《銳角三角函數(shù)》教學設計

1、銳角三角函數(shù)教學設計一、教材中的地位和作用：銳角三角函數(shù)是新人教版數(shù)學教材第8冊第28章第一節(jié)的內容。銳角三角函數(shù)的概念是以相似三角形的知識為基礎的，它的建立是對代數(shù)中已初步涉及的函數(shù)概念的一次充實和進一步開闊視野，也將是高中階段學習任意角的三角函數(shù)的基礎。二、教學目標知識與能力目標： 通過實例使學生理解并認識銳角三角函數(shù)的概念；正確理解正弦符號的含義，掌握銳角三角函數(shù)的表示； 3學會根據定義求銳角的正弦值4使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值也都固定這一事實過程與方法目標：1.經歷銳角的正弦的探求過程，確信三角函數(shù)的合理性，體會數(shù)形結合的思想2三角函數(shù)的學習中，初步體驗探

2、索、討論、論證對學習數(shù)學的重要性。情感態(tài)度與價值觀：1通過銳角的正弦概念的建立，使學生經歷從特殊到一般的認識過程2讓學生在探索、分析、論證、總結獲取新知識過程中體驗成功的喜悅，從解決實際問題中感悟數(shù)學的實用性，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣 三、教學重點、難點1、銳角三角函數(shù)的概念，符號表示。2、銳角三角函數(shù)的應用。【學情分析】學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者；有效的數(shù)學學習活動不能單純依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方法。學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動的進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與

3、交流活動。教師應向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在動手實踐、自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗?！窘虒W策略】 1利用幾何畫板課件中幾何圖形的動態(tài)演變，解釋知識形成的過程，進而促成學生對知識的主動建構；為學生的探究提供學習資源和支持. 2在整個過程中，讓學生親自動手實踐，通過學生自主學習、親身體驗探索、發(fā)現(xiàn)新知識，并運用數(shù)學知識解決問題?！窘虒W過程】 （一）復習引入：1、口述正弦的定義。2、（1）如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，且AB5，BC3則sinBAC= ；sinADC= （2）2006成都如圖，在RtA

4、BC中，ACB90°，CDAB于點D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD（二）實踐探索：一般地，當A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個固定值？如圖：RtABC與RtABC，C=C =90o，B=B=，那么與有什么關系？分析：由于C=C =90o，B=B=，所以RtABCRtABC，即 .結論：在直角三角形中，當銳角B的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，B的鄰邊與斜邊的比也是一個固定值.如圖，在RtABC中，C=90o，把銳角B的鄰邊與斜邊的比叫做B的余弦，記作cosB即.把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切.記作tanA,即.銳角A的正弦,余弦,正切都叫做A的銳角三角函數(shù).（三）教學互動:例2:如圖,在中, ,BC=6, 求cos和tan的值.解: ,.又例3:(1)如圖(1), 在中，,求的度數(shù).(2)如圖(2),已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍,求.（四）鞏固再現(xiàn):1.在中，C90°，a，b，c分別是A、B、C的對邊，則有（） 2. 在中，C90°，如果那么的值為（） ABCD3、如圖：P是的邊OA上一點，且P點的坐標為（3，4），則cos_. 4、P78 練習1