直角三角形的定理及規(guī)律

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直角三角形的定理及知識(shí)要點(diǎn)一、補(bǔ)充定理直角三角形的定理1、 直角三角形兩銳角互余。 2、 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。3、 勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。4、 直角三角形中角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。直角三角形的逆定理1、 兩銳角互余的三角形是直角三角形。2、 一條邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形。3、 勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形是直角三角形。 4、 直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊的對(duì)角為。等腰三角形的定理1、 三角形中等邊對(duì)等角。2、 三線合一：等腰三角形底邊的中

2、線、底邊的高、頂角的平分線三線合為一線。3、 等邊三角形三內(nèi)角都是。逆定理1、 三角形中等角對(duì)等邊。 等邊三角形的判定1、 有兩個(gè)角等于的三角形是等邊三角形。2、三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形。3、有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形。二、常見的圖形及規(guī)律1、RtABC中，若A=30, C=90, 則BC:AC:AB=。2、RtABC中，若A=45, C=90, 則BC:AC:AB=。三、常見的勾股數(shù)（一）3、4、5序列2：6、8、1010：30、40、500.1：0.3、0.4、0.53：9、12、1520：60、80、1000.2：0.6、0.8、1.0：1、 、 4：12、16、20100

3、：300、400、5000.3：0.9、1.2、1.5：5：15、20、25200：600、800、10000.4：1.2、1.6、2.06：18、24、300.8：2.4、3.2、4.0（二）由公式，（）推導(dǎo)出的序列勾 股 數(shù)nm 12345623,4,536,8,105,12,1348,15,1712,16,207,24,25510,24,2620,21,2916,30,349,40,41612,35,3724,32,4027,36,4520,48,5211,60,61714,48,5025,45,5340,42,5833,56,6524,70,7413,84,85三、最短路線問題1、在圓柱體（底面半徑為r，高為h）中，從A到B的最短路線為AB=； 2、在長(zhǎng)方體（長(zhǎng)為a，寬為b，高為h）中， （1）當(dāng)a=h時(shí)，A到D的最短路線為AD= （2）當(dāng)a h時(shí)，若ah，則A到D的最短路線為AD ；