西安音樂學(xué)院附中2014-2015年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷(A)含解析

1、.2014-2015學(xué)年陜西省西安音樂學(xué)院附中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題（請將答案填入答題卡內(nèi)）1下列計算正確的是（）Aa+a2=2a3Ba2a3=a6C（2a4）4=16a8D（a）6÷a3=a32如圖，已知ABCD，直線l分別交AB、CD于點E、F，EG平分BEF，若EFG=40°，則EGF的度數(shù)是（）A60°B70°C80°D90°3變量x與y之間的關(guān)系是y=x21，當(dāng)自變量x=2時，因變量y的值是（）A2B1C1D24下列圖案是軸對稱圖形的有（）個A1B2C3D45若xn=2，則x3n的值為（）A6B8C9D1

2、26一個暗箱里裝有10個黑球，8個白球，12個紅球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球的概率是（）ABCD7如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFC的理由是（）ASSSBAASCSASDHL8已知a+=4，則a2+的值是（）A4B16C14D159若三角形的兩邊長分別為6cm，9cm，則其第三邊的長可能為（）A2cmB3cmC7cmD16cm10如圖，由1=2，D=B，推出以下結(jié)論，其中錯誤的是（）AABDCBADBCCDAB=BCDDDCA=DAC二、填空題（請將答案填入答題卡內(nèi)）11計算4x2y（x）=12（1+x）（1x

3、）（1+x2）（1+x4）=13計算：（x+5）（x5）=14已知A=35°，則A的補角是度15已知：如圖，ADBC于D，EGBC與G，E=3，試問：AD是BAC的平分線嗎？若是，請說明理由解答：是，理由如下：ADBC，EGBC（已知）4=5=90°（垂直的定義）ADEG1=E2=3E=3（已知）=AD是BAC的平分線（角平分線的定義）三、解答題（共50分）16計算題（1）（311）023+（3）2（）1（2）（2ab）2+2a（2ba）（3）103×97 （4）（x+y）2（xy）2÷（2xy）17化簡求值（2x1）（x+2）（x2）2（x+2）2，其

4、中x=318已知（a+b）2=25，（ab）2=9，求ab與a2+b2的值19小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖所示）（1）圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）10時和13時，他分別離家多遠(yuǎn)？（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？（4）11時到12時他行駛了多少千米？（5）他可能在哪段時間內(nèi)休息，并吃午餐？（6）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時的平均速度是多少？20如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點E，且ABC=DCB，AB=DC（1）求證：ABCDCB；（2）當(dāng)EBC=30°，求AEB的度數(shù)20

5、14-2015學(xué)年陜西省西安音樂學(xué)院附中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案與試題解析一、選擇題（請將答案填入答題卡內(nèi)）1下列計算正確的是（）Aa+a2=2a3Ba2a3=a6C（2a4）4=16a8D（a）6÷a3=a3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】利用合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法的知識求解即可求得答案注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、a與a2不能合并，故本選項錯誤；B、a2a3=a5，故本選項錯誤；C、（2a4）4=16a16，故本選項錯誤；D、（a）6÷a3=a6

6、7;a3=a3，故本選項正確故選D【點評】此題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法的知識注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵2如圖，已知ABCD，直線l分別交AB、CD于點E、F，EG平分BEF，若EFG=40°，則EGF的度數(shù)是（）A60°B70°C80°D90°【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【專題】計算題【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可求出FEB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出BEG，最后根據(jù)內(nèi)錯角相等即可解答【解答】解：ABCD，BEF+EFG=180°，又EFG=40°BEF=1

7、40°；EG平分BEF，BEG=BEF=70°，EGF=BEG=70°故選B【點評】兩直線平行時，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的3變量x與y之間的關(guān)系是y=x21，當(dāng)自變量x=2時，因變量y的值是（）A2B1C1D2【考點】函數(shù)值【分析】把自變量x的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：x=2時，y=×221=21=1故選C【點評】本題考查了函數(shù)值的求解，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵4下列圖案是軸對稱圖形的有（）個A1B2C3D4【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對個圖形分析判斷即可

8、得解【解答】解：第一個圖形是軸對稱圖形，第二個圖形不是軸對稱圖形，第三個圖形不是軸對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形，綜上所述，軸對稱圖形共有2個故選：B【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5若xn=2，則x3n的值為（）A6B8C9D12【考點】冪的乘方與積的乘方【專題】計算題【分析】先根據(jù)冪的乘方與積的乘方的逆運算把x3n的值為（xn）3的形式，再把xn=2代入進(jìn)行計算即可【解答】解：x3n=（xn）3，xn=2，原式=x3n=（xn）3=x3n=23=8故選B【點評】本題考查的是冪的乘方與積的乘方，能逆用冪的乘方與積的乘方法則把原式化為（x

9、n）3的形式是解答此題的關(guān)鍵6一個暗箱里裝有10個黑球，8個白球，12個紅球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球的概率是（）ABCD【考點】概率公式【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率【解答】解：10個黑球，8個白球，12個紅球一共是30個，所以從中任意摸出一個球，摸到白球的概率是=故選C【點評】本題考查了統(tǒng)計與概率中概率的求法用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFC的理由是（）ASSSBAASCSASDHL【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)垂直定義求出AEC=B

10、FD=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=B，根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推出即可【解答】解：CEAB，DFAB，AEC=BFD=90°ACDB，A=B在AEC和BFD中，RtAECRtBFC（AAS），故選B【點評】本題考查了全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)，垂直定義的應(yīng)用，能熟練地運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，直角三角形全等的判定定理除了具有以上定理外，還有HL定理8已知a+=4，則a2+的值是（）A4B16C14D15【考點】完全平方公式；分式的混合運算【分析】將a+=4兩邊平方得，整體代入解答即可【解答】解：

11、將a+=4兩邊平方得，a2+=162=14，故選C【點評】此題考查完全平方公式問題，關(guān)鍵是把原式兩邊完全平方后整體代入解答9若三角形的兩邊長分別為6cm，9cm，則其第三邊的長可能為（）A2cmB3cmC7cmD16cm【考點】三角形三邊關(guān)系【專題】應(yīng)用題【分析】已知三角形的兩邊長分別為6cm和9cm，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，或者任意兩邊之差第三邊，即可求出第三邊長的范圍【解答】解：設(shè)第三邊長為xcm由三角形三邊關(guān)系定理得96x9+6，解得3x15故選C【點評】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式組，然后解不等式組即可10如圖，由1=2，D=B，推

12、出以下結(jié)論，其中錯誤的是（）AABDCBADBCCDAB=BCDDDCA=DAC【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得ABDC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得D+BAD=180°，B+BCD=90°然后求出B+BAD=180°，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得ADBC，根據(jù)等角的補角相等可得DAB=BCD；DCA=DAC無法求出【解答】解：1=2，ABDC，故A選項結(jié)論正確；D+BAD=180°，B+BCD=90°，D=B，B+BAD=180°，DAB=BCD，故C選項結(jié)論正確；ADBC，故B選項結(jié)論正

13、確；只有AC平分BAD時，DCA=DAC，故D選項結(jié)論錯誤故選D【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（請將答案填入答題卡內(nèi)）11計算4x2y（x）=x3y【考點】單項式乘單項式【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可【解答】解：4x2y（x）=x3y故答案為：x3y【點評】本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵12（1+x）（1x）（1+x2）（1+x4）=1x8【考點】平方差公式【分析】兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的乘積等于兩數(shù)的平方

14、差【解答】解：（1+x）（1x）（1+x2）（1+x4）=（1x2）（1+x2）（1+x4）=（1x4）（1+x4）=1x8，故答案為：1x8【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵13計算：（x+5）（x5）=x225【考點】平方差公式【專題】計算題【分析】原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x225故答案為：x225【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵14已知A=35°，則A的補角是145度【考點】余角和補角【分析】根據(jù)互補兩角之和為180°即可求解【解答】解：A=35°，A的補角=180

15、6;35°=145°故答案為：145【點評】本題考查了補角的知識，掌握互補兩角之和等于180°是解題的關(guān)鍵15已知：如圖，ADBC于D，EGBC與G，E=3，試問：AD是BAC的平分線嗎？若是，請說明理由解答：是，理由如下：ADBC，EGBC（已知）4=5=90°（垂直的定義）ADEG同位角相等，兩直線平行1=E兩直線平行，同位角相等2=3兩直線平行，內(nèi)錯角相等E=3（已知）1=2AD是BAC的平分線（角平分線的定義）【考點】平行線的判定與性質(zhì)；垂線【專題】推理填空題【分析】先根據(jù)ADBC，EGBC得出4=5，故可得出ADEG，再由平行線的性質(zhì)得出1=E

16、，2=3，根據(jù)E=3即可得出結(jié)論【解答】解：是ADBC，EGBC（已知）4=5=90°（垂直的定義）ADEG，（同位角相等，兩直線平行）1=E，（兩直線平行，同位角相等）2=3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）E=3，（已知）1=2，AD是BAC的平分線（角平分線的定義）故答案為：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，1，2【點評】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共50分）16計算題（1）（311）023+（3）2（）1（2）（2ab）2+2a（2ba）（3）103×97 （4）（x+y）2（xy）2

17、÷（2xy）【考點】整式的混合運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；（3）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果；（4）原式中括號中利用完全平方公式化簡，去括號合并后利用單項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=1+94=5；（2）原式=4a24ab+b2+4ab2a2=2a2+b2；（3）原式=（100+3）×（1003）=100009=9991； （4）原式=（x2+2xy+y2x2+2xyy2）

18、47;（2xy）=4xy÷（2xy）=2【點評】此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17化簡求值（2x1）（x+2）（x2）2（x+2）2，其中x=3【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可【解答】解：（2x1）（x+2）（x2）2（x+2）2=2x2+4xx2x2+4x4x24x4=3x10，當(dāng)x=3時，原式=3×310=1【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵，注意：運算順序18已知（a+b）2=25，（ab）2=9，求ab與a2+b2的值【考

19、點】完全平方公式【分析】把已知兩個式子展開，再相加或相減即可求出答案【解答】解：（a+b）2=25，（ab）2=9，a2+2ab+b2=25，a22ab+b2=9，+得：2a2+2b2=34，a2+b2=17，得：4ab=16，ab=4【點評】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b219小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖所示）（1）圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）10時和13時，他分別離家多遠(yuǎn)？（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？（4）11時到12時他行駛了多少千米？（5）他可能在哪段時間內(nèi)休息，并吃午餐？（6）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時的平均速度是多少？【考點】函數(shù)的圖象【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可得自變量、因變量；（2）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可得答案；（4）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值相減，可得答案；（5）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；（6）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)路程除以時間