山東省無棣縣第一實驗學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊13.3.1等腰三角形教案(新版)新人教版【精品教案】

1、11331等腰三角形教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能應(yīng)用他們進(jìn)行明過程與方法：通過觀察、試驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)推理能力并豐富學(xué)生對現(xiàn)實 空間及圖形的認(rèn)識.情感態(tài)度：學(xué)會主動尋求解決問題的途徑，鍛煉克服困難的意志，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點與難點重點：等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用.難點：綜合應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)和判定，認(rèn)識性質(zhì)和判定的區(qū)別教學(xué)過程一、 課前預(yù)習(xí)看書 P75 頁探究，并完成后面的思考。二、 新課導(dǎo)入：1 等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一 條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角如圖： ABC

2、 中 AB=AC 貝 U AB AC 是腰，BC 是底邊，/ A 是頂角，/ B、/ C 是底角2 等腰三角形的性質(zhì)：首先是兩腰相等1）等腰三角形是軸對稱圖形2） 性質(zhì)定理 1:等腰三 角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）幾何語言：在 ABC 中 AB=AC / B=/ C （等邊對等角）3） 性質(zhì)定理 2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合。（等腰三角形“三線合一”）幾何語言：在 ABC 中 AB=AC AD 平分/ BAC 交 BC 于 D,. ADL BC 于 D, BD=DC（還可以 有在已知高線或中線的條件下的另兩種不同的表達(dá)方式）說明：性質(zhì) 1 揭示由

3、三角形邊的關(guān)系推出的角的關(guān)系，同時也提供了一種證明角等的新方法性質(zhì) 2 是知一得二，同時這條性質(zhì)還說明等腰三角形的對稱軸就是頂角平分線（底邊上的中線、底邊上的高線）所在的直線。同時性質(zhì)1、2 除了可通過動手操作得到外，也可以進(jìn)行證明。.三、習(xí)題精講例 1、如圖，在 ABC 中 AB=AC 點 D 在 AC 上，且 BD=BC=A,求三角形各角的度數(shù) 分析：解題關(guān)鍵是：設(shè)/ A=x,再運用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理列方程求解， 即運用方程思想解決幾何問題簡單的計算、說理、證2注意設(shè)未知數(shù)時，通常設(shè)最小的角為x。，這樣能盡可能的避免 分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)解答略例 2、如圖，在 ABC 中 AB=AC

4、 點 F 在 AC 上，在 BA 延長線上截取 AE=AF求證：EF 丄 BC分析：本題是證明兩線垂直，常規(guī)思路，直接證明夾角為90,或利用等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)。方法較多，盡量讓學(xué)生多動腦，多發(fā)言，開闊思路，四、拓廣探索：由于等腰三角形的特殊性，當(dāng)題目條件不明確時，要注意分類討論1. 邊沒明確腰、底例.等腰 ABC 中，AB=2BC 且三角形周長為 40.求 AB 的長.2.內(nèi)角沒明確是頂角還是底角例.（1 ）已知等腰三角形有一個內(nèi)角為70，求其余兩個內(nèi)角的度數(shù).（2）已知等腰三角形有一個內(nèi)角為100，求其余兩個內(nèi)角的度數(shù).3.腰上的高分形內(nèi)和形外例：已知等腰三角形一腰上的高與另一腰

5、的夾角為45。，求這個等腰三角形頂角的度數(shù)五、課堂檢測：1. 等腰三角形的一個底角是70 度，則它的頂角是_2. 等腰三角形的周長是 10,腰長是 4，則底邊為_3. 等腰三角形的一個底角是30 度，則它的底角是_4. 等腰三角形的周長是 20cm, 邊長是 8cm,則其它兩邊長為_第（1） （2）題提問答案，并要求學(xué)生講出用哪個公式計算；第（3） （4）題提示兩種情論，會有兩種答案，已知一邊長，求另外兩邊時還要看三個數(shù)是否組成三角形來取舍5. （2013 四川南充） 如圖，ABC中,ABAC/B=70，則/A的度數(shù)是（）36. （2013 山東德州）如圖，AB/ CD點E在BC上，且CDCE/ D=74s,則/B的度數(shù)為（）五、布置作業(yè)P82 3,4,5,6板書設(shè)計等腰三角形的性質(zhì)1）等腰三角形是軸對稱圖形2） 性質(zhì)定理 1:等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”） 幾何