磁場(chǎng)復(fù)習(xí)(二)

1、磁 場(chǎng) 復(fù) 習(xí) （二）-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例1、在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一足夠長(zhǎng)的絕緣長(zhǎng)棒，棒上套著一個(gè)帶正電的小球，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，水平向右。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，小球質(zhì)量為m，電量為+q，小球沿水平棒滑動(dòng)時(shí)摩擦因數(shù)為u，小球從靜止開(kāi)始向右滑動(dòng)后，求：××××××BE1、小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度？2、小球速度的最大值例2、質(zhì)量為m，電量為q的微粒以速度V與水平方向成530進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，若微粒在重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)作用下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各為多少？

2、5;××××××××·EB例3、質(zhì)量為m的帶電液滴，以速度V射入相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B），液滴在此空間恰好能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：1、液滴受到幾個(gè)力的作用××××××EB·V2、液滴的電性和電量3、液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑多大？UV例4、如圖，在真空容器中，電子由靜止開(kāi)始釋放，經(jīng)加速電壓U加速后離開(kāi)電場(chǎng)，進(jìn)入一個(gè)半徑為R的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，使電子向下偏轉(zhuǎn)900。已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，求：

3、1、電子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度 2、磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向例14、半徑為R的四分之一光滑圓弧的絕緣軌道，如圖所示。O為圓心，OA為水平半徑，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電小球，從A點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，則該區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向如何？hE××××××例5、一質(zhì)量為m的帶電液滴自高處自由落下，下落h高度后進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)相互垂直的區(qū)域內(nèi)，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（未畫(huà)出），已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，則： 1、液滴的電性及帶電量q 2、粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 3、粒子從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)磁場(chǎng)所需要的時(shí)

4、間××××××××××××abc××××B1B2U1EU2例6、質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為加速器，電壓為U1，b為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d，C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子（不計(jì)重力）經(jīng)過(guò)加速后，恰好能通過(guò)速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，求： 1、粒子的速度為多少？ 2、速度選擇器的電壓是U2多少？ 3、粒子的荷質(zhì)比q/m為多少？××

5、;××××××××××dAMNB例7、以水平面MN為界，上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，下方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，方向如圖所示?，F(xiàn)有一電子（質(zhì)量為m，電量為e）電子從距離邊界MN為d的A點(diǎn)由靜止釋放，它速度再次為零的位置是C點(diǎn)，求：1、A、C兩點(diǎn)間的距離 2、電子從A到C所用的時(shí)間例8、在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向是相同的，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E = 4V/m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.15T。今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v = 20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直于場(chǎng)強(qiáng)方

6、向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場(chǎng)的所有可能方向（角度可用反三角函數(shù)表示）。例9、一靜止的帶電粒子帶電量為q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），從點(diǎn)P經(jīng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速?lài)?guó)，運(yùn)動(dòng)了距離L之后經(jīng)點(diǎn)A進(jìn)入右邊的有界磁場(chǎng)B1，穿過(guò)B1后再進(jìn)入空間足夠大的磁場(chǎng)B2，B1的B2的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反（如圖所示）。若帶電粒子能按某一路徑再由點(diǎn)A返回電場(chǎng)并回到出發(fā)點(diǎn)P而重復(fù)前述過(guò)程（虛線(xiàn)為相反方向的磁場(chǎng)分界面，并不表示有什么障礙物）求：PEAB1B2Ld××××××××（1）粒子經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)量大小

7、（2）磁場(chǎng)B1寬度d為多大（3）粒子在B1和B2兩個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比 例10、回旋加速器是用來(lái)加速一群帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D 形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成一勻強(qiáng)電場(chǎng)，高頻交流電源的周期與帶電粒子在D形盒中的運(yùn)動(dòng)周期相同，使粒子每穿過(guò)窄縫得到加速（盡管粒子的速率和半徑一次比一次增大，運(yùn)動(dòng)周期卻始終不變）。兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，離子源置于D形盒的中心附近，若離子源射出粒子的電量為q，質(zhì)量為m，最大回轉(zhuǎn)半徑為R，其運(yùn)動(dòng)軌道如圖所示，試求：（1）兩盒所加交流電的頻率為多大？（2）粒子離開(kāi)回旋

8、加速器時(shí)的動(dòng)能為多大？··（3）設(shè)兩D形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，盒間窄縫的距離為d，其電場(chǎng)均勻，粒子在電場(chǎng)中加速所用時(shí)間t電為多少？粒子在整個(gè)回旋加速器中加速所用的時(shí)間t總為多少？例11、如圖，小車(chē)的質(zhì)量M=2kg，放置于光滑的水平面上，初速度為V0=14m/s。帶正電荷q=0.2C的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體B，質(zhì)量m=0.1kg，輕放在小車(chē)的右端，在A、B所在空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，物體與小車(chē)之間有摩擦力作用，設(shè)小車(chē)足夠長(zhǎng)，求：1、物體B和小車(chē)的最后速度××××××ABV02、在此過(guò)程

9、中，系統(tǒng)增加的內(nèi)能關(guān)于“霍爾效應(yīng)”及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)例1、（霍爾效應(yīng)）如圖，一塊通電的銅板，板面垂直磁場(chǎng)放在磁場(chǎng)中，板內(nèi)通有圖示方向的電流，a、b為銅板邊緣的兩點(diǎn)，則（ ） A、電勢(shì)a>b I··abB、電勢(shì)a<bC、電流增大時(shí)，|a-b|增大D、其他條件不變，將銅板改為NaCL溶液，電勢(shì)情況一樣例2、（磁流體發(fā)電機(jī)）如圖為磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，其中兩板的距離為20cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度為5T，若兩極板間的電勢(shì)差為200V。不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，求：1、等離子體的流速多大？ 2、若等離子體均為一價(jià)離子，則每秒有多少什么性質(zhì)的離子打到下極板？···&#

10、183;··例3、（磁流量計(jì)）磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面積的流體體積）。為了簡(jiǎn)化，我們將管口設(shè)計(jì)成矩形，管的側(cè)面絕緣，上下面導(dǎo)電，管中有可以導(dǎo)電的液體流動(dòng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)垂直管的側(cè)面穿過(guò)流體。若測(cè)得管的上下面的電勢(shì)差為U，則管中流體的流量為多少？VBba例4、如圖，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱(chēng)為“霍爾效應(yīng)”，實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U=kIB/d，式中k為霍爾系數(shù)。 霍爾效應(yīng)可解釋如下

11、：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫磁力相反的靜電力，當(dāng)兩者平衡時(shí)，導(dǎo)體板兩側(cè)就形成穩(wěn)定的電勢(shì)差，設(shè)電流I為電子定向移動(dòng)形成的，定向移動(dòng)速度為V，電子電量為e，則： 1、達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，A板與A板的電勢(shì)的高低 2、電子所受到的洛倫磁力的大小 3、當(dāng)導(dǎo)體板上下側(cè)的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受到的靜電力IBhdAA 4、證明：k=1/ne 其中n為導(dǎo)體板單位體積內(nèi)的電子個(gè)數(shù)例5、（電磁泵）如圖是一個(gè)可以測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的裝置：一長(zhǎng)方形絕緣容器內(nèi)部高度為L(zhǎng)，厚為d，左右兩側(cè)等高處裝有兩根完全相同的開(kāi)口向上的管子a、b，上下接有電極C（正極）和D極并經(jīng)過(guò)開(kāi)關(guān)與電源連接，容器中注滿(mǎn)能導(dǎo)電的液體，液體密度為。將容器置于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直紙面向內(nèi)。當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，管子中液面高度相同，開(kāi)關(guān)閉合后，ab管中出現(xiàn)高度差， 1、