測量不確定度 (2)

1、 測量不確定度測量不確定度與測量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的一個參數(shù)，與測量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的一個參數(shù)，用以表征測量值的分散性。用以表征測量值的分散性。 測量不確定度測量不確定度 (measurement uncertainty) 即用測定結(jié)果的分散性（即用測定結(jié)果的分散性（不確定性不確定性）來表征測量結(jié)）來表征測量結(jié)果的質(zhì)量。不確定度越小，測定質(zhì)量越高，測量結(jié)果可果的質(zhì)量。不確定度越小，測定質(zhì)量越高，測量結(jié)果可信度越高。信度越高。Yy U測量不確定度測量不確定度被測量的估計值被測量的估計值以參數(shù)形式定量表以參數(shù)形式定量表示無法修正的那部示無法修正的那部分誤差范圍。分誤差范圍。一、測量不確定度的有關(guān)概念測量不確定度

2、的有關(guān)概念單次測量的結(jié)果可以表示為：單次測量的結(jié)果可以表示為： 待測量待測量=（測量值（測量值儀器誤差）單位儀器誤差）單位平行多次直接測量的結(jié)果可以表示為：平行多次直接測量的結(jié)果可以表示為： 待測量待測量 = =（平均值（平均值標準不確定度）單位標準不確定度）單位 測量數(shù)據(jù)的不確定性是一種廣義的誤差，他即包測量數(shù)據(jù)的不確定性是一種廣義的誤差，他即包含偶然誤差，又包含系統(tǒng)誤差和粗差，還包含數(shù)值上含偶然誤差，又包含系統(tǒng)誤差和粗差，還包含數(shù)值上和概念上的誤差以及可度量和不可度量的誤差。所以和概念上的誤差以及可度量和不可度量的誤差。所以數(shù)據(jù)誤差的隨機性和數(shù)據(jù)概念上的不完整性及模糊性，數(shù)據(jù)誤差的隨機性和

3、數(shù)據(jù)概念上的不完整性及模糊性，都可視為不確定性問題。都可視為不確定性問題。 粗差是指在相同觀測條件下作一系列的觀測，其絕對粗差是指在相同觀測條件下作一系列的觀測，其絕對值超過限差（值超過限差（=3）的測量偏差。）的測量偏差。1、對被測量的定義不完整或不完善；對被測量的定義不完整或不完善；2、實現(xiàn)被測量的定義的方法不理想；實現(xiàn)被測量的定義的方法不理想；3、取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能代表取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能代表所定義的被測量；所定義的被測量；4、對測量過程受環(huán)境影響的認識不周全，或?qū)Νh(huán)對測量過程受環(huán)境影響的認識不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測量與控制不完善；境條件的測量與控制不完

4、善；5、對模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏移；對模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏移；二、測量不確定度主要來源二、測量不確定度主要來源6、測量儀器的分辯力或鑒別力不夠；、測量儀器的分辯力或鑒別力不夠；7、賦予計量標準的值或標準物質(zhì)的值不準；、賦予計量標準的值或標準物質(zhì)的值不準；8、引用于數(shù)據(jù)計算的常量和其它參量不準；、引用于數(shù)據(jù)計算的常量和其它參量不準；9、測量方法和測量程序的近似性和假定性；、測量方法和測量程序的近似性和假定性；10、在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復(fù)觀、在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復(fù)觀測值的變化。測值的變化。三、測量不確定度的分類三、測量不確定度的分類(type of sta

5、ndard uncertainty) 標準不確定度：標準不確定度： A A類標準不確定度類標準不確定度 u uA A B B類標準不確定度類標準不確定度 u uB B 合成標準不確定度合成標準不確定度 u uC C擴展不確定度：擴展不確定度：U（當無需給出當無需給出Up時時, k=2，3） Up(p為置信概率為置信概率) )標準不確定度：用標準偏差表示的測量結(jié)果不確定度標準不確定度：用標準偏差表示的測量結(jié)果不確定度擴展不確定度：擴展不確定度： 確定測量結(jié)果區(qū)間的量，期望測量結(jié)果確定測量結(jié)果區(qū)間的量，期望測量結(jié)果以合理地賦予的較高置信水平包含在此區(qū)間內(nèi)。以合理地賦予的較高置信水平包含在此區(qū)間內(nèi)。

6、四、不確定度的評定方法四、不確定度的評定方法一）標準不確定度的一）標準不確定度的A A類評定方法類評定方法A類不確定度類不確定度評定方法：評定方法：對觀測列進行統(tǒng)計分析以評定對觀測列進行統(tǒng)計分析以評定A類不確定度。類不確定度。211()niAxiuSnxx( )( )/AxxuSSn被測量被測量X X的估計值單次測量值的估計值單次測量值x x： 被測量被測量X X的估計值算術(shù)平均值的估計值算術(shù)平均值x x：標準不確定度標準不確定度A類評定流程圖類評定流程圖對被測量對被測量X X進行進行n n次獨立測量次獨立測量, ,得得到數(shù)據(jù)列到數(shù)據(jù)列: :x x1 1,x,x2 2, ,x,xn n計算算術(shù)

7、平均值計算算術(shù)平均值11niiXxn計算標準差計算標準差 ( (各種公式各種公式) )計算計算A A類標準不確定度類標準不確定度nXuA/)(標準不確定度標準不確定度A類評定注意事項類評定注意事項若懷疑存在過失誤差若懷疑存在過失誤差,則應(yīng)按統(tǒng)計判別準則進行判則應(yīng)按統(tǒng)計判別準則進行判別別,并剔除異常值并剔除異常值,然后再評定其標準不確定度然后再評定其標準不確定度若對測量結(jié)果進行了修正若對測量結(jié)果進行了修正,修正值不應(yīng)計在不確定修正值不應(yīng)計在不確定度內(nèi)度內(nèi),但應(yīng)考慮由于修正不完善引入的不確定度但應(yīng)考慮由于修正不完善引入的不確定度二）標準不確定度的二）標準不確定度的B B類評定方法類評定方法B類不確

8、定度類不確定度評定方法評定方法: :非統(tǒng)計分析方法非統(tǒng)計分析方法,使用基于根據(jù)經(jīng)驗和使用基于根據(jù)經(jīng)驗和資料資料或其他信息所認定的誤差范圍及其概率分布或其他信息所認定的誤差范圍及其概率分布來估計的標準（偏）差。來估計的標準（偏）差。1.以前的觀測數(shù)據(jù)；以前的觀測數(shù)據(jù)；2.對有關(guān)技術(shù)資料的測量儀器特性的了解和經(jīng)驗；對有關(guān)技術(shù)資料的測量儀器特性的了解和經(jīng)驗；3.生產(chǎn)企業(yè)提供的技術(shù)說明文件；生產(chǎn)企業(yè)提供的技術(shù)說明文件；4.校準證書（檢定證書）或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準校準證書（檢定證書）或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準確度的等別或級別，包括目前仍在使用的極限誤差、確度的等別或級別，包括目前仍在使用的極限誤差、最

9、大允許誤差等；最大允許誤差等；5.手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；6.規(guī)定試驗方法的國家標準或類似技術(shù)文件中給出的規(guī)定試驗方法的國家標準或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限重復(fù)性限 或復(fù)現(xiàn)性?；驈?fù)現(xiàn)性。標準不確定度標準不確定度B類評定的信息來源類評定的信息來源7.測量儀器的示值不夠準確；測量儀器的示值不夠準確；8.標準物質(zhì)的標準值不夠準確；標準物質(zhì)的標準值不夠準確；9.引用的數(shù)據(jù)或其它參量的不夠準確；引用的數(shù)據(jù)或其它參量的不夠準確；10.取樣的代表性不夠，即被測樣本不能完全代表所取樣的代表性不夠，即被測樣本不能完全代表所定義的被測量；定義的被測量；

10、11.化學(xué)分析中的基體效應(yīng)，分析空白，干擾影響，化學(xué)分析中的基體效應(yīng)，分析空白，干擾影響，回收率及反映效率等系統(tǒng)影響；回收率及反映效率等系統(tǒng)影響；12.測量方法和測量程序的近似和假設(shè)；測量方法和測量程序的近似和假設(shè)；13.其他因素其他因素知識和經(jīng)驗相關(guān)信息B B類評定一般方法類評定一般方法kauB一般計算式一般計算式分布區(qū)間的半寬度分布區(qū)間的半寬度包含因子包含因子（coverage factor)一般步驟一般步驟: :確定分布類型確定分布類型確定區(qū)間的半寬確定區(qū)間的半寬（half-width interval)(與置信概率相對應(yīng)與置信概率相對應(yīng))由分布類型和置信概由分布類型和置信概率確定包含因

11、子率確定包含因子對應(yīng)關(guān)系表非正態(tài)分布置信水平與包含因子對應(yīng)表非正態(tài)分布置信水平與包含因子對應(yīng)表分布類型分布類型P=1 P=0.9973 P=0.99P=0.95均勻分布均勻分布1.731.711.65三角分布三角分布2.322.201.90反正弦分布反正弦分布1.411.411.41兩點分布兩點分布1.001.001.001.00362常見情況的常見情況的B B類評定類評定1)1)當估計值當估計值 x 受多個獨立因素的影響，且影響大小受多個獨立因素的影響，且影響大小相近時，可假設(shè)為正態(tài)分布相近時，可假設(shè)為正態(tài)分布kauxk k按正態(tài)分布置信概率確定按正態(tài)分布置信概率確定kUuxx3aux6au

12、x2)2)當估計值取自相關(guān)資料，給出了測量不確定度當估計值取自相關(guān)資料，給出了測量不確定度UxUx為標準差的為標準差的k k倍時倍時3)3)若若x 服從均勻分布，即若在區(qū)間服從均勻分布，即若在區(qū)間（x-a,x+a）內(nèi)的內(nèi)的概率為概率為1 1，且在各處出現(xiàn)的機會相等，則，且在各處出現(xiàn)的機會相等，則4)4)當當x受到兩個獨立且皆滿足均勻分布的因素影響時，受到兩個獨立且皆滿足均勻分布的因素影響時，則則x x服從區(qū)間為服從區(qū)間為（x-a,x+a）內(nèi)的三角分布內(nèi)的三角分布5)5)當當x服從區(qū)間服從區(qū)間（x-a,x+a）內(nèi)的反正弦分布時，則其內(nèi)的反正弦分布時，則其標準不確定度為標準不確定度為2auxB B

13、類評定一般步驟類評定一般步驟根據(jù)有關(guān)信息或經(jīng)驗根據(jù)有關(guān)信息或經(jīng)驗,判斷被測量的可能值區(qū)間判斷被測量的可能值區(qū)間(-a,a)假設(shè)被測量值的概率分布假設(shè)被測量值的概率分布根據(jù)概率分布和要求的置信水平根據(jù)概率分布和要求的置信水平p估計置信因子估計置信因子kB類標準不確定度為類標準不確定度為BaukB類評定是借助一切可利用的有關(guān)信息進行科學(xué)判斷類評定是借助一切可利用的有關(guān)信息進行科學(xué)判斷,得到估計的標準偏差得到估計的標準偏差三）、合成標準不確定度三）、合成標準不確定度(combined standard uncertainty)1 1、直接測量值、直接測量值標準標準不確定度不確定度uc 的合成的合成當

14、測量結(jié)果受多個因素影響而形成若干個不確定度當測量結(jié)果受多個因素影響而形成若干個不確定度分量時，測量結(jié)果的標準不確定度通過該多個標準分量時，測量結(jié)果的標準不確定度通過該多個標準不確定度分量合成得到的。不確定度分量合成得到的。 第第個標準不確定度分量個標準不確定度分量第和第第和第j j個標準不確定個標準不確定度分量之間的相關(guān)系數(shù)度分量之間的相關(guān)系數(shù)mimjixjxiijxicuupuu1122如用卡尺測量工件，不確定度分量可有：如用卡尺測量工件，不確定度分量可有：卡尺的允許誤差限（出廠證書提供）；卡尺的允許誤差限（出廠證書提供）；讀數(shù)誤差；讀數(shù)誤差；重復(fù)性誤差等。重復(fù)性誤差等。測量結(jié)果標準偏差的估

15、計值測量結(jié)果標準偏差的估計值 明確影響測量結(jié)果的多個不確定度分量；明確影響測量結(jié)果的多個不確定度分量； 確定各分量與測量結(jié)果的傳遞關(guān)系和它們之間的確定各分量與測量結(jié)果的傳遞關(guān)系和它們之間的相關(guān)系數(shù)；相關(guān)系數(shù)； 給出各分量標準不確定度；給出各分量標準不確定度； 按方和根法合成。按方和根法合成。2 2、間接測量值標準不確定度、間接測量值標準不確定度uc 的確定的確定mimjixjxiijjixiicuupxfxfuxfyu11222)()(),(21nxxxfy傳播系數(shù)傳播系數(shù)直接測量值的直接測量值的標準不確定度標準不確定度uc 的確定步驟的確定步驟 用于確定測量結(jié)果區(qū)間的量。用于確定測量結(jié)果區(qū)間

16、的量。是測量結(jié)果的取值區(qū)是測量結(jié)果的取值區(qū)間的半寬度間的半寬度 。四）、擴展四）、擴展 ( (展伸展伸) )不確定度（不確定度（expended uncertainty)expended uncertainty)展伸不確定度的計算展伸不確定度的計算ckuU標準不確定度乘以包含因子標準不確定度乘以包含因子 由給定的置信概率或置信水平?jīng)Q定由給定的置信概率或置信水平?jīng)Q定ppcUk u包含因子包含因子包含因子包含因子包含因子（包含因子（coverage factor)coverage factor) 為求擴展不確定度為求擴展不確定度, ,對合成標準不確定度所乘之因子對合成標準不確定度所乘之因子; ;

17、根據(jù)其含義可分為兩種根據(jù)其含義可分為兩種: :k和和kp; 腳標腳標p為置信概率為置信概率, ,即置信區(qū)間所需要的概率即置信區(qū)間所需要的概率; ; k的確定方法的確定方法: : 自由度法：由自由度確定；自由度法：由自由度確定； 簡易法：簡易法：取取23內(nèi)內(nèi); ;自由度自由度 法：法：kp由由t分布的置信概率和自由度給出分布的置信概率和自由度給出 為自由度為自由度, ,由下式給定由下式給定)(pptk niiicuu144簡易法：一般可取簡易法：一般可取k=2=23 3。包含因子的取值決定了擴展不確包含因子的取值決定了擴展不確定度的置信水平。當定度的置信水平。當=2時，時，p=95%；當；當=3

18、時，時，p=99%。測量不確度的評定流程測量不確度的評定流程建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型求最佳值求最佳值B B類評定類評定評定擴展不確定度評定擴展不確定度列出各不確定度分量的表達式列出各不確定度分量的表達式求出合成不確定度求出合成不確定度A A類評定類評定不確定度報告不確定度報告例：用最小分度為例：用最小分度為0.01mm千分尺多次測量某圓柱體的直千分尺多次測量某圓柱體的直徑徑 D，得到數(shù)據(jù)，得到數(shù)據(jù)4.552mm、4.570mm、4.564mm、4.578mm、4.574mm，寫出測量結(jié)果。，寫出測量結(jié)果。計算平均值（中間過程多保留一位）計算平均值（中間過程多保留一位）mmDnDnii5676. 4574. 4552. 45111 不確定度的不確定度的A類評定：類評定： 2214.5524.56760.004554iADDuS Dn nmm不確定度的不確定度的B類評定：類評定：uB=儀儀=0.005mm mmuuDuBAc0067. 0005. 00045. 02222合成不確定度：合成不確定度：表達測量結(jié)果：表達測量結(jié)果：D =（4.56760.0067）