圓錐曲線測試題有答案

1、-圓錐曲線測試題1過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，則與和橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的的周長為 A. B. C. D. 2，是橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)，在上滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A. B. C. D. 無數(shù)個(gè)3雙曲線，的右焦點(diǎn)為，假設(shè)過點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值圍是 A. B. C. D. 4拋物線與直線相交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是，如果拋物線的焦點(diǎn)為，則等于 A. B. C. D. 5設(shè)是橢圓的左右焦點(diǎn)，過作軸的垂線交橢圓四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，則橢圓的離心率為 A. B. C. D. 6設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為，是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則 的值等于 A. B. C.

2、 D. 7雙曲線 的左右焦點(diǎn)分別為，以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為 ，則此雙曲線為 A. B. C. D. 8頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，又過點(diǎn)的拋物線方程是 A. B. C. 或 D. 或9橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，是的準(zhǔn)線與的兩個(gè)交點(diǎn)，則= A. 3 B. 6 C. 9 D. 1210，是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，則橢圓和雙曲線的離心率之積的圍是 A. B. C. D. 11拋物線：的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線于，兩點(diǎn)，則弦的中點(diǎn)到軸的距離為 A. B. C. D. 12雙曲線的一條漸近線方程為，分別是雙曲線的左，

3、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，則等于 A. B. C. 或 D. 或13橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且長軸是短軸的倍，且過點(diǎn)，則橢圓的方程為_14假設(shè)拋物線y22p*(p>0)的焦點(diǎn)也是雙曲線*2y28的一個(gè)焦點(diǎn)，則p_15拋物線的方程為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上的點(diǎn)，假設(shè)為等邊三角形，且面積為，則的值為_16假設(shè)分別是橢圓短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，假設(shè)直線與直線的斜率之積為，則橢圓的離心率為_17雙曲線和橢圓有公共的焦點(diǎn)，且離心率為求雙曲線的方程經(jīng)過點(diǎn)作直線交雙曲線于，兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，求直線的方程18拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且。求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及實(shí)數(shù)的值；直線過拋物線的

4、焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)，假設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的面積為，求直線的方程.19橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率為，且過點(diǎn)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、是橢圓上的四個(gè)不同的點(diǎn)，兩條都不和軸垂直的直線和分別過點(diǎn)，且這條直線互相垂直，求證：為定值20橢圓：的離心率為，過其右焦點(diǎn)與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點(diǎn)，.1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)，不重合，直線與直線相交于點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，求證：以線段為直徑的圓恒過定點(diǎn).21圓點(diǎn),是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑相交于點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；直線與點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)和，且其中 O 為坐標(biāo)的值.22直

5、線與拋物線相交于兩點(diǎn)在上方,O 是坐標(biāo)原點(diǎn)。求拋物線在點(diǎn)處的切線方程；試在拋物線的曲線上求一點(diǎn),使的面積最大.參考答案1B2B3C4D5B6A7B8D9B10A11D12D13或148152解設(shè)，又，即又、與同號(hào)，即根據(jù)拋物線對(duì)稱性可知點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，由為等邊三角形，不妨設(shè)直線的方程為，由，解得，。的面積為，解得，1617 解：I由題意得橢圓的焦點(diǎn)為，設(shè)雙曲線方程為，則，解得，雙曲線方程為II由題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，即。由消去*整理得，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，解得。設(shè)，,則，又為的中點(diǎn)，解得滿足條件。直線，即.18 解：因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)， 又因?yàn)椋?，解得：，； 的焦點(diǎn)，設(shè)所求的

6、直線方程為：由，消去得： 因?yàn)橹本€與拋物線交于兩點(diǎn)， 設(shè)，所以的面積為， 解得：，所以所求直線的方程為：.19 解：，橢圓的方程為，又點(diǎn)在橢圓上，解得，橢圓的方程為由1得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，則,.當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，設(shè)其，由直線與互相垂直，可得直線，由消去y整理得，設(shè)，則，同理，綜上可得為定值。20解：1解：，又，聯(lián)立解得：，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 2證明：設(shè)直線AP的斜率為k，則直線AP的方程為，聯(lián)立得.，整理得：，故，又， (分別為直線PA，PB的斜率)，所以，所以直線PB的方程為：，聯(lián)立得，所以以ST為直徑的圓的方程為：，令，解得：，所以以線段ST為直徑的圓恒過定點(diǎn). 21解：I配方，圓由條件，故點(diǎn)的軌跡是橢圓，橢圓的方程為II將代入得.由直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，得即.設(shè)，則.由,得.而.于是.解得.故的值為.22解：I由 得,故令拋物線在點(diǎn)的切線方程為.II由及直線的位