財(cái)務(wù)管理第二章

1、第二章第二章 價(jià)值原理價(jià)值原理n資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值n風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值及衡量風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值及衡量第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值n資金時(shí)間價(jià)值的理解資金時(shí)間價(jià)值的理解n資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算n問：今天給你10000元和一年后給你10000元，你選哪一個(gè)？（1）資金在運(yùn)動(dòng)的過程中，資金的價(jià)值會(huì)隨著時(shí)間的變化而增加。此時(shí)，資金的時(shí)間價(jià)值表現(xiàn)為利息或利潤(rùn)。 （2）投資者將資金用于投資就必須推遲消費(fèi)或者此項(xiàng)資金不能用于其它投資，此時(shí)，資金的時(shí)間價(jià)值就表現(xiàn)為推遲消費(fèi)或放棄其他投資應(yīng)得的必要補(bǔ)償（機(jī)會(huì)成本）。n問：是不是所有的貨幣都有時(shí)間價(jià)值？n并不是所有的貨幣都有時(shí)間價(jià)值，只有把貨幣作為資

2、本投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)才能產(chǎn)生增值。貨幣的時(shí)間價(jià)值的概念貨幣的時(shí)間價(jià)值的概念 貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所增加的價(jià)值，即資金的投資和再投資的價(jià)值。 是沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。n資金時(shí)間價(jià)值和利率（利率不僅包含時(shí)間價(jià)值，資金時(shí)間價(jià)值和利率（利率不僅包含時(shí)間價(jià)值，也包含風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和通貨膨脹的因素）也包含風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和通貨膨脹的因素）n銀行貸款利率、存款利率、債券利率、股票股銀行貸款利率、存款利率、債券利率、股票股利率都可以看作是投資報(bào)酬率，但它們與時(shí)間利率都可以看作是投資報(bào)酬率，但它們與時(shí)間價(jià)值是有區(qū)別的，只有在沒有通脹和沒有風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是有區(qū)別的，只有在沒有通脹和沒有風(fēng)險(xiǎn)的情況下，時(shí)間價(jià)值

3、才與上述報(bào)酬率相等。的情況下，時(shí)間價(jià)值才與上述報(bào)酬率相等。n兩種表現(xiàn)形式：相對(duì)數(shù)利率；絕對(duì)數(shù)利息兩種表現(xiàn)形式：相對(duì)數(shù)利率；絕對(duì)數(shù)利息n現(xiàn)值、終值、利率、期數(shù)n現(xiàn)值（Present value）：即一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來的現(xiàn)金流在現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值，又稱為本金。n終值（Future value）：即一個(gè)或多個(gè)在現(xiàn)在或未來的現(xiàn)金流在未來時(shí)刻的價(jià)值，又稱為本利和?，F(xiàn)值與終值的含義建立在時(shí)間價(jià)值基礎(chǔ)上的企業(yè)資金運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為一個(gè)現(xiàn)金流 n現(xiàn)金流分析與現(xiàn)金流時(shí)間軸圖q為了研究處于不同時(shí)點(diǎn)貨幣收支的時(shí)間價(jià)值，產(chǎn)生了現(xiàn)金流分析方法q現(xiàn)金流時(shí)間軸圖是現(xiàn)金流分析方法的重要工具 0 1 2 3n-2 n-1 n四種最基本的

4、現(xiàn)金流n第一種，現(xiàn)在值P（PV） 四種最基本的現(xiàn)金流n第二種，將來值F四種最基本的現(xiàn)金流n第三種，等年值A(chǔ)四種最基本的現(xiàn)金流n第四種，遞增年值Gn單利是計(jì)算利息的一種方法。單利制下，只對(duì)本金計(jì)算利息，所生利息不再計(jì)入本金重復(fù)計(jì)算利息。n單利的計(jì)算包括計(jì)算單利利息、單利終值和單利現(xiàn)值。n單利終值的計(jì)算n單利現(xiàn)值的計(jì)算)1 (inPVFV)1/(inFVPV推導(dǎo)：假設(shè)存入本金推導(dǎo)：假設(shè)存入本金p,p,利率為利率為I I則：第一年本利和：則：第一年本利和：p+pip+pi=p=p(1+i)(1+i) 第二年本利和：第二年本利和：p+pi+pip+pi+pi=p=p(1+2i)(1+2i) 第三年本利

5、和：第三年本利和： p+pi+pi+pip+pi+pi+pi=p=p(1+3i)(1+3i) 第第n n年本利和：年本利和：p p(1+ni)(1+ni)例：某公司于2003年1月1日存入銀行1000元，年利率為10%，期限為5年，于2008年1月1日到期，則到期時(shí)的本利和為：F=1000 （1+10% 5）=1500元某公司打算在2年后用40000元購(gòu)置新設(shè)備，銀行年利率為8%，則公司現(xiàn)在應(yīng)存入：P=40000/（1+8% 2）=34482.76EXCEL計(jì)算單利終值：計(jì)算單利終值：步驟：步驟： 1、創(chuàng)建名為“時(shí)間價(jià)值計(jì)算”的工作簿，并在“時(shí)間價(jià)值計(jì)算”工作簿中創(chuàng)建名為“單利終值的計(jì)算” E

6、XCEL工作表； 2、在EXCEL表中輸入如下的基本信息，如圖所示；PiFnn 3、在B4單元格中輸入單利終值公式B1*(1+B2*B3),求出第一年的單利終值，然后使用填充柄把B4單元格復(fù)制到C4、D4單元格，求出第二、三年的單利終值，如圖所示。填充柄填充柄EXCEL計(jì)算單利現(xiàn)值如上例：n復(fù)利是計(jì)算利息的一種方法，是指每經(jīng)過一個(gè)計(jì)算期，將所生利息計(jì)入本金重復(fù)計(jì)算利息，逐期累計(jì)，俗稱“利滾利”。n復(fù)利的計(jì)算包括復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值和復(fù)利利息。復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利終值的計(jì)算n復(fù)利終值是按復(fù)利計(jì)息方式，經(jīng)過若干個(gè)計(jì)息期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價(jià)值。niPVFV)1 ( 復(fù)利終值系數(shù)：ni)1

7、（用符號(hào)用符號(hào)（F/P，i，n）表示，可通過表示，可通過“復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表”查得其數(shù)值。查得其數(shù)值。n【例】假設(shè)你現(xiàn)在想購(gòu)房，開發(fā)商提出兩個(gè)方案：方案一是現(xiàn)在一次性付80萬(wàn)元；方案二是5年后付100萬(wàn)元。若目前銀行貸款利率為7%（復(fù)利計(jì)息），你會(huì)選擇哪個(gè)方案？n【解】方案一的終值80（1+7%）5n80 =112.24（萬(wàn)元）100（萬(wàn)元）n由于方案二的終值小于方案一的終值，所以應(yīng)該選擇方案二。 7% ,5F V IF利用EXCEL計(jì)算步驟1、建EXCEL表格2、插入函數(shù)3、輸入數(shù)值：現(xiàn)值pv,利率rate,期限nper,終值fv，年金pmtn說明：n1、符號(hào)問題：fv函數(shù)認(rèn)定年金

8、和現(xiàn)值現(xiàn)金流量的方向與計(jì)算出的現(xiàn)金流量方向相反，即如果pv是收款，則pmt或fv為付款，反之亦然。因此在輸入pmt或pv時(shí)加上負(fù)號(hào)。計(jì)算現(xiàn)值或年金時(shí)亦然；n2、如果變量值為0，輸入0或忽略不計(jì)；n3、現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，則type項(xiàng)為0或忽略，如果發(fā)生在每期期初，則type項(xiàng)為1。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算niFVPV)1/( ni)1（復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：n復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時(shí)期的資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，也叫貼現(xiàn)。用符號(hào)（P/F，i，n）表示，可通過查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”得知其數(shù)值.n某項(xiàng)目投資預(yù)計(jì)5年后可獲利1000萬(wàn)元，假定投資報(bào)酬率為12%，現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？nP=1000 （

9、P/F，12%，5) =1000 0.567=567（萬(wàn)元）貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值利用EXCEL計(jì)算步驟1、建EXCEL表格2、插入函數(shù)3、輸入數(shù)值：現(xiàn)值pv,利率rate,期限nper,終值fv，年金pmtn年金的概念年金的概念n普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算n即付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算即付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算n遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算n永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算年金的概念n定義：年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的系列支出或收入。如：保險(xiǎn)費(fèi)，租金，利息等。n提醒提醒：這里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是這里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是1年，可年，可以是半年、

10、一個(gè)季度或者一個(gè)月等以是半年、一個(gè)季度或者一個(gè)月等。n年金按付款方式分為：n1、普通年金：從第一期開始每期期末期末收款或付款的年金。 n2、預(yù)付年金：從第一期開始每期期初期初收款、付款的年金。 n3、遞延年金：在第二期或第二期以后以后收付的年金。 n4、永續(xù)年金：無限期無限期的普通年金。 n普通年金終值的計(jì)算普通年金終值的計(jì)算n普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值的計(jì)算 普通年金終值是指每期收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 普通年金普通年金終終值：值： 計(jì)算示意圖AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-112n-1n貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值普通年金終值公式推導(dǎo)過

11、程： F=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1等式兩端同乘以(1+i) :(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n上述兩式相減 : iF=A(1+i)n -AF=Aiin1)1 (貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值普通年金終值公式 :F = Aiin1)1 ( 稱為普通年金終值系數(shù)或1元年金終值，它反映的是1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過n期的復(fù)利終值，用符號(hào)（F/A，i，n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。 iin1)1 (貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n假設(shè)你現(xiàn)在想購(gòu)房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年后付120萬(wàn)元，另一方

12、案是從現(xiàn)在起每年末付20萬(wàn)，連續(xù)付5年，若目前的銀行存款利率是7%，你選哪種付款方式？n【解】FVA5=A.FVIFA7%5=205.751=115.02（萬(wàn)）n方案1的年金終值是120萬(wàn)元，方案2的年金終值是115.02萬(wàn)元，應(yīng)該選擇方案2。利用EXCEL計(jì)算n在已知利率在已知利率i i，期數(shù)，期數(shù)n n及年金終值時(shí)，可計(jì)算及年金終值時(shí)，可計(jì)算A A，此，此時(shí)時(shí)A A稱為年償債基金：稱為年償債基金：/1)1 (iiAnFA注意：償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。例：某人計(jì)劃例：某人計(jì)劃5 5年后償還年后償還8000080000元債務(wù)，假設(shè)利率元債務(wù)，假設(shè)利率4%4%，從現(xiàn)在起每年年

13、底需要存入多少錢才可能，從現(xiàn)在起每年年底需要存入多少錢才可能5 5年后存夠年后存夠8000080000元？元？解：解：14771416. 5180000180000147681846. 0800001%41%4800001115%,45,FVIFAAAFVIFAFVAKKFVAAnKnnn或者普通年金現(xiàn)值：普通年金現(xiàn)值： 普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。 計(jì)算示意圖AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n12n-1n貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過程：普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過程： p=A(1+i)

14、-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n等式兩端同乘以(1+i) :(1+i)p=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)上述兩式相減 : ip=A-A(1+i)-np=Aiin)1(1貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值P = A iin)1(1 稱為年金現(xiàn)值系數(shù)或1元年金現(xiàn)值，它表示1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過n期復(fù)利的現(xiàn)值，記為（p/A，i，n），可通過“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值。 iin)1(1普通年金現(xiàn)值公式 :貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值 某公司需用一臺(tái)設(shè)備，買價(jià)為某公司需用一臺(tái)設(shè)備，買價(jià)為150 000元，使用期限元，使用期

15、限為為10年。如果租入，則每年年末要支付年。如果租入，則每年年末要支付22 000元。除元。除此以外，其他情況完全一樣，假設(shè)利率為此以外，其他情況完全一樣，假設(shè)利率為8%。n要求：計(jì)算并回答該公司購(gòu)買設(shè)備好還是租用設(shè)備好。要求：計(jì)算并回答該公司購(gòu)買設(shè)備好還是租用設(shè)備好。nPVA10=APVIFA 8%，10n =220006.71n =147620n租用設(shè)備較好。租用設(shè)備較好。n在已知利率在已知利率I,期數(shù)期數(shù)n及現(xiàn)值及現(xiàn)值PA時(shí)，計(jì)算年金時(shí)，計(jì)算年金A,此時(shí)此時(shí)A為年投資回收額。為年投資回收額。/)1 (1iiAnPA【提示】資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。n【例】假定以8%的利

16、率借款100000元，投資于某個(gè)周期為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？n【解】nA=1000008%/1-（1+8%）-1014900（元）nA=1000001/PVIFA8%，10=14903（元）1(1)nnKAPVAK【總結(jié)】（1）償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；（2）償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。（3）資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；（4）資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。n即付年金終值的計(jì)算n即付年金現(xiàn)值的計(jì)算預(yù)付年金終值預(yù)付年金終值 ： 預(yù)付年金終值是指每期期初等額收付款項(xiàng)的預(yù)付年金終值是指每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和復(fù)利終值之和。 計(jì)算

17、示意圖AAAAAA(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)n12n-1n貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值預(yù)付年金終值公式推導(dǎo)過程：s=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n 根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式： s=)1 (1)1 (1)1 (iiiAniin1)1(1=A -1 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值式右端提出公因子（1+i），可得下式： s=(1+i)A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n =A （1+i） iin1)1 (貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值 式中 -1是預(yù)付年金終值系數(shù)，記為（F/A，i，n+1）-1，與普通年金終值系數(shù) 相比，期數(shù)加1

18、，系數(shù)減1； 式中 （1+i）是預(yù)付年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金終值系數(shù)的（1+i）倍。 (iin1)11iin1)1 (iin1)1 (貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值,1(1)nk nnk nVAF V IF AKVAF V IF AA或,1(1)nk nnk nVA FVIFAKVA FVIFAA或n孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火鍋餐館生意很火爆。她也想在自己所在的縣城開一個(gè)火鍋餐館，于是聯(lián)系到了火鍋餐館的中國(guó)總部，總部工作人員告訴她，如果她要加入火鍋餐館的經(jīng)營(yíng)隊(duì)伍，必須一次性支付50萬(wàn)元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營(yíng)模式和經(jīng)營(yíng)范圍營(yíng)業(yè)。孫女士提出現(xiàn)在沒有這么多現(xiàn)金

19、，可否分次支付，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開業(yè)當(dāng)年起，每年年初支付20萬(wàn)元，付3年。三年中如果有一年沒有按期付款，則總部將停止專營(yíng)權(quán)的授予。假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無分文，需要到銀行貸款開業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計(jì)劃，她可以獲得年利率為5%的貸款扶持。請(qǐng)問孫女士現(xiàn)在應(yīng)該一次支付還是分次支付? n【解答】對(duì)孫女士來說，如果一次支付，則相當(dāng)于付現(xiàn)值50萬(wàn)元；而若分次支付，則相當(dāng)于一個(gè)3年的即付年金，孫女士可以把這個(gè)即付年金折算為3年后的終值，再與50萬(wàn)元的3年終值進(jìn)行比較，以發(fā)現(xiàn)哪個(gè)方案更有利。如果分次支付，則其3年終值為：V3=20FVIFA5%，3（1+5%）=203.

20、1531.05=66.21（萬(wàn)元）或者：V3=20FVIFA5%，4 -1=20（4.31-1）=66.2（萬(wàn)元）如果一次支付，則其3年的終值為：FV3=50 FVIF5%，3 =501.158=57.9（萬(wàn)元）相比之下，一次支付效果更好。 預(yù)付年金現(xiàn)值: 預(yù)付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 計(jì)算示意圖AAAAAA(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)12n-1n貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值預(yù)付年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過程：p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1) 根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式： p=A =

21、A +1 1)1 (1)1 (1iiniin) 1()1 (1貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值式兩端同乘以(1+i)，得： (1+i)p= A(1+i)+A+A(1+i)-1+A(1+i)-(n 2)與式相減，得： p=A (1+i)iin)1 (1ip=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值 注：上式中 +1與 （1+i）都是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，分別記作（p/A，i，n-1）+1和（p/A，i，n）（1+i） ，與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系可表述為：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1，系數(shù)加1；或預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的（1+i）倍。 iin) 1()1 (1i

22、in)1 (10,(1)k nVA PVIFAK0,1,1(1)k nk nVA PVIFAAAPVIFAn假如你畢業(yè)后想購(gòu)買一輛汽車。因資金緊張，你計(jì)劃假如你畢業(yè)后想購(gòu)買一輛汽車。因資金緊張，你計(jì)劃5 5年分期年分期付款購(gòu)得大眾汽車一輛，每年初付款付款購(gòu)得大眾汽車一輛，每年初付款1010，000000元，設(shè)銀行利率元，設(shè)銀行利率為為1212，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少？，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少？n解解: (1): (1)nV V0 0=10000=10000PVIFA12%,5 (1+12%)n =10000 =100003.6053.6051.12n =

23、40376(元元)n(2)(2)nV V0 0= 10000= 10000（PVIFA12%,4+1） n =10000 =100003.037+10000n =40370(元元)0,(1)knVAP V IF AK0,1,1(1)k nk nVA PVIFAAA PVIFA遞延年金 遞延年金是等額系列收付款項(xiàng)發(fā)生在第一期以后的年金，即最初若干期沒有收付款項(xiàng)。沒有收付款項(xiàng)的若干期稱為遞延期。遞延年金示意圖貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n（1）遞延年金終值計(jì)算 n計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值相同，只是注意扣除遞延期即可。nVn=A*FVIFAk,n n（2）遞延年金現(xiàn)值計(jì)算n【方法一】把遞延期以

24、后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來的現(xiàn)值是第n期期初（m期期末）的現(xiàn)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。 0,k nk mVA PVIFAPVIFn（2）遞延年金現(xiàn)值計(jì)算n【方法二】把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，先求出m+n期普通年金現(xiàn)值，然后扣除沒有付款的遞延期（m）的年金現(xiàn)值，即可求也遞延年金的現(xiàn)值。0,k mnk mVA PVIFAA PVIFAn假設(shè)某企業(yè)購(gòu)置一臺(tái)設(shè)備，前3年不需付款，從第四年末起分4年等額還本付息100萬(wàn)元，企業(yè)要求的報(bào)酬率為10%，問付款的總現(xiàn)值是多少？nP=A（P/A，i，n） （P/F，i，m） =100 （P/

25、A，10%，4） （p/F，10%，3） =238.16（萬(wàn)元）np=A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） =100 （P/A，10%，7）-（P/A，10%，3） =238.1（萬(wàn)元）貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值方法一步驟：1、先計(jì)算第m年年末現(xiàn)值2、再計(jì)算第一年年初現(xiàn)值方法二步驟：1、先計(jì)算m+n年年金現(xiàn)值2、再計(jì)算前m期年金現(xiàn)值3、輸入A1-A24、計(jì)算結(jié)果n有個(gè)投資方案:第1年初投資10萬(wàn)元,第6年末開始至第10年末每年流入現(xiàn)金3萬(wàn)元,已知折現(xiàn)率為10%,問該投資是否可取?例例4 4：某企業(yè)年初投資一項(xiàng)目，希望從第：某企業(yè)年初投資一項(xiàng)目，希望從第5 5年年開始每年年末取得開始每年年

26、末取得1010萬(wàn)元收益，投資期限萬(wàn)元收益，投資期限為為1010年，假定年利率年，假定年利率5%5%。要求：該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。要求：該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。n第二種方法：第二種方法：n PA=A PA=A(P/(P/A,i,m+nA,i,m+n) ) 1010 (P/ (P/A A，i i，m m) )n =10=10(P/A,5%,10)-10(P/A,5%,10)-10(P/A,5%,4)(P/A,5%,4)n =10 =107.7217-107.7217-103.5460=41.76(3.5460=41.76(萬(wàn)元）萬(wàn)元）n第三種方法：第三種方法：n PA=A PA=

27、A(F/(F/A,i,nA,i,n) ) (P/(P/F,i,m+nF,i,m+n) )n =10 =10(F/A,5%,6) (F/A,5%,6) (P/F,5%,10)(P/F,5%,10)n =10 =106.80196.80190.6139=41.76(0.6139=41.76(萬(wàn)元）萬(wàn)元） 永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金，如 優(yōu)先股股利。p=A i1永續(xù)年金永續(xù)年金 其現(xiàn)值可通過普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)： p=A iin)1 (1當(dāng)n時(shí)，（1+i)-n極限為零貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值 某企業(yè)要建立一項(xiàng)永久性幫困基金，計(jì)劃某企業(yè)要建立一項(xiàng)永久性幫困基金，計(jì)劃每年拿出每年拿出5 5萬(wàn)元幫助

28、失學(xué)兒童，年利率為萬(wàn)元幫助失學(xué)兒童，年利率為5%5%。 要求：計(jì)算現(xiàn)應(yīng)籌集多少資金。要求：計(jì)算現(xiàn)應(yīng)籌集多少資金。 解：解： PA= A/iPA= A/i =5/5%=100 =5/5%=100（萬(wàn)元）萬(wàn)元） 作業(yè)1nA公司2003年年初和2004年年初對(duì)甲設(shè)備投資均為60 000元，該項(xiàng)目2005年年初完工投產(chǎn)；2005年、2006年、2007年年末 預(yù)期收益為50 000元；銀行存款復(fù)利利率為8%。n要求：計(jì)算2005年年初投資額的終值和2005年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值。作業(yè)2nA企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)買一套設(shè)備，有三個(gè)方案可供選擇：甲方案：從現(xiàn)在開始每年年初付款10萬(wàn)元，連續(xù)支付5年共50萬(wàn)元；乙方案

29、：從第3年起每年年初付款12萬(wàn)元，連續(xù)支付5年共60萬(wàn)元；丙方案：從現(xiàn)在起每年年末付款11.5萬(wàn)元，連續(xù)支付5年共57.5萬(wàn)元。該公司的投資報(bào)酬率為10%，通過計(jì)算說明企業(yè)應(yīng)選擇哪個(gè)方案？n不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算n年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值n計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算n利率（貼現(xiàn)率）的計(jì)算利率（貼現(xiàn)率）的計(jì)算n期數(shù)的計(jì)算期數(shù)的計(jì)算n計(jì)算各年的復(fù)利現(xiàn)值，然后求和計(jì)算各年的復(fù)利現(xiàn)值，然后求和ttntiFVPV)1 (00n例：有一筆現(xiàn)金流量如圖：例：有一筆現(xiàn)金流量如圖：年（t)0 1 2 3

30、4 現(xiàn)金流量1 000 2 000 3 000 100 4 000n貼現(xiàn)率為貼現(xiàn)率為5%5%，求這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，求這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值8 .8878)4%,5 ,/(4000)3%,5 ,/(3000)2%,5 ,/(100) 1%,5 ,/(20001000)1 (4000)1 (3000)1100)1 (20001000432-1FPFPFPFPiiiiPV（n年金部分用年金現(xiàn)值公式計(jì)算，不能用年年金部分用年金現(xiàn)值公式計(jì)算，不能用年金計(jì)算的部分用復(fù)利公式計(jì)算。金計(jì)算的部分用復(fù)利公式計(jì)算。n例：某系列現(xiàn)金流量如圖所示，貼現(xiàn)率為例：某系列現(xiàn)金流量如圖所示，貼現(xiàn)率為9%9%，n求這

31、一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。年年現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量0123456789101 0001 0001 0001 0002 0002 0002 0002 0002 0003 000n解：解：1-41-4年年n現(xiàn)金流量現(xiàn)值現(xiàn)金流量現(xiàn)值=1 000=1 000（P/A,9%,4)P/A,9%,4)n 5-9 5-9年年n現(xiàn)金流量現(xiàn)值現(xiàn)金流量現(xiàn)值=2 000=2 000（P/A,9%,5) P/A,9%,5) (P/F,9%,4)(P/F,9%,4)n 第第1010年年n現(xiàn)金流量現(xiàn)值現(xiàn)金流量現(xiàn)值=3 000=3 000（ P/F,9%,10) P/F,9%,10) n1-101-10年，

32、將上述各年求和年，將上述各年求和q當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)超過一次時(shí)，所規(guī)定的年利率就當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)超過一次時(shí)，所規(guī)定的年利率就是名義利率，而每年只復(fù)利一次的利率才是實(shí)際是名義利率，而每年只復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率。兩種辦法：利率。兩種辦法：n（1 1）計(jì)算實(shí)際利率）計(jì)算實(shí)際利率 一年內(nèi)復(fù)利多次，實(shí)際利率是以本金為現(xiàn)值，以一年內(nèi)復(fù)利多次，實(shí)際利率是以本金為現(xiàn)值，以本金和實(shí)際利息之和為終值，以年為計(jì)息期，利用本金和實(shí)際利息之和為終值，以年為計(jì)息期，利用復(fù)利終值計(jì)算公式推算出來的利率。假設(shè)復(fù)利終值計(jì)算公式推算出來的利率。假設(shè)r r為名義為名義利率，利率，i i為實(shí)際利率，為實(shí)際利率，m m為每年復(fù)利次數(shù)，

33、則：為每年復(fù)利次數(shù)，則：11mmri93例：銀行給定的年利率為12%，按日計(jì)息。則實(shí)際年利率為多少？ （1） 按公式計(jì)算 （2）用EXCEL表格計(jì)算（插入EFFECT函數(shù)，若該函數(shù)不可用，安裝下載“分析工具庫(kù)”加載宏）若已知實(shí)際利率求名義利率，可通過插入nominal函數(shù)計(jì)算mnmrPF)1 ( （2 2）不計(jì)算實(shí)際利率，而是調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，）不計(jì)算實(shí)際利率，而是調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，即利率變?yōu)榧蠢首優(yōu)閞 rm m，期數(shù)調(diào)整為，期數(shù)調(diào)整為m mn n。也可變也可變i為為r/m,變變n為為m.n%24.81%)21 (14%814Min第一，根據(jù)已知終值或現(xiàn)職計(jì)算換算系數(shù)第一，根據(jù)已知終值或現(xiàn)職計(jì)算換算

34、系數(shù)n復(fù)利終值系數(shù)：復(fù)利終值系數(shù)：FVIF=F/PFVIF=F/Pn復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：PVIF=P/FPVIF=P/Fn年金終值系數(shù)：年金終值系數(shù)：FVIFA=F/AFVIFA=F/An年金現(xiàn)值系數(shù)：年金現(xiàn)值系數(shù)：PVIFA=P/APVIFA=P/An第二，根據(jù)計(jì)算的換算系數(shù)值，對(duì)照有關(guān)系數(shù)表，從第二，根據(jù)計(jì)算的換算系數(shù)值，對(duì)照有關(guān)系數(shù)表，從該表中找出兩個(gè)最接近的系數(shù)，確定近似利率的區(qū)間該表中找出兩個(gè)最接近的系數(shù)，確定近似利率的區(qū)間n第三，根據(jù)近似利率及其系數(shù)區(qū)間差，確第三，根據(jù)近似利率及其系數(shù)區(qū)間差，確定利息率定利息率n采用插值法采用插值法：n例：某銀行愿意向例：某銀行愿意向A A

35、企業(yè)提供貸款企業(yè)提供貸款5 5萬(wàn)元用萬(wàn)元用于購(gòu)買設(shè)備，該企業(yè)每年年末向銀行償還于購(gòu)買設(shè)備，該企業(yè)每年年末向銀行償還7 7 000000元，元，1010年還清本息，貸款利率應(yīng)為多少？年還清本息，貸款利率應(yīng)為多少？n年金現(xiàn)值換算系數(shù)： nPVIFA=P/A=50 000/7000=7.143PVIFA=P/A=50 000/7000=7.1436%6%I I7%7%7.3607.3607.1437.1437.0247.024024. 7360. 7143. 7360. 7%7%6%x計(jì)算：x=0.646 利息率i=6%+0.646%=6.646%x%作業(yè)3n 甲種存款年利率為12%，每半年計(jì)息一次

36、，乙種存款每半年計(jì)息二次。要求：n（1）計(jì)算甲種存款的實(shí)際利率；n（2）乙種存款的實(shí)際利率如果等于甲種存款的實(shí)際利率，其名義利率是多少？n期間的計(jì)算，推理原理同利率的計(jì)算n公式：)(211211nnnn李女士貸款20萬(wàn)元，期限20年，年率6.5555%。（1）用等額本息法還款，求每月應(yīng)還多少？（2）等額本金法，每月應(yīng)還多少？n（1）年償債基金.等額本息法.xlsn（2）每月應(yīng)還本金=200000/240=833.3333n第一個(gè)月還款額=833.3333+200000*0.5564%=1942.533n第二個(gè)月還款額=833.3333+（200000-833.3333）*0.5564%=193

37、7.911n。n最后一個(gè)月還款額= 833.3333+（200000-833.3333*239）*0.5564%=837.955 .等額本金法.xlsn某公司于第一年年初借款100萬(wàn)元，假定年利率為5%，從第一年起每年年末等額償還本息15萬(wàn)元，問幾年可以還清？（保留三位有效數(shù)字） 第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬n風(fēng)險(xiǎn)的基本概念風(fēng)險(xiǎn)的基本概念n風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬n風(fēng)險(xiǎn)的衡量風(fēng)險(xiǎn)的衡量108n風(fēng)險(xiǎn)（風(fēng)險(xiǎn)（RiskRisk）是指某一投資預(yù)期收益的波動(dòng)性或變）是指某一投資預(yù)期收益的波動(dòng)性或變異性，即在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各異性，即在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。

38、如果各種可能結(jié)果的變動(dòng)程度種結(jié)果的變動(dòng)程度。如果各種可能結(jié)果的變動(dòng)程度越大，風(fēng)險(xiǎn)也就越大。越大，風(fēng)險(xiǎn)也就越大。 n （1 1）風(fēng)險(xiǎn)具有客觀性。風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確）風(fēng)險(xiǎn)具有客觀性。風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，無論人們?cè)敢馀c否，它都客觀存在。定性，無論人們?cè)敢馀c否，它都客觀存在。 n （2 2）風(fēng)險(xiǎn)具有不確定性，可能會(huì)給投資者帶來）風(fēng)險(xiǎn)具有不確定性，可能會(huì)給投資者帶來超出預(yù)期的損失，也可能給投資者帶來超出預(yù)期超出預(yù)期的損失，也可能給投資者帶來超出預(yù)期的收益。的收益。 風(fēng)險(xiǎn)的概念風(fēng)險(xiǎn)的概念109q按風(fēng)險(xiǎn)是否可以分散，將風(fēng)險(xiǎn)分為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和企業(yè)特按風(fēng)險(xiǎn)是否可以分散，將風(fēng)險(xiǎn)分為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和企業(yè)特別風(fēng)險(xiǎn)。別風(fēng)

39、險(xiǎn)。n市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：是指影響所有企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)。它由企業(yè)的外部是指影響所有企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)。它由企業(yè)的外部因素引起，企業(yè)無法控制、無法分散，涉及到所有的投因素引起，企業(yè)無法控制、無法分散，涉及到所有的投資對(duì)象，又稱系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)，如戰(zhàn)爭(zhēng)、自然資對(duì)象，又稱系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)，如戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害、利率的變化、經(jīng)濟(jì)周期的變化等。災(zāi)害、利率的變化、經(jīng)濟(jì)周期的變化等。n特有風(fēng)險(xiǎn)：特有風(fēng)險(xiǎn)：是指?jìng)€(gè)別企業(yè)的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)。它是是指?jìng)€(gè)別企業(yè)的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)。它是隨機(jī)發(fā)生的，只與個(gè)別企業(yè)和個(gè)別投資項(xiàng)目有關(guān)，不涉隨機(jī)發(fā)生的，只與個(gè)別企業(yè)和個(gè)別投資項(xiàng)目有關(guān)，不涉及所有企業(yè)和所有項(xiàng)目，可以分散，又稱及所

40、有企業(yè)和所有項(xiàng)目，可以分散，又稱非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和可分散風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn)，如產(chǎn)品開發(fā)失敗、銷售份額減少、工人罷，如產(chǎn)品開發(fā)失敗、銷售份額減少、工人罷工等。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)形成的原因不同，又可分為工等。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)形成的原因不同，又可分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)的分類風(fēng)險(xiǎn)的分類n企業(yè)的財(cái)務(wù)活動(dòng)和經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng)總是在有企業(yè)的財(cái)務(wù)活動(dòng)和經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng)總是在有風(fēng)險(xiǎn)的狀態(tài)下進(jìn)行的，只不過風(fēng)險(xiǎn)有大有風(fēng)險(xiǎn)的狀態(tài)下進(jìn)行的，只不過風(fēng)險(xiǎn)有大有小。投資者冒著風(fēng)險(xiǎn)投資，是為了獲得更小。投資者冒著風(fēng)險(xiǎn)投資，是為了獲得更多的報(bào)酬，冒的風(fēng)險(xiǎn)越大，要求的報(bào)酬就多的報(bào)酬，冒的風(fēng)險(xiǎn)越大，要求的報(bào)酬就越

41、高。風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間存在密切的對(duì)應(yīng)關(guān)越高。風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間存在密切的對(duì)應(yīng)關(guān)系，高風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目必然有高報(bào)酬，低風(fēng)險(xiǎn)系，高風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目必然有高報(bào)酬，低風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目必然低報(bào)酬，因此，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是投的項(xiàng)目必然低報(bào)酬，因此，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是投資報(bào)酬的組成部分。資報(bào)酬的組成部分。n它是指投資者冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過貨幣它是指投資者冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過貨幣時(shí)間價(jià)值的那部分額外收益，是對(duì)人們所遇到的風(fēng)時(shí)間價(jià)值的那部分額外收益，是對(duì)人們所遇到的風(fēng)險(xiǎn)的一種價(jià)值補(bǔ)償，也稱風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。它的表現(xiàn)形式險(xiǎn)的一種價(jià)值補(bǔ)償，也稱風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。它的表現(xiàn)形式可以是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額或風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。在實(shí)務(wù)中一般以可以是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額或風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。在實(shí)務(wù)中一

42、般以風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來表示。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來表示。n如果不考慮通貨膨脹，投資者冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資所如果不考慮通貨膨脹，投資者冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資所希望得到的投資報(bào)酬率是無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬希望得到的投資報(bào)酬率是無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和。即：率之和。即： 投資報(bào)酬率投資報(bào)酬率= =無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+ +風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率n無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率就是資金的時(shí)間價(jià)值，是無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率就是資金的時(shí)間價(jià)值，是n在沒有風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)下的投資報(bào)酬率，是投在沒有風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)下的投資報(bào)酬率，是投n資者投資某一項(xiàng)目，能夠肯定得到的報(bào)資者投資某一項(xiàng)目，能夠肯定得到的報(bào)n酬，具有預(yù)期報(bào)酬的確定性，并且與投酬，具有預(yù)期報(bào)酬的確定性，并且與投

43、n資時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)，可用政府債券利率資時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)，可用政府債券利率n或存款利率表示。或存款利率表示。n風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，是超過資金時(shí)間價(jià)值的額外報(bào)酬，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，是超過資金時(shí)間價(jià)值的額外報(bào)酬，具有預(yù)期報(bào)酬的不確定性，與風(fēng)險(xiǎn)程度和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率具有預(yù)期報(bào)酬的不確定性，與風(fēng)險(xiǎn)程度和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率（或風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)）的大小有關(guān)，并成正比關(guān)系。計(jì)算風(fēng)（或風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)）的大小有關(guān)，并成正比關(guān)系。計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，必須先確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)。險(xiǎn)報(bào)酬率，必須先確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)。n確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)大小，一般是投資者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，并采用確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)大小，一般是投資者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，并采用如下方法進(jìn)行確定。如下方

44、法進(jìn)行確定。n（1 1）根據(jù)本企業(yè)投資報(bào)酬率歷史資料確定。）根據(jù)本企業(yè)投資報(bào)酬率歷史資料確定。n（2 2）由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或企業(yè)組織有關(guān)專家確定。）由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或企業(yè)組織有關(guān)專家確定。n（3 3）以行業(yè)平均報(bào)酬率為基礎(chǔ)確定。）以行業(yè)平均報(bào)酬率為基礎(chǔ)確定。n（4 4）由國(guó)家有關(guān)部門組織專家確定。）由國(guó)家有關(guān)部門組織專家確定。n風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)程度。n風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率：bn風(fēng)險(xiǎn)程度：V（標(biāo)準(zhǔn)離差率）VbRR即：RR風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)是將標(biāo)準(zhǔn)離差率轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的一種系數(shù)，反映了投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的關(guān)系n基本關(guān)系是：風(fēng)險(xiǎn)越大要求的報(bào)酬率越高。市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。0風(fēng)險(xiǎn)程度期望投資報(bào)酬率

45、無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)收益額RRRCP=nPR為投資風(fēng)險(xiǎn)收益額nC為投資額nRR為投資的風(fēng)險(xiǎn)收益率n概率分布概率分布n期望值期望值n標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差n標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率118n 一般說來，概率分布越集中，概率曲線的緯度就越高，一般說來，概率分布越集中，概率曲線的緯度就越高，實(shí)際投資收益偏離預(yù)期收益的可能性就越小，其投資風(fēng)實(shí)際投資收益偏離預(yù)期收益的可能性就越小，其投資風(fēng)險(xiǎn)也就越小。從上圖中可以看出，險(xiǎn)也就越小。從上圖中可以看出，A A方案比方案比B B方案投資風(fēng)方案投資風(fēng)險(xiǎn)要小得多。險(xiǎn)要小得多。 連續(xù)型概率分布圖連續(xù)型概率分布圖 1. 1. 概率分布概率分布（1 1）連續(xù)型概率分布）連續(xù)型

46、概率分布 它的特點(diǎn)是概率分布在連續(xù)圖像的兩點(diǎn)之間的區(qū)它的特點(diǎn)是概率分布在連續(xù)圖像的兩點(diǎn)之間的區(qū)間上。間上。（2 2）離散型概率分布。離散型是一種不連續(xù)）離散型概率分布。離散型是一種不連續(xù)的概率分布，概率分布在幾個(gè)特定的隨機(jī)變的概率分布，概率分布在幾個(gè)特定的隨機(jī)變量點(diǎn)上，概率分布圖形成幾條個(gè)別的直線。量點(diǎn)上，概率分布圖形成幾條個(gè)別的直線。 甲項(xiàng)目離散型概率分布圖 乙項(xiàng)目離散型概率分布圖 119n期望收益是一個(gè)概率分布中所有可能的結(jié)果，期望收益是一個(gè)概率分布中所有可能的結(jié)果，以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值，以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值，又稱數(shù)學(xué)期望或均值。又稱數(shù)學(xué)期望或均值。in

47、iiPRR1q3. 3. 離散程度離散程度 概率分布的分布范圍的大小或者隨機(jī)變量取值與概率分布的分布范圍的大小或者隨機(jī)變量取值與其期望值之間偏離程度的大小稱為離散程度。離其期望值之間偏離程度的大小稱為離散程度。離散程度是用以衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。散程度是用以衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 一般來說，離散程度越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；離散程度一般來說，離散程度越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；離散程度越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。 n（1 1）方差）方差 方差是用來表示隨機(jī)變量與期望值之間離散程度方差是用來表示隨機(jī)變量與期望值之間離散程度的一個(gè)數(shù)值。的一個(gè)數(shù)值。iniiPRR212121n（2 2）標(biāo)準(zhǔn)離差）標(biāo)準(zhǔn)離差 標(biāo)準(zhǔn)離

48、差也稱均方差，是方差的平方根，是標(biāo)準(zhǔn)離差也稱均方差，是方差的平方根，是反映概率分布中各種可能結(jié)果對(duì)期望值的偏反映概率分布中各種可能結(jié)果對(duì)期望值的偏離程度。離程度。niiiPRR12)(122n標(biāo)準(zhǔn)差用來反映決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，是一個(gè)絕對(duì)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差用來反映決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，是一個(gè)絕對(duì)數(shù)。在在n n個(gè)方案的情況下，若期望值相同，則標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)方案的情況下，若期望值相同，則標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明各種可能值偏離期望值的幅度越大，越大，表明各種可能值偏離期望值的幅度越大，結(jié)果的不確定性越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果的不確定性越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明各種可能值偏離期望值的幅度越小，差越小，表明各種可能值偏離期望值的幅度越小，結(jié)果的不確定越小，則風(fēng)險(xiǎn)也越小。結(jié)果的不確定越小，則風(fēng)險(xiǎn)也越小。 n（3 3）標(biāo)準(zhǔn)離差率）標(biāo)準(zhǔn)離差率n 標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)離差與期望收益之間的標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)