指數(shù)函數(shù)課題 (2)

1、課題 : 指數(shù)函數(shù)一、教材分析： 本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo) :(1) 認(rèn)知目標(biāo) : 理解指數(shù)函數(shù)的定義 , 掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 ;(2) 能力目標(biāo) : 通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué) , 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想(3) 情感目標(biāo) : 認(rèn)識(shí)事物的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化 , 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ,努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) ;

2、三、教學(xué)重難點(diǎn) : 重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用;難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。四、教學(xué)方法與手段 : 采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式 , 合作-討論式教學(xué)方法，配合多媒體、投影等輔助教學(xué)。五、教學(xué)設(shè)計(jì)動(dòng)手實(shí)踐新課引入探索新知知識(shí)擴(kuò)展課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)七、教學(xué)過(guò)程1、動(dòng)手實(shí)踐2、概念引入指數(shù)函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)y=ax(a>0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。進(jìn)一步提問(wèn)：為什么規(guī)定定義中？將a如數(shù)軸所示分為：,，,和五部分進(jìn)行討論： (1)如果, 比如，這時(shí)對(duì)于等，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在；(2)如果，(3)如果，是個(gè)常值函數(shù)，特

3、殊的函數(shù)；(4)如果或即，可以是任意實(shí)數(shù)。* 因?yàn)橹笖?shù)概念已經(jīng)擴(kuò)充到整個(gè)實(shí)數(shù)范圍，所以在的前提下，可以是任意實(shí)數(shù),即指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽。指數(shù)函數(shù)圖象指數(shù)函數(shù)的圖象是怎樣的呢？先看特殊例子（將同學(xué)們分兩組用描點(diǎn)法分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖象）第一組：畫(huà)出，的圖象；第二組：畫(huà)出，的圖象。（及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生作圖，然后播放已經(jīng)做好的函數(shù)圖象，讓學(xué)生比較與自己所畫(huà)出來(lái)的有哪些異同點(diǎn)。）提問(wèn)：此兩組圖象有何共同特征？當(dāng)?shù)讛?shù)和時(shí)圖象有何區(qū)別？三指數(shù)函數(shù)性質(zhì)根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象特征，由特殊到一般的推理方法提煉指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，完成下表：a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域：R(2)值 域：(0，+)(3

4、)過(guò)點(diǎn)(0,1)，即x=0時(shí)，y=1(4)在R上是增函數(shù)(4)在R上是減函數(shù)4、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用例 1： 比較下列各題中兩個(gè)值的大小 : (l)1.72.5,173; (2)0.8-01,0.8-02;解 :(1) 考察指數(shù)函數(shù) y=1.7x, 由于底數(shù) 1.71, 所以指數(shù)函數(shù) y=1.7X 在 R 上是增函數(shù)因?yàn)?2.5 3 , 所以 1.72.51.73(2) 考察指數(shù)函數(shù) y = , 由于底數(shù)00.8 l, 所以指數(shù)函數(shù)y =在 R 上是減函數(shù)。因?yàn)?-0.1 -0.2,所以 0.8-0.1 0.8-0.2同底數(shù)冪比大小時(shí) , 可構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用單調(diào)性比大小 . 例2：已知下列不等式 , 比較和的大小 : (l )(2) > （1）課堂練習(xí)5課堂小結(jié)設(shè)問(wèn)：本課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？應(yīng)當(dāng)注意些什么？本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。弄清楚底數(shù)和時(shí)函數(shù)圖象的不同特征及性質(zhì)是學(xué)好本節(jié)課的關(guān)鍵所在。6課后作業(yè)（1）課本第73頁(yè)習(xí)題3-3 4（2）（4）、5（2）（4） （2）思考題：不同底的大小判斷7課后反思：學(xué)生可能把自變量在指數(shù)上的函數(shù)都認(rèn)為是指數(shù)函數(shù)，應(yīng)予以及時(shí)糾正。若學(xué)生質(zhì)疑指數(shù)函數(shù)單調(diào)性結(jié)論的正確