八年級數(shù)學(xué)分式加減法

1、.),1(12再計算再計算中的分母化為中的分母化為把把xx ？cbca?cbca cbacbca： 即即異分母分式的加減法步驟：1. 正確地找出各分式的最簡公分母。 求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??；（3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。2.用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運算。3.準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。4. 公分母保持積的形式，將各分子展開。5. 將得到的結(jié)果化成最簡分式。通分時， 最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積； 分母

2、是多項式時一般需先因式分解。異分母的分式異分母的分式同分母的分式同分母的分式轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化通分通分異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母。（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母。練習(xí)練習(xí)2 2：1 1、求、求下列各組分式的下列各組分式的最簡公分母：最簡公分母：1 1(1),;a b241(2),;aa241(3),;2aa2 23412(4),;325a babb c11(5),;33xx21(6),;(2)(2) 2aaaa2212(7),.9 3969aa aaa學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握分式的加減法法則；、理解并掌握分

3、式的加減法法則；2、運用分式的加減法則進(jìn)行分式的、運用分式的加減法則進(jìn)行分式的運用。運用。1、使學(xué)生掌握異分母分式的加減，能熟練地進(jìn)行異分母分式的加減運算。2、通過異分母分式的加減運算，復(fù)習(xí)整式的加減運算、多項式去括號法則以及分式通分，培養(yǎng)學(xué)生分式運算的能力。3、滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。 重點：重點：讓學(xué)生熟練地掌握同分母、異分母分式的加減法。 難點：難點：分式的分子是多項式的分式減法的符號法則，去括號法則應(yīng)用。隨堂練習(xí) 自我發(fā)展的平臺（1）異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？）異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？（2）你認(rèn)為異分母）你認(rèn)為異分母分式分式的加減應(yīng)該如何進(jìn)行？的加減應(yīng)該如何進(jìn)行？ ？a4

4、1a3？a41a3 (通分通分,將將異分母的分?jǐn)?shù)異分母的分?jǐn)?shù)化為化為同分母的分?jǐn)?shù)同分母的分?jǐn)?shù))？3121？3121： 比比如如自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo) 1、閱讀；、閱讀；P18P20 2、思考；、思考； （1）同分母分式的加減法法則；）同分母分式的加減法法則； （2）異分母分式的加減法法則；）異分母分式的加減法法則； （3）能用字母表示加減法法則；）能用字母表示加減法法則； （4）當(dāng)分式的分母是多項式時應(yīng)先因）當(dāng)分式的分母是多項式時應(yīng)先因式分解。式分解。教學(xué)目標(biāo)、重點、難點教學(xué)目標(biāo)、重點、難點拓展拓展: :2006200514313212111.計算計算:20061200512006200514131

5、43131213212111211，解：20061112006120051413131212111原式)()()()(200620052.猜想？猜想？)2006)(2005(1)3)(2(1)2)(1(1)1(1 aaaaaaaa中的各個分式怎樣裂項裂項？ )2006)(2005(1)3)(2(1)2)(1(1)1(1aaaaaaaa2111 aa2006120051 aa3121 aa111 aa )(1)3(1)2(1)1(1knnnnnnnn 11111nn knnk111 31131nn 21121nn（1）請證明你的猜想；）請證明你的猜想；（2）利用上述規(guī)律計算）利用上述規(guī)律計算:2

6、00720021171211271721 ;23b)1(baa .1211)2(2aa abaabb63621:22 原式原式解解 121122 aa原式原式 11211 aaa 112111 aaaaa 113 aaa.132 aa;63222abab 、學(xué)習(xí)了、學(xué)習(xí)了分式的加減法法則分式的加減法法則。同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p。再加減。、注意的幾點：、注意的幾點：（）如果分子是多項式，在進(jìn)行減法時要先把分子（）如果分子是多項式，在進(jìn)行減法時

7、要先把分子用括號括起來；用括號括起來；（）加減運算完成后，能化簡的要化簡，最后結(jié)果（）加減運算完成后，能化簡的要化簡，最后結(jié)果化成最簡分式。化成最簡分式。（）異分母分式相加減，關(guān)鍵是先要找準(zhǔn)最簡公分母（）異分母分式相加減，關(guān)鍵是先要找準(zhǔn)最簡公分母轉(zhuǎn)化為同分母分式相加減；轉(zhuǎn)化為同分母分式相加減；)2)(2(2)2)(2(2 aaaaaa)2)(2()2(2 aaaa)2)(2(22 aaaa)2)(2(2 aaa.21 a21422 aaa21422 aaaxyyyxx）1（22 yxyyxx22 yxyx22 yx)yx)(yx( yx 2a121a1）2（ 1a21a12 ）1）（a1（a2

8、1a1 ）1）（a1（a2）1）（a1（a1a ）1）（a1（a1a 1a1 mm32912)2(21)3(22abbbaabaxxxxxxxxx24)44122)(4(222)(2)(5(2222babaabbabababaa2bbba2a2）1（ 3x13x1）3（ abbaabba）2（22 ba1baa）4（22 ,2121222xxxxxx221323111111xxxxxxxxx321xx 322xx 1x 作 業(yè)（1 1）分式加減運算的方法思路：）分式加減運算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減

9、分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為（2 2）分子相加減時，如果分子是一個多項式，）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。（3 3）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最 簡分簡分式（或整式）。式（或整式）。課堂小結(jié)課堂小結(jié)（1）分式加減運算的方法思路：）分式加減運算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 （2）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。錯誤。（3）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最 簡分式（或整簡分式（或整式）。式）。我我 們們 的的 收收 獲獲小結(jié)：小結(jié)：（1）分式加減運算的方法思路：）分式加減運算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 （2）分子相加減時，如果分子是一個多項）分子相加減時