（精心整理）6.2萬有引力定律(學(xué)案)

1、課前復(fù)習(xí)開普勒定律、太陽與行星間的引力。新課學(xué)習(xí)§6.2 萬有引力定律學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在開普勒第三定律的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到萬有引力定律，對此規(guī)律有初步理解。2、使學(xué)生了解并掌握萬有引力定律；能認(rèn)識到萬有引力定律的普遍性。3、使學(xué)生能應(yīng)用萬有引力定律和圓周運動知識解決行星繞恒星和衛(wèi)星繞行星運動的天體問題。學(xué)習(xí)重點、難點重點：萬有引力定律。難點：萬有引力定律的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程：一、月地檢驗閱讀課文了解月球繞地球公轉(zhuǎn)的向心加速度與地球表面重力加速度的比較。二、萬有引力定律1、內(nèi)容：自然界中 任何 兩個物體都 相互吸引 ，引力的方向在它們的 連線 上，引力的大小與 物體的質(zhì)量m1和m2的乘積 成正比

2、、與 它們之間距離r的二次方 成反比。2、數(shù)學(xué)表達(dá)式：F= ，其中G為萬有引力常量。3、說明：上式適用于質(zhì)點間的萬有引力，r為兩質(zhì)點間的距離，球體時為球心間的距離。三、引力常量英國物理學(xué)家卡文迪許利用“扭秤實驗”測出，萬有引力常量G= 6.67×10-11N·m2/kg2 。四、地球萬有引力與重力1、若地球半徑為R，地球及其表面的物體的質(zhì)量分別為M、m，則地表物體的萬有引力為：F= 。2、萬有引力的兩個作用效果：自轉(zhuǎn)向心力與重力（右圖所示）。3、重力、重力加速度與緯度的關(guān)系由F向= m2R 可知，緯度越低，自轉(zhuǎn)向心力越 大 ，所以重力越 小 ，赤道上物體的自轉(zhuǎn)向心力 最大

3、，重力 最小 ；緯度越高，自轉(zhuǎn)向心力越 小 ，所以重力越 大 ，兩極時，自轉(zhuǎn)向心力 為零 ，萬有引力 等于 重力。因此緯度越高，重力加速度越 大 。4、重力加速度與高度的關(guān)系因為物體的自轉(zhuǎn)向心力比物體所受到的萬有引力、重力小得多，因此一般近似地認(rèn)為物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即mg=，可得：g= ，即：GM= gR2 ，黃金代換，式中的g是地球表面處的重力加速度。若離地表h高處的重力加速度為g，則mg= ，故g= ，可見，隨著離地面高度的增大，重力加速度 減小 。五、例題：1、關(guān)于萬有引力定律的理解錯誤的是（ AD ）A不能看作質(zhì)點的兩物體間不存在相互作用的引力B只有能看作質(zhì)點的兩

4、物體間的引力才能用F=計算C由F=知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大D萬有引力常量的大小首先是由牛頓測出來的，且等于6.67×10-11N·m2/kg22、設(shè)地球是半徑為R的均勻球體，質(zhì)量為M，設(shè)質(zhì)量為m的物體放在地球中心，則物體受到地球的萬有引力為（ A ）A零 B C無窮大 D無法確定3、離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，則高度h是地球半徑的多少倍？解：地球表面上物體所受重力約等于地球?qū)ξ矬w的引力，則有：mg=，式中G為引力常量，M為地球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量， R為軌道半徑。離地面高度為h處，mgh=，由題意知：gh=g解得：h=（-

5、1）R4、有一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，現(xiàn)在從M中挖去一半徑為的球體，右圖所示，求剩下部分對m的萬有引力F為多大？解：設(shè)被挖小球的質(zhì)量為M，其球心到質(zhì)點間的距離為r，由題意，知M=，r=R；由萬有引力定律，得：F1=F2=所以剩下部分對m的萬有引力為：F=F1-F2=知識應(yīng)用1、要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法不可采用的是（ D ）A使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變C使兩物體間的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變D使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的1/42、關(guān)于萬有引力定律的正

6、確說法是（ B ）A天體間萬有引力與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離成反比B任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比C萬有引力與質(zhì)量、距離和萬有引力恒量都成正比D萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用，對質(zhì)量小的物體不適用3、對于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，下列說法正確的是（ C ）A公式中G為引力常量，是人為規(guī)定的Br趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大Cm1、m2之間的萬有引力總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無關(guān)Dm1、m2之間的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力4、一名宇航員來到一個星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直

7、徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的（ C ）A0.25倍 B0.5倍 C2.0倍 D4.0倍5、某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f有引力F，為使此物體受到的引力減小到F/4，應(yīng)把此物體置于距地面的高度為（R為地球半徑）（ A ）AR B2R C4R D8R6、地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，在登月飛船通過月、地之間的某一位置時，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和到地球中心的距離之比為（ B ）A127 B19 C13 D91m1m2r1r2r7、右圖所示，兩球的半徑分別為r1和r2，且遠(yuǎn)小于r，而球質(zhì)量分布均勻，大小分別是m1和

8、m2，則兩球間的萬有引力大小為（ D ）ABCD8、兩大小相同的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，若兩個半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為（ D ）A2F B4F C8F D16F9、在離地面高度等于地球半徑的高處，重力加速度的大小是地球表面處的（ D ）A2倍 B1倍 C1/2 D1/410、一物體在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重為9N，則此火箭離地球表面距離為地球半徑的（ B ）（地球表面重力加速度g=10m/s2）A2倍 B3倍 C4倍 D1/211、兩個行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽運行的軌道半徑分別是r1和

9、r2，若它們只受太陽的引力作用，那么這兩個行星的向心加速度之比為（ D ）A1 B C D12、兩個質(zhì)量相等的球體，球心相距為r時，它們之間的引力為10-8N，若它們的質(zhì)量都加倍，球心間距也加倍，則它們之間的引力為 10-8 N。13、火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9；那么地球表面50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的 2.25 倍。14、兩顆行星都繞太陽做勻速圓周運動，它們的質(zhì)量之比m1m2=p，軌道半徑之比r1r2=q，則它們的公轉(zhuǎn)周期之比T1T2= ，它們受到太陽的引力之比F1F2= p/q2 。15、假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火與地球的質(zhì)量M地之比M火/M地=p，火星的半徑和地球的半徑之比R火/R地=q，求它們表面處的重力加速度之比。解：物體在火星和地球表面所受重力可以看作等于火星或地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即：mg=，g=即：g，則火星和地球表面的重力加速度之比為16、宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L，若拋出時的初速增大到原來的2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L，已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M。解：x2+h2=L2 （2x）2+h2=3L