《2221配方法》課件

1、md25552515001021226xxxxxxdm，即，由此可得列方程，設正方體的棱長為 一般地一般地,對于形如對于形如x2=a(a0)的方程的方程,根據平方根的定義根據平方根的定義,可解得可解得 這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做直接直接（square root extraction）.a ax x, ,a ax x2 21 1?296522) 12(xxx方程及怎樣解方程._,_,_229621223xxxxx方程的根為得，進行降次，這個方程可以化成，的左邊是完全平方形式方程）（23x2323例例1.用用解下列方程解下列方程:(1)3x227=0;(2)(2x3)

2、2=49(3)2(x+1) 2-6=0(4) 4x2-12x+9=422)52()2)(5(xx.22pnmxpxppnmxx或那么可得的形式，或如果方程能化成）（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是 （3） 方程方程 的根是的根是 20.25x 2218x 2(21)9x2. 解下列方程：解下列方程： (1)x2 810 (2) 2x2 -8=0 (3) 3(x-1) 2-6=0 (4) x2 2 x5=0X1=0.5, x2=0.5X13， x23X12， x215 5這種方程怎樣解？變形為變形為2a的形式（為非負常數）的形式（為非負常數）變形為變形為X2+6X70（x+

3、3）2=2.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式完全平方公式:_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242配方時配方時, 等式兩邊同時加上的是一次項系數等式兩邊同時加上的是一次項系數的平方的平方m2m201662 xx即 ?的流程怎樣想一想解方程01662 xx01662 xx移項1662 xx兩邊加上32,使左邊配成的形式222bbxx 22231636 xx左邊寫成完全平方形式2532 )(x降次降次53 x5353 xx,8221 xx,:得 以上解法中以上解法

4、中, ,為什么在方程為什么在方程 兩邊加兩邊加9?9?加其他數行嗎加其他數行嗎? ?1662 xx像上面那樣像上面那樣,通過配成完全平方形式來解一通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法元二次方程的方法叫做配方法叫做配方法.例例2：用：用解下列方程解下列方程0182 xxxx312204632 xx01662 xx二次項系數為二次項系數為1 1二次項系數不為二次項系數不為1 1可以先將系數化為可以先將系數化為1 1用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :移項移項: :把常數項移到方程的右邊把常數項移到方程的右邊; ;系數化為系數化為1 1：將二次項系數化為將二次項系數化

5、為1 1；配方配方: :方程兩邊都加上一次項系數方程兩邊都加上一次項系數一半的平方一半的平方; ;開方開方: :根據平方根意義根據平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .025122xx30422 xx（1）（2）（3）（4）03232 xxxx76221.1.一般地一般地, ,對于形如對于形如x x2 2=a(a0)=a(a0)的方程的方程, ,根據根據平方根的定義平方根的定義, ,可解得可解得 這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做. .a ax x, ,a ax x2 21 12.2.把一元二次方程的左邊配成一個把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式完全平方式, ,然后用然后用開平方法求解開平方法求解, ,這種解一元二次方程的方這種解一元二次方程的方法叫做法叫做配方法配方法. .022x025162x04) 1(2x01442x072y09)2(122 x052x5)32