物探電阻率法的基礎(chǔ)知識(shí)

關(guān)于物探電阻率法的基礎(chǔ)知識(shí)第一頁，共六十八頁，2022年，8月28日本章要求掌握巖土介質(zhì)的電阻率特性及影響因素了解層狀介質(zhì)的縱向電導(dǎo)和橫向電阻的概念了解穩(wěn)定電流場的基本規(guī)律掌握各向同性半無限空間點(diǎn)電源場分布規(guī)律掌握電阻率法的物理實(shí)質(zhì)掌握大地電阻率的測定了解電阻率法的儀器、設(shè)備。第二頁，共六十八頁，2022年，8月28日

電法勘探方法比起震法勘探方法要多得多，按場的成因不同，可分為天然場法和人工場法兩大類。天然場法包括：自然電場法、大地電磁法、聲頻電磁法。人工場法包括：①電阻率法----電測深法、電剖面法、充電法等。②人工電磁法----頻率測深、感應(yīng)脈沖瞬變法、甚低頻法等。③激發(fā)極化法

電阻率法是以巖土介質(zhì)的導(dǎo)電性差異為基礎(chǔ)，通過觀測和研究人工電場的分布規(guī)律來解決地質(zhì)問題的一類勘探方法。第三頁，共六十八頁，2022年，8月28日§5-1巖土介質(zhì)的電阻率電阻率是表征物質(zhì)不同的導(dǎo)電特性參數(shù)物理學(xué)上定義為：當(dāng)電流在某種材料中均勻分布時(shí)，它的電阻率在數(shù)值上等于單位立方體所呈現(xiàn)的電阻。單位為Ω·m第四頁，共六十八頁，2022年，8月28日電阻率的理論公式上式為電阻率法勘探的基本來源公式第五頁，共六十八頁，2022年，8月28日一、金屬元素及常見礦物的電阻率金屬元素：ρ=10-7～10-8

金、銀、銅、鋁、鐵等

良導(dǎo)礦物：1～10-6

大多數(shù)金屬硫化物、石墨、黃銅礦、黃鐵礦、磁鐵礦等中導(dǎo)礦物：1～106

大多數(shù)氧化物、閃鋅礦、蛇紋石、鈦鐵礦等劣導(dǎo)礦物：ρ＞106

大多數(shù)造巖礦物，如石英、長石云母、角閃石、方解石等第六頁，共六十八頁，2022年，8月28日第七頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、三大巖類的電阻率一般規(guī)律：火成巖最高（102～105）、沉積巖最低，變質(zhì)巖的電阻率與原巖及變質(zhì)程度有關(guān)沉積巖中的特殊情況：化學(xué)沉積的巖石電阻率較高，如灰?guī)r、白云巖等火成巖中的特殊情況：超基性巖、基性巖由于其物質(zhì)成分中的鐵、鎂質(zhì)增多，電阻率較低第八頁，共六十八頁，2022年，8月28日第九頁，共六十八頁，2022年，8月28日常見的巖石電阻率值

巖石名稱電阻率Ω·m

巖石名稱電阻率Ω·m

沉積巖

閃長巖102～106粘土10-1～101輝綠巖102～106泥巖100～102玄武巖101～102粉砂巖101～102輝長巖101～102砂巖101～103變質(zhì)巖礫巖101～104泥質(zhì)板巖101～103石灰?guī)r102～106

結(jié)晶片巖102～104

泥質(zhì)頁巖102～103大理巖102～105巖漿巖片麻巖102～104花崗巖102～106石英巖102～105正長巖102～106第十頁，共六十八頁，2022年，8月28日三、土層及水的電阻率第十一頁，共六十八頁，2022年，8月28日四、影響巖土介質(zhì)電阻率的因素1.礦物成分2.結(jié)構(gòu)構(gòu)造3.孔隙度4.含水量5.溫度影響巖土介質(zhì)電阻率的主要因素第十二頁，共六十八頁，2022年，8月28日五、層狀介質(zhì)的電阻率1.縱向電阻率和橫向電阻率具有層理結(jié)構(gòu)的巖層（如沉積巖），由于各層的電阻率不同，呈現(xiàn)了垂直和水平層理的電阻率不同——電阻率的各向異性第十三頁，共六十八頁，2022年，8月28日橫向電阻率ρn：垂直層理方向所測電阻率縱向電阻率ρt：平行層理方向所測電阻率第十四頁，共六十八頁，2022年，8月28日2.縱向電導(dǎo)和橫向電阻計(jì)算模型為底截面1×1m2的長方體橫向電阻h1ρ1h2ρ2ρ3

1m1mII第十五頁，共六十八頁，2022年，8月28日縱向電導(dǎo)h1ρ1h2ρ2ρ3

L=1m1mM.NII單位為（ΩM）-1，稱為西門子。第十六頁，共六十八頁，2022年，8月28日§5-2電阻率的測定第十七頁，共六十八頁，2022年，8月28日電阻率法勘探有兩個(gè)條件：外部條件：建立人工電流場----直流電場，特點(diǎn)為電荷分布不隨時(shí)間變化，所以也稱穩(wěn)定電流場。內(nèi)部條件：地質(zhì)體之間的電阻率差異第十八頁，共六十八頁，2022年，8月28日

研究場和場源的關(guān)系是各種地球物理勘探問題的基本出發(fā)點(diǎn)。對(duì)于地下介質(zhì)與物理場分布關(guān)系的研究，一般分為正演和反演兩種方法。正演——是根據(jù)地下電性介質(zhì)的分布來研究場的分布，并把場的分布轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的視參數(shù)值來表示；反演——根據(jù)正演理論，對(duì)野外實(shí)測曲線進(jìn)行分析，從而獲得所研究地質(zhì)對(duì)象分布狀況的有關(guān)信息。一般情況下．正演結(jié)果是唯一的，而反演結(jié)果則是多解的。第十九頁，共六十八頁，2022年，8月28日一、穩(wěn)定電流場的基本規(guī)律

穩(wěn)定電流場的基本規(guī)律包括：電流強(qiáng)度與密度、歐姆定律、可?；舴蚨?、電場強(qiáng)度、電流場的基本方程（拉普拉斯方程）第二十頁，共六十八頁，2022年，8月28日1.電流強(qiáng)度與密度電流強(qiáng)度：單位時(shí)間內(nèi)通過某截面的電量物理意義：一秒鐘通過某截面1庫侖的電量，則電流強(qiáng)度就為1安培電流密度：通過單位截面的電流強(qiáng)度第二十一頁，共六十八頁，2022年，8月28日2.歐姆定律通過導(dǎo)體的電流強(qiáng)度和導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比微觀歐姆定律：穩(wěn)定電流場中，電流密度j與該點(diǎn)的電場強(qiáng)度E成正比、與介質(zhì)的電阻率成反比第二十二頁，共六十八頁，2022年，8月28日3.克?；舴蚨煞€(wěn)定電流場中，任何一個(gè)閉合曲面的電流密度通量等于0。即流入曲面的電流密度通量=流出的電流密度通量（電流密度散度=0）物理意義：穩(wěn)定電流場中，電流處處是連續(xù)的第二十三頁，共六十八頁，2022年，8月28日4.電場強(qiáng)度場強(qiáng)為單位距離上的電位變化，即電位梯度微分表現(xiàn)形式：場強(qiáng)為矢量：電力線上每一點(diǎn)的切線方向即為該點(diǎn)的場強(qiáng)方向電位降落方向?yàn)槠湔较虻诙捻?，共六十八頁?022年，8月28日5.穩(wěn)定電流場的基本方程——拉普拉斯方程將：代入：得：第二十五頁，共六十八頁，2022年，8月28日由于均勻介質(zhì)中ρ為常數(shù)，上式變?yōu)椋夯颍杭礊榉€(wěn)定電流場中的拉普拉斯方程滿足方程的邊界條件：U1=U2J1n=J2n意義：在穩(wěn)定電流場中，電位處處有限且連續(xù)，在界面兩側(cè)電流密度的法向分量連續(xù)。第二十六頁，共六十八頁，2022年，8月28日假設(shè)地下為均勻各向同性的巖層，電阻率為ρ；一直流電源通過A極向下供電，另一電極Ｂ在無窮遠(yuǎn)，Ｂ對(duì)所觀測范圍內(nèi)的影響可忽略不計(jì)；供電電極入土深度Ｌ與到觀測點(diǎn)的距離ｒ之比很?。ǎ颍荆保埃蹋?，可看作點(diǎn)電源；地表為無限大的平面。二、均勻半無限空間電場1.一個(gè)點(diǎn)電源的電場一個(gè)點(diǎn)電源場是指以下四個(gè)條件成立的電場第二十七頁，共六十八頁，2022年，8月28日（1）電流密度電流密度分布圖第二十八頁，共六十八頁，2022年，8月28日（２）電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度分布圖第二十九頁，共六十八頁，2022年，8月28日（３）任一點(diǎn)電位由場強(qiáng)的微分表現(xiàn)形式：我們將半空間中電位相同的點(diǎn)連接起來，就構(gòu)成了表示電場電位分布形態(tài)的等電位面。得：第三十頁，共六十八頁，2022年，8月28日（４）介質(zhì)的電阻率電流線等電位面第三十一頁，共六十八頁，2022年，8月28日式中Ｋ３稱為Ａ·Ｍ·Ｎ三極裝置系數(shù)ＢＡＭＮAV第三十二頁，共六十八頁，2022年，8月28日２.兩個(gè)點(diǎn)電源場(1)任一點(diǎn)Ｍ、N處的電位M、N間的電位差：第三十三頁，共六十八頁，2022年，8月28日(2)任一點(diǎn)Ｍ處的電場強(qiáng)度(3)電位、電場強(qiáng)度分布特征第三十四頁，共六十八頁，2022年，8月28日(4)電阻率ρ若A-M-O-N-B以O(shè)點(diǎn)對(duì)稱，則：第三十五頁，共六十八頁，2022年，8月28日三、大地電阻率的測定第三十六頁，共六十八頁，2022年，8月28日第三十七頁，共六十八頁，2022年，8月28日§5-３電阻率法的物理實(shí)質(zhì)第三十八頁，共六十八頁，2022年，8月28日大地電阻率是在介質(zhì)均勻、地形水平條件下推導(dǎo)出的，實(shí)際地質(zhì)條件復(fù)雜多變，電場非均勻且地形不一定水平，若此時(shí)測得電阻率是地下電場有效作用范圍內(nèi)各種巖（土）層電阻率的綜合影響，稱為視電阻率。一、視電阻率第三十九頁，共六十八頁，2022年，8月28日視電阻率影響因素a.與裝置類型和極距（系數(shù)K）有關(guān)；b.與測點(diǎn)位置有關(guān)；c.與電場有效作用范圍內(nèi)各種電性非均勻體的空間結(jié)構(gòu)分布有關(guān)；d.與地下各種地質(zhì)體自身電阻率相對(duì)大小有關(guān)。第四十頁，共六十八頁，2022年，8月28日非均勻介質(zhì)中視電阻率的討論：當(dāng)MN＜＜AB時(shí)，MN之間的電場可認(rèn)為是均勻的假如介質(zhì)為均勻時(shí)，上式可變?yōu)椋旱谒氖豁?，共六十八頁?022年，8月28日即：將此式代入視電阻率公式:此為視電阻率與電流密度的關(guān)系式，或稱ρs的微分表達(dá)式。其物理意義為視電阻率與測量電極M·N間介質(zhì)的真電阻率成正比，比例系數(shù)：jMN/j0得：第四十二頁，共六十八頁，2022年，8月28日在實(shí)際工作中，當(dāng)表土相對(duì)均勻時(shí)，水平移動(dòng)M·N電極，ρMN的變化是有限的，因此，多數(shù)情況下ρs主要取決于jMN的變化。記住這一點(diǎn)對(duì)于理解電阻率法的實(shí)質(zhì)和定性解釋電探資料是非常重要的。ρ1ρ2AMONB如右圖：低阻體吸引電流，高阻體排斥電流。若ρ2＞ρ1，則電流將在ρ1層中分配的比例增加，從而使地表jMN增加，使jMN/j0＞1，所以ρs升高。反之相反，所以ρs的變化可反映地下地質(zhì)條件的變化。第四十三頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、積累電荷

在非均勻介質(zhì)中，存在著電荷的體分布，這種電荷稱為積累電荷

電阻率法之所以能找出地下不均勻體，主要是因?yàn)椋寒?dāng)?shù)叵掠胁痪鶆蝮w存在時(shí)的穩(wěn)定電流場其電場是由供電電極形成的正常場和不均勻體界面上積累面電荷而產(chǎn)生的異常場疊加的結(jié)果。第四十四頁，共六十八頁，2022年，8月28日

面電荷積累

過程假設(shè)分界面兩側(cè)巖層電阻率分別為：ρ1、ρ2，ρ1＜ρ2，點(diǎn)電源在ρ1中ρ2ρ1

·A+1.剛供電瞬間（t→0）分界面兩側(cè)無限接近的兩個(gè)點(diǎn)，受同一電場強(qiáng)度E作用，即：ρ1

＜

ρ2E1nE2nj1nj2n為正常場此時(shí)→第四十五頁，共六十八頁，2022年，8月28日上述情況說明：由于界面兩邊的電阻率不等，通電瞬間的電場法向分量的相等造成的結(jié)果是界面兩邊的電流密度不等，即ρ1中流向界面的電荷量要比ρ2中流出的電荷量多，多的部分就積累在界面上（正電荷）。為非穩(wěn)定電流場++++++++第四十六頁，共六十八頁，2022年，8月28日++++++++△En△EnE1nE2n△j1n△j2nj1nj2n2.有正電荷積累后

積累的正電荷要產(chǎn)生新的附加電場△En，方向是從界面指向兩側(cè)；同時(shí)附加電場又可產(chǎn)生附加電流密度，方向也是指向兩側(cè)。此時(shí)，界面兩側(cè)的總電場和電流密度：第四十七頁，共六十八頁，2022年，8月28日3.形成穩(wěn)定電流場形成附加電場后，若j1n總?cè)源笥趈2n總時(shí)，繼續(xù)重復(fù)上述過程，最終要達(dá)到j(luò)1n總=j2n總，即所謂的動(dòng)平衡。此時(shí)電流場為穩(wěn)定電流場。上述的三步平衡過程是在通電的瞬間內(nèi)完成的積累面電荷的符號(hào)：電流由低阻流入高阻是為正，反之為負(fù)第四十八頁，共六十八頁，2022年，8月28日三、穩(wěn)定電流場的邊界條件

穩(wěn)定電流場形成后，其邊界條件就是界面處的電場分布特征。1.電位U1=U2

界面兩側(cè)電位連續(xù)第四十九頁，共六十八頁，2022年，8月28日2.電流密度j1tj1j1nj2nj2j2t界面兩側(cè)的總電流不連續(xù)，方向改變。在ρ1＜ρ2時(shí)，j1＞j2，即高阻排斥電流。ρ1ρ2第五十頁，共六十八頁，2022年，8月28日3.電場強(qiáng)度說明電場切向分量相等、法向分量與電阻率成正比，兩側(cè)不連續(xù)，為異常場綜合邊界條件第五十一頁，共六十八頁，2022年，8月28日四、裝置系數(shù)K的物理意義電阻率法的基本公式：適合任何裝置類型，只是裝置不同、極距不同，則K值也不同。以三極裝置為例，分析K值的物理意義AMON第五十二頁，共六十八頁，2022年，8月28日

上式中的2πr2是以A為球心、AO為半徑的半球殼表面積。在均勻介質(zhì)條件下，它相當(dāng)于過M點(diǎn)和N點(diǎn)兩等位面的厚度為MN半球殼的平均面積。

AMON第五十三頁，共六十八頁，2022年，8月28日比較：

說明：三極裝置在地下半空間均勻介質(zhì)中測得的電阻率實(shí)質(zhì)上是厚度為

MN的半球殼體積的介質(zhì)電阻率。因此裝置系數(shù)K是與通過M及N點(diǎn)的兩個(gè)等位面幾何形狀有關(guān)的物理參數(shù)。

AMON第五十四頁，共六十八頁，2022年，8月28日同理，對(duì)于四極裝置（A·M·O·N·B），當(dāng)電極均對(duì)稱于O點(diǎn)時(shí)：所測得的電阻率相當(dāng)于過M點(diǎn)和N點(diǎn)的兩個(gè)等位面之間所夾部分體積的電阻率。第五十五頁，共六十八頁，2022年，8月28日由上述裝置系數(shù)K的討論可知：電阻率法勘探實(shí)際上是一種體積勘探，測量電極MN離供電電極AB越遠(yuǎn)，電場影響所涉及的等位面越深，探測的深度也就越大。對(duì)于四極對(duì)稱，當(dāng)AB固定時(shí)，MN的距離與探測深度成反比；當(dāng)MN固定，AB的距離與探測深度成正比。第五十六頁，共六十八頁，2022年，8月28日五、電流密度隨深度的變化第五十七頁，共六十八頁，2022年，8月28日

比較點(diǎn)電源和雙電源的電流密度隨深度變化關(guān)系式，雙電源隨深度的增加電流密度衰減的快。假設(shè)深度h=rAO

則：

jMA=50%joA

jMAB=35%joAB第五十八頁，共六十八頁，2022年，8月28日以上對(duì)電流密度與深度關(guān)系的討論，可得出如下結(jié)論：我們是通過觀測電場在地表的分布來研究地下地質(zhì)情況的，勘探深度要達(dá)到M處，必須在M處要有足夠大的電流密度JM、即：JM/JO要達(dá)到一定的數(shù)值才能引起地表電流密度的變化，因此rAO/h要足夠大。一般探測深度h≤rAO（AB/2）；JM/JO比例于rAO/h，也就是勘探深度正比于AB之間的距離，改變AB之間的距離，可改變勘探深度。第五十九頁，共六十八頁，2022年，8月28日六、電阻率法的物理實(shí)質(zhì)對(duì)于非均勻介質(zhì)，電阻率法所測得電阻率為視電阻率（ρs）電阻率法之所以能分辨地下不同地質(zhì)體是由于地下電性界面上電荷的積累而形成的異常場（J1n總=J2n總、E1n總≠E2n總）我們是通過觀測電場在地表的分布來研究地下地質(zhì)情況的，勘探深度要達(dá)到M處，必須在M處要有足夠大的電流密度JM，因JM/JO比例于rAO/h，所以rAO/h要足夠大；電阻率法屬于體積勘探，勘探體積為過M、N點(diǎn)的等位面所夾的體積。當(dāng)AB固定、MN越小勘探深度越大；當(dāng)MN固定、勘探深度正比于AB之間的距離，一般h≤AB/2第六十頁，共六十八頁，2022年，8月28日§5-4電阻率法儀器第六十一頁，共六十八頁，2022年，8月28日電阻率法基本公式：

要得到ρs必須知道K、△U、I

三個(gè)電性參數(shù)，其中K為裝置系數(shù)，可根據(jù)電極距計(jì)算，△U、I

可采用電工方法測量（見圖）：AMONB

VA

由電路圖原理可知，理論上任何可測出回路