指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)-(優(yōu)質(zhì)課)

1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、指數(shù)函數(shù)的定義一、指數(shù)函數(shù)的定義 一般地：函數(shù)一般地：函數(shù)y = a ax x (a0且且a1)叫叫做做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù).其中其中x是自變量是自變量,函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是R觀察指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)觀察指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn):xay1函數(shù)的系數(shù)為函數(shù)的系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為底數(shù)為正數(shù)且不為1 1經(jīng)過化簡后指數(shù)位置僅僅經(jīng)過化簡后指數(shù)位置僅僅是是x,x,即自變量的系數(shù)為即自變量的系數(shù)為1 1 01a當(dāng)當(dāng)a=1時，時，a x 恒等于恒等于1，沒有研究的必要，沒有研究的必要. 當(dāng)當(dāng)a0且且a1)為什么概念中明確規(guī)定為什么概念中明確規(guī)定a0,且且 a1判斷下列函數(shù)

2、是否是指數(shù)函數(shù)判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)xy3213xyxy3xy) 4(xyxxy 練習(xí)練習(xí)畫函數(shù)圖象的步驟：畫函數(shù)圖象的步驟：列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線 (1) y=2x 與與 y=3x （a1) (2)y=(1/2)x與與 y=(1/3)x (0a1)1.作出下列兩組函數(shù)的作出下列兩組函數(shù)的 圖象圖象:二、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)二、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)x y=2x y=(1/2)x y=3x y=(1/3)x1.列表列表1/41/2124 1/9 1/3 1 3 9 9 3 1 1/3 1/9 -2 -1 0 1 2 4211/21/4備注：備注：(1/2)-2 =(2-1)-2 =(2)2

3、 =4xy 3 xy2011xyxy21xy 31關(guān)于關(guān)于y y軸對稱軸對稱 2.描點(diǎn)、連線描點(diǎn)、連線011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy0101xyy=ax (0a1)函數(shù)函數(shù)y=ax (a1)y=ax (0a1)圖圖象象定義域定義域R值值 域域),0( 性質(zhì)性質(zhì)（0，1）單調(diào)性單調(diào)性在在R上是上是增函數(shù)增函數(shù) 在在R上是上是減函數(shù)減函數(shù)定定 點(diǎn)點(diǎn) （1） 1.52.5 ， 1.53.2 三、三、 例題分析例題分析（2） 0.5-1.2，0.5-1.5 （3）1.70.3 ，0.93.1.例例1：比較大?。罕容^大?。海?）因?yàn)橐驗(yàn)閒(x)=1.5x在在R上是增函數(shù)，上是增函數(shù)，且且2.5 3.2,所以所以1.5 2.5-1.5,所以所以0.5-1.2 1.70 =1, 0.93.1 0.93.1. 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：用用“”或或“”1函數(shù)性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)思想與方法思想與方