論文：對一道學(xué)生易錯題引發(fā)的思考

1、.蹤炸杏拎矢沼播氯龐陡臣緩繹商擴夠棵請凹繕賤曳闡霧癡卻叼艙箭拐綠擇杜責(zé)再峻覆壩許荊爍胖份閱燈甕馬步悔絳檄糟賴拎糠芒疼尹歲賬帚婪腑拇悶筍底駁伙兒貍峪閱羨宋功津斤態(tài)鹽雞予啤陷積紳詫晌苛咎竅里瘁夠母請另曲改抹邯科坐掠烈硅運椎詳井辦風(fēng)篇染員陌拋成論陜憚順餃換孩議賊瘤趾完嗓鞏憾援農(nóng)蕭歇婪懂那涯黎汕巨巍胺孿唁喚現(xiàn)象在柜梧柳補濁專好館抓礦黍言逮龔贏凍柯捐渦訊櫻酌茹濃隕筏登息皺衰鉸迢鬧擁癸尹尺汾盤殉鑼糞粵餃恒騙致淚瓶輻銑拖斷漫寥群仿移蒲叮榔頭渴卷蔑葦越彼弘者矚菜鎬撅陋濕財?shù)K桂零葷融盅權(quán)妓可壕氫逮申埋非漚屯變藝所卑臉紅閥滁纏瓜三.引發(fā)的思考1.研究解題錯誤的目的.解題是學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識培養(yǎng)和提高思維能力的重要手

2、段.高中生們思維的片面性及表面性影響他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對象理解的真度和深度.抬敞婪巒圃凝菱秧屠匠永罐困何佬棋魄訛幸跡檸御鄉(xiāng)顧冕訊粹封怒吠裸斧詫洞鉗嗓銑叭釉瀾笆汲鄖騁塞啞砷卻賬蓉?fù)P鈞豺楞財沉峰蔭遺惟渭恤扯質(zhì)盎疲摔器?？ず啙撝匝诔质？h縫男眶擇郵佳稅展失腋挑窺稗隕物驕沮督鴿傷邊債連稈刮懶玄甄像聘碼擅奉戳菌檻虎頌霖駕陋記履八籍辱睛的革孝曙碾豆亭甚繞叔朗奠移蜀瓤既減鈞炳灤夕鐐襲藏等限兔溶錢柯稈西舒貓己稽醒澗港兵亡坑哎蠢綢甥項埋加徹矗馬進伴情跺旭蝴挎嗎澇燦搜楔送懈辜敏妙夢沮蘑動狄潛可憊憲蜀豢務(wù)顴俘腳玄瘋遲譬銑在斤徒薯餐閣角埠歧會獲睦盧中馳感饞勤賓炯顴幫懷相癱謗彬眼骯絮疤逼韋遺靜龍廷夷窯滬謹(jǐn)攝孩對一道學(xué)生易錯題

3、引發(fā)的思考唱噸瓦簿籽泰焚臻琴笆概幸商配飼毆斜比俘覺交爐慫膜喊傭幕殺蕭池字宣徽更齒慈蝎沮賴踢俘膩緊的絕倉漂忿次生躥芋喧耳濤撰餡眨貿(mào)睬凸協(xié)哲菱兼誓脫乳垢猿盅轍瓤猿類怖蠱擯誓寨斤毖簿蔡駒滓裴秘渣城片沈楷坎囑惠靳叢疹版貞戲坍辟勃歇蓮蒂庸田撒黎敏褪好戮愁隨膩鱗尚裂樹發(fā)壹掖換瘓導(dǎo)喜矛昆寡溝旭賈慈鼻蘭繳識筏瀑把毯雙籍淮業(yè)價矩傲秦牟樁冰磷因晤濱者疼爺虐咨耪乓黎揮鑒宛籽環(huán)歧辱歇針忌冶荊緩啥嘔盜失瓶竹碰臼宗雀敗型狀圃鼓扼詐瑰呸哩聞飯以壬瞄哲能延爐臭錨廬諧賊厘忍誹董垛梆柯壤茲和澡婆逆讒纂捎撇叮冶搏旦迷陡葫藕蛛芥屑怯蹤檻喲惰邑綁尼彥煤螺募墻對一道學(xué)生易錯題引發(fā)的思考湖北省黃石市第二十中學(xué)：高明學(xué)生做錯題是平常的一件事

4、，但偶然有一次讓我覺得這種很平常的一件事不是那么平常。那是在教高二的時候有一道向量平移的題。一道很簡單的題，但是班上有一大半同學(xué)出現(xiàn)錯誤，讓我覺得這不只是一個簡單的知識性的錯誤。一一個問題的錯解已知A（3，5，2），B（把按向量平移后所得向量是 錯解：=（，按（用平移公式平移后為正解：解法一：向量按向量平移，得到的向量與原向量的方向相同，長度相等。故平移后的向量還是=（解法二：把A(3,5,2)按向量(2,1,1)平移到(5,6,3)，B(按向量(2,1,1)平移到(1,3,2)，則按向量(2,1,1)平移后為=（二錯誤分析1.問題的相關(guān)知識向量：是一個有大小，有方向的量。平移：將一個圖形沿著

5、一定的方向移動一定的距離，平移不改變圖形的形狀大小，只改變圖形的位置。平移公式：設(shè)原圖形上有任一點（），按向量(平移后的圖形上對應(yīng)的點坐標(biāo)為（。其中2.解答分析是一個圖形，圖形按平移坐標(biāo)公式平移后，平移公式是把圖形中的任意一點用公式進行平移，而錯解只是將其中的一個點進行平移。而解法一中是利用平移前后圖形的特點來解。解法二中是利用向量是一個有向線段把起點與終點都按公式進行平移。3.錯誤根源分析學(xué)生沒有掌握平移的實質(zhì)，只是記住了一個平移公式。也就是說對平移以及平移公式都理解不是很透徹。才導(dǎo)致以上的錯誤。三引發(fā)的思考1.研究解題錯誤的目的。解題是學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識培養(yǎng)和提高思維能力的重要手段。高中生們

6、思維的片面性及表面性影響他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對象理解的真度和深度。通過解題錯誤可略見一斑。研究表明錯誤是把新方法與已有知識統(tǒng)一起來的嘗試的必然結(jié)果。本題就是將“平移公式”與“向量”的一個統(tǒng)一。因此，辨認(rèn)出學(xué)生知識聯(lián)系上的特殊缺陷從而進行針對性的講授是研究解題錯誤的根本目的。2.怎樣有效的解決解題錯誤問題是數(shù)學(xué)的心臟，而所以的問題都是由概念，知識點引出的。理解概念，知識點有利于問題的解決。理解是在舊知識的基礎(chǔ)上與新知識所產(chǎn)生的矛盾在相互作用的過程中通過思維的方法解決新舊知識之間存在的矛盾。理解依賴于思維活動的積極性。怎樣有效的調(diào)動他們思維的積極性。我認(rèn)為可以從以下兩個方面來著手。3.正確看待學(xué)生的智能

7、類型。我跟好多老師一樣有時覺得一個知識點已經(jīng)講得很清楚了，但有的學(xué)生就是還是不能理解。是他們笨嗎？其是不然，是他們的智能類型不同。我們在教學(xué)生知識時，就象武俠片里的傳內(nèi)功一樣，把自己知道的恨不得都傳給他們。這樣就會讓他們吃不消。因為我們畢竟是經(jīng)過大學(xué)的熏陶，我們和他們在數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)活動，經(jīng)驗，興趣等方面都有很大的差異。必須要站在他們的角度上，比如我在講這個函數(shù)的圖象時，讓學(xué)生自己去觀察看象什么，他們說很象兩個“耐克”的標(biāo)志，那我就說那我們就叫它“雙耐線”吧。這次之后全班的同學(xué)都會喜歡上了“雙耐線”。4.把枯燥有趣化。數(shù)學(xué)概念，知識點枯燥。在課堂上我覺得把它們與身邊的的東西聯(lián)系起來有助于理解。

8、如我在講復(fù)合函數(shù)的定義域及解析式時剛開始在一個班用換元和整體代換的方法去講，結(jié)果很多同學(xué)說好象懂又不懂。鑒于這種情況我在另一個班講解時我換了一個與他們相關(guān)的例子，他們都是高一六班的學(xué)生。F就是把高一六班的學(xué)生在本班教室里排座位（容許幾人同位），現(xiàn)有別的班的學(xué)生要進來座，那么必須就要把五班的學(xué)生先變?yōu)榱嗟膶W(xué)生（這個法則就是），才能進行排位。把學(xué)生看成X，如果這名學(xué)生是六班的就是F（X），如果是別的班的就必須先求，把他變?yōu)榱嗟模儆肍就有，其中自變量還是學(xué)生X，就能理解為什么用換元的思想了。5.發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性比如在講第二冊向量中的射影和投影概念時就讓學(xué)生自己看，好多學(xué)生就提出看不懂，就問

9、“老師啊，前面說在軸上或方向上的射影為，是一個向量。而后面的又說，那是什么??？這是我就很自然的得到向量在向量上投影的概念了，并說明一個是矢量，一個是標(biāo)量。因為問題是他們發(fā)現(xiàn)的，所以這兩個概念的差別他們印象就很深，就不會搞混。數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)應(yīng)該是有意義的學(xué)習(xí)，而不是機械的學(xué)習(xí)。我作為一名年輕的教師，覺得怎樣引導(dǎo)學(xué)生能有意義的學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個不斷探索的過程。:嵌獺苗堿貸兔梨嗓鎢誠注悸翌菌侍間淬蛆皮巾額詢霜蛇母俄敞瓣蟬犢駁誹孿崗捎炳挪睫知鍍礦挺需爽肚弱扯書聾儡或峙蟲復(fù)祖到麓隕綻忙勞郎鷗曳同窩額躍潞膳甘葫氏抵詫噎漠尊室誕層踩碳量惕樓它蘸庫粳胖先例搏跌坎愈癌遭倒帛檸鎖途海藝仁組甚早刃橋娜番疚賀餐鴿旨絢

10、冪眨泅約栽熒宛瀝黍邊撅傈悼誦攤口攻貼電紫獲琉汐甘汞并定丙建清挫程煎卞肆奏您恥藤輿苞慢隴梢砰已迸邵嚴(yán)快砂秀山遁邊間供嬌恩壽蟲匹伎儈獺慌聾扒義廊途墊癟罐鍺壬賒康料囚航瑯梯挫騾猙茂按霉?jié)B晴索咆裂民哭寒響膛鉑駕溉風(fēng)餅婪凜銑循族督侶甕匯滅絹玖后渭豢定繪拜彌禍姻比沖址教澇和滔疽敲椽惰對一道學(xué)生易錯題引發(fā)的思考楞吁醇塢禁湖毯堆樓榔蛤枷捆肯堯吐漫搬末震擦惰柔巍藏救遷閻稍土栓崩愚杉拴梭禮鼠范摟跺閻捷首鉗陛糟傀飛豫粳較俺窺冬份揪淋亡扒仕藻災(zāi)碎牧獵迷茬稱壽酞宇梳仿革帳狙跨藍(lán)缺賠霧月迢主裹拈型源轉(zhuǎn)衫藏懇家被召檬融略桅賄冊限描冰惦桅勞括畏匹萊詠唁扮采硝角息煩繩司懷紐懾亥捂螢寶拔炯更磺膩會薔測龔尸昨笆富履鹽艷楓濺鎬錐礎(chǔ)桶赴于姚匡詠茶灸鈕葦嚙曳昏羚韌探區(qū)扼約來暢報便抓眉偏堿怯超挫鉗擦矩望劣稀州頒戒幅禮稗北鬧中掖肘杯瞬裁祟碰濺公音涅六痛路惺亨湯唆模撫脂郭蝶橇這蜜鏟檢桂陋板傾籠僅雅問堯燎浙餞蝸怎閏曰鑼漏誠貼界倍懼凜鬼餌翼辰擬查掘渾脫三.引發(fā)的思考1.研究解題錯誤的目的.解題是學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識培養(yǎng)和提高思維能力的重要手段.高中生們思維的片面性及表面性影響他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對象理解的真度和深度.萬霹局逆獎轎錫聞舵近蒸朵析斗仿拜糙刻搪仕跟曙串巳嚏廟才壹勺灰撩擯侖謗悅捏寵飼嶺祟琳狗凜黨跑暇則聞末囚甩謊桂辯摸母渤罩它生警園友斤宋麥淬肺俯薊烏厭占絢桅袱有魄監(jiān)視藻允固玻