冀教四年級數學下冊知識點復習

1、第一單元、觀察物體（二）1、從不同位置觀察同一物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。2、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。3、不同形狀的物體，分別從正面、側面、上面看，看到的形狀有可能是相同的，也有可能是不同的。4、方法指導：在不同位置觀察由小正方形平擺的物體，并判斷觀察到物體的平面圖，在哪一位置觀察，就從哪一面數出小正方形的數量并確定擺出的形狀，注意視線應垂直于所要觀察的平面。5、從不同的位置觀察，才能更全面的認識一個物體。第二單元、用字母表示數1 、含有字母的式子既可以表示數量，也可以表示數量關系。  當字母的數值確定時，含有字

2、母的式子就有了與之相對應的確定值。  只有在含有字母的乘法式子中，數和字母、字母和字母之間的乘號才能省略，其他的運算符號不能省略。2 、用字母表示正方形和長方形的周長和面積公式，正方形周長=邊長×4=4a                     正方形面積=邊長×邊長=a×a=a²長方形周長=（長+寬）×2=2×（a+

3、b）       長方形面積=長×寬=a×b=ab3 、運算定律及簡便運算：加法運算定律：加法交換律：a+b=b+a    （交換兩個加數的位置，和不變。）加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變。）加法這兩個定律往往結合在一起使用。連減的性質：a-b-c=a-（b+c） （一個數連續(xù)減去兩個數，等于這個數減去這兩個數的和。）第三單元、三位數乘兩位數1 、三位數乘兩位數的筆算方法：（1） 

4、0;  先用兩位數個位上的數字去乘三位數，得數的末位和兩位數的個位對齊；（2）    再用兩位數十位上的數字去乘三位數，得數的末位和兩位數的十位對齊；（3）    最后把兩次乘得的積相加。2、在乘法里，一個因數不變，另一個因數乘一個數或除以一個不為0的數，積也乘或除以相同的數。3 、因數末尾有0的乘法的筆算方法：先把0前面的數相乘，再看兩個因數末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0.  整百整十數乘整十數的口算方法：先算出0前面的數相乘的積，再看兩個因數末尾一共有幾個

5、0，就在乘得的積的末尾添上幾個0.4、乘法的估算方法：可以把每個因數都看成與它接近的整十、整百、整千。的數，也可以將兩個因數中的任意一個因數看作與它接近的整十、整百、整千。的數來估算出結果大約是多少。5、 數量關系    單價×數量=總價  總價÷數量=單價        總價÷單價=數量    速度×時間=路程  路程÷時間=速度   

6、     路程÷速度=時間6、乘法運算定律：（1）乘法交換律：a×b=b×a  兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。（2）乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘第三個數 ，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。 乘法這兩個定律往往結合在一起使用。如：125×78×8=125×8×78（3）乘法分配率：（a+b)×c=a×c+b×c

7、60;兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。 （4）連除的性質：a÷b÷c=a÷（b×c）一個數連續(xù)除以兩個數，等于除以這兩個數的積。第四單元、多邊形的認識一 三角形1、三角形是由三條線段圍成的圖形。內角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。 面積計算公式 面積=底×高÷2        s=ah/22、分類 按角分： 銳角三角形：三個角都是銳角。 直角三角形：有

8、一個角是直角。等腰直角三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。 鈍角三角形：有一個角是鈍角。 按邊分 不等邊三角形：三條邊長度不相等。 等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。 等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內角都是60度；有三條對稱軸。3、三角形三條邊的關系：任意兩邊之和大于第三條邊；兩邊之差小于第三邊。4、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。5、三角形的底和高：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高。這條邊叫做三角形的底。二  平行四邊形1、平行四邊形：

9、兩組對邊分別平行的四邊形。 2、特征：相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數之和為180度。四邊形內角和為360°。3、四邊形具有不穩(wěn)定性。 4、面積計算公式：面積=底×高       s=ah5、平行四邊形的底和高：從平行四邊形的一條邊上的任意一點向對邊引一條垂線，這個點到垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。這條對邊叫做平行四邊形的底。6、長方形、正方形和平行四邊形的關系：長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。三  梯形1、梯形：只有一組對邊平行

10、的四邊形叫做梯形。分別平行的兩條邊叫做梯形的上底和下底，另外兩條邊叫做梯形的腰。 2、特征：中位線等于上下底和的一半。  等腰梯形有一條對稱軸。 3、面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2=中位線×高       s=(a+b)h÷2=mh4、梯形的高：從梯形的上底上任意一點向下底引一條垂線，這個點到垂足之間的線段叫做梯形的高。5、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底邊上的兩個底角相等。等腰梯形是軸對稱圖形。6、直角梯形：有一個內角是直角的梯形叫

11、做直角梯形。直角梯形中有兩個直角，與梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高。第五單元、分數的意義和性質一 分數的意義1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。如：等。2、單位“1”的含義：單位“1”不僅可以表示一個東西、一個計量單位、一條直線，也可以表示由一些物體組成的整體。如：一袋米、一個工廠、一車間工人等。3、分數單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的數，叫做分數單位。4、分數比較大?。罕容^兩個分數的大小，首先要看是分母相同還是分子相同。如果分母相同，分子大的分數比較大；如果分子相同，分母小的分數比較大。二 分數與除法被除數÷除數

12、=（除數0），用字母表示：a÷b=（b0），反過來分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。三 分數的基本性質1、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。2、分數的基本性質的應用：可以把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。也可以把一個分數化成指定分母的分數。3、約分：把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。4、最簡分數：分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。5、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。四 分數加減法同分母分數相加減：分母不變，只把分子相加

13、減。第六單元、小數的認識一 小數的認識及意義1、小數的組成：一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。例如：5.342、小數的意義：把整數1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數表示。 3、小數與分數的關系：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾 4、在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。 二 小數的讀寫及比較大小1、小數的

14、讀法：先讀整數部分，按照整數的讀法來讀；如果整數部分是0，就直接讀作“零”小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。 2、小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。3、比較小數的大小：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大（從左向右依次比較） 三 小數的性質及改寫1、小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。2、數的改寫： 一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改

15、寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。 （1）準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成以億做單位的數 12.543 億。 （2）近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。例如： 1302490015 省略億后面的尾數是 13 億。 （3）四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數小于5，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數大于等于5，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬后面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數約是 47 億。第八單元、小數的加減法1、小數加法：小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。 2