高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)創(chuàng)新思維課時練8.2《直線的交點與距離公式》(教師版)

1、課時規(guī)范練A組基礎(chǔ)對點練1若直線2x3y10與直線4xmy110平行，則m的值為()A.BC6 D6解析：由題設(shè)可得，則m6.答案：D2(長沙模擬)已知M，N(x，y)|ax2ya0且MN，則a()A2 B6C2 D2或6解析：由題意可知，集合M表示過點(2,3)且斜率為3的直線，但除去點(2,3)，而集合N表示一條直線，該直線的斜率為，且過點(1,0)，若MN，則有兩種情況：集合M表示的直線與集合N表示的直線平行，即3，解得a6；集合N表示的直線過點(2,3)，即2a2×3a0，解得a2.綜上，a2或6.答案：D3(石家莊模擬)直線2x3yk0和直線xky120的交點在x軸上，則k

2、的值為()A24 B24C6 D±6解析：直線2x3yk0和直線xky120的交點在x軸上，可設(shè)交點坐標(biāo)為(a,0)，則即答案：A4(鄭州模擬)已知直線l1的方程為3x4y70，直線l2的方程為6x8y10，則直線l1與l2的距離為()A. B.C4 D8解析：因為直線l1的方程為3x4y70，直線l2的方程為6x8y10，即3x4y0，所以直線l1與l2的距離為.答案：B5垂直于直線yx1且與圓x2y21相切于第一象限的直線方程是()Axy0 Bxy10Cxy10 Dxy0解析：由題意可設(shè)圓的切線方程為yxm，因為與圓相切于第一象限，所以m>0且d1，故m，所以切線方程為xy

3、0，故選A.答案：A6(哈爾濱模擬)已知直線3x2y30與直線6xmy70互相平行，則它們之間的距離是()A4 B.C. D.解析：由直線3x2y30與6xmy70互相平行，得m4，所以直線分別為3x2y30與3x2y0.它們之間的距離是，故選B.答案：B7若在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)過點P(1，)且與原點的距離為d的直線有兩條，則d的取值范圍為_解析：|OP|2，當(dāng)直線l過點P(1，)且與直線OP垂直時，有d2，且直線l有且只有一條；當(dāng)直線l與直線OP重合時，有d0，且直線l有且只有一條；當(dāng)0<d<2時，有兩條答案：0<d<28已知直線l過點P(3,4)且與點A(2,2)，B

4、(4，2)等距離，則直線l的方程為_解析：設(shè)所求直線的方程為y4k(x3)，即kxy3k40，由已知及點到直線的距離公式可得，解得k2或k，即所求直線的方程為2x3y180或2xy20.答案：2x3y180或2xy209已知直線x2y2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點，若動點P(a，b)在線段AB上，則ab的最大值為_解析：由題得A(2,0)，B(0,1)，由動點P(a，b)在線段AB上，可知0b1，且a2b2，從而a22b，故ab(22b)b2b22b22.由于0b1，故當(dāng)b時，ab取得最大值.答案：10已知直線l1與直線l2：4x3y10垂直且與圓C：x2y22y3相切，則直線l1的方程是

5、_解析：圓C的方程為x2(y1)24，圓心為(0，1)，半徑r2.由已知可設(shè)直線l1的方程為3x4yc0，則2，解得c14或c6.即直線l1的方程為3x4y140或3x4y60.答案：3x4y140或3x4y60B組能力提升練11已知A(2,1)，B(1,2)，點C為直線yx上的動點，則|AC|BC|的最小值為()A2 B2C2 D2解析：設(shè)B關(guān)于直線yx的對稱點為B(x0，y0)，則解得B(2，1)由平面幾何知識得|AC|BC|的最小值即是|BA|2.故選C.答案：C12直線mx4y20與直線2x5yn0垂直，垂足為(1，p)，則n的值為()A12 B14C10 D8解析：由直線mx4y20

6、與直線2x5yn0垂直，得2m200，m10，直線10x4y20過點(1，p)，有104p20，解得p2，點(1，2)又在直線2x5yn0上，則210n0，解得n12.故選A.答案：A13在直角三角形ABC中，點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的中點，則()A2 B4C5 D10解析：如圖所示，以C為原點，CB，CA所在直線為x軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)A(0，a)，B(b,0)，則D(，)，P(，)，由兩點間的距離公式可得|PA|2，|PB|2，|PC|2.所以10.答案：D14已知直線l被兩條直線l1：4xy30和l2：3x5y50截得的線段的中點為P(1,2)，則直線l的一般式方程

7、為()A3xy50 B3xy10Cx3y70 Dx3y50解析：設(shè)直線l與l1的交點為A(x0，y0)，由已知條件，得直線l與l2的交點為B(2x0,4y0)，并且滿足即解得因此直線l的方程為y2(x1)，即3xy10.答案：B15光線從點A(4，2)射出，到直線yx上的點B后被直線yx反射到y(tǒng)軸上的點C，又被y軸反射，這時反射光線恰好過點D(1,6)，則BC所在的直線方程為_解析：作出草圖，如圖所示，設(shè)A關(guān)于直線yx的對稱點為A，D關(guān)于y軸的對稱點為D，則易得A(2，4)，D(1,6)由反射角等于入射角可得AD所在直線經(jīng)過點B與C.故BC所在的直線方程為y6(x1)，即10x3y80.答案：10x3y8016ABC的邊AB，AC所在直線方程分別為2xy10，x3y90，邊BC的中點為D(2，1)，則這個三角形的面積是_解析：設(shè)點B(