新課標(biāo)人教A版必修3第二章第二章《統(tǒng)計(jì)》知識(shí)應(yīng)用自測(cè)學(xué)力測(cè)評(píng)（第2章小結(jié)）

1、學(xué)力測(cè)評(píng)基礎(chǔ)部分一、選擇題1.現(xiàn)有60瓶礦泉水,編號(hào)從1至60,若從中抽取6瓶檢驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為( )A.3,13,23,33,43,53B.2,14,26,38,42,56C.5,8,31,36,48,54D.5,10,15,20,25,30答案:A2.抽樣時(shí),每次抽取的個(gè)體再放回總體的抽樣為放回抽樣,那么分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣三種抽樣中,是放回抽樣的有( )A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)答案:D3.有一學(xué)校高中部有學(xué)生2000人,其中高一學(xué)生800人,高二學(xué)生600人,高三學(xué)生600人.現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為50的樣本,那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的

2、人數(shù)分別為( )A.15,10,25B.20,15,15C.10,10,30D.10,20,20答案:B4.某工廠檢查產(chǎn)品質(zhì)量,抽查檢驗(yàn)記錄為一等品30件,二等品50件,三等品20件.則產(chǎn)品中三等品所占比率為( )A.0.125B.0.25C.0.1D.0.2答案:D二、填空題5.衛(wèi)生檢查人員在100袋食品中任意抽取10袋進(jìn)行質(zhì)量檢查,則這種抽樣方法是 .答案:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣6.一個(gè)容量為n的樣本分成若干組,已知某組的頻數(shù)和頻率分別為36和0.18,則n= .答案:2007.在60個(gè)球類體育器材中,籃球15個(gè),足球10個(gè),排球16個(gè),手球19個(gè),則籃球占總體分布的頻率是 .答案:0.258.把5

3、0個(gè)數(shù)據(jù)分成6個(gè)組,有一個(gè)組有15個(gè)數(shù)據(jù),那么該組的頻數(shù)是 ,頻率是 .答案:15 0.309.一個(gè)田徑隊(duì)中有男運(yùn)動(dòng)員56人,女運(yùn)動(dòng)員42人,用分層抽樣的方式從全隊(duì)中抽取28名運(yùn)動(dòng)員,則應(yīng)選男運(yùn)動(dòng)員 人,女運(yùn)動(dòng)員 人.答案:16 12三、解答題10.某中學(xué)初中部有三個(gè)年級(jí),其中初二、初三共有學(xué)生1500人,采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為75的樣本,初二年級(jí)抽取30人,初三年級(jí)抽取20人.問(wèn)初中部共有多少學(xué)生？解:設(shè)初一有學(xué)生x人,初二有學(xué)生y人,初三有學(xué)生z人,則=,得x=750,y=900,z=600.所以這個(gè)學(xué)校高中部共有750+900+600=2250人.11.對(duì)某元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查情況如

4、下:壽命(h)250300300350350400400450450500個(gè)數(shù)40601608060(1)列出頻率分布表；(2)估計(jì)元件壽命在250450 h以內(nèi)的頻率；(3)估計(jì)元件壽命在350 h以上的頻率；答案:(1)頻率分布表:壽命(h)頻數(shù)頻率250300400.10300350600.153504001600.40400450800.20450500600.15合計(jì)4001(2)估計(jì)該元件壽命在100400 h以內(nèi)的概率為0.10+0.15+0.40+0.20=0.85.(3)估計(jì)該元件壽命在350 h以上的概率為0.40+0.20+0.15=0.75.12.計(jì)算下列樣本的方差與標(biāo)

5、準(zhǔn)差:65 64 56 55 61 67 58 53 62 59解析:樣本平均數(shù)為:60.方差為:19.標(biāo)準(zhǔn)差為:4.36.13.一家工廠為了對(duì)職工進(jìn)行技能檢查,對(duì)某位職工進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn),收集數(shù)據(jù)如下:零件數(shù)x(個(gè))1020304050607080加工時(shí)間y(分鐘)1225334855616470(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求回歸方程.解:(1)散點(diǎn)圖略.(2).先把數(shù)據(jù)列成表.項(xiàng) 目類 型零件數(shù)x加工時(shí)間Yx2Y2xYA1012100144120B2025400625500C30339001089990D4048160023041920E5055250030252750F60613600372

6、13660G7064490040964480H8070640049005600360368204001990420020.計(jì)算b,a的值.由上表分別計(jì)算x,Y的平均數(shù)得=,=.代入公式b=,a=b,得(注意:不必把,化為小數(shù),以減小誤差).b=0.824.a=0.824×=4637=9.寫出回歸直線方程:加工時(shí)間Y對(duì)零件數(shù)x的回歸直線方程為:=9+0.824x.遷移部分1.某城市有酒店300家,其中四星級(jí)10家,三星級(jí)100家,二星級(jí)190家.現(xiàn)在取30家酒店作為一個(gè)樣本進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查,用分層抽樣如何進(jìn)行？解:三類酒店的數(shù)目比是11019,按照30×=1,30×=1

7、0,30×=19.所以應(yīng)該選取四星級(jí)1家,三星級(jí)10家,二星級(jí)19家.2.有10007個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼,有關(guān)部門按照隨機(jī)抽取的方式確定后兩位數(shù)字為17的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼,這是運(yùn)用哪種抽樣方法來(lái)確定中獎(jiǎng)號(hào)碼的？這樣的中獎(jiǎng)號(hào)碼有多少個(gè)？依次寫出這些中獎(jiǎng)號(hào)碼.解:運(yùn)用的是系統(tǒng)抽樣的方法.中獎(jiǎng)號(hào)碼的形式是*17.第一個(gè)*可以是0到9這10個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè),第二個(gè)*也可以是0到9這10個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè),因此中獎(jiǎng)號(hào)碼共有100個(gè).中獎(jiǎng)號(hào)碼依次是0017,0117,0217,9917.3.有50件產(chǎn)品,編號(hào)從1至50,現(xiàn)在從中抽取5件檢驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為( )A.8,18,28

8、,38,48B.5,10,15,20,25C.5,8,31,36,41D.2,14,26,38,50解析:把產(chǎn)品分成5組,每組10個(gè),所以產(chǎn)品的序號(hào)應(yīng)為一個(gè)公差為10的等差數(shù)列.答案:A4.調(diào)查某班學(xué)生的平均身高,從55位學(xué)生中抽取5名學(xué)生,問(wèn)如何抽樣？如果知道男女生的身高顯著不同(男生33人,女生22人),又如何抽樣？解:可以用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,先將55名同學(xué)按1至55編好號(hào),然后可以采用抽簽法抽得5名同學(xué),也可以用隨機(jī)數(shù)表法抽得5名同學(xué).當(dāng)男女身高有著顯著不同時(shí),可以采用分層抽樣,男生抽3人,女生抽2人.5.一個(gè)容量為10的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距與頻數(shù)如下:(1,2,1；(2,3,1；(3,4

9、,2；(4,5),3；(5,6),1；(6,7),2.則樣本在區(qū)間(,5)上的頻率是( )A.0.70B.0.25C.0.50D.0.20答案:A6.計(jì)算下列樣本的方差與標(biāo)準(zhǔn)差:8 4 5 3 7 4 2 4 5 8解析:樣本平均數(shù)為:(8+4+5+3+7+4+2+4+5+8)/10=5,方差為:=3.8.標(biāo)準(zhǔn)差為:1.95.7.兩名跳高運(yùn)動(dòng)員在10次測(cè)試中的成績(jī)分別如下(單位:m):甲:1.85 1.93 2.07 1.91 1.99 2.13 1.89 2.05 2.00 2.19乙:2.11 2.08 1.83 1.92 1.84 1.81 2.18 2.17 1.85 2.21分別計(jì)算

10、兩個(gè)樣本標(biāo)準(zhǔn)差,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定.解析:甲、乙的樣本平均數(shù)分別為:2.00、2.00,甲的樣本方差為: =0.0108.標(biāo)準(zhǔn)差為0.1039.乙的樣本方差為: =0.0243.標(biāo)準(zhǔn)差為0.1559.根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定.8.日常生活中,某些東西所含的熱量比較高,對(duì)我們的身體有一定的影響.下表給出了不同類型八種餅干的數(shù)據(jù).第一列數(shù)據(jù)表示八種餅干各含熱量的百分比,第二列數(shù)據(jù)表示顧客對(duì)八種餅干所給予的分?jǐn)?shù)(百分制).品種所含熱量的百分比口味記錄1258923489320804197852675620717196582462(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)

11、求出回歸直線；(3)關(guān)于兩個(gè)變量之間的關(guān)系,你能得出什么結(jié)論？(4)為什么人們更喜歡吃位于回歸直線上方的餅干而不是下方的餅干？解:(1)散點(diǎn)圖略.(2).先把數(shù)據(jù)列成表.項(xiàng)目品牌熱量百分比x口味記錄Yx2Y2xY12589625792122252348911567921302632080400640016004197836160841482526756765625195062071400504114207196536142251235824625763844148818760945554706114426.計(jì)算b,a的值.由上表分別計(jì)算x,Y的平均數(shù)得=,=.代入公式b=,a=b,得(注意:不必把,化為小數(shù),以減小誤差).b=1.036710,a=1.036710×=76.12524.2331=51.8919.寫出回歸直線方程=51.9+1.037x.(