自動控制原理課程設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上成績 課程設(shè)計報告 題 目 線性控制系統(tǒng)的校正及分析課 程 名 稱 自 動 控 制 原 理 院 部 名 稱 龍 蟠 學(xué) 院 專 業(yè) M電氣工程及其自動化 班 級 電氣工程及其自動化 學(xué) 生 姓 名 學(xué) 號 課程設(shè)計地點 課程設(shè)計學(xué)時 指 導(dǎo) 教 師 金陵科技學(xué)院教務(wù)處制專心-專注-專業(yè)目 錄緒 論所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。系統(tǒng)校正的常用 方法是附加校正裝置。按校正裝置在系統(tǒng)中的位置不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正、 反饋校正和復(fù)合校正。按校正裝置的特性不同，又可分超前校正、 滯后校

2、正和滯后-超前校正。這里我們主要討論串聯(lián)校正。一般來說，串聯(lián)校正設(shè)計比反饋校正設(shè)計簡單，也比較容易對信號進行各種必要的形式變化。在直流控制系統(tǒng)中，由于傳遞直流電壓信號，適于采用串聯(lián)校正；在交流載波控制系統(tǒng)中，如果采用串聯(lián)校正，一般應(yīng)接在解調(diào)器和濾波器之后，否則由于參數(shù)變化和載頻漂移，校正裝置的工作穩(wěn)定性很差。串聯(lián)超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進行串聯(lián)校正的基本原理，是利 用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性實現(xiàn)的，使開環(huán)系統(tǒng)截止頻率增大，從而閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，使響應(yīng)速度加快。在有些情況下采用串聯(lián)超前校正是無效的，它受以下兩個因素的限制： 1）閉環(huán)帶寬要求。若待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了得到規(guī)定

3、的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡(luò)提高很大的相角超前量。這樣，超前網(wǎng)絡(luò)的a值必須選得很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過大，使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，很可能使系統(tǒng)失控。 2) 在截止頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正。因為隨著截止頻率的睜大，待校正系統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難得到足夠的相角超調(diào)量。串聯(lián)滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器進行串聯(lián)校正的基本原理，利用其具有負相移和負幅值的斜率的特點，幅值的壓縮使得有可能調(diào)大開環(huán)增益，從而提高穩(wěn)定精度，也能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可以考慮采用串聯(lián)滯后校正。此

4、外如果待校正系統(tǒng)已具備滿意的動態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不能滿足指標要求，也可以采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時保持其動態(tài)性能仍然滿足性能指標要求。第一章 課程設(shè)計的目的及題目1.1課程設(shè)計的目的掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統(tǒng)進行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標要求進行合理的系統(tǒng)設(shè)計，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標。學(xué)會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真工具進行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。1.2課程設(shè)計的題目已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試用頻率法設(shè)計串聯(lián)滯后校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕量，靜態(tài)速度誤差系數(shù)。第

5、二章 課程設(shè)計的任務(wù)及要求2.1課程設(shè)計的任務(wù)設(shè)計報告中，根據(jù)給定的性能指標選擇合適的校正方式對原系統(tǒng)進行校正（須寫清楚校正過程），使其滿足工作要求。然后利用MATLAB對未校正系統(tǒng)和校正后系統(tǒng)的性能進行比較分析，針對每一問題分析時應(yīng)寫出程序，輸出結(jié)果圖和結(jié)論。最后還應(yīng)寫出心得體會與參考文獻等。2.2課程設(shè)計的要求首先，根據(jù)給定的性能指標選擇合適的校正方式對原系統(tǒng)進行校正，使其滿足工作要求。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)T，等的值。利用MATLAB函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么?利用MATLAB作出系統(tǒng)校正前與校

6、正后的單位脈沖響應(yīng)曲線，單位階躍響應(yīng)曲線，單位斜坡響應(yīng)曲線，分析這三種曲線的關(guān)系？求出系統(tǒng)校正前與校正后的動態(tài)性能指標%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，并分析其有何變化。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點、匯合點及與虛軸交點的坐標和相應(yīng)點的增益值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時增益的變化范圍。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，計算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。第三章 校正函數(shù)的設(shè)計要求：首先，根據(jù)給定的性能指標選擇合適的校正方式對原系統(tǒng)進行校正，使其滿足工作要求。要求

7、程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)T，等的值。3.1理論分析應(yīng)用頻率特性法設(shè)計串聯(lián)無源滯后校正裝置的步驟如下：根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。利用已確定的開環(huán)增益，畫出未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性，確定未校正系統(tǒng)的剪切頻率，相角裕度和幅值裕度Kg。根據(jù)相角裕度要求，確定校正后系統(tǒng)剪切頻率?？紤]到滯后網(wǎng)絡(luò)在新的剪切頻率處會產(chǎn)生一定的相角滯后，因此下式成立：式中，是校正后系統(tǒng)的指標要求值；為未校正系統(tǒng)在處對應(yīng)的的相角裕度；是滯后網(wǎng)絡(luò)在處的相角，在確定前可取為左右。于是根據(jù)式(3-1)的可計算出校正后系統(tǒng)的相角裕度，通過式(3-1)可計算出并在未校正系統(tǒng)的相頻特

8、性曲線上查出相應(yīng)的值。根據(jù)下述關(guān)系式確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T。式(3-2)成立的原因是明顯的，因為要保證校正后系統(tǒng)的剪切頻率為上一步所選的值，必須使滯后網(wǎng)絡(luò)的衰減量20lgb在數(shù)值上等于未校正系統(tǒng)在新剪切頻率上的對數(shù)幅頻數(shù)值，在未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線上可以查出，于是由式(3-2)可計算出b值。式(3-3)成立的理由是為了不使串聯(lián)滯后校正的滯后相角對系統(tǒng)的相角裕度有較大影響(一般控制在-6°-14°的范圍內(nèi))。根據(jù)式(3-3)和已確定的b值，即可算出滯后網(wǎng)絡(luò)的T值。驗算已校正系統(tǒng)相角裕度和幅值裕度。3.2具體設(shè)計已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試用頻率法設(shè)計串聯(lián)滯后校正裝置

9、，使系統(tǒng)的相角裕量，靜態(tài)速度誤差系數(shù)。首先，由靜態(tài)速度誤差系數(shù)，則有：所以，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為確定未校正系統(tǒng)的剪切頻率，相角裕度和幅值裕度Kg。MATLAB程序如下：圖3-1 滯后校正前系統(tǒng)的伯德圖所以，剪切頻率，相角裕度，幅值裕度Kg=-0.915dB。利用MATLAB語言計算出滯后校正器的傳遞函數(shù)。要計算出校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，就編寫求滯后校正器的傳遞函數(shù)的MATLAB程序，其中調(diào)用了求滯后校正器傳遞函數(shù)的函數(shù)lagc()，lagc.m保存在matlab7.0work文件夾下，其中key=1時，為var=gama，是根據(jù)要求校正后的相角穩(wěn)定裕度計算滯后校正器；當key=2時，為var=

10、wc，則是根據(jù)要求校正后的剪切頻率計算校正器。若已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)與要求校正后的相角穩(wěn)定裕度或剪切頻率，求系統(tǒng)串聯(lián)滯后校正器傳遞函數(shù)時，就可以調(diào)用此函數(shù)。lagc.m編制如下：function Gc=lagc(key,sope,vars)% MATLAB FUNCTION PROGRAM lagc.m%if key=1 gama=vars(1); gama1=gama+5; mu,pu,w=bode(sope); wc=spline(pu,w',(gama1-180);elseif key=2 wc=vars(1);end num=sope.num1;den=sope.den1;

11、na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g=na/da;g1=abs(g); h=20*log10(g1); beta=10(h/20); T=10/wc; betat=beta*T; Gc=tf(T 1,betat 1);MATLAB程序如下：程序結(jié)果為：即對于校正后系統(tǒng)的相角裕度的滯后校正補償器傳遞函數(shù)為：校驗系統(tǒng)校正后系統(tǒng)是否滿足題目要求。MATLAB程序如下：程序結(jié)果為：即校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：圖3-2 滯后校正后系統(tǒng)的伯德圖所以，剪切頻率，相角裕度，幅值裕度Kg=-0.915dB。從而，滿足題目要求。第四章 傳遞函數(shù)特征根的計算要

12、求：利用MATLAB函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么?4.1校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：MATLAB程序為：程序結(jié)果為：故該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：MATLAB程序為：由于校正前系統(tǒng)單位負反饋的特征方程有右半平面的根，故校正前的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。4.2校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：由以下程序求得閉環(huán)傳遞函數(shù)。程序結(jié)果為：校正后的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：故該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：MATLAB程序為：由于校正后系統(tǒng)單位負反饋的特征方程沒有右半平面的根，故校正后的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。第五章 系統(tǒng)動態(tài)性能的分析要求：利用MATLAB作出系統(tǒng)校

13、正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線，單位階躍響應(yīng)曲線，單位斜坡響應(yīng)曲線，分析這三種曲線的關(guān)系？求出系統(tǒng)校正前與校正后的動態(tài)性能指標%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，并分析其有何變化。5.1校正前系統(tǒng)的動態(tài)性能分析校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：單位脈沖響應(yīng)MATLAB程序為：圖5-1 校正前系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)單位階躍響應(yīng)MATLAB程序為：圖5-2 校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)l 由階躍響應(yīng)求動態(tài)性能參數(shù)要計算出階躍響應(yīng)動態(tài)性能參數(shù)，就編寫求解階躍響應(yīng)動態(tài)性能參數(shù)的MATLAB程序，其中調(diào)用了函數(shù)perf()，perf.m保存在matlab7.0work文件夾下，其中key=1時，表示選擇5%誤差帶，當k

14、ey=2時表示選擇2%誤差帶。y，t是對應(yīng)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的函數(shù)值與其對應(yīng)的時間。函數(shù)返回的是階躍響應(yīng)超調(diào)量sigma(即)、峰值時間tp、調(diào)節(jié)時間ts。 perf.m編制如下：function sigma,tp,ts=perf(key,y,t)%MATLAB FUNCTION PROGRAM perf.m%Count sgma and tpmp,tf=max(y);cs=length(t);yss=y(cs);sigma= (mp-yss)/ysstp=t(tf)%Count tsi=cs+1;n=0;while n=0, i=i-1; if key=1, if i=1, n=1; elseif

15、 y(i)>1.05*yss, n=1; end; elseif key=2, if i=1, n=1; elseif y(i)>1.02*yss, n=1; end; endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0, j=j-1; if key=1, if j=1, n=1; elseif y(j)<0.95*yss, n=1; end; elseif key=2, if j=1, n=1; elseif y(j)<0.98*yss, n=1; end; end;end;t2=t(j); if t2<tp if

16、t1>t2; ts=t1 end elseif t2>tp, if t2<t1, ts=t2 else ts=t1 end endMATLAB程序為：程序結(jié)果為：所以%=-2.1106%，tp=58.4102s，ts=59.4532s。由第四章可知，為校正前系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以該系統(tǒng)沒有穩(wěn)態(tài)誤差ess。單位斜坡響應(yīng)在Simulink 窗口里菜單方式下的單位斜坡響應(yīng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下：圖5-3 校正前系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)仿真圖校正前單位斜坡響應(yīng)曲線如下所示：圖5-4 校正前系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)5.2校正后系統(tǒng)的動態(tài)性能分析校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：單位脈沖響應(yīng)MATLAB程序為：

17、圖5-5 校正后系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)單位階躍響應(yīng)MATLAB程序為：圖5-6 校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)l 由階躍響應(yīng)求動態(tài)性能參數(shù)MATLAB程序為：程序結(jié)果為： 所以%=0.4231%，tp=3.0401s，ts=6.5479s。由圖可知，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差顯而易見，校正后的系統(tǒng)動態(tài)性能比校正前的系統(tǒng)動態(tài)性能好得多，主要體現(xiàn)在平穩(wěn)性、快速性和穩(wěn)態(tài)精度上。單位斜坡響應(yīng)在Simulink 窗口里菜單方式下的單位斜坡響應(yīng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下：圖5-7校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)仿真圖校正前單位斜坡響應(yīng)曲線如下所示：圖5-8 校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)單位脈沖、階躍、斜坡響應(yīng)曲線的相互對應(yīng)關(guān)系是：l 單位脈

18、沖響應(yīng)的積分是單位階躍響應(yīng)曲線。l 單位階躍響應(yīng)的積分是單位斜坡響應(yīng)。第六章 系統(tǒng)的根軌跡分析要求：繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點、匯合點及與虛軸交點的坐標和相應(yīng)點的增益值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時增益的變化范圍。6.1校正前系統(tǒng)的根軌跡分析校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：MATLAB程序如下：圖6-1 校正前系統(tǒng)的根軌跡l 確定分離點坐標：圖6-2 校正前根軌跡的分離點坐標分離點坐標d=-0.483增益K*=0.235l 確定與虛軸交點的坐標：圖6-3 校正前根軌跡與虛軸的交點坐標與虛軸的交點坐標：、。增益K*=8.55校正前系統(tǒng)穩(wěn)定時增益K*的變化范圍是K*<8.55，而題目中的K*=

19、10，校正前的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。6.2校正后系統(tǒng)的根軌跡分析校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：故校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)也可以寫為：MATLAB程序如下：圖6-4 校正后系統(tǒng)的根軌跡l 確定分離點坐標：圖6-5 校正后根軌跡的分離點坐標分離點坐標d=-0.386增益K*=2.0l 確定與虛軸交點的坐標：圖6-6校正后根軌跡與虛軸的交點坐標與虛軸的交點坐標：、。增益K*=51.8校正前系統(tǒng)穩(wěn)定時增益K*的變化范圍是K*<51.8，而題目中的K*=10，校正后的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。第七章 系統(tǒng)的幅相特性要求：繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。7.1校正前系統(tǒng)的幅相特性校正前的

20、開環(huán)傳遞函數(shù)為：MATLAB程序如下：圖7-1 校正前系統(tǒng)的Nyquist曲線由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié)，所以從到順時針補畫一圈，再由上圖可知，Nyquist曲線順時針圍繞點(-1，j0)兩圈，所以,，而，所以校正前閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。7.2校正后系統(tǒng)的幅相特性校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：MATLAB程序如下：圖7-2 校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié)，所以從到順時針補畫一圈，再由上圖可知，Nyquist曲線順時針圍繞點(-1，j0)0圈，所以,，而，所以，所以校正后閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。第八章 系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性要求：繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，

21、計算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。8.1校正前系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：MATLAB程序如下：MATLAB程序如下：圖8-1校正前系統(tǒng)的Bode圖l 求幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。圖8-2校正前系統(tǒng)頻域性能指標由圖可知：幅值裕量。相位裕量。幅值穿越頻率。相位穿越頻率。由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié)，應(yīng)從對數(shù)相頻特性曲線上處開始，用虛線向上補畫角。所以，在開環(huán)對數(shù)幅頻的頻率范圍內(nèi)，對應(yīng)的開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線對線有一次負穿越，即，則，所以校正前閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。8.2校正后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：MATLAB程序如下：MATLAB程序如下：圖8-3校正后系統(tǒng)的Bode圖l 求幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。圖8-4校正后系統(tǒng)頻