第7講 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用

1、電子技術(shù)Electronical Techonalogy n回顧：集成運(yùn)放的理想模型（傳輸特性）集成運(yùn)放的理想模型（傳輸特性）第七講第七講 集成運(yùn)算在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用集成運(yùn)算在信號運(yùn)算方面的應(yīng)用uouu+ +實(shí)際特性理想運(yùn)放符號 運(yùn)放電壓傳輸特性理想特性uou+uUOMUOM0對于工作在線性狀態(tài)的理想集成運(yùn)放，具有兩個重對于工作在線性狀態(tài)的理想集成運(yùn)放，具有兩個重要特性。要特性。1. 理想集成運(yùn)放兩輸入端間的電壓為理想集成運(yùn)放兩輸入端間的電壓為0，但又不是短，但又不是短 路，故常稱為路，故常稱為“虛短虛短”。 u u+ +uu- - 2. 理想運(yùn)放的兩個輸入端不取電流，但又不是開路，理想運(yùn)放

2、的兩個輸入端不取電流，但又不是開路，一般稱為一般稱為“虛斷虛斷”。 i i+ +=i=i- -=0=0uouu+ +實(shí)際特性理想運(yùn)放符號 運(yùn)放電壓傳輸特性理想特性uou+uUOMUOM07.1 1 1、反相輸入比例運(yùn)算電路反相輸入比例運(yùn)算電路Rp +uouiRFR1i1if根據(jù)運(yùn)放工作在線性區(qū)的兩條分析依據(jù)可知：f1ii ，0uu而FoFof111RuRuuiRuRuuiii由此可得：iuRRu1Fo式中的負(fù)號表示輸出電壓與輸入電壓的相位相反。Rp +uouiRFR1i1if閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為：1FoRRuuAiuf當(dāng)1FRR時，iuuo，即1ufA，該電路就成了反相器。圖中電阻 Rp稱為平衡

3、電阻，通常取F1p/ RRR ，以保證其輸入端的電阻平衡，從而提高差動電路的對稱性。f3f2f1f21f1o1RRRRRRuuAiuf練習(xí)：練習(xí)：根據(jù)運(yùn)放工作在線性區(qū)的虛短和虛斷兩條分析依據(jù)，可根據(jù)運(yùn)放工作在線性區(qū)的虛短和虛斷兩條分析依據(jù)，可以推出圖所示電路的閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為：以推出圖所示電路的閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為：BRpui +uoRFR1i1if2 2、同、同相輸入比例運(yùn)算電路相輸入比例運(yùn)算電路根據(jù)運(yùn)放工作在線性區(qū)的兩條分析依據(jù)可知：f1ii ， iuuu而FoFof1110RuuRuuiRuRuiii由此可得：iuRRu1Fo1輸出電壓與輸入電壓的相位相同。同反相輸入比例運(yùn)算電路一樣，為

4、了提高差動電路的對稱性，平衡電阻F1p/ RRR 。閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為：1Fo1RRuuAiuf可見同相比例運(yùn)算電路的閉環(huán)電壓放大倍數(shù)必定大于或等于 1。當(dāng)0fR或1R時 ，iuuo， 即1ufA，這時輸出電壓跟隨輸入電壓作相同的變化，稱為電壓跟隨器。ui +uo例例 在圖示電路中，已知R1=100k， Rf=200k ，ui=1V，求輸出電壓uo，并說明輸入級的作用。ui +R2 +uoRfR1uo1解解 輸入 級為電 壓跟隨 器， 由于是 電壓串 聯(lián)負(fù)反 饋， 因而具 有 極 高 的 輸 入 電 阻 ， 起 到 減 輕 信 號 源 負(fù) 擔(dān) 的 作 用 。 且V 1o1iuu，作為第二級的輸

5、入。第二級為反相輸入比例運(yùn)算電路，因而其輸出電壓為：(V) 21100200o11ouRRuf例例 在圖示電路中，已知R1=100k， Rf=200k ， R2=100k， R3=200k ， ui=1V，求輸出電壓uo。R2 +uoRfR1uiR3解解 根據(jù)虛斷，由圖可得：ifuRRRuuRRRu323o11R2 +uoRfR1uiR3又根據(jù)虛短，有： uu所以：ifuRRRuRRR323o11ifuRRRRRu3231o1可見圖 4-6 所示電路也是一種同相輸入比例運(yùn)算電路。代入數(shù)據(jù)得：(V) 212001002001002001ou7.2 1 1、加法運(yùn)算電路加法運(yùn)算電路i2ui2Rp

6、+uoui1RFifR1i1R2根據(jù)運(yùn)放工作在線性區(qū)的兩條分析依據(jù)可知：21fiii111Ruii，222Ruii，F(xiàn)ofRui由此可得：)(22F11FoiiuRRuRRu若F21RRR，則：)(21oiiuuu可見輸出電壓與兩個輸入電壓之間是一種反相輸入加法運(yùn)算關(guān)系。這一運(yùn)算關(guān)系可推廣到有更多個信號輸入的情況。平衡電阻F21p/RRRR。R2 +uoRFR1ui1ui2R32 2、減法、減法運(yùn)算電路運(yùn)算電路由疊加定理：ui1單獨(dú)作用時為反相輸入比例運(yùn)算電路，其輸出電壓為：11FoiuRRuui2單獨(dú)作用時為同相輸入比例運(yùn)算，其輸出電壓為：23231Fo1iuRRRRRu ui1和 ui2共

7、同作用時，輸出電壓為：23231F11Fooo1iiuRRRRRuRRuuu R2 +uoRFR1ui1ui2R3若3R（斷開），則：21F11Fo1iiuRRuRRu若21RR ，且F3RR ，則：)(121FoiiuuRRu若F321RRRR，則：12oiiuuu由此可見，輸出電壓與兩個輸入電壓之差成正比，實(shí)現(xiàn)了減法運(yùn)算。該電路又稱為差動輸入運(yùn)算電路或差動放大電路。Rp2RP1 +uoui1RF +uo1RRR1R2ui2例：求圖示電路中例：求圖示電路中uo與與ui1、ui2的關(guān)系。的關(guān)系。：電路由第一級的反相器和第二級的加法運(yùn)算電路級聯(lián)而成。11F22Fo12F11Fo2o1)(iiii

8、uRRuRRuRRuRRuuuR4R3 +uoui1R1 +uo1R2R1R2ui1A1A2：電路由第一級的同相比例運(yùn)算電路和第二級的減法運(yùn)算電路級聯(lián)而成。112o11iuRRu1221221112212211o21o1111iiiiiuuRRuRRuRRRRuRRuRRu例例 試用兩級運(yùn)算放大器設(shè)計一個加減運(yùn)算電路，實(shí)現(xiàn)以試用兩級運(yùn)算放大器設(shè)計一個加減運(yùn)算電路，實(shí)現(xiàn)以下運(yùn)算關(guān)系：下運(yùn)算關(guān)系：321o82010iiiuuuu解解 由題中給出的運(yùn)算關(guān)系可知由題中給出的運(yùn)算關(guān)系可知ui3與與uo反相，而反相，而ui1和和ui2與與uo同同相，故可用反相加法運(yùn)算電路將相，故可用反相加法運(yùn)算電路將ui

9、1和和ui2相加后，其和再與相加后，其和再與ui3反反相相加，從而可使相相加，從而可使ui3反相一次，而反相一次，而ui1和和ui2反相兩次。根據(jù)以上反相兩次。根據(jù)以上分析，可畫出實(shí)現(xiàn)加減運(yùn)算的電路圖，如圖所示。分析，可畫出實(shí)現(xiàn)加減運(yùn)算的電路圖，如圖所示。ui2R3 +uo1ui1Rf1R1R2R6 +uoui3Rf2R4R5A1A2由圖可得：由圖可得：34f222f111f15f2o15f234f2oiiiiuRRuRRuRRRRuRRuRRu根據(jù)題中的運(yùn)算要求設(shè)置各電阻阻值間的比例關(guān)系：15f2RR，101f1RR，202f1RR，84f2RR若選取k 100f2f1RR，則可求得其余各電

10、阻的阻值分別為：k 101R，k 52R，k 5 .124R，k 1005R平衡電阻 R3、R6的值分別為：k 5 . 2100/5/10/f1213RRRRk 10100/100/5 .12/f2546RRRRR3 +uoui1R4 + +uo1R3ui2 +R1R2R2R4uo2A1A2A3U1-U2-解：解：電路由兩級放大電路組成。第一級由運(yùn)放 A1、A2組成，它們都是同相輸入，輸入電阻很高，并且由于電路結(jié)構(gòu)對稱，可抑制零點(diǎn)漂移。根據(jù)運(yùn)放工作在線性區(qū)的兩條分析依據(jù)可知：)(2o2o12112121222111uuRRRuuuuuuuuuuiiii故： )(212112o2o1iiuuRR

11、uu第二級是由運(yùn)放 A3構(gòu)成的差動放大電路，其輸出電壓為：)(21)(2112341o2o34oiiuuRRRRuuRRu電壓放大倍數(shù)為：123421o21RRRRuuuAiiuf4.1.3 1 1、積分運(yùn)算電路積分運(yùn)算電路uiRP +CRiCiRuo由于反相輸入端虛地，且 ii，由圖可得：CRiiRuiiR，dtduCdtduCiCoC由此可得：dtuRCui1o輸出電壓與輸入電壓對時間的積分成正比。若 ui為恒定電壓 U，則輸出電壓 uo為：tRCUuououiUUOMtt00積分電路用于方波三角波轉(zhuǎn)換0uit0uot例例 在圖示的電路中。在圖示的電路中。（1）寫出輸出電壓）寫出輸出電壓u

12、o與輸入電壓與輸入電壓ui的運(yùn)算關(guān)系。的運(yùn)算關(guān)系。（2）若輸入電壓）若輸入電壓ui=1V，電容器兩端的初始電壓，電容器兩端的初始電壓uC=0V，求輸，求輸出電壓出電壓uo變?yōu)樽優(yōu)?V所需要的時間。所需要的時間。10kuiR1 +CRR4 +uoRfR2R3A1uo11M10F10k10k解解 （1）由圖 4-15 可知，運(yùn)放 A1構(gòu)成積分電路，A2構(gòu)成加法電路，輸入電壓 ui經(jīng)積分電路積分后再與 ui通過加法電路進(jìn)行加法運(yùn)算。由圖可得：dtuRCui1o1iffuRRuRRu3o12o將k 1032fRRR代入以上兩式，得：iiiudtuRCuuu1o1o（2）因V 0)0(Cu，V 1iu，

13、當(dāng) uo變?yōu)?0V時，有：0oiiutRCuu解得：s 10101010166RCt故需經(jīng)過s 10t，輸出電壓 uo變?yōu)?0ViCuiRP +CRiRuououiUtt00由于反相輸入端虛地，且 ii，由圖可得：CRiiRuiRo，dtduCdtduCiiCC由此可得：dtduRCuio輸出電壓與輸入電壓對時間的微分成正比。若 ui為恒定電壓 U，則在 ui作用于電路的瞬間，微分電路輸出一個尖脈沖電壓，波形如圖所示。2 2、微、微分運(yùn)算電路分運(yùn)算電路非正弦波產(chǎn)生電路n電壓比較器電壓比較器n方波發(fā)生器方波發(fā)生器n三角波發(fā)生器三角波發(fā)生器7.4 運(yùn)算放大器處在開環(huán)狀態(tài)，由于電壓放大倍數(shù)極高，因而

14、輸入端之間只要有微小電壓，運(yùn)算放大器便進(jìn)入非線性工作區(qū)域，輸出電壓uo達(dá)到最大值UOM。RUui時，OMoUu；RUui時，OMoUu?；鶞?zhǔn)電壓基準(zhǔn)電壓U UR R=0=0時，輸入電壓時，輸入電壓u ui i與零電位比較，稱為過零比較器。與零電位比較，稱為過零比較器。輸出端接穩(wěn)壓管限幅。設(shè)穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓為輸出端接穩(wěn)壓管限幅。設(shè)穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓為UZ，忽略正向，忽略正向?qū)妷?，則導(dǎo)通電壓，則uiUR時，時，穩(wěn)壓管反向擊穿，穩(wěn)壓管反向擊穿， uo=UZ時。時。輸出端接雙向穩(wěn)壓管進(jìn)行雙向限幅。設(shè)穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓為輸出端接雙向穩(wěn)壓管進(jìn)行雙向限幅。設(shè)穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓為UZ，忽略正向?qū)妷海瑒t，忽略

15、正向?qū)妷?，則uiUR時，時， uo=UZ；uiUR時，時， uo=UZ時。時。電壓比較器廣泛應(yīng)用在模-數(shù)接口、電平檢測及波形變換等領(lǐng)域。如圖所示為用過零比較器把正弦波變換為矩形波的例子。n簡單電壓比較器，靈敏度高，但抗干擾能力較簡單電壓比較器，靈敏度高，但抗干擾能力較差；差；n遲滯電壓比較器具有抗干擾能力。遲滯電壓比較器具有抗干擾能力。限幅電路，使限幅電路，使輸出電壓鉗制輸出電壓鉗制在在+/-UZ門限電壓門限電壓UTHnUTH的值隨輸出電壓而變化n輸出為高電平時，uo=+UZ，同相輸入端的電壓稱為上限門限電壓UTH+n輸出為低電平時，uo=-UZ，同相輸入端的電壓稱為下限門限電壓UTH-遲

16、滯電壓比較器傳輸特性遲滯電壓比較器傳輸特性上下門限電壓可以通過調(diào)節(jié)參考上下門限電壓可以通過調(diào)節(jié)參考電壓電壓UREF來控制，兩門限電壓來控制，兩門限電壓的差值稱為：遲滯寬度。的差值稱為：遲滯寬度。遲滯寬度表示抗干擾能力的強(qiáng)弱，遲滯寬度表示抗干擾能力的強(qiáng)弱，越寬，抗干擾能力越強(qiáng)，同時靈越寬，抗干擾能力越強(qiáng)，同時靈敏度降低。敏度降低。輸入電壓的峰值必須大于遲滯寬輸入電壓的峰值必須大于遲滯寬度，否則輸出電壓不可能跳變。度，否則輸出電壓不可能跳變。舉例：見舉例：見P267n電路及工作原理電路及工作原理7.5 在遲滯比較器中增加一條由在遲滯比較器中增加一條由R1和和C組成的負(fù)反組成的負(fù)反饋支路，就組成了一個簡單的饋支路，就組成了一個簡單的方波發(fā)生器方波發(fā)生器 原理：將輸出電壓原理：將輸出電壓uo經(jīng)經(jīng)C、R1支支路反饋回比較器的反相端，利用電路反饋回比較器的反相端，利用電容容C的充放電電壓的充放電電壓uc代替遲滯比較代替遲滯比較器的外輸入電壓器的外輸入電壓ui，與同相輸入端，與同相輸入端電壓進(jìn)行比較，使比較器的輸出不電壓進(jìn)行比較，使比較器的輸出不斷發(fā)生翻轉(zhuǎn)，形成自激振蕩。斷發(fā)生翻轉(zhuǎn)，形成自激振蕩。方波發(fā)生器的波形圖方波發(fā)生器的波形圖 分析：分析：振蕩周期T 根據(jù)電路分析中的三要素法可以求得方波的周期根據(jù)電路分析中的三要素法可以求得方波的周期T