a1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（）是否存在實數(shù)a，使得至少有一

7、個x0（0，+），使f（x0）x0成立，若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由選修4-4：坐標系與參數(shù)方程22（10分）已知曲線C的極坐標方程為4sin（），以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系xOy（1）求曲線C的直角坐標方程；（2）若點P在曲線C上，點Q的直角坐標是（cos，sin），其中（R），求|PQ|的最大值選修4-5：不等式選講23已知函數(shù)f（x）=|x3|+|2x+t|，tR（1）當t=1時，解不等式f（x）5；（2）若存在實數(shù)a滿足f（a）+|a3|2，求t的取值范圍2016-2017學年廣東省汕頭市金山中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）參考答案與試題解

8、析一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（5分）（2016秋濠江區(qū)校級期末）已知集合M=2，0，2，4，N=x|x29，則MN=（）A0，2B2，0，2C0，2，4D2，2【分析】先求出集合N，由此利用交集的定義能求出MN【解答】解：集合M=2，0，2，4，N=x|x29=x|3x3，MN=2，0，2故選：B【點評】本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用2（5分）（2016廣東模擬）已知|=3，|=5，與不共線，若向量k+與k互相垂直，則實數(shù)k的值為（）ABC±D±【分析】

9、利用向量的數(shù)量積為0，列出方程即可推出結果【解答】解：|=3，|=5，與不共線，向量k+與k互相垂直，可得（k+）（k）=0，得k2|2|2=0，k2=，解得k=故選：D【點評】本題考查向量的數(shù)量積的應用，考查計算能力3（5分）（2016秋濠江區(qū)校級期末）如圖，在底面邊長為1，高為2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，點P是平面A1B1C1D1內一點，則三棱錐PBCD的正視圖與側視圖的面積之和為（）A2B3C4D5【分析】分析三棱錐PBCD的正視圖與側視圖的形狀，并求出面積，相加可得答案【解答】解：三棱錐PBCD的正視圖是底面邊長為1，高為2的三角形，面積為：1；三棱錐PBCD的假視圖也是底

10、面邊長為1，高為2的三角形，面積為：1；故三棱錐PBCD的正視圖與側視圖的面積之和為2，故選：A【點評】本題考查的知識點是簡單空間圖形的三視圖，根據已知分析出三棱錐PBCD的正視圖與側視圖的形狀，是解答的關鍵4（5分）（2016秋濠江區(qū)校級期末）己知命題p：“ab”是“2a2b”的充要條件；q：xR，exlnx，則（）Apq為真命題Bpq為假命題Cpq為真命題Dpq為真命題【分析】命題p：“ab”“2a2b”，即可判斷出真假q：令f（x）=exlnx，x（0，1時，f（x）0；x1時，f（x）=，因此x1時，f（x）單調遞增，可得f（x）0即可判斷出真假【解答】解：命題p：“ab”“2a2b”

11、，是真命題q：令f（x）=exlnx，f（x）=x（0，1時，f（x）0；x1時，f（x）單調遞增，f（x）f（1）=e0不存在xR，exlnx，是假命題只有pq為真命題故選：D【點評】本題考查了復合命題真假的判定方法、指數(shù)函數(shù)的單調性、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題5（5分）（2016秋濠江區(qū)校級期末）已知共線，則圓錐曲線+y2=1的離心率為（）AB2CD或2【分析】根據題意，由共線，結合向量平行的可得1×6（2）×（m）=0，解可得m=3，可得該圓錐曲線為橢圓，由橢圓的幾何性質可得c的值，由離心率公式計算可得答案【解答】解：根據題意，若共

12、線，則有1×6（2）×（m）=0，解可得m=3，則圓錐曲線的方程為：+y2=1，為焦點在x軸上的橢圓，且a=，b=1；則c=，其離心率e=；故選：A【點評】本題考查橢圓的幾何性質，關鍵是求出m的值，確定圓錐曲線的類型6（5分）（2015資陽模擬）萊因德紙草書是世界上最古老的數(shù)學著作之一書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小1份為（）ABCD【分析】設五個人所分得的面包為a2d，ad，a，a+d，a+2d，（d0）；則由五個人的面包和為100，得a的值；由較大的三份之和的是較小的兩份之和，得d的值；從

13、而得最小的1分a2d的值【解答】解：設五個人所分得的面包為a2d，ad，a，a+d，a+2d，（其中d0）；則，（a2d）+（ad）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，a=20；由（a+a+d+a+2d）=a2d+ad，得3a+3d=7（2a3d）；24d=11a，d=55/6；所以，最小的1分為a2d=20=故選A【點評】本題考查了等差數(shù)列模型的實際應用，解題時應巧設數(shù)列的中間項，從而容易得出結果7（5分）（2016秋濠江區(qū)校級期末）已知sin（+）+cos（）=，0，則cos（+）等于（）ABCD【分析】利用和與差的正弦公式、誘導公式對已知等式進行變形轉換，得到：sin（+）+c

14、os（）=sin（+），然后再利用誘導公式將cos（+）轉化為sin（+）的形式，即可解答【解答】解：sin（+）+cos（）=sincos+cossin+sin=sin+cos=（sin+cos）=sin（+）=，sin（+）=又cos（+）=cos（+）=sin（+），cos（+）=故選：C【點評】本題考查了兩角和與差的三角函數(shù)，誘導公式的應用，考查計算能力8（5分）（2016秋濠江區(qū)校級期末）函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到g（x）=cos2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（）A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度【分析】由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A

15、，由周期求出，由五點法作圖求出的值，可得f（x）的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結論【解答】解：根據函數(shù)的圖象，可得A=1，=，=2再根據五點法作圖可得2+=，求得=，f（x）=sin（2x+）故把f（x）=sin（2x+）的圖象向左平移個單位，可得g（x）=sin2（x+）+=cos2x的圖象，故選：C【點評】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出，由五點法作圖求出的值，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題9（5分）（2016秋濠江區(qū)校級期末）已知（x，y）滿足，z=x+ay，若z取得最大值

16、的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a=（）A1B1C1或1D無法確定【分析】由題設條件，目標函數(shù)z=x+ay，取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點上，目標函數(shù)x+ay=0應與直線BC平行；進而計算可得答案【解答】解：由題意，的可行域如圖：z=x+ay，若z取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，最優(yōu)解應在線段BC上取得，故x+ay=0應與直線BC平行kBC=1，a=1，故選：B【點評】本題考查線性規(guī)劃最優(yōu)解的判定，屬于該知識的逆用題型，知最優(yōu)解的特征，判斷出最優(yōu)解的位置求參數(shù)10（5分）（2015常德一模）在ABC中，點D滿足，點E是線段AD上的一個動點，若，則t=（1）2+2的最小值是（）AB

17、CD【分析】根據共線向量基本定理可得到存在實數(shù)k，0k1，然后根據已知條件及向量的加法、減法的幾何意義即可得到，從而得到代入t，進行配方即可求出t的最小值【解答】解：如圖，E在線段AD上，所以存在實數(shù)k使得；=；=；時，t取最小值故選：C【點評】考查共線向量基本定理，向量的加法、減法的幾何意義，以及平面向量基本定理，配方法求二次函數(shù)最值11（5分）（2016邯鄲二模）已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意x1x2，有1，且f（1）=1，則不等式f（log2|3x1|）2log2|3x1|的解集為（）A（，0）B（，1）C（1，0）（0，3）D（，0）（0，1）【分析】由題意可得函數(shù)R（x）=f（

18、x）+x是R上的增函數(shù)，f（log2|3x1|）+log2|3x1|f（1）+1，可得23x12，且3x10，由此求得x的范圍【解答】解：函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意x1x2，有1，即 0，故函數(shù)R（x）=f（x）+x是R上的增函數(shù)，由不等式f（log2|3x1|）2log2|3x1|，可得f（log2|3x1|）+log2|3x1|2=f（1）+1，log2|3x1|1，故23x12，且3x10，求得3x3，且x0，解得 x1，且x0，故選：D【點評】本題主要考查函數(shù)的單調性和奇偶性的應用，判斷函數(shù)R（x）=f（x）+x是R上的增函數(shù)，是解題的關鍵，屬于中檔題12（5分）（2016榆林一

19、模）已知集合M=（x，y）|y=f（x），若對于任意（x1，y1）M，存在（x2，y2）M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”給出下列四個集合：M=；M=（x，y）|y=sinx+1；M=（x，y）|y=log2x；M=（x，y）|y=ex2其中是“垂直對點集”的序號是（）ABCD【分析】對于利用漸近線互相垂直，判斷其正誤即可對于、通過函數(shù)的定義域與函數(shù)的值域的范圍，畫出函數(shù)的圖象，利用“垂直對點集”的定義，即可判斷正誤；【解答】解：對于y=是以x，y軸為漸近線的雙曲線，漸近線的夾角是90°，所以在同一支上，任意（x1，y1）M，不存在（x2，y2）M，滿足好

20、集合的定義；在另一支上對任意（x1，y1）M，不存在（x2，y2）M，使得x1x2+y1y2=0成立，所以不滿足“垂直對點集”的定義，不是“垂直對點集”對于M=（x，y）|y=sinx+1，對于任意（x1，y1）M，存在（x2，y2）M，使得x1x2+y1y2=0成立，例如（0，1）、（，0），滿足“垂直對點集”的定義，所以M是“垂直對點集”；正確對于M=（x，y）|y=log2x，取點（1，0），曲線上不存在另外的點，使得兩點與原點的連線互相垂直，所以不是“垂直對點集”對于M=（x，y）|y=ex2，如下圖紅線的直角始終存在，對于任意（x1，y1）M，存在（x2，y2）M，使得x1x2+y1

21、y2=0成立，例如取M（0，1），則N（ln2，0），滿足“垂直對點集”的定義，所以是“垂直對點集”；正確所以正確故選D【點評】本題考查“垂直對點集”的定義，利用對于任意（x1，y1）M，存在（x2，y2）M，使得x1x2+y1y2=0成立，是本題解答的關鍵，函數(shù)的基本性質的考查，注意存在與任意的區(qū)別二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13（5分）（2014春承德期末）公比為2的等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且a3a11=16，則a5=1【分析】由已知條件可求出數(shù)列的首項，進而可得所求【解答】解：由題意可得a3a11=a12×212=16，解得a1=24=，a5=a1&

22、#215;24=×16=1故答案為：1【點評】本題考查等比數(shù)列的通項公式，求出數(shù)列的首項是解決問題的關鍵，屬基礎題14（5分）（2016秋濠江區(qū)校級期末）均值不等式已知x+3y=4xy，x0，y0則x+y的最小值是【分析】x+3y=4xy，x0，y0，可得=4利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出【解答】解：x+3y=4xy，x0，y0，=4則x+y=（x+y）=，當且僅當x=y=時取等號故答案為：【點評】本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質，考查了推理能力與就你死了，屬于基礎題15（5分）（2016茂名一模）在ABC中，D為AB的一個三等分點，AB=3AD，AC=AD，CB=3

23、CD，則cosB=【分析】令AC=AD=1，CD=m0，可求AB=3，BC=3m，利用余弦定理可得關于cosA的等式，解得m的值，利用余弦定理即可求cosB的值【解答】解：令AC=AD=1，CD=m0，則：AB=3，BC=3m，則利用余弦定理可得：故答案為：【點評】本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，考查了計算能力和轉化思想，數(shù)形結合思想，屬于中檔題16（5分）（2016秋濠江區(qū)校級期末）已知函數(shù)f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（2，2015）【分析】先判斷函數(shù)的性質以及圖象的特點，利用數(shù)形結合的思想去解決【解答】解：當0x1時，

24、函數(shù)f（x）=sinx的對稱軸為x=當f（x）=1時，由log2014x=1，解得x=2014若a，b，c互不相等，不妨設abc，因為f（a）=f（b）=f（c），所以由圖象可知0，1c2014，且，即a+b=1，所以a+b+c=1+c，因為1c2014，所以21+c2015，即2a+b+c2015，所以a+b+c的取值范圍是（2，2015）故答案為：（2，2015）【點評】本題主要考查函數(shù)與方程的應用，考查三角函數(shù)的對稱性，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵三、解答題：（本大題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（12分）（2016洛陽校級模擬）已知數(shù)列an的前n項和為

25、Sn，a1=2，且滿足（nN*）（）證明數(shù)列為等差數(shù)列；（）求S1+S2+Sn【分析】（）由條件可知，即，整理得，即可證明（）由（1）可知，即，利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的前n項和公式即可得出【解答】（）證明：由條件可知，即，整理得，數(shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列（）由（1）可知，即，令Tn=S1+S2+Sn，整理得【點評】本題考查了“錯位相減法”、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題18（12分）（2016秋濠江區(qū)校級期末）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，DAB=60°，PD平面ABCD，PD=AD=1，點E，F(xiàn)分

26、別為AB和PD的中點（）求證：直線AF平面PEC；（）求三棱錐PBEF的體積【分析】（）作FMCD交PC于M，連接ME證明AFEM，然后證明直線AF平面PEC（）連接ED，證明AB平面PEF求出三角形PEF的面積，利用VPBEF=VBPEF求解即可【解答】（本小題滿分12分）解：（）證明：作FMCD交PC于M，連接ME （1分）點F為PD的中點，又，四邊形AEMF為平行四邊形，AFEM，（2分）AF平面PEC，EM平面PEC，（3分）直線AF平面PEC （4分）（）連接ED，在ADE中，AD=1，DAE=60°，ED2=AD2+AE22AD×AE×cos60

27、76;=，AE2+ED2=AD2，EDAB （5分）PD平面ABCD，AB平面ABCD，PDAB，（6分）PDED=D，PD平面PEF，ED平面PEF，（7分）AB平面PEF （8分），（9分）三棱錐PBEF的體積：VPBEF=VBPEF （10分）=（11分）= （12分）【點評】本題考查空間幾何體的體積，直線與平面平行的判定定理的應用，考查空間想象能力以及計算能力19（12分）（2016秋濠江區(qū)校級期末）某商店計劃每天購進某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應求，則從外部調劑，此時每件調劑商品可獲利40元（）若商店一天

28、購進該商品10件，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：件，nN）的函數(shù)解析式；（）商店記錄了50天該商品的日需求量n（單位：件，nN），整理得如表：日需求量789101112頻數(shù)48101495若商店一天購進10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤在區(qū)間500，650內的概率【分析】（）分類求出函數(shù)解析式，即可得出利潤y關于需求量n的函數(shù)解析式；（）若利潤在區(qū)間500，650內，日需求量為9、10、11，其對應的頻數(shù)分別為10、14、9，即可求出概率【解答】解：（）當日需求量n100時，利潤為y=60×10+（n10）×4

29、0=40n+200； （2分）當日需求量n10時，利潤為y=60n（10n）×70=70n100（4分）所以利潤y關于需求量n的函數(shù)解析式為y= （6分）（）50天內有4天獲得的利潤為390元，有8天獲得的利潤為460元，有10天獲得的利潤為530元，有14天獲得的利潤為600元，有9天獲得的利潤為640元，有5天獲得的利潤為680元（9分）若利潤在區(qū)間500，650內，日需求量為9、10、11，其對應的頻數(shù)分別為10、14、9（10分）則利潤在區(qū)間500，650內的概率為 （12分）【點評】本題考查分段函數(shù)，考查概率的計算，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題20（12分）（20

30、16秋濠江區(qū)校級期末）已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸，離心率為，且長軸長是短軸長的倍（1）求橢圓的標準方程；（2）設P（2，0）過橢圓左焦點F的直線l交于A，B兩點，若對滿足條件的任意直線l，不等式恒成立，求的最小值【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出橢圓方程；（2）設出A，B坐標，討論直線l的斜率，根據根與系數(shù)的關系得出，求出的最大值即可；【解答】解：（1）設橢圓的標準方程為（ab0），則，解得a2=2，b2=1，橢圓的標準方程為（2）設A（x1，y1），B（x2，y2），則=（x12，y1），=（x22，y2），=（x12）（x22）+y1y2=x1x22（x1+x2）+4+y1y2當直線l

31、垂直x軸時，x1=x2=1，y1=y2且y12=，=9=當直線l不垂直于x軸時，設直線l方程為：y=k（x+1），聯(lián)立方程組，得（1+2k2）x2+4k2x+2k22=0，x1+x2=，x1x2=，y1y2=k2（x1+1）（x2+1）=k2（x1x2+x1+x2+1）=+4=對滿足條件的任意直線l，不等式恒成立，即的最小值為【點評】本題考查了橢圓的方程，直線與橢圓的位置關系，平面向量的數(shù)量積運算，根與系數(shù)的關系，屬于中檔題21（12分）（2016秋桓臺縣校級期末）已知函數(shù)（）當0a1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（）是否存在實數(shù)a，使得至少有一個x0（0，+），使f（x0）x0成立，若存在，

32、求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由【分析】（）求得函數(shù)f（x）的定義域，求導函數(shù)，對a討論，利用導數(shù)的正負，即可確定函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；（）先考慮“至少有一個x0（0，+），使f（x0）x0成立”的否定“x（0，+），f（x）x恒成立”即可轉化為a+（a+1）xlnx0恒成立，令（x）=a+（a+1）xlnx，則只需（x）0在x（0，+）恒成立即可【解答】解：（）函數(shù)f（x）的定義域為（0，+），（2分）（1）當0a1時，由f（x）0，得0xa或1x+，由f（x）0，得ax1故函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間為（0，a）和（1，+），單調減區(qū)間為（a，1）（4分）（2）當a=1時，f（x）0，f（x）的單調增區(qū)間為（0，+）（5分）（）先考慮“至少有一個x0（0，+），使f（x0）x0成立”的否定“x（0，+），f（x）x恒成立”即可轉化為a+（a+1）xlnx0恒成立令（x）=a+（a+1）xlnx，則只需（x）0在x（0，+）恒成立即可，（6分）求導函數(shù)（x）=（a+1）（1+lnx）當a+10時，在時，（x）0，在時，（x）0（x）的最小值為，由得，故當時，f（x）x恒成立，（9分）當a+1=0時，（x）=1，（x）0在x（0，+）不能恒成立，（11分）當a+10時，取x=1，有（1）=a1，（x）0在x（0，+）不能恒成立，（13