北師大版數(shù)學七年級下冊期中考試試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題4分，共48分）1計算（a2）3的結果是（）A a5B a5C a6D a62下列說法中的不正確的是（）A 兩直線平行，內(nèi)錯角相等B 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C 同位角相等，兩直線平行D 平行于同一條直線的兩直線平行3甲型H1N1流感病毒的直徑大約為0.米，用科學記數(shù)法表示為（）A 0.8107米B 8108米C 8109米D 8107米4下列關系式中，正確的是（）A （ab）2=a2b2B （ab）2=a2+2ab+b2C （a+b）2=a2+b2D （a+b）（ab）=a2b25如圖，1和2是一對（）A 同位角B 內(nèi)錯角C

2、同旁內(nèi)角D 對頂角6如圖，直線a、b相交于點O，若1等于40，則2等于（） A 50B 60C 140D 1607如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）A 30B 25C 20D 158觀察一串數(shù)：0，2，4，6，第n個數(shù)應為（）A 2（n1）B 2n1C 2（n+1）D 2n+19已知a+b=4，ab=3，則a2b2=（）A 4B 3C 12D 110已知3a=5，9b=10，則3a+2b=（）A 50B 50C 500D 以上都不對11通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是（）A （ab）2=a22ab+b

3、2B 2a（a+b）=2a2+2abC （a+b）2=a2+2ab+b2D （a+b）（ab）=a2b212已知：如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：GCDEFH，相應的ABP的面積y（cm2）關于運動時間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm，則下列四個結論中正確的個數(shù)有（）圖1中的BC長是8cm，圖2中的M點表示第4秒時y的值為24cm2，圖1中的CD長是4cm，圖2中的N點表示第12秒時y的值為18cm2A 1個B 2個C 3個D 4個二、計算題（每題3分，共30分）13計算：x3x2=14已知am=2，an=5，則am+n=1

4、5如果x2+kx+1是一個完全平方式，那么k的值是16如圖，ab，1=36，則2=度17已知（xa）（x+a）=x29，那么a=18如果一個角的補角是150，那么這個角的余角的度數(shù)是度19梯形的上底長是2，下底長是8，則梯形的面積y與高x之間的關系式是20已知：如圖，1=72，2=62，3=62，求4的度數(shù)21為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為多少？22有許多代數(shù)

5、恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2觀察圖，請你寫出三個代數(shù)式（m+n）2、（mn）2、mn之間的等量關系是三、計算題（每題5份，共20分）23.（1）20+41（1）2009（2）5a5（a）2（a2）3（2a）（3）x3y2（xy）2（x3y）（4）（x+4）2（x+2）（x5）24運用公式簡便計算（1）2119（2）7327326+132四、解答題（每題8分，共32分）25化簡求值：（2x+y）2（2xy）（x+y）2（x2y）（x+2y），其中，y=226如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象（1）此變化過程中，是自變量

6、，是因變量（2）甲的速度乙的速度（大于、等于、小于）（3）6時表示；（4）路程為150km，甲行駛了小時，乙行駛了小時（5）9時甲在乙的（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小時，對嗎？27如圖所示，長方形ABCD是“陽光小區(qū)”內(nèi)一塊空地，已知AB=2a，BC=3b，且E為AB邊的中點，CF=BC，現(xiàn)打算在陰影部分種植一片草坪，求這片草坪的面積 28已知，如圖，EFAC于F，DBAC于M，1=2，3=C，求證：ABMN五、解答題（29題4分，30題6分，共10分）29先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+9=0m

7、2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3問題：若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值30在長方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，動點P從A點出發(fā)，沿ABCD路線運動到D停止；動點Q從D出發(fā)，沿DCBA路線運動到A停止；若P、Q同時出發(fā)，點P速度為1cms，點Q速度為2cms，6s后P、Q同時改變速度，點P速度變?yōu)?cms，點Q速度變?yōu)?cms（1）問P點出發(fā)幾秒后，P、Q兩點相遇？（2）當Q點出發(fā)幾秒時，點P點Q在運動路線上相距的路程為25cm？參考答案與試題解析一、選擇題（每題4分，共48分）1計算（a2）

8、3的結果是（）A a5B a5C a6D a6考點：冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)冪的乘方計算即可解答：解：（a2）3=a6故選C點評：此題考查冪的乘方問題，關鍵是根據(jù)冪的乘方法則計算2下列說法中的不正確的是（）A 兩直線平行，內(nèi)錯角相等B 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C 同位角相等，兩直線平行D 平行于同一條直線的兩直線平行考點：平行線的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、B、D進行判斷；根據(jù)平行線的判定對C進行判斷解答：解：A、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以A選項正確；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以B選項錯誤；C、內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以C選項正確；D、平行于同一條直線的兩直線平行，所以

9、D選項正確故選：B點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；內(nèi)錯角相等，兩直線平行3甲型H1N1流感病毒的直徑大約為0.米，用科學記數(shù)法表示為（）A 0.8107米B 8108米C 8109米D 8107米考點：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答：解：0.00 000 008=8108，故選：B點評：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a

10、|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4下列關系式中，正確的是（）A （ab）2=a2b2B （ab）2=a2+2ab+b2C （a+b）2=a2+b2D （a+b）（ab）=a2b2考點：完全平方公式；平方差公式專題：計算題分析：ABC、利用完全平方公式展開得到結果，即可做出判斷；D、利用平方差公式化簡得到結果，即可做出判斷解答：解：A、（ab）2=a22ab+b2，故A錯誤；B、（ab）2=a22ab+b2，故B錯誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故C錯誤；D、（a+b）（ab）=a2b2，故D正確故選：D點評：此題考查了完全平方公式，平方差公式，熟練掌握公

11、式是解本題的關鍵5如圖，1和2是一對（）A 同位角B 內(nèi)錯角C 同旁內(nèi)角D 對頂角考點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角分析：根據(jù)內(nèi)錯角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角，進而得出答案解答：解：1和2是一對內(nèi)錯角，故選：B點評：此題主要考查了內(nèi)錯角，關鍵是掌握內(nèi)錯角定義6如圖，直線a、b相交于點O，若1等于40，則2等于（）A 50B 60C 140D 160考點：對頂角、鄰補角專題：計算題分析：因1和2是鄰補角，且1=40，由鄰補角的定義可得2=1801=18040=140解答：解：1+2=180又1=402=

12、140故選C點評：本題考查了利用鄰補角的概念計算一個角的度數(shù)的能力7如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）A 30B 25C 20D 15考點：平行線的性質(zhì)分析：本題主要利用兩直線平行，同位角相等作答解答：解：根據(jù)題意可知，兩直線平行，同位角相等，1=3，3+2=45，1+2=451=20，2=25故選：B點評：本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰直角三角板的銳角是45的利用8觀察一串數(shù)：0，2，4，6，第n個數(shù)應為（）A 2（n1）B 2n1C 2（n+1）D 2n+1考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化

13、類專題：規(guī)律型分析：因為是從0開始的一串偶數(shù)，所以第n個數(shù)應為2（n1）解答：解：第n個數(shù)應為2（n1）故選A點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題注意這串偶數(shù)是從0開始9已知a+b=4，ab=3，則a2b2=（）A 4B 3C 12D 1考點：平方差公式專題：計算題分析：原式利用平方差公式變形，把已知等式代入計算即可求出值解答：解：a+b=4，ab=3，原式=（a+b）（ab）=12，故選C點評：此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵10已知3a=5，9b=10，則3a+2b=（）A 50B 50C 500D 以上都

14、不對考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可解答：解：9b=32b，3a+2b，=3a32b，=510，=50故選B點評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的逆運用，熟練掌握運算性質(zhì)并靈活運用是解題的關鍵11通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是（）A （ab）2=a22ab+b2B 2a（a+b）=2a2+2abC （a+b）2=a2+2ab+b2D （a+b）（ab）=a2b2考點：單項式乘多項式分析：由題意知，長方形的面積等于長2a乘以寬（a+b），面積也等于四個小圖形的面積之和，從而

15、建立兩種算法的等量關系解答：解：長方形的面積等于：2a（a+b），也等于四個小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab故選：B點評：本題考查了單項式乘多項式的幾何解釋，列出面積的兩種不同表示方法是解題的關鍵12已知：如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：GCDEFH，相應的ABP的面積y（cm2）關于運動時間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm，則下列四個結論中正確的個數(shù)有（）圖1中的BC長是8cm，圖2中的M點表示第4秒時y的值為24cm2，圖1中的CD長是4cm，圖2中的N點表示第1

16、2秒時y的值為18cm2A 1個B 2個C 3個D 4個考點：動點問題的函數(shù)圖象專題：壓軸題；動點型分析：理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小解答：解：根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從0到2，y隨x的增大而增大，經(jīng)過了2秒，P運動了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；P在CD段時，底邊AB不變，高不變，因而面積不變，由圖象可知CD=4cm，面積y=24cm2圖2中的N點表示第12秒時，表示點P到達H點，ABP的面積是18cm2四個結論都正確故選D點評：要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論二、計算題（

17、每題3分，共30分）13計算：x3x2=x5考點：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法即可求解解答：解：原式=x5故答案是：x5點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變指數(shù)相加，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵14已知am=2，an=5，則am+n=10考點：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案解答：解：am+n=aman=52=10，故答案為：10點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加15如果x2+kx+1是一個完全平方式，那么k的值是2考點：完全平方式分析：這里首末兩項是x和1這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積

18、的2倍，故k=2解答：解：中間一項為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的2倍，k=2故答案為：k=2點評：本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解16如圖，ab，1=36，則2=36度考點：平行線的性質(zhì)分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由對頂角相等即可得出結論解答：解：ab，1=36，3=1=36，2=3=36故答案為：36點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等17已知（xa）（x+a）=x29，那么a=3考點：平方差公式分析：可先將式子（xa）（x+a）變形為x2a2，然后，再根據(jù)a

19、2與9的相等關系，來解答出a的值即可解答：解：根據(jù)平方差公式，（xa）（x+a）=x2a2，由已知可得，a2=9，所以，a=3故答案為：3點評：本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵公式：（a+b）（ab）=a2b218如果一個角的補角是150，那么這個角的余角的度數(shù)是60度考點：余角和補角分析：首先求得這個角的度數(shù)，然后再求這個角的余角解答：解：180150=30，9030=60故答案為：60點評：本題主要考查的是補角和余角的定義，掌握補角和余角的定義是解題的關鍵19梯形的上底長是2，下底長是8，則梯形的面積y與高x之間的關系式是y=5x考點：函數(shù)關系式分析：利用梯形的面積公式

20、列式即可解答：解：根據(jù)梯形的面積公式得y=（2+8）x，化簡得y=5x故答案為：y=5x點評：本題主要考查了函數(shù)關系式，解題的關鍵是熟記梯形的面積公式20已知：如圖，1=72，2=62，3=62，求4的度數(shù)考點：平行線的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)2=3，可以得到ab，利用平行線的性質(zhì)即可求解解答：解：2=62，3=62，2=3，ab，5=1=72，4=1805=18072=108點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確理解判定定理和性質(zhì)定理是關鍵21為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文a+2b，2b+c，2c+3

21、d，4d例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為多少？考點：一元一次方程的應用專題：應用題分析：設得到的明文為a，b，c，d，根據(jù)加密規(guī)則求出a，b，c，d的值即可解答：解：設明文為a，b，c，d，根據(jù)密文14，9，23，28，得到a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，解得：a=6，b=4，c=1，d=7，則得到的明文為6，4，1，7點評：此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵22有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2觀察圖，請你寫

22、出三個代數(shù)式（m+n）2、（mn）2、mn之間的等量關系是（m+n）2（mn）2=4mn考點：完全平方公式的幾何背景分析：大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，得出三個代數(shù)式（m+n）2、（mn）2、mn之間的等量關系解答：解：（m+n）2（mn）2=4mn故答案為：（m+n）2（mn）2=4mn點評：本題考查了因式分解的應用，解題關鍵是認真觀察題中給出的圖示，用不同的形式去表示面積，熟練掌握完全平方公式，并能進行變形三、計算題（每題5份，共20分）（1）20+41（1）2009（2）5a5（a）2（a2）3（2a）（3）x3y2（xy）2（x3y）（4）（x+4）2（x+2）（

23、x5）考點：整式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪分析：（1）先算0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪與乘方，再算乘法，最后算加法；（2）先算積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，最后合并；（3）先算積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘除；（4）利用完全平方公式和整式的乘法計算，最后合并即可解答：解：（1）原式=1+（1）4=11=2； （2）原式=5a5a2（a6）（2a）=5a72a7=3a7；（3）原式=x3y2（x2y2）（x3y）=x5y4（x3y）=x2y3；（4）原式=x2+8x+16x2+3x+10=11x+26點評：此題考查整式的混合運算，掌握運算順序與計算方法是解決問題的關鍵，注意符號的判斷24運用公式簡

24、便計算（1）2119（2）7327326+132考點：平方差公式；完全平方公式分析：（1）把2119=（20+1）（201）利用平方差公式展開；（2）把7327326+132改成（7313）2，利用完全平方公式展開即可解答：解：（1）2119=（20+1）（201）=20212=4001=399；（2）7327326+132=73227313+132=（7313）2=602=3600點評：此題考查平方差公式和完全平方公式的運用，注意數(shù)字特點，靈活運算四、解答題（每題8分，共32分）25化簡求值：（2x+y）2（2xy）（x+y）2（x2y）（x+2y），其中，y=2考點：整式的混合運算化簡求值

25、專題：計算題分析：本題涉及整式的化簡求值，先將括號里的整數(shù)相乘，再加減，將x=，y=2代入化簡后的分式，計算即可解答：解：原式=4x2+4xy+y2（2x2+xyy2）2（x24y2）=3xy+10y2；將其中，y=2代入，原式=3（2）+10（2）2=37點評：本題主要考查了整式的化簡求值，先將括號里的整數(shù)相乘，再加減，解答此題的關鍵是把整式化到最簡，然后代值計算，屬于基礎題26如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象（1）此變化過程中，t是自變量，s是因變量（2）甲的速度小于乙的速度（大于、等于、小于）（3）6時表示乙追趕上了甲；（4）路程為150km，甲行駛了9小時，乙行駛了

26、4小時（5）9時甲在乙的后面（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小時，對嗎？不對考點：函數(shù)的圖象專題：數(shù)形結合分析：（1）根據(jù)自變量與因變量的含義得到時間是自變量，路程是因變量；（2）甲走6行駛100千米，乙走3小時行駛了100千米，則可得到它們的速度的大??；（3）6時兩圖象相交，說明他們相遇；（4）觀察圖象得到路程為150km，甲行駛9小時；乙行駛了73=4小時；（5）觀察圖象得到t=9時，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠些；（6）觀察圖象得到甲先出發(fā)3小時后，乙才開始出發(fā)解答：解：（1）函數(shù)圖象反映路程隨時間變化的圖象，則t是自變量，s為因變量；（2）甲的速度=千米/小時，乙的

27、速度=千米/小時，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6時表示他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）路程為150km，甲行駛9小時；乙行駛了73=4小時；（5）t=9時，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠些，所以9時甲在乙的后面（6）不對，是乙比甲晚走了3小時故答案為t，s；小于；乙追趕上了甲；9，4；后面；不對點評：本題考查了函數(shù)圖象：利用函數(shù)圖象反映兩變量之間的變化規(guī)律，通過該規(guī)律解決有關的實際問題27如圖所示，長方形ABCD是“陽光小區(qū)”內(nèi)一塊空地，已知AB=2a，BC=3b，且E為AB邊的中點，CF=BC，現(xiàn)打算在陰影部分種植一片草坪，求這片草坪的面積考點：整式的混合運算專題：計算題分析：陰影

28、部分的面積=矩形的面積三角形BEF的面積三角形ACD面積，化簡即可得到結果解答：解：根據(jù)題意得：S陰影=6ab6aba2b=6ab3abab=2ab點評：此題考查了整式的混合運算，弄清題意是解本題的關鍵28已知，如圖，EFAC于F，DBAC于M，1=2，3=C，求證：ABMN考點：平行線的判定專題：證明題分析：由于EFAC，DBAC得到EFDM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得2=CDM，而1=2，則1=CDM，根據(jù)平行線的判定得到MNCD，所以C=AMN，又3=C，于是3=AMN，然后根據(jù)平行線的判定即可得到ABMN解答：證明：EFAC，DBAC，EFDM，2=CDM，1=2，1=CDM，MNCD，C=AMN，3=C，3=AMN，ABMN點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等五、解答題（29題4分，30題6分，共10分）29先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+9