第十三章電磁感應(yīng)

1、2m21LIWRItILddtRIILItIddd2Rlr213-5 13-5 磁場的能量磁場的能量 磁場的能量密度磁場的能量密度 右電路，全電路歐姆定律右電路，全電路歐姆定律 電源作功電源作功 自感儲能自感儲能 焦耳熱焦耳熱t(yī)ttRILItI022021dd自感線圈磁能自感線圈磁能+ nIBVnL,2VBHVBBnBVnLIW21212121222m 磁場能量密度磁場能量密度BHBw2122m 磁場能量磁場能量VVVBHVwWddmm2LI長直螺線管中的磁能長直螺線管中的磁能類比，類比，電場能量電場能量VVVDEVwWddee2例例 同軸電纜同軸電纜, ,中間充以磁介質(zhì)中間充以磁介質(zhì), ,芯

2、線與圓筒上的電芯線與圓筒上的電流大小相等、方向相反流大小相等、方向相反. . 已知已知 , ,求單求單位長度同軸電纜的位長度同軸電纜的磁能磁能和和自感自感. . 設(shè)金屬芯線內(nèi)的磁設(shè)金屬芯線內(nèi)的磁場可略場可略. .,21IRR解解 由安培環(huán)路定律可求由安培環(huán)路定律可求H rIBrIHRrR2,2,210, 0,1BHRr0,0,2BHRr12RII則則21RrR222121rIBHwm，磁能密度，磁能密度磁能磁能1222222ln44)12(821RRIdrrIrdrrIVwWRRVVdmm12RII2R1Rrdr2m21LIW12ln2RRL2221rIwm第第13-513-5節(jié)完節(jié)完麥克斯韋

3、麥克斯韋（1831-1879） 英國物理學(xué)家。經(jīng)典英國物理學(xué)家。經(jīng)典電磁理論的奠基人電磁理論的奠基人, , 氣體氣體動理論創(chuàng)始人之一。動理論創(chuàng)始人之一。提提出了有旋場、位移電流的出了有旋場、位移電流的概念概念, , 建立了經(jīng)典電磁理建立了經(jīng)典電磁理論；論；預(yù)言了以光速傳播預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。的電磁波的存在。 在在氣體動理論方面氣體動理論方面, , 提出了提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。計(jì)規(guī)律。13-6 13-6 位移電流位移電流 MaxellMaxell方程組方程組 1865年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場理論

4、。他的主要礎(chǔ)上，提出完整的電磁場理論。他的主要貢獻(xiàn)是提出了貢獻(xiàn)是提出了“有旋電場有旋電場”和和“位移電流位移電流”兩個假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并兩個假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光速）。計(jì)算出電磁波的速度（即光速）。 18881888年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言。麥克斯韋年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言。麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)理論奠定了經(jīng)典動力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景。代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景。1271200109994.21041085.811c一一 位移電流位移電流 全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)

5、路定理IsjlHSL1dd以以 L L 為邊做任意曲面為邊做任意曲面 S S1 1 和和 S S2 2slsdjIlHd穩(wěn)恒磁場中穩(wěn)恒磁場中, ,安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理0dd2SLsjlH+-IL1S2S 麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè)tDjdtStStqIddddddc)(dtddtdDDtjddcttDSISDDDddddc+-ItDddDcjcjIAB 電場中某一點(diǎn)電場中某一點(diǎn)位移電位移電流密度流密度等于該點(diǎn)電位移等于該點(diǎn)電位移矢量對時間的變化率矢量對時間的變化率. . 位移電流位移電流 tsDtstDsjIDSSSddddddd 通過通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電位電場中某一

6、截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對時間的變化率移通量對時間的變化率. .+-dIcI 全電流全電流dcsIIItIIlHDLdddcs1 1）全電流是連續(xù)的；）全電流是連續(xù)的；2 2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場；）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場；3 3）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱. .（1 1）“麥克斯韋位移電流假設(shè)麥克斯韋位移電流假設(shè)”tIDdddtDjd或者或者（2 2）麥克斯韋位移電流假設(shè)的實(shí)質(zhì)是）麥克斯韋位移電流假設(shè)的實(shí)質(zhì)是 例例1 1 有一圓形平行平板電容器有一圓形平行平板電容器, , ?，F(xiàn)對其充電?，F(xiàn)對其充電, ,使

7、電路上的傳導(dǎo)電流使電路上的傳導(dǎo)電流 。若略去邊緣。若略去邊緣效應(yīng)效應(yīng), , 求求（1 1）兩極板間的位移電流）兩極板間的位移電流; ;（2 2）兩極板間離開軸線的距離為的點(diǎn)）兩極板間離開軸線的距離為的點(diǎn) 處處 的磁感強(qiáng)度。的磁感強(qiáng)度。 cm0 . 3RA5.2ddctQIcm0 . 2rPRcIPQQcI*r解解 如圖作一半徑為如圖作一半徑為 平行于極板的圓形回路，通過此圓面積的電平行于極板的圓形回路，通過此圓面積的電位移通量為位移通量為rQRrD22tQRrtIddddDd222rDDDddcdIIIlHltQRrrHdd) 2(22tQRrBdd 202tQRrHdd 22計(jì)算得計(jì)算得T1011. 15BA1 . 1dI代入數(shù)據(jù)計(jì)算得代入數(shù)據(jù)計(jì)算得RcIPQQcIr*二二 電磁場電磁場 麥克斯韋電磁場方程的積分形式麥克斯韋電磁場方程的積分形式0d SsB 穩(wěn)衡磁場高斯定理穩(wěn)衡磁場高斯定理clIlHd 穩(wěn)衡磁場安培環(huán)路定理穩(wěn)衡磁場安培環(huán)路定理 靜電場環(huán)流定理靜電場環(huán)流定理0d llE 靜電場高斯定理靜電場高斯定理qsDSd0d SsBdtdlEmldqsDSd