第1章_幾何光學(xué)(1)_20150908

1、第第1 1章章 幾何光學(xué)幾何光學(xué)（Geometrical OpticsGeometrical Optics）光線傳播的基本規(guī)律光線傳播的基本規(guī)律 光線傳播的實(shí)驗(yàn)規(guī)律光線傳播的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理光線傳播的普遍規(guī)律光線傳播的普遍規(guī)律成像的基本原理成像的基本原理 成像的基本概念成像的基本概念 單球面及共軸球面系統(tǒng)傍軸成像（逐次成像）單球面及共軸球面系統(tǒng)傍軸成像（逐次成像） 薄透鏡傍軸成像薄透鏡傍軸成像 光焦度高斯公式和牛頓公式作圖法光焦度高斯公式和牛頓公式作圖法 共軸球面系統(tǒng)傍軸成像（基面成像）共軸球面系統(tǒng)傍軸成像（基面成像）成像儀器成像儀器 眼睛、放大鏡和目鏡、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡眼睛、放大鏡和

2、目鏡、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡光闌與像差光闌與像差幾何光學(xué)幾何光學(xué)：又稱光線光學(xué)。：又稱光線光學(xué)。光線光線: 代表光能量傳播方向的一根線，通過對其觀代表光能量傳播方向的一根線，通過對其觀察建立了幾何光學(xué)的基本定律。察建立了幾何光學(xué)的基本定律。波面波面: 是垂直于光線的幾何平面或曲面。是垂直于光線的幾何平面或曲面。A beam of light generated by a laser. The beam is visible because particles in the air have scattered the light.只講方向，不講強(qiáng)弱；理想模型，忽略光的波動性只講方向，不講強(qiáng)弱；理想模型

3、，忽略光的波動性3. 反射定律和折射定律反射定律和折射定律 ( Snell定律定律) 1.1 光線傳播的基本規(guī)律光線傳播的基本規(guī)律“三定律三定律”：1. 直線傳播定律直線傳播定律(均勻介質(zhì)中均勻介質(zhì)中)2. 光的獨(dú)立傳播定律，相遇時互不干擾光的獨(dú)立傳播定律，相遇時互不干擾 ( 4. 光路的可逆性原理光路的可逆性原理 )1.1.1 光線傳播的實(shí)驗(yàn)規(guī)律光線傳播的實(shí)驗(yàn)規(guī)律The reflected ray lies in the plane formed by the incident ray and the normal.1、光的反射定律、光的反射定律Reflection1i1i表面法線表面法線入

4、射線入射線反射線反射線鏡面鏡面界面入射點(diǎn)界面入射點(diǎn)11ii 入射角入射角反射角反射角The incoming ray that strikes point A eventually emerges along BD, parallel to the incoming ray.This array of corner reflectors was left on the Moon by the Apollo 14 astronauts.A corner reflector入射光線入射光線反射光線反射光線典型應(yīng)用典型應(yīng)用： 角反射器角反射器2、光的折射定律：、光的折射定律：2211sinsinin

5、in cn 真空中真空中, 1 n介質(zhì)介質(zhì)1 nn小小 光疏介質(zhì)光疏介質(zhì); n大大 光密介質(zhì)光密介質(zhì) 1. 折射率 n：1i2i入射線入射線折射線折射線1i界面界面法線法線反射線反射線介質(zhì)介質(zhì)n1介質(zhì)介質(zhì)n2界面界面折射角折射角復(fù)習(xí)要點(diǎn)：復(fù)習(xí)要點(diǎn)：The reflected ray lies in the plane formed by the incident ray and the normal.1、光的反射定律、光的反射定律Reflection1i1i表面法線表面法線入射線入射線反射線反射線鏡面鏡面界面入射點(diǎn)界面入射點(diǎn)11ii 入射角入射角反射角反射角2、光的折射定律、光的折射定律Ref

6、raction2211sinsininin 折射率折射率 cn 真空真空, 1 n介質(zhì)介質(zhì)1 nn小小 光疏介質(zhì)光疏介質(zhì); n大大 光密介質(zhì)光密介質(zhì) 定義定義 某種介質(zhì)的折某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中射率等于光在真空中的速度的速度c與在該介質(zhì)與在該介質(zhì)中的速度中的速度 之比值。之比值。折射率 n：1i2i入射線入射線折射線折射線1i界面界面法線法線反射線反射線介質(zhì)介質(zhì)1介質(zhì)介質(zhì)2界面界面折射角折射角A beam of light is refracted as it enters a tank of water.討論：討論：光路可逆性光路可逆性光的折射定律：光的折射定律：2211sinsin

7、inin 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果3、臨界角和全反射、臨界角和全反射Critical angle and Total Internal Reflection（TIR）2i2i1i1iCiCiCi臨界角臨界角ic光疏介質(zhì)光疏介質(zhì)光密介質(zhì)光密介質(zhì)例如例如 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證規(guī)律實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證規(guī)律全反射臨界角：全反射臨界角：光密介質(zhì)光密介質(zhì) 光疏介質(zhì)，折射角光疏介質(zhì)，折射角 入射角入射角)( 90sinsin211212nnnnnnic 臨界角臨界角:4 .24 ci42. 21 n3 .33 ci33. 12 n12 n鉆石鉆石, 5 . 11 n玻璃玻璃則則8 .41 Ci放入水中放入水中12arcsinnniC 說明

8、說明 按照波動理論，產(chǎn)生全反射時除反射波外，在按照波動理論，產(chǎn)生全反射時除反射波外，在光疏介質(zhì)中并非完全不存在透射波，只不過它光疏介質(zhì)中并非完全不存在透射波，只不過它沿界面沿界面方向傳播，且其強(qiáng)度在垂直界面方向按指數(shù)衰減，透方向傳播，且其強(qiáng)度在垂直界面方向按指數(shù)衰減，透入深度只有波長量級，入深度只有波長量級，稱為稱為倏逝波倏逝波，或，或隱失波隱失波。 但平均來說，光波的能量全部返回光密介質(zhì)，但平均來說，光波的能量全部返回光密介質(zhì)，在光疏介質(zhì)中并不形成透射光。在光疏介質(zhì)中并不形成透射光。光疏介質(zhì)光疏介質(zhì)光密介質(zhì)光密介質(zhì)入射線入射線反射線反射線光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維Optical fiber包層包層芯線

9、芯線全反射應(yīng)用全反射應(yīng)用Light can travel with little loss in a curved optical fiber, because the light is totally reflected whenever it strikes the core-cladding interface and because the absorption of light by the core itself is small. 2221sinnni 入射孔徑角入射孔徑角i光錐光錐芯線直徑一般為芯線直徑一般為410 m，外徑也只有外徑也只有125 m光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維Optica

10、l fiber醫(yī)學(xué)應(yīng)用醫(yī)學(xué)應(yīng)用A bronchoscope 肺部觀察鏡肺部觀察鏡A colonoscope, shown in use in this X-ray photograph 結(jié)腸鏡結(jié)腸鏡內(nèi)窺鏡內(nèi)窺鏡關(guān)節(jié)顯微手術(shù)關(guān)節(jié)顯微手術(shù)Light rays emanating from the bees body enter the tube and, in part, are guided around the 90 degrees turn via TIR, eventually exiting through the front surface and allowing you to se

11、e the bee.nn 設(shè)設(shè)例題：例題：從正上方觀察時，水下物體的視位置從正上方觀察時，水下物體的視位置nn視深度視深度當(dāng)當(dāng)A 點(diǎn)所發(fā)出的光束幾乎垂直于界面時，點(diǎn)所發(fā)出的光束幾乎垂直于界面時，ininsinsin 小角度近似下小角度近似下,niin tantanihiha tantannniiiihh 水水:34 nhh43 1)全反射棱鏡(2)光線由光線由AC面垂直入射面垂直入射CBA(1)光線由光線由AB面垂直入射面垂直入射在在AC面發(fā)生全反射，面發(fā)生全反射，垂直由垂直由BC面出射面出射在在AB、 BC面發(fā)生兩次全面發(fā)生兩次全反射，垂直由反射，垂直由AC面出射面出射ABC裝校方便，反射率

12、恒定，裝校方便，反射率恒定，常可代替?？纱?5安放的平面安放的平面反射鏡反射鏡4、棱鏡、棱鏡 (Prisms) 在光學(xué)儀器里，常用全反射棱鏡來代替平面鏡，在光學(xué)儀器里，常用全反射棱鏡來代替平面鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡為了提高倍數(shù)，鏡筒要很為了提高倍數(shù)，鏡筒要很長，通過使用全反射棱鏡能夠縮短鏡筒的長度長，通過使用全反射棱鏡能夠縮短鏡筒的長度改變光的傳播方向改變光的傳播方向, 縮短鏡筒的長度縮短鏡筒的長度全反射棱鏡全反射棱鏡棱角棱角 偏向角偏向角 色散色散)( n2sin2sin)(minn 入射入射光線光線出射出射光線光線當(dāng)當(dāng)11ii 時，可得時，可得三棱鏡的最小偏向角

13、公式：三棱鏡的最小偏向角公式：2) 折射棱鏡折射棱鏡用作用作色散器件色散器件 A dispersive device ： 波長波長偏向角偏向角注注已知頂角的條件下，測量最小偏已知頂角的條件下，測量最小偏向角，可計算出材料的折射率。向角，可計算出材料的折射率。一種顏色一種顏色光入射光入射兩種顏色兩種顏色光入射光入射白光入射白光入射出射光？出射光？出射光出射光To effect a change in the orientation of an image or in the direction of propagation of a beam例例: RainbowsThe colors of a

14、 rainbow result from dispersion in the reflection of light from individual water droplets in the air.入射陽光入射陽光水珠水珠1.1.2 費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理 光線傳播的普遍規(guī)律光線傳播的普遍規(guī)律 1. 最小時間原理最小時間原理Fermat(1657年年)：“ 光在兩點(diǎn)之間所走的實(shí)際路光在兩點(diǎn)之間所走的實(shí)際路徑是以最短時間通過的那條路徑。徑是以最短時間通過的那條路徑?！笨捎纱藢?dǎo)出可由此導(dǎo)出“ 三定律三定律” 和光路可逆性：和光路可逆性：(1) 均勻媒質(zhì)，均勻媒質(zhì)，v= c /n 是常數(shù)，時間是常數(shù)，

15、時間最短即路程最短，所以直線傳播。最短即路程最短，所以直線傳播。 A B(2) 反射定律反射定律 B A M B =i i ii 對應(yīng)的折線對應(yīng)的折線 AMB 最短。最短。(3) 折射定律折射定律( 可逆性可逆性 )(Fermats Principle)2. 光程光程 B AnL (長度長度 l )L是任一設(shè)想的路徑是任一設(shè)想的路徑光程光程 ( AB ) = l=n l沿沿LOptical path length lcnlcl t 物理意義物理意義：利用光程概念，可以將光在介質(zhì)中通利用光程概念，可以將光在介質(zhì)中通過的幾何路程折算到在真空中通過的路程。過的幾何路程折算到在真空中通過的路程。定義定

16、義：在均勻介質(zhì)中，：在均勻介質(zhì)中，光程光程 l 為光在介質(zhì)中通為光在介質(zhì)中通過的幾何路徑過的幾何路徑l與該介質(zhì)折射率與該介質(zhì)折射率n的乘積。的乘積。光程同樣傳播時間內(nèi)在真空中的路程光程同樣傳播時間內(nèi)在真空中的路程“最小時間原理最小時間原理”也就是也就是“最小光程原理最小光程原理”。一般：一般： A Bdln (x,y,z)Ln (x,y,z) 光程光程 l BAdln(L)分區(qū)均勻介質(zhì)中的光程：分區(qū)均勻介質(zhì)中的光程：n1n3n2 l1 l2 l3 BM Nl = n1 l1 + n2 l2 + n3 l3 A推廣到折射率連續(xù)變化介質(zhì)推廣到折射率連續(xù)變化介質(zhì)：3. 費(fèi)馬原理的表述費(fèi)馬原理的表述含

17、義含義：從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的一條實(shí)際光線取這樣的從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的一條實(shí)際光線取這樣的路徑，其路徑，其光程光程與鄰近路徑光程相比與鄰近路徑光程相比是極大值、極小是極大值、極小值、穩(wěn)定值或拐點(diǎn)值、穩(wěn)定值或拐點(diǎn)。（所歷光程平穩(wěn)的路徑）。（所歷光程平穩(wěn)的路徑）數(shù)學(xué)描述數(shù)學(xué)描述：在實(shí)際光線的路徑上，光程的一階在實(shí)際光線的路徑上，光程的一階變分為零。變分為零。0ndlABlL)( 這種思路對以后物理思想的發(fā)展有重要影響。這種思路對以后物理思想的發(fā)展有重要影響。 分析力學(xué)分析力學(xué) ( Lagrange, Hamilton )Schrdinger 的的量子力學(xué)量子力學(xué)實(shí)際中光程究竟取哪種實(shí)際中光程究竟取哪種情況，

18、取決于光學(xué)系統(tǒng)情況，取決于光學(xué)系統(tǒng)對光線的約束狀況。對光線的約束狀況。 （1）在均勻介質(zhì)中的兩點(diǎn)間（直線傳）在均勻介質(zhì)中的兩點(diǎn)間（直線傳播）、經(jīng)平面反射的兩點(diǎn)間，以及經(jīng)平面折播）、經(jīng)平面反射的兩點(diǎn)間，以及經(jīng)平面折射的兩點(diǎn)間的實(shí)際光路均是射的兩點(diǎn)間的實(shí)際光路均是光程取極小值光程取極小值的的情形。情形。 （2）成像系統(tǒng)的物點(diǎn)和像點(diǎn)之間成像系統(tǒng)的物點(diǎn)和像點(diǎn)之間為為光程取穩(wěn)定值光程取穩(wěn)定值的情形。的情形。物點(diǎn)物點(diǎn)像點(diǎn)像點(diǎn)透鏡透鏡(3)光程取極大值光程取極大值的例子的例子 凹球面反射鏡：凹球面反射鏡：C C為其球心，為其球心，P P為球面頂點(diǎn)，過為球面頂點(diǎn)，過C C作作PCPC的垂線，的垂線，A A和和

19、A A為垂線上任意一對與為垂線上任意一對與C C點(diǎn)等距離的點(diǎn)。點(diǎn)等距離的點(diǎn)。光路光路APAAPA滿足反射定律，為實(shí)際光路滿足反射定律，為實(shí)際光路?？梢宰C明，?？梢宰C明，它與它與鄰近光路相比，光程為極大值鄰近光路相比，光程為極大值。因?qū)嶋H問題中拐點(diǎn)情況因?qū)嶋H問題中拐點(diǎn)情況少見，故費(fèi)馬原理也常少見，故費(fèi)馬原理也常稱稱光程極值原理，光程極值原理，或或時時間極值原理間極值原理。實(shí)際光路實(shí)際光路反射鏡反射鏡例如：四種反射鏡情況例如：四種反射鏡情況拐點(diǎn)情況拐點(diǎn)情況4. 梯度梯度(漸變漸變)折射率介質(zhì)中光線的彎曲折射率介質(zhì)中光線的彎曲分層均勻介質(zhì)分層均勻介質(zhì)4321nnnn 梯度折射率介質(zhì)梯度折射率介質(zhì)中光

20、線的彎曲中光線的彎曲in a graded index medium上現(xiàn)蜃景上現(xiàn)蜃景冬季海面冬季海面下現(xiàn)蜃景下現(xiàn)蜃景夏季沙漠夏季沙漠蜃景的本質(zhì)蜃景的本質(zhì)：物體反物體反射的光經(jīng)大氣折射而射的光經(jīng)大氣折射而形成的虛像形成的虛像The bending of rays through inhomogeneous media.在非均勻介質(zhì)中光線是彎曲的曲線在非均勻介質(zhì)中光線是彎曲的曲線海市蜃樓海市蜃樓1.2 成像的基本原理成像的基本原理1、同心光束、同心光束同心光束同心光束（單心光束）（單心光束）：光線本身或其延長線可以光線本身或其延長線可以交于一點(diǎn)的光束。（一束光線有一個共同的中心）交于一點(diǎn)的光束。（

21、一束光線有一個共同的中心） 這里指經(jīng)若干反射折射的光學(xué)成像。這里指經(jīng)若干反射折射的光學(xué)成像。1.2.1 成像的基本概念成像的基本概念會聚光束會聚光束 發(fā)散光束發(fā)散光束光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)：由若干反射或折射面組成，又稱由若干反射或折射面組成，又稱光具組光具組。 主光線主光線中心中心孔徑角孔徑角中心中心主光線主光線立體角立體角同心光束的三要素同心光束的三要素:2、成像、成像 imaging三對概念：三對概念：物點(diǎn)、像點(diǎn)，實(shí)物、虛物，實(shí)像、虛像物點(diǎn)、像點(diǎn)，實(shí)物、虛物，實(shí)像、虛像PP光光具具組組實(shí)物成實(shí)像實(shí)物成實(shí)像虛物成虛像虛物成虛像光光具具組組PP 成像的實(shí)質(zhì)成像的實(shí)質(zhì) ：將入射同心光束轉(zhuǎn)化為出射的同心

22、光束：將入射同心光束轉(zhuǎn)化為出射的同心光束虛物成實(shí)像虛物成實(shí)像光光具具組組PP實(shí)物成虛像實(shí)物成虛像PP光光具具組組物點(diǎn)物點(diǎn)像點(diǎn)像點(diǎn) 虛物點(diǎn)：虛物點(diǎn)：會聚的入射光束的頂點(diǎn)，或入射光束延長會聚的入射光束的頂點(diǎn)，或入射光束延長線的交點(diǎn)。線的交點(diǎn)。 像點(diǎn)：像點(diǎn)：光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)（光具組光具組）出射的同心光束的頂點(diǎn)。）出射的同心光束的頂點(diǎn)。 實(shí)像點(diǎn)：實(shí)像點(diǎn)：會聚的同心出射光束的頂點(diǎn)。會聚的同心出射光束的頂點(diǎn)。 虛像點(diǎn)：虛像點(diǎn)：發(fā)散的同心出射光束的頂點(diǎn)。發(fā)散的同心出射光束的頂點(diǎn)。 虛物虛物( (virtual object) )：由虛物點(diǎn)構(gòu)成的物體。由虛物點(diǎn)構(gòu)成的物體。 物點(diǎn)：物點(diǎn)：發(fā)光點(diǎn)，或入射同心光束的

23、頂點(diǎn)。發(fā)光點(diǎn)，或入射同心光束的頂點(diǎn)。 實(shí)物點(diǎn)：實(shí)物點(diǎn)：發(fā)散的入射光束的頂點(diǎn)。發(fā)散的入射光束的頂點(diǎn)。 實(shí)物實(shí)物( (real object) )：由實(shí)物點(diǎn)構(gòu)成的物體。由實(shí)物點(diǎn)構(gòu)成的物體。 實(shí)物成虛像實(shí)物成虛像虛物成實(shí)像虛物成實(shí)像n物空間物空間nn像空間像空間物空間（物方）物空間（物方） object space：包含入射光束及其延包含入射光束及其延長線的空間。長線的空間。( (包括虛物包括虛物) ) 像空間（像方）像空間（像方）image space：包含出射光束及其延長包含出射光束及其延長線的空間。線的空間。( (包括虛像包括虛像) ) 物方折射率物方折射率 n像方折射率像方折射率 n物方折射

24、率物方折射率 n像方折射率像方折射率 n注意注意 物空間和像空間有重疊。物空間和像空間有重疊。像點(diǎn)像點(diǎn)物點(diǎn)物點(diǎn) 光學(xué)系統(tǒng)理想成像的條件光學(xué)系統(tǒng)理想成像的條件 ：表述表述1同心性不變：同心性不變：由物點(diǎn)發(fā)出的同心光束通過光由物點(diǎn)發(fā)出的同心光束通過光學(xué)系統(tǒng)后應(yīng)保持其同心性不變（點(diǎn)、線、面對應(yīng)）。學(xué)系統(tǒng)后應(yīng)保持其同心性不變（點(diǎn)、線、面對應(yīng)）。 表述表述2物像之間的物像之間的等光程性：等光程性：由物點(diǎn)發(fā)出的所有由物點(diǎn)發(fā)出的所有光線通過光學(xué)系統(tǒng)后均應(yīng)以相等的光程到達(dá)像點(diǎn)。光線通過光學(xué)系統(tǒng)后均應(yīng)以相等的光程到達(dá)像點(diǎn)。 理想光學(xué)系統(tǒng)理想光學(xué)系統(tǒng)：能夠使通過系統(tǒng)的同心光束仍保持能夠使通過系統(tǒng)的同心光束仍保持同

25、心性的同心性的光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)。 實(shí)物、實(shí)像實(shí)物、實(shí)像的意義在于有光線實(shí)際發(fā)自或通過該點(diǎn)，的意義在于有光線實(shí)際發(fā)自或通過該點(diǎn)，而而虛物、虛像虛物、虛像僅僅是由光的直線傳播性質(zhì)給人眼造僅僅是由光的直線傳播性質(zhì)給人眼造成的一種錯覺，實(shí)際上并沒有光線經(jīng)過該點(diǎn)。成的一種錯覺，實(shí)際上并沒有光線經(jīng)過該點(diǎn)。 3、理想光學(xué)系統(tǒng)、理想光學(xué)系統(tǒng) an ideal optical system完善像完善像共軛點(diǎn)共軛點(diǎn)共軛線、面共軛線、面物像共軛性物像共軛性理想光學(xué)系統(tǒng)成像理想光學(xué)系統(tǒng)成像nnnnPPPPA perfect image點(diǎn)物點(diǎn)物 點(diǎn)像點(diǎn)像A point sourceP同心光束同心光束P1P2像散光束像散

26、光束同心光束與像散光束同心光束與像散光束不滿足理想成像條件時，也就是說，如果通過光具不滿足理想成像條件時，也就是說，如果通過光具組后光束的同心性被破壞，則出射光束變組后光束的同心性被破壞，則出射光束變像散光束像散光束，像點(diǎn)像點(diǎn)變?yōu)樽優(yōu)閺浬邚浬?blur spot)。 像散光束：像散光束：空間彼此不能交于一點(diǎn)，但有一定關(guān)空間彼此不能交于一點(diǎn)，但有一定關(guān)系的光線的集合。系的光線的集合。 平面鏡是一個最平面鏡是一個最簡單的、不改變簡單的、不改變光束同心性的、光束同心性的、能成完善像的光能成完善像的光學(xué)系統(tǒng)學(xué)系統(tǒng)4、等光程面等光程面反射反射等光程面等光程面(1) 平面鏡平面鏡 : 對任何物點(diǎn)都是等

27、光程面對任何物點(diǎn)都是等光程面PPA(2) 其他的反射等光程面都是其他的反射等光程面都是 旋轉(zhuǎn)二次曲面旋轉(zhuǎn)二次曲面(Aspherical mirrors)對一特定的物點(diǎn)成完善像對一特定的物點(diǎn)成完善像旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)橢球面：兩焦點(diǎn)共軛，皆實(shí)或皆虛。：兩焦點(diǎn)共軛，皆實(shí)或皆虛。 可用于聚光，極特殊情況用于成像。可用于聚光，極特殊情況用于成像。以以P、P為焦點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球面為焦點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球面PPAConcave elliptical實(shí)物點(diǎn)實(shí)物點(diǎn)虛物點(diǎn)虛物點(diǎn)PA+AP=常數(shù)常數(shù)光程光程1、光程的概念及其物理意義、光程的概念及其物理意義重點(diǎn)內(nèi)容復(fù)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容復(fù)習(xí) B AnL (長度長度 l )L是任意路徑是任意路

28、徑光程光程 ( AB ) = l=n l沿沿L物理意義物理意義：n在介質(zhì)中通過在介質(zhì)中通過所用所用的的時間內(nèi)時間內(nèi)在真空中通過的路程在真空中通過的路程2 2、光學(xué)系統(tǒng)理想成像的條件、光學(xué)系統(tǒng)理想成像的條件 表述表述1同心性不變：同心性不變：由由物點(diǎn)物點(diǎn)發(fā)出的同心光束通過系發(fā)出的同心光束通過系統(tǒng)后應(yīng)保持其同心性不變。統(tǒng)后應(yīng)保持其同心性不變。 表述表述2等光程性：等光程性：由由物點(diǎn)物點(diǎn)發(fā)出的所有光線通過系統(tǒng)后發(fā)出的所有光線通過系統(tǒng)后均應(yīng)以相等的光程到達(dá)均應(yīng)以相等的光程到達(dá)像點(diǎn)像點(diǎn)。 二者等效二者等效能實(shí)現(xiàn)寬光束成像的能實(shí)現(xiàn)寬光束成像的等光程面等光程面：平面反射鏡、平面反射鏡、旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)橢球面（

29、1）反射）反射等光程面等光程面實(shí)物成虛像實(shí)物成虛像:n物點(diǎn)物點(diǎn)像點(diǎn)像點(diǎn)成像光束角度成像光束角度折射面折射面互相對應(yīng)的物點(diǎn)互相對應(yīng)的物點(diǎn)P和和像點(diǎn)像點(diǎn)P稱為稱為共軛點(diǎn)共軛點(diǎn)。物像共軛性物像共軛性。PPA(2) 其他的反射等光程面都是其他的反射等光程面都是 旋轉(zhuǎn)二次曲面旋轉(zhuǎn)二次曲面旋轉(zhuǎn)橢球面反射鏡旋轉(zhuǎn)橢球面反射鏡： P和和P 為共軛點(diǎn)，皆實(shí)或皆虛。為共軛點(diǎn)，皆實(shí)或皆虛。 可用于聚光，極特殊情況用于成像?？捎糜诰酃?，極特殊情況用于成像。PPA實(shí)物點(diǎn)實(shí)物點(diǎn)虛物點(diǎn)虛物點(diǎn)以以P、P為焦點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球面為焦點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球面PA+AP=常數(shù)常數(shù)光程光程實(shí)像點(diǎn)實(shí)像點(diǎn)虛像點(diǎn)虛像點(diǎn)凹面反射鏡凹面反射鏡凸面反射鏡凸面反射

30、鏡旋轉(zhuǎn)拋物面反射鏡旋轉(zhuǎn)拋物面反射鏡：焦點(diǎn)和軸上無限遠(yuǎn)點(diǎn)共軛，：焦點(diǎn)和軸上無限遠(yuǎn)點(diǎn)共軛，可實(shí)可虛。可實(shí)可虛。 廣泛使用廣泛使用（發(fā)射或接收）。（發(fā)射或接收）。準(zhǔn)線準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)雙曲面反射鏡：旋轉(zhuǎn)雙曲面反射鏡： P和和P為共軛點(diǎn)，一實(shí)一虛。為共軛點(diǎn)，一實(shí)一虛。以以P、P為焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)雙曲面的旋轉(zhuǎn)雙曲面Concave hyperbolicPPAConvex hyperbolicPPA實(shí)物點(diǎn)實(shí)物點(diǎn)虛物點(diǎn)虛物點(diǎn)PA - AP=常數(shù)常數(shù)光程光程虛像點(diǎn)虛像點(diǎn)實(shí)像點(diǎn)實(shí)像點(diǎn)The 2.4m-diameter hyperboloidal primary mirror of t

31、he Hubble Space TelescopeAn off-axis parabolic mirror element應(yīng)用應(yīng)用1 哈勃望遠(yuǎn)鏡哈勃望遠(yuǎn)鏡This solar-thermal electric plant in the Mojave Desert uses long rows of parabolic mirrors to focus the suns rays on oil-filled pipes, which are located at the focal point of each mirror.應(yīng)用應(yīng)用2 太陽能發(fā)電廠太陽能發(fā)電廠折射等光程面折射等光程面笛卡爾卵形面

32、：四次曲面，給定后只有一對共軛點(diǎn)。笛卡爾卵形面：四次曲面，給定后只有一對共軛點(diǎn)。A hyperbolic interface between air and glassconstant)()(1 ADnAFnti光程：光程：物點(diǎn)物點(diǎn)像點(diǎn)像點(diǎn)在無在無窮遠(yuǎn)，平窮遠(yuǎn)，平行光出射行光出射A selection of aspherical lenses 實(shí)際使用的折射面幾乎全是實(shí)際使用的折射面幾乎全是 球面球面 (加工，照顧多點(diǎn)加工，照顧多點(diǎn) )近來個別照相機(jī)用了非近來個別照相機(jī)用了非球面透鏡球面透鏡Polishing a spherical lensIn the paraxial region傍軸區(qū)傍軸區(qū)球面球面拋物面拋物面比較比較主光軸主光軸1、光的折射定律、光的折射定律2211sinsininin 2、全反射和臨界角、全反射和