磁場復(fù)習(xí)(二)

1、磁 場 復(fù) 習(xí) （二）-帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動例1、在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，水平放置一足夠長的絕緣長棒，棒上套著一個帶正電的小球，電場強(qiáng)度為E，水平向右。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，小球質(zhì)量為m，電量為+q，小球沿水平棒滑動時摩擦因數(shù)為u，小球從靜止開始向右滑動后，求：××××××BE1、小球在運(yùn)動過程中的最大加速度？2、小球速度的最大值例2、質(zhì)量為m，電量為q的微粒以速度V與水平方向成530進(jìn)入勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，如圖所示，若微粒在重力場、電場、磁場作用下做勻速直線運(yùn)動，則電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各為多少？

2、5;××××××××·EB例3、質(zhì)量為m的帶電液滴，以速度V射入相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中（電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B），液滴在此空間恰好能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，求：1、液滴受到幾個力的作用××××××EB·V2、液滴的電性和電量3、液滴做勻速圓周運(yùn)動的半徑多大？UV例4、如圖，在真空容器中，電子由靜止開始釋放，經(jīng)加速電壓U加速后離開電場，進(jìn)入一個半徑為R的圓形磁場區(qū)域，使電子向下偏轉(zhuǎn)900。已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，求：

3、1、電子離開加速電場時的速度 2、磁場強(qiáng)度的大小和方向例14、半徑為R的四分之一光滑圓弧的絕緣軌道，如圖所示。O為圓心，OA為水平半徑，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電小球，從A點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)過最低點(diǎn)B時對軌道的壓力為零，則該區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向如何？hE××××××例5、一質(zhì)量為m的帶電液滴自高處自由落下，下落h高度后進(jìn)入一個勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場相互垂直的區(qū)域內(nèi)，恰好做勻速圓周運(yùn)動（未畫出），已知電場強(qiáng)度為E，磁場強(qiáng)度為B，則： 1、液滴的電性及帶電量q 2、粒子做圓周運(yùn)動的半徑 3、粒子從開始運(yùn)動到離開磁場所需要的時

4、間××××××××××××abc××××B1B2U1EU2例6、質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為加速器，電壓為U1，b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d，C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子（不計(jì)重力）經(jīng)過加速后，恰好能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做半徑為R的圓周運(yùn)動，求： 1、粒子的速度為多少？ 2、速度選擇器的電壓是U2多少？ 3、粒子的荷質(zhì)比q/m為多少？××

5、;××××××××××dAMNB例7、以水平面MN為界，上方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，下方有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，方向如圖所示?，F(xiàn)有一電子（質(zhì)量為m，電量為e）電子從距離邊界MN為d的A點(diǎn)由靜止釋放，它速度再次為零的位置是C點(diǎn)，求：1、A、C兩點(diǎn)間的距離 2、電子從A到C所用的時間例8、在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。已知電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的方向是相同的，電場強(qiáng)度的大小E = 4V/m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.15T。今有一個帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v = 20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直于場強(qiáng)方

6、向做勻速直線運(yùn)動，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場的所有可能方向（角度可用反三角函數(shù)表示）。例9、一靜止的帶電粒子帶電量為q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），從點(diǎn)P經(jīng)電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場加速國，運(yùn)動了距離L之后經(jīng)點(diǎn)A進(jìn)入右邊的有界磁場B1，穿過B1后再進(jìn)入空間足夠大的磁場B2，B1的B2的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反（如圖所示）。若帶電粒子能按某一路徑再由點(diǎn)A返回電場并回到出發(fā)點(diǎn)P而重復(fù)前述過程（虛線為相反方向的磁場分界面，并不表示有什么障礙物）求：PEAB1B2Ld××××××××（1）粒子經(jīng)過點(diǎn)A的動量大小

7、（2）磁場B1寬度d為多大（3）粒子在B1和B2兩個磁場中運(yùn)動時間之比 例10、回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D 形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成一勻強(qiáng)電場，高頻交流電源的周期與帶電粒子在D形盒中的運(yùn)動周期相同，使粒子每穿過窄縫得到加速（盡管粒子的速率和半徑一次比一次增大，運(yùn)動周期卻始終不變）。兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，離子源置于D形盒的中心附近，若離子源射出粒子的電量為q，質(zhì)量為m，最大回轉(zhuǎn)半徑為R，其運(yùn)動軌道如圖所示，試求：（1）兩盒所加交流電的頻率為多大？（2）粒子離開回旋

8、加速器時的動能為多大？··（3）設(shè)兩D形盒間電場的電勢差為U，盒間窄縫的距離為d，其電場均勻，粒子在電場中加速所用時間t電為多少？粒子在整個回旋加速器中加速所用的時間t總為多少？例11、如圖，小車的質(zhì)量M=2kg，放置于光滑的水平面上，初速度為V0=14m/s。帶正電荷q=0.2C的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體B，質(zhì)量m=0.1kg，輕放在小車的右端，在A、B所在空間存在著勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，物體與小車之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長，求：1、物體B和小車的最后速度××××××ABV02、在此過程

9、中，系統(tǒng)增加的內(nèi)能關(guān)于“霍爾效應(yīng)”及相關(guān)知識點(diǎn)例1、（霍爾效應(yīng)）如圖，一塊通電的銅板，板面垂直磁場放在磁場中，板內(nèi)通有圖示方向的電流，a、b為銅板邊緣的兩點(diǎn)，則（ ） A、電勢a>b I··abB、電勢a<bC、電流增大時，|a-b|增大D、其他條件不變，將銅板改為NaCL溶液，電勢情況一樣例2、（磁流體發(fā)電機(jī)）如圖為磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，其中兩板的距離為20cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度為5T，若兩極板間的電勢差為200V。不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，求：1、等離子體的流速多大？ 2、若等離子體均為一價離子，則每秒有多少什么性質(zhì)的離子打到下極板？···&#

10、183;··例3、（磁流量計(jì)）磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面積的流體體積）。為了簡化，我們將管口設(shè)計(jì)成矩形，管的側(cè)面絕緣，上下面導(dǎo)電，管中有可以導(dǎo)電的液體流動。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場垂直管的側(cè)面穿過流體。若測得管的上下面的電勢差為U，則管中流體的流量為多少？VBba例4、如圖，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱為“霍爾效應(yīng)”，實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U=kIB/d，式中k為霍爾系數(shù)。 霍爾效應(yīng)可解釋如下

11、：外部磁場的洛倫茲力使運(yùn)動電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛倫磁力相反的靜電力，當(dāng)兩者平衡時，導(dǎo)體板兩側(cè)就形成穩(wěn)定的電勢差，設(shè)電流I為電子定向移動形成的，定向移動速度為V，電子電量為e，則： 1、達(dá)到穩(wěn)定時，A板與A板的電勢的高低 2、電子所受到的洛倫磁力的大小 3、當(dāng)導(dǎo)體板上下側(cè)的電勢差為U時，電子所受到的靜電力IBhdAA 4、證明：k=1/ne 其中n為導(dǎo)體板單位體積內(nèi)的電子個數(shù)例5、（電磁泵）如圖是一個可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的裝置：一長方形絕緣容器內(nèi)部高度為L，厚為d，左右兩側(cè)等高處裝有兩根完全相同的開口向上的管子a、b，上下接有電極C（正極）和D極并經(jīng)過開關(guān)與電源連接，容器中注滿能導(dǎo)電的液體，液體密度為。將容器置于一勻強(qiáng)磁場中，磁場垂直紙面向內(nèi)。當(dāng)開關(guān)斷開時，管子中液面高度相同，開關(guān)閉合后，ab管中出現(xiàn)高度差， 1、