2018年體育單招數(shù)學模擬考試題(一)與答案及解析

1、WORDWORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享2018 年體育單招考試數(shù)學試題（1）一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 6 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的。1、 設集合A二1,2,3, B二2,3,4，則A B二（）A、123,4B、1,2,3C、2,3,4D、1,42、 下列計算正確的是（）2A、log26-log23=log23 B 、log26-log23 =1 C、log39 = 3 D、log3-4 2log3-43、 求過點（3,2）與已知直線x y - 2二0垂直的直線L2=（）A: 2x-y-3=0 B: x+y-仁 0 C: x-y

2、-1=0 D: x+2y+4=04、設向量 a=（1,cosv）與 6=（-1,2cosv）垂直，則cosN等于（）A. - B. - C . 02 2D. -12x5、不等式絲 1 的解集為（ ）x +31A、x x4B、x|x| x x4 C、x|x| -3-3x x4D、x|x| -3-3x x- 6、滿足函數(shù)y二sin x和y =cosx都是增函數(shù)的區(qū)間是（）A.2k二,2k,k Z2B.2k,2kn；x,k Z2C.JI2k二-二,2k,k Z2D. 2k,2k二k Z227.設函數(shù) f（x）1門乂，則（）xA.1x為f （x）的極大值點21B. x二為f （x）的極小值點2C.x=

3、2 為f （x）的極大值點D.x=2 為f （x）的極小值點8.已知銳角厶 ABC 的內(nèi)角 A、B C 的對邊分別為a,b,c，23cos2A cos2A = 0,a = 7,c =6，則b二()(A) 10( B) 9(C) 8(D) 5WORDWORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享9、已知 Q為等差數(shù)列，且a7- 2a4=T, a3=0，則公差 d=()11A、一 2 B 、C 、 D、222WORDWORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享10.3 名醫(yī)生和 6 名護士被分配到 3 所學校為學生體檢，每校分配 1 名醫(yī)生和 2 名護士， 不同的分配方法共有()種A 90B、180C、270. D

4、、540二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 6 分，共 36 分。11. 已知 4*=2,lgx=a,則 x=_.12.x2 2展開式的第 5 項為常數(shù)，則 n =_。13. 圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側(cè)面積是16,2二，則圓錐的體積是 _14._半徑為 R 的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為 _ .15._ 在厶 ABC 中，若a =7,b =3,c =8，則其面積等于 _.116. 拋物線 y =x2-9 的開口_ ，對稱軸是_，頂點坐標是_。4三、解答題：本大題共 3 小題，共 54 分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分 18 分)在一塊耕地上種植一種作物

5、，每季種植成本為1000 元， 此作物的市 場價格和這塊地上的產(chǎn)量具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表：2 21818、已知圓的圓心為雙曲線十的右焦點，并且此圓過原點作物產(chǎn)30Q 1 500概率0,5 I 0, 5作物市場價G101 車Q” &WORDWORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享(1)設 X 表示在這塊地上種植 1 季此作物的利潤，求 X 的分布列；(2)若在這塊地上連續(xù) 3 季種植此作物， 求這 3 季中至少有 2 季的利潤不少于 2000 元 的概率.19. 如圖，在 ABC 中，/ ABC=60，/ BAC90，AD 是 BC 上的高，沿人。把厶 ABD 折起，使/

6、BDC90. (1)證明：平面 ADBL 平面 BDC (2)設 E 為 BC 的中點，求 AE 與DB夾角的余求：(1)求該圓的方程(2)求直線 y=：#3x 被截得的弦長WORDWORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享2018 年體育單招數(shù)學模擬試題（2）、選擇題1,下列各函數(shù)中，與y = x表示同一函數(shù)的是二，填空題（本大題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20 分）9.函數(shù)y =ln 2x -1的定義域是 _ .(A)0, -1(B)0,1(C)1,0(D)-1,03,設函數(shù)y =：16-x2的定義域為 A,關(guān)于 X的不等式log22x1：a的解集為B,a的取值范圍是（)(A)-：,3(

7、B)0,31(C)5,:(D)5,=：4,已知sinx是第二象限角，則tanx 二()13/ 、5/ 、512/ 、12(A)(B)(C)(D)121255a?a3=30,a4a5a6弦值2,拋物線 y =(B)y f x2(C)y=(X)2(D)yx3-x2的焦點坐標是（45,等比數(shù)列3n中，a1= 120，則a7 a8 a()(A) 2406,tan 330 二(B)_240(C) 480(D)_ 480(A),3-37,過橢圓()(A).2x36128,2y25=1 的焦點片作直線交橢圓于 A、B 兩點，F(xiàn)2是橢圓另一焦 點，則 ABF2的周長是（B） . 24（ C） . 22函數(shù) y

8、 =sin 2x圖像的一個對稱中心是（(D). 10(A) (,0)12兀(B)(肓)兀（評JI(D)(-，0)WORDWORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享JI10. 把函數(shù) y=sin2x 的圖象向左平移 二個單位，得到的函數(shù)解析式為 _ .611. 某公司生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的轎車，產(chǎn)量之比依次為2:3:4，為了檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，樣本中A種型號的轎車比B種型號的轎車少 8 輛，那么WORDWORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享12. 已知函數(shù)y二a1(a . 0且a=1)的圖象恒過點A.若點A在直線mx ny-1=0 mn 01 2上,則的最

9、小值為_ .m n三，解答題13.12名籃球運動員在某次籃球比賽中的得分記錄如下：運動員編號A1A2AAAAAAA10An得分510121682127156221829(1) 完成如下的頻率分布表得分區(qū)間頻數(shù)頻率10,10)314110,20)120,30 )合計121.00(2)從得分在區(qū)間10,20內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，求這2人得分之和大于25的概率.WORDWORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享214.已知函數(shù)f(x)二sin x sinxcosx.(1)求其最小正周期；(2)當 0 _ X 時，求其最值及相應的x值。2(3)試求不等式f(X)_1的解集15 如圖 2，在三棱錐P-AB

10、C中，AB =5, BC =4, AC =3，點D是線段PB的中點,平面PAC_平面ABC.(1)在線段AB上是否存在點E,使得DE II平面PAC? 若不存在，請說明理由；(2)求證：PA _ BC.若存在，指出點E的位置，并加以證明;圖 2WORDWORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享體育單招數(shù)學模擬試題（一）參考答案，選擇題（本大題共 14 個小題，每小題 5 分，共 70 分。）題號12345678答案DACDCDBA，填空題（本大題共 5 個小題，每小題 4分，共 2 0 分。）9. j1,|10. y 二 sin 2x 11.7212.3 2 2三，解答題（共五個大題，共40 分）1

11、3 本小題主要考查統(tǒng)計與概率等基礎知識，考查數(shù)據(jù)處理能力.滿分解：得分在區(qū)間10,20 ）內(nèi)的運動員的編號為A,A,A,A,Al.從中隨機抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果有：, A3?,譏人 V：A2,AI口4人口人,心，沁,人，A ,A4,A：,A$,Ai *共10種.“從得分在區(qū)間10,20內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，這2人得分之和大于25”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：入z, %,人1匚人A? ,4心,A3,Ai?,4心,、A4, A1匚,、As, A11,共8種.8 分所以P B A8=0.8.10答：從得分在區(qū)間10,20內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，這2人得分之和大于25的概率為10 分（1）解:頻率分布表：得分區(qū)間頻數(shù)頻率fo,10)31410,20)5512120,30 )413合計121.0010分.0.8.WORDWORD 格式可編輯專業(yè)知識整理分享15.本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系的基礎知識， 考查空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力滿分 10 分.(1)解：在線段AB上存在點E,使得DE /平面PAC，點E是線段AB的中點.1 分下面證明DE /平面PAC:取線段AB的中點E,連接DE,點D是線段PB的中點， DE是厶PAB的中位線. DE / PA./ PA二平面PAC