小學數(shù)學課題引導

1、第一段：聯(lián)系生活，引出課題2：兒歌導課師：讓我們的學習從一首兒歌開始吧。（課件出示）同學們一起讀一讀，1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，接著往下編。再和老師對對口令，10只青蛙( )，20只青蛙( )，50只青蛙( )。師：同學們，這樣1只、2只、3只地說下去，能說得完嗎？誰有辦法將復雜的數(shù)學說法變簡單，用一句話表示出這首兒歌表述的意思？（學生試說）師：n只青蛙n張嘴。用一個字母就可以把我們想說的數(shù)都概括進去，多簡潔呀！青蛙的只數(shù)用n表示，為什么嘴巴的張數(shù)也用同一個字母來表示呢？師：青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)是相等的，這 1個小小的字母，就把它們之間的關系表示得清清楚楚?？磥?，字母還

2、真能用來表示數(shù)??！今天我們就一起研究用字母表示數(shù)。第二段：用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量和數(shù)量關系3：教學例1師：請同學們看屏幕，擺1個三角形用了幾根小棒？3根。擺2個這樣的三角形用幾根小棒呢？怎樣用乘法算式來表示？ 2×3。如果擺3個、4個這樣的三角形呢？擺3個三角形所用小棒的根數(shù)用3×3表示，擺4個三角形所用小棒的根數(shù)用4×3表示。師：同學們也能照樣子提一個問題嗎？能提出多少個這樣的問題？可以提的問題太多了，那商量商量，看看能不能用一個式子來代替所有的算式。（學生活動）師：老師這兒有兩個答案，我們一起來看一看。比較一下，你們覺得哪個更合理？（學生活動）師：同學

3、們，因為這里擺的是三角形，擺一個三角形所用小棒的根數(shù)是確定的，3根，所以用乘法算式a×3來表示更明確。但是如果要擺的圖形所用小棒的根數(shù)是不確定的，就應該用a×n來表示了，所以思考問題要結合具體情境去想。a×3表示擺a個三角形用小棒的根數(shù)，你知道這里的a可以表示哪些數(shù)嗎？（學生活動）師：同學們，在這里a表示擺三角形的個數(shù)，因此可以是1、2、100、1000等等的數(shù)，也可以表示0，就是一個也不擺，但是因為三角形的個數(shù)不可以是小數(shù)。所以這里字母a可以表示任意的自然數(shù)。師：如果用字母b表示擺的三角形個數(shù)，那么擺b個三角形所用小棒的根數(shù)可以怎樣用字母式子表示呢？b可以表示哪

4、些數(shù)呢？同桌同學相互說一說。（學生試說）4：猜年齡，進一步體會用字母表示數(shù)量和數(shù)量關系師：通過剛才的學習，同學們已經初步體會了用字母表示數(shù)?，F(xiàn)在我們一起做一個猜年齡的游戲。這是小文，今年11歲。這位是她的老師，同學們猜猜老師的年齡。如果我告訴你一句話，你肯定一猜就中。老師比小文大16歲，老師多少歲？怎么算的？對，可以用11+16來表示。 如果小文的歲數(shù)用a表示，那老師的歲數(shù)可以用哪個算式來表示呢？因為老師比小文大16歲，所以可以用（a+16）來表示。請同學們說說算式中a表示什么？16表示什么？a+16這個算式表示什么？（學生活動）師：式子中a表示小文的歲數(shù)，16表示老師和小文年齡的差，a+16

5、這個式子既能明確而又概括地表示出“老師比小文大16歲”這個數(shù)量關系，同時也表示出了不管小文多少歲老師相應的歲數(shù)。只要知道了小文的歲數(shù)，把它代入算式（a+16）中就可以算出老師的歲數(shù)。所以，這里a+16，既表示一個數(shù)量，又表示數(shù)量關系。用字母表示的確非常地簡潔。有時字母能表示任意一個數(shù)，有時能表示很多數(shù)。根據(jù)你的經驗，你認為a在這里可以表示哪些數(shù)？最小是幾？最大可能是幾？（學生活動）5：自學完成例2師：請同學們把課本翻到第106頁，獨立完成例2。（學生活動）師：我們來核對一下答案。同學們這些含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關系，只要給出式子中字母表示的數(shù)是多少，就可以算出這個式子表

6、示的數(shù)量是多少。第三段：用含有字母的式子表示計算公式，并掌握簡寫規(guī)則6：用含有字母的式子表示計算公式師：同學們已經學過正方形的周長和面積，還記得怎樣用字母表示它們的計算公式嗎？如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示，正方形的周長計算公式：C= a×4， 正方形的面積計算公式是：S= a×a。這里的a×4，a×a，有更簡潔的寫法，請同學們看數(shù)學王國里發(fā)生的故事師：同學們，0國王宣布了3條制度，我們來回顧一下，看看那些地方要特別注意，然后再應用規(guī)則，討論一下剛才兩個字母公式可以如何簡寫。（學生活動）師：根據(jù)規(guī)則，正方形周長的字母公式可以簡寫成：

7、 正方形面積的字母公式可以簡寫成：7： 完成“想想做做”第1題師：這里還有一些含有字母的式子，請同學們根據(jù)規(guī)則，省略乘號，寫出下面各式。（學生練習）你寫對了嗎？師：用字母表示數(shù)，我們已經研究了好幾個例子了，現(xiàn)在想一想，你覺得用字母表示數(shù)有什么好處？（學生討論） 對，好記、好寫，比文字表達式簡潔、方便。第四段：解決問題，用含有字母的式子進行表達交流8：完成“想想做做”第3題師：下面我們一起用今天所學的知識解決問題，進一步體會字母的好處和用途。請同學們從圖中找出x、y分別表示哪段路程，x與y哪個表示的數(shù)比較大呢？考慮好了把課本翻到第107頁，看想想做做第3題，在書上填空。填好后再和同學交流一下。（

8、學生練習）師：請看屏幕，核對答案。暫停師：同學們，在同一個問題中，不同的字母一般應表示不同的數(shù)。9：完成“想想做做”第4題師：請練習課本第107頁想想做做第4題。(學生練習)師：現(xiàn)在屏幕上呈現(xiàn)的是4道題的答案，請大家核對。師：在不同的問題中，字母表示的數(shù)的范圍有時也不同。例如第（1）題n表示儲蓄罐里原來的錢數(shù)，可以是任意的數(shù)，當然也不可能太大，因為存錢罐里不可能存著太多太多的錢。它表示的數(shù)受到生活實際的限制。再看第（4）題中x，就不能表示任意的數(shù)，最大不能超過客車的限客人數(shù)，最小不能少于5人。所以字母到底表示什么數(shù)，要根據(jù)具體情況具體分析、確定。五段：總結收獲，介紹有關代數(shù)發(fā)展簡史11：總結收獲，提出疑問師：同學們今天我們一起研究了用字母表示數(shù)?，F(xiàn)在對字母你有了哪些新的認識呢？還有什么疑問嗎？和老師、同學交流一下。（學生活動）12：介紹有關代數(shù)發(fā)展簡史師：同學們，用字母表示數(shù)，在我們今天看來挺平常的，但是在它誕生之初卻是一個偉大的創(chuàng)造。在古代埃及蘭特紙草書中，用x表示數(shù)，這是目前已知的人類最古老的使用字母