蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊校級公開課《多邊形的內(nèi)角和》教案

1、多邊形的內(nèi)角和一、提出問題師：上課前，老師想考考大家，請看屏幕，你知道這個多邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？ 生：不知道師：你有什么困難生：圖形邊數(shù)太多，角太多，不好算師：對于復(fù)雜圖形，我們怎么研究比較好？生：從邊數(shù)較少的圖形開始研究師：好的，面對復(fù)雜的問題，我們可以從簡單的開始研究，就聽你的。師：誰能告訴我最基本的圖形內(nèi)角和是多少？生：是三角形，內(nèi)角和是180°師：這是我們學(xué)習(xí)過的，接下來可以研究？生：四邊形師：誰能告訴我四邊形的內(nèi)角和是多少度？ 生：360°，我們學(xué)過的長方形和正方形都是四邊形，四個內(nèi)角都是直角，內(nèi)角和就是4×90°=360°（如果

2、有同學(xué)直接提到了分成三角形，先肯定這個做法，然后說，大家聯(lián)系我們之前學(xué)過的四邊形想一想呢）師：長方形的內(nèi)角和是360°（課件上出示長方形，角度也給出），那是不是所有四邊形的內(nèi)角和都是360°嗎？ 學(xué)習(xí)單上就有一個四邊形，用你喜歡的方法來研究一下它的內(nèi)角和，下面的時間交給大家。 二、明確方法（學(xué)生研究時，下去看看他們是怎么做的，問問學(xué)生是怎么想的，建議學(xué)生把內(nèi)角標(biāo)一下看看）師：好，誰來說說你的結(jié)果？ 生：我是用量角器測量的，四個角分別是，所以四邊形的內(nèi)角和是360°師：嗯，可以測量每個角的度數(shù)，再相加（PPT上同步顯示），用這個方法的同學(xué)請舉手，看來還有不同的方法，

3、你來說說生：我用的是分三角形的方法師：能上來演示一下嗎？（上臺給一份新的學(xué)習(xí)單，在投影下現(xiàn)場演示）生：像這樣連線把四邊形分成兩個三角形，這是兩個三角形的內(nèi)角，這是四邊形的內(nèi)角，可以看出四邊形的內(nèi)角和=兩個三角形的內(nèi)角和。師：大家同意嗎？掌聲在哪里？師：你是怎么想到分一分這個方法的？生：因為學(xué)過三角形的內(nèi)角和是180°師：把新的問題轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識，這種轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學(xué)中也是經(jīng)常使用的。 師：有了剛才的研究，現(xiàn)在我們可以說所有四邊形的內(nèi)角和都是360°了嗎？生：可以，因為可以把四邊形分成兩個三角形，四邊形的內(nèi)角和就等于兩個三角形的內(nèi)角和，也就是180°×2

4、=360°。（PPT上同步顯示）三、優(yōu)化方法師：剛才我們通過量一量，分一分的方法都算出了四邊形的內(nèi)角和，接下來我們可以研究？生：五邊形、六邊形師：下面研究一下學(xué)習(xí)單上的五邊形和六邊形的內(nèi)角和（下去看看學(xué)生的做法，聽聽他們怎么思考的，收集三份不一樣的分法）師：誰來介紹下你是怎么做的？（上臺給一份新的學(xué)習(xí)單，用投影現(xiàn)場演示）生：像這樣連線把五邊形分成三個三角形，這是三個三角形的內(nèi)角，這是五邊形的內(nèi)角，可以看出五邊形的內(nèi)角和=三個三角形的內(nèi)角和。師：講得好嗎？掌聲在哪里？師：剛才還看到一些不一樣的分法（投影下展示）情形1：把五邊形分成三角形加四邊形的師：對比兩個分法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（投影下

5、一起展示）情形2：對連線不是從一個頂點出發(fā)的師：對比兩個分法，你有什么想提醒大家的？情形3：從另一個頂點出發(fā)的師：這個分法提醒我們從哪個點分起都可以師：（優(yōu)化分法）看過了這些分法，誰能說說看，怎么分會比較好？生1：轉(zhuǎn)化為三角形計算，這樣最簡便生2：從一個頂點出發(fā)，向其他頂點依次連線師：誰能總結(jié)下？（如果舉手人少，就讓同桌之間討論一下）生：從一個頂點出發(fā)，向其它頂點依次連線，這樣分出來的三角形內(nèi)角和就是五邊形的內(nèi)角和師：六邊形誰來說？上來演示一下生：從一個頂點出發(fā)，向其它頂點依次連線，這樣分出來的三角形內(nèi)角和就是六邊形的內(nèi)角和（投影下演示）師：（先鼓掌表揚）前面我們研究四邊形時還用了量一量的方法

6、，這邊怎么不量了生：分一分更簡單啊師：經(jīng)過大家的研究，現(xiàn)在我們可以說所有五邊形的內(nèi)角和都是？生：540°師：因為？生：可以把五邊形分成三個三角形，五邊形的內(nèi)角和就等于三個三角形的內(nèi)角和，也就是180°×3=540°。（PPT上同步顯示）師：六邊形呢？生：所有六邊形的內(nèi)角和都是720°，因為可以把六邊形分成四個三角形，六邊形的內(nèi)角和就等于四個三角形的內(nèi)角和，也就是180°×4=720°。（PPT上同步顯示）四、探索規(guī)律師：接下來請大家在學(xué)習(xí)單上任意畫一個多邊形，用剛才的方法算一算它的內(nèi)角和。（下去轉(zhuǎn)一圈看看，找人畫七

7、邊形和八邊形，并聽聽怎么算的）到時間后點名回答。（投影展示）師：接下來大家根據(jù)前面的探究結(jié)果，完成學(xué)習(xí)單反面的表格師：請個同學(xué)幫我們核對一下生：師：認真觀察，愛思考的同學(xué)一定有話要說（說的時候指著表格講）生1：邊數(shù)總是比分成的三角形個數(shù)多2生2：分成幾個三角形，內(nèi)角和就是幾個180°（第一個同學(xué)講完，再請一個孩子規(guī)范的說，如果還不行，自己規(guī)范一下）（他的意思你聽明白了嗎？你再說一次。也就是說）師：那九邊形你會嗎？（表格中再來一行）生： 師：他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和的規(guī)律，這也就是我們今天探究的（貼上課題）?，F(xiàn)在誰能用一個式子表示多邊形內(nèi)角和的計算方法嗎？生：多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）×180°師：我把它記下來（完成板書）師：這里面的（邊數(shù)-2）什么意思，為什么要×180°師：小A，現(xiàn)在你只要知道什么條件就能求出這個多邊形的內(nèi)角和了（首尾呼應(yīng)）？生：只要知道邊數(shù)就行了（PPT同步顯示出邊數(shù)）師：課前還感到比較困難的問題，現(xiàn)在已經(jīng)可以脫口而出了，小A你真棒！師：最后還有