法拉第電磁感應定律(二)

1、回顧：回顧：.一、感應電流與感應電動勢一、感應電流與感應電動勢 如何判斷如何判斷正、負極正、負極二、法拉第電磁感應定律二、法拉第電磁感應定律 tED DD D= =1、定義式：、定義式：2、推論：、推論：sin1BLvBLvE=三、反電動勢三、反電動勢線圈轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應電動勢總要削弱電源產(chǎn)生線圈轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應電動勢總要削弱電源產(chǎn)生的電流的電流用公式用公式Et求求E的三種常見情況：的三種常見情況： 1.磁感應強度磁感應強度B不變不變，垂直于磁場的回路，垂直于磁場的回路面積面積S發(fā)生變化發(fā)生變化，SS2-S1，此時，此時，EBSt。 2.垂直于磁場的回路面積垂直于磁場的回路面積S不變不變，磁感

2、應強，磁感應強度度B發(fā)生變化發(fā)生變化，BB2-B1，此時，此時，ESBt。 3.磁感應強度磁感應強度B和垂直于磁場的回路面積和垂直于磁場的回路面積S都不發(fā)生變化都不發(fā)生變化，而是線圈繞著線圈平面內(nèi)，而是線圈繞著線圈平面內(nèi)某一條軸轉(zhuǎn)動，此時，某一條軸轉(zhuǎn)動，此時，tED DD D= =公式公式En/t與與E=BLvsin的區(qū)別和聯(lián)系的區(qū)別和聯(lián)系： 1.區(qū)別：一般來說區(qū)別：一般來說En/t，求出的是，求出的是t時間內(nèi)的平均感應電動勢，時間內(nèi)的平均感應電動勢，E與某段時間或與某段時間或某個過程相對應，常在穿過一個面的磁通量發(fā)某個過程相對應，常在穿過一個面的磁通量發(fā)生變化時用。生變化時用。E=BLvsi

3、n求出的是瞬時感應電求出的是瞬時感應電動勢，動勢，E與某個時刻或某個位置相對應，常在與某個時刻或某個位置相對應，常在一部分導體做切割磁感線運動時用。一部分導體做切割磁感線運動時用。 2.聯(lián)系：公式聯(lián)系：公式En/t和公式和公式E=BLvsin是統(tǒng)一的。公式是統(tǒng)一的。公式En/t中當中當t0時，求出的時，求出的E為瞬時感應電動勢；公式為瞬時感應電動勢；公式E=BLvsin中當中當V代入平均速度時，則求出的代入平均速度時，則求出的E為平均感應電動勢。為平均感應電動勢。例例1：如圖所示，一個：如圖所示，一個500匝的線圈的兩端跟匝的線圈的兩端跟R99的電阻相連接，置于豎直向下的勻強磁場中，線圈的的電

4、阻相連接，置于豎直向下的勻強磁場中，線圈的橫截面積是橫截面積是202，電阻為，電阻為1，磁場的磁感應強度隨，磁場的磁感應強度隨時間變化的圖象如圖所示。求磁場變化過程中通過電時間變化的圖象如圖所示。求磁場變化過程中通過電阻阻R的電流為多大？的電流為多大？解析：解析： 由圖由圖b知，線圈中磁感應強度知，線圈中磁感應強度B均勻增加，其變均勻增加，其變化率化率Bt=(50-10)/4=10T/s. BEnnSttDD=DD4500 10 20 1010V=0.1EIARr=例例2：如圖所示，裸金屬線組成滑框，：如圖所示，裸金屬線組成滑框，ab可滑可滑動，其電阻為動，其電阻為r，長為，長為L，串接電阻，

5、串接電阻R，勻強磁場，勻強磁場為為B，當，當ab以以V向右勻速運動過程中，求：向右勻速運動過程中，求：（1）ab間感應電動勢。間感應電動勢。（2）ab間的電壓。間的電壓。（3）保證）保證ab勻速運動，所加外力勻速運動，所加外力F。（4）在）在2秒的時間內(nèi)，外力做功多少；秒的時間內(nèi)，外力做功多少；ab生熱生熱Q；電阻電阻R上生熱。上生熱。(1)EBLV=(2)BLVRURr=22(3)B LVFRr=2 222(4)B LVWR r=22222()B LV rQRr=22222()B LV RQRr=例例3 3一個矩形線圈，在勻強磁場中繞一個固定軸一個矩形線圈，在勻強磁場中繞一個固定軸做勻速轉(zhuǎn)動

6、，當線圈處于如圖所示位置時，它的：做勻速轉(zhuǎn)動，當線圈處于如圖所示位置時，它的： A.A.磁通量最大磁通量最大, ,磁通量變化率最大磁通量變化率最大, ,感應電動勢最大感應電動勢最大B.B.磁通量最小磁通量最小, ,磁通量變化率最大磁通量變化率最大, ,感應電動勢最大感應電動勢最大C.C.磁通量最大磁通量最大, ,磁通量變化率最小磁通量變化率最小, ,感應電動勢最大感應電動勢最大D.D.磁通量最小磁通量最小, ,磁通量變化率最小磁通量變化率最小, ,感應電動勢最大感應電動勢最大例例4：半徑為：半徑為r、電阻為、電阻為R的金屬環(huán)通過某直徑的金屬環(huán)通過某直徑的軸的軸OO以角速度以角速度做勻速轉(zhuǎn)動，如

7、圖所示。做勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。勻強磁場的磁感應強度為勻強磁場的磁感應強度為B，從金屬環(huán)的平面，從金屬環(huán)的平面的磁場方向重合時開始計時，則在轉(zhuǎn)過的磁場方向重合時開始計時，則在轉(zhuǎn)過30的的過程中。求：過程中。求：(1)環(huán)中產(chǎn)生的感應電動環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢的平均值是多大？勢的平均值是多大？(2)金屬環(huán)某一橫截面內(nèi)金屬環(huán)某一橫截面內(nèi)通過的電荷量是多少？通過的電荷量是多少？解析：解析： (1)金屬環(huán)在轉(zhuǎn)過金屬環(huán)在轉(zhuǎn)過30的過程中，磁通量的變化量的過程中，磁通量的變化量/6t D =又2/3EtB r= D D =所以(2)由于由于E/t，IER，IQt，所以，所以22B rQRRD=2/030sin2

8、012rBBS=D對公式對公式 的進一的進一步理解運用步理解運用BLvE=該式能直接運該式能直接運用的條件是：用的條件是：B、L、v三者兩兩垂直三者兩兩垂直感應電動勢LvB 公式公式BLv中的中的L指的是切割磁感線指的是切割磁感線的的有效長度有效長度。在上圖中。在上圖中E=BLv，L是是圓弧切割磁感線的有效長度。圓弧切割磁感線的有效長度。思考題思考題 求下面圖示情況下，求下面圖示情況下，a a、b b、c c三段三段導體兩端的感應電動勢各為多大？導體兩端的感應電動勢各為多大？ 例例5：如圖所示，導線全部為裸導線，半徑為如圖所示，導線全部為裸導線，半徑為r的圓的圓導線處在垂直于圓平面的勻強磁場中，磁感應強度導線處在垂直于圓平面的勻強磁場中，磁感應強度為為B，方向如圖。一根長度大于，方向如圖。一根長度大于2r的直導線的直導線MN，以，以速率速率V在圓上自左端勻速滑到右端，電路中定值電阻在圓上自左端勻速滑到右端，電路中定值電阻為為R，其余電阻忽略不計。在滑動過程中，通過電阻，其余電阻忽略不