模糊邏輯推理

1、模糊邏輯推理 什么是推理 推理是使用理智從某些前提產(chǎn)生結(jié)論的行動。 經(jīng)典推理的模式 演繹推理：給出正確前提就必然能推出結(jié)論（知識無擴展）。 歸納推理：當前提為真時，可推出某結(jié)論（可擴展知識）。 溯因推理：推論到最佳解釋。演繹推理的三段論 由規(guī)則和知識推理結(jié)論的過程例： 規(guī)則：人皆有一死 知識：蘇格拉底是人 結(jié)論：蘇格拉底會死 特點：知識滿足規(guī)則與否是確定的，因此結(jié)論也是確定的模糊知識的演繹推理例： 規(guī)則：胖人得心腦血管疾病的可能性大 知識：某某人很胖（較胖、不胖） 結(jié)論：某某人得心腦血管疾病的可能性？ 特點：知識滿足規(guī)則與否是模糊的，應(yīng)以程度表述，因此結(jié)論也是模糊的，應(yīng)以程度表述。模糊推理 問

2、題的描述：規(guī)則：IF X=A THEN Y=B知識：X=A待求：Y=B=?這里X、Y分別為輸入和輸出論域的變量，A,A,B,B都是模糊集合。模糊推理 模糊推理問題的解決思路 第1步.將已知的規(guī)則歸納為前因與結(jié)果兩論域間的模糊關(guān)系。 第2步.將前因論域的現(xiàn)有知識與歸納得到的模糊關(guān)系進行合成運算，推出當前知識下的結(jié)論。模糊推理由規(guī)則得到模糊關(guān)系的常用方法規(guī)則：IF X=A THEN Y=BMamdani方法（最小運算）Larsen方法（乘積運算）YXC),/()()(RyxyxBABABAYXP),/()()(RyxyxBABABA模糊推理模糊結(jié)論的獲得規(guī)則：IF X=A THEN Y=B知識：X

3、=A待求：Y=B=A (A-B)=A RMamdani方法（最小運算）Larsen方法（乘積運算）YXX),/()()(/ )(RyxyxxxABBAAYXX),/()()(/ )(RyxyxxxABBAA模糊推理合成運算方法的選擇最大-最小合成法（Zadeh）最大-代數(shù)積合成法（Kaufmann）( )( )( , )RBAx Xyxx y( )( )( , )RBAx Xyxx y模糊推理舉例：若人工調(diào)節(jié)爐溫，有如下經(jīng)驗規(guī)則：“如果爐溫低，則應(yīng)施加高電壓”。試問當爐溫為“低”、“非常低”，“略低”，“不低”時，應(yīng)施加怎樣的電壓？設(shè)x和y分別表示模糊語言變量“爐溫”和“電壓”，并設(shè)x和y的論

4、域為： X=Y=1,2,3,4,5設(shè)A為表示爐溫低的模糊集合A=1/1+0.8/2+0.6/3+0.4/4+0.2/5設(shè)B為表示電壓高的模糊集合B=0.2/1+0.4/2+0.6/3+0.8/4+1/5模糊推理1. 單個前提單個規(guī)則:ByBythenAxifAx是結(jié)果（結(jié)論）是是（規(guī)則）前提是（事實）前提 , 2 1復(fù)合運算）（minmax )( )()()( )()()()(yyxxyxxyBBAAxBAAxB1 ,2 , Z xA yBif xAyB thenCzC前提 （事實）是是前提（規(guī)則）是和 是是結(jié)果（結(jié)論）是2. 多前提單規(guī)則,12( )( )( )( )( )( ) ( )(

5、)( )( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ()( ) ABABCCxyABABCx yAABBCyxczxyxyzxyxyzxxyyzz，隸屬函數(shù)的計算CzCthenByAxifCthenByAxifByAx是結(jié)果（結(jié)論）是是和是）（規(guī)則前提是是和是）（規(guī)則前提是是（事實）前提 Z, 23 Z, 12, 12221113) 多前提多規(guī)則1C1C2C2C隸屬函數(shù)的計算C212121CC )()( )()(RBARBARRBAC1112221211122122( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ABABCCx yABABCx yCCzxyxyz

6、xyxyz，（）（）模糊推理 工程中實際的輸入情況工程應(yīng)用中實際的輸入（知識）是確定值，而不是模糊集合，這時的推理過程應(yīng)是怎樣的？1. 單個前提單個規(guī)則:01 2 , xxif xA then yByB前提（事實）是前提（規(guī)則）是是結(jié)果（結(jié)論）是0()()()() ()()() ()() m axm in BAABxAABxAByxxyxxyxy（復(fù) 合 運 算 ）001 ,2 , Z xxyyif xAyB thenCzC前提 （事實）是是前提（規(guī)則）是和 是是結(jié)果（結(jié)論）是2. 多前提單規(guī)則,00( )( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )( ) ( )( ) ( )(

7、)( ) ()()( ) ABABCCxyABABCx yAABBCyxABczxyxyzxyxyzxxyyzxyz，001112221 ,21 , Z32 , Z xxyyif xAyB thenCif xAyBthenCzC前提（事實）是是前提（規(guī)則 ）是和是是前提（規(guī)則 ）是和是是結(jié)果（結(jié)論）是3) 多前提多規(guī)則1112221112220000( ) ( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )( ) ()()()() ABABCCxyABABCxyABCABCzxyxyzxyxyzxyxy，（）（）模糊推理系統(tǒng)規(guī)則庫推理機去模糊器模糊器精確輸入精確輸出模糊輸入集合模糊輸出集

8、合模糊推理系統(tǒng)1）模糊化和模糊器單點模糊化),()(0)( ; 1)( yxxyxxxxxxABABAA。時，時，即：是單點模糊器，輸入模糊集合非單點模糊化逐漸減小。），的變化（偏離隨，時，時，即：是非單點模糊器，輸入模糊集合)( 0)( ; 1)( xxxxxxxxxAAAAkxmkx2x,yx=10,x=0 x=202. 規(guī)則庫llppllllGvthenAuAuAuifRR是是，是是可以表示如下：一般情況下，規(guī)則 , :2211 裝卸站臺90舉例：貨車倒車27090，4040，20, 0 x)90,10(),(ffx貨車終點位置 S3 S2 S3 S3 S3 B1 S1 S2 S3 S2

9、 B2 B2 CE S2 S2 B2 B3 B2 B1 S1 B3 B3 B3 B2 B3 B2S2S3S2S1CEB1B2B3S2S1CEB1B2x規(guī)則：規(guī)則：; , :; , :; , :; , :223)5 , 7()3 , 4(221)5 , 3(313)2, 1 (BthenBxBifRCEthenCExCEifRSthenBxSifRSthenSxSifR是是和是是是和是是是和是是是和是S1S2S3CE B1B2B3小大中大大大小小中小大小零140195x)()(xxx=6x=143.推理機首先求取規(guī)則隱含的模糊關(guān)系lGplAlARllxxyx )()(),(211),(),(),

10、(),( ),(),(111yxxyxxyxxxxyxyxpBApRRTpBARlll XxxxxpXxxA , )()()(1輸入的模糊集合每條規(guī)則的輸出每條規(guī)則的輸出:lxlRAB., 2 , 1 ),()(sup )()(mlyxxyyBAAAxRABXXlXl 對所有規(guī)則對所有規(guī)則,imiXmXRARRRAB121, )(xxA)(1yRAx)(2yRAx)(ymxRA )(1yB)(2yB)(ymB12m)(yB模糊預(yù)濾波自適應(yīng)濾波推理舉例:條規(guī)則：時，激活當貨車狀態(tài)為36)(,140)(iitxt; , : ) 1221)1 ,5(BthenSxBifR是是和是; , : )2311)2, 5(BthenSxBifR是是和是; , : )3312)2,6(BthenSxBifR是是和是)()(max-min乘積總的輸出模糊集合3條規(guī)則合成所獲得的輸出為:4. 去模糊化最小最大最大平均重心面積平均)(yy)(yy輸出隸屬函數(shù)的一般形式:1. 極大去模糊化)(/)( )(/ )( )211iBliiBliisBsByyyydyydyyyy對離散域：重心法去模糊byByaBdyydyy)()( )3面積均分去模糊