圓的認(rèn)識(shí) (13)

1、一、      引入新課 師：今天我坐車來到，在這里我將與同學(xué)們共同合作上一節(jié)課。說到車，它為我們的生產(chǎn)和生活帶來了很多方便，誰能說說你都見過哪些車？（生說師相機(jī)貼各種車的圖片）這各種各樣的車成了我們生活中一道亮麗的風(fēng)景線，不知道大家發(fā)現(xiàn)沒有這些車有什么相同之處？（引出車輪是圓的）為什么要把車輪做成圓的呢？（生自由說）其實(shí)把車輪做成圓的是有一定的科學(xué)道理的，想知道嗎？學(xué)過這節(jié)課你就會(huì)從中找到答案。（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)） 二、      探究新知 1、  &

2、#160;  生活中你在哪些物體上看到圓？ 2、      能借助你手中的圓形物體畫一個(gè)圓嗎？（生畫并說說自己是怎樣畫的）把圓剪下來摸一摸它的邊緣，再摸一摸我們數(shù)學(xué)書的邊緣說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（說明：圓是一種軸線圖形） 3、      動(dòng)手折一折 將剪好的圓對(duì)折多次，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（折痕相交于一點(diǎn)，生還可能說出很多） 4、看書自學(xué)圓的各部分名名稱 同學(xué)們通過剛才動(dòng)手發(fā)現(xiàn)圓里的知識(shí)還真不少，數(shù)學(xué)家們把這些知識(shí)都規(guī)定為不同的名稱，你們想知道嗎?請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本86。試

3、著在你手中的圓上標(biāo)一標(biāo)各部分的名稱。 5、交流消化，理解名稱。 說說你都學(xué)到了什么？生在匯報(bào)時(shí) A. 師引導(dǎo)學(xué)生理解圓內(nèi)、圓外和圓上。 B. 在學(xué)生匯報(bào)半徑時(shí)，讓學(xué)生請(qǐng)學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)畫半徑，看誰畫得多。還能畫嗎？這說明了什么？（半徑有無數(shù)條。）用尺子量一量這些半徑，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同圓或等圓半徑相等。） 在學(xué)生匯報(bào)直徑時(shí)，根據(jù)直徑的概念同學(xué)們想一想，直徑應(yīng)具備什么條件？ 在同一個(gè)圓里可以畫出多少條直徑？自己用尺子量一量同一個(gè)圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎？ 6、討論：在同一個(gè)圓里半徑和直徑有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生通過量一量，折一折等方法去發(fā)現(xiàn)并用字母表示出各部分關(guān)系。 學(xué)會(huì)用

4、圓規(guī)畫圓。 （1）教師拿出一個(gè)圓規(guī)，提問：誰認(rèn)識(shí)這個(gè)工具？（圓規(guī)）你知道它是干什么用的嗎？ （2）學(xué)生初步嘗試畫圓，請(qǐng)你用手中的圓規(guī)試著在紙上畫一個(gè)圓，你是分幾步畫的？可以互相討論，互相幫助。 （3）誰來給大家說說你是怎么畫的？老師按照你說的在黑板上畫一個(gè)圓。 一邊畫，一邊歸納畫圓的三個(gè)步驟： 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離。圓規(guī)兩腳間的距離就是什么？（半徑） 把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上。 提問：畫圓時(shí)固定的一點(diǎn)就是什么？（圓心） 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就可以畫出一個(gè)圓。 提醒學(xué)生畫圓時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： 重心應(yīng)放在有針尖的一腳； 兩腳間的距離不準(zhǔn)變。 （4）請(qǐng)你按照上面的步驟，在

5、作業(yè)本上再畫一個(gè)圓。 （5）用圓規(guī)畫出半徑為3厘米的一個(gè)圓，并用字母O，r，d分別標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。 （6）看看你在紙上畫的這幾個(gè)圓有什么不同之處？（這幾個(gè)圓的位置不同，大小也不相同。） 想一想：圓的位置是由誰決定的？圓的大小又與誰有關(guān)系？（圓的位置是由圓心決定的，圓的大小是由圓的半徑?jīng)Q定的。） 板書：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 小結(jié)：畫圓時(shí)應(yīng)先確定圓心，然后按照指定的半徑長度為半徑來畫圓。圓的大小取決于半徑的長短，與圓心的位置無關(guān)。 三、      練習(xí) 1. 填空。(1)圓是平面上的一種( )。(2)左圖圓內(nèi)固定

6、的一點(diǎn)O是這個(gè)圓的( )；線段OB是這個(gè)圓的( ),用字母( )表示；線段AC叫做圓的( ),用字母( )表示。(3)在同一個(gè)圓里,直徑與半徑的比是( )。(4)把一個(gè)圓規(guī)的兩腳張開4厘米,畫一個(gè)圓,它的直徑是( )。2.判斷。(1)兩端都在圓上的線段叫做直徑。( )(2)圓里有無數(shù)條半徑,無數(shù)條直徑。( )(3)所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。( )(4)半徑?jīng)Q定著圓的大小,圓心決定著圓的位置。（ ）(5)畫直徑5厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是2.5厘米。( )(6)直徑6厘米的圓比半徑4厘米的圓大。( )3.操作。學(xué)會(huì)量沒有圓心的圓的直徑。(課本練習(xí)二十五第1題) 四、運(yùn)用新知,質(zhì)疑釋疑

7、 現(xiàn)在,大家一定能運(yùn)用這節(jié)課所學(xué)的知識(shí),解釋一下"為什么車輪都要做成圓形,車軸應(yīng)裝在哪里?"(準(zhǔn)備車輪分別是正方形、橢圓形、圓形的讓學(xué)生實(shí)際操作感知，各抒己見。) 五、總結(jié)全課，儲(chǔ)存新知這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？六、課后實(shí)踐:量自行車輪胎外直徑。 圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：組織學(xué)生通過畫一畫、折一折、觀察體驗(yàn)圓的特征，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解在同一個(gè)圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。能力目標(biāo)：讓學(xué)生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓；轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀

8、念。德育目標(biāo)：讓學(xué)生養(yǎng)成在交流、合作中獲得新知的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：探索出圓各部分的名稱、特征及關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：通過動(dòng)手操作體會(huì)圓的特征。 一、              師生談話，導(dǎo)入本課知識(shí)師：同學(xué)們這節(jié)課老師給大家?guī)硪恍┟利惖膱D案，你們想看嗎？生：想看。師：看時(shí)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這些圖案有什么共同特征？生：這些圖案都是由圓形組成的。師：對(duì)！這么美的圖案你們能畫出來嗎？（不能）這節(jié)課我們就一起研究有關(guān)圓的知識(shí)，相信大家不但學(xué)會(huì)圓的許多知識(shí)，還能畫出比老師

9、還要美的圖案。（評(píng)：學(xué)生在感受用各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時(shí)順利揭示了探究的主題：圓的認(rèn)識(shí)。）師：你在生活中見到過這樣的圓形嗎？生：從生活中尋找自己所認(rèn)為的圓，有可能會(huì)回答：自行車汽車的輪子是圓的；籃球乒乓球是圓的；硬幣是圓的教師在學(xué)生回答時(shí)注意引導(dǎo)（在肯定學(xué)生答案的同時(shí)要指出自行車汽車輪子的輪廓是圓，籃球乒乓球的橫切面是圓，硬幣的正反兩面是圓等，同時(shí)課件演示圓與球體的不同）（評(píng)：讓學(xué)生尋找生活中的圓形，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的愿望。）二、 自主探索，初步體驗(yàn)。第一次自主探索畫一畫。師：你能創(chuàng)造出一個(gè)任意大小的圓嗎？生回答：能。師：同學(xué)們真有自信，

10、下面就請(qǐng)同學(xué)們以四人小組為單位，可以利用學(xué)具袋中老師給大家準(zhǔn)備的工具，也可以自己想辦法去創(chuàng)造圓，比一比看哪個(gè)小組想到的方法最多？學(xué)生進(jìn)行小組合作，分工創(chuàng)造圓。生：進(jìn)行小組反饋。教師注意將各種方法進(jìn)行概括分類，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的答案有利用硬幣或其它圓形輪廓描圓；利用圖釘和線畫圓；用圓規(guī)畫圓；用圓形物體用力在紙上壓印圓；線一頭系上重物旋轉(zhuǎn)形成圓師：這么多的方法都能創(chuàng)造出圓，那么這些方法有什么缺點(diǎn)嗎？學(xué)生說一說各種畫法的缺陷。1、利用圓形輪廓描和印圓，方便但圓的大小固定。2、線畫圓，比較麻煩但可以畫很小的圓也可以畫很大的圓。3、旋轉(zhuǎn)形成圓不能留下痕跡。4、圓規(guī)畫圓，方便且一定大小的圓都能畫）師：那你認(rèn)

11、為這么多方法中用什么畫圓最科學(xué)最方便？生回答：用圓規(guī)畫圓最方便。（評(píng)：因?yàn)閷W(xué)生在認(rèn)識(shí)圓之前，已經(jīng)對(duì)圓有大量的生活經(jīng)驗(yàn)，所以讓學(xué)生想出各種辦法得到圓，就能使學(xué)生感受到圓其實(shí)離我們生活很近，它就在我們的身邊。通過學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等實(shí)踐活動(dòng)，使外部的學(xué)習(xí)活動(dòng)逐步內(nèi)化為學(xué)生自身內(nèi)部的智力活動(dòng)，通過全方位的學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與能力的協(xié)同發(fā)展）。2、第二次嘗試畫一畫-用圓規(guī)畫圓。師：那請(qǐng)用學(xué)們用圓規(guī)自已嘗試畫一個(gè)圓。沒有畫成功的同學(xué)把圖案展示，我們?cè)敢鈳椭銓ふ以?。生：?、畫移位的，2、重新畫又找不到位置的，）如：?jiǎn)枮槭裁磿?huì)移位，為什么會(huì)找不到原來的位置？學(xué)生回答問題的原因，教師邊示范邊講

12、解：所以畫圓的時(shí)候要先確定位置，點(diǎn)上一點(diǎn)，把鋼針戳在點(diǎn)上，用手捏住圓規(guī)的頭，將圓規(guī)略微傾斜一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一周，一個(gè)圓就畫好了。請(qǐng)大家也一起試試看。師：學(xué)生根據(jù)老師的講解獨(dú)立畫圓。師：大家畫的圓的位置都一樣嗎？生：不一樣。師：為什么會(huì)不一樣？生：因?yàn)閯傖槾恋奈恢貌灰粯?，（或點(diǎn)的位置不一樣）師：看來這個(gè)點(diǎn)能決定圓的位置，（板   能決定圓的位置）師：請(qǐng)同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？生：不一樣。師：為什么會(huì)不一樣？生：因?yàn)槲覀儓A規(guī)的開口大小不一樣。生：圓規(guī)的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規(guī)兩腳間的距離能決定圓的大小。（師板書：能決定圓的大?。ㄔu(píng)：建構(gòu)主義認(rèn)為，

13、數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法，不應(yīng)是通過教師的傳授獲得，而應(yīng)是學(xué)生在一定情境下，借助教師的引導(dǎo)，通過自身有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)而主動(dòng)獲得的，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與到探究新知識(shí)的活動(dòng)中。）三、自學(xué)圓的各部分名稱：師：其實(shí)，圓和其它圖形一樣也有它各部分的名稱，像這些能決定圓的位置和大小的部分我們稱它們什么呢？請(qǐng)同學(xué)們自己認(rèn)真的去看書，等一會(huì)兒老師檢查一下你們的自學(xué)能力怎樣。生：看書自學(xué)。師：通過自學(xué)，你知道了什么知識(shí)？學(xué)生反饋圓心、半徑、直徑（讓學(xué)生上臺(tái)畫、板書）師出示課件，那讓我們來判斷下面各條線段是不是圓的直徑或半徑。（評(píng)：自學(xué)能力從心理學(xué)上講，既是一種優(yōu)良的心理品

14、質(zhì)，又是一種個(gè)性特征。理論告訴我們：任何心理品質(zhì)和個(gè)性特征的形成，都要經(jīng)歷知、情、行、恒的心理過程才能形成和發(fā)展，我也注意按照這個(gè)規(guī)律去培養(yǎng)學(xué)生。） NextPage  2、第三次自主探索，折一折師：看來大家掌握得確實(shí)不錯(cuò)，下面請(qǐng)同學(xué)們拿出這樣的圓形紙片，請(qǐng)你找出它的圓心、半徑和直徑，并把它畫出來。生折一折，找一找，畫一畫，反饋。師：同學(xué)們真棒，你還能從剛才折的小圓片中發(fā)現(xiàn)什么知識(shí)嗎？學(xué)生觀察反饋：留下一條折痕；折痕剛好通過圓心；折痕將圓平均分成了兩半；生：各條折痕的交點(diǎn)剛好在圓心上；通過圓心可以折無數(shù)條直徑和無數(shù)條半徑；直徑是半徑的2倍；教師根據(jù)學(xué)生回答板書：d=2r&#

15、160;   r=d÷2師：你有什么辦法來證明嗎？生講證明的辦法。師出示兩個(gè)大小不同的圓讓學(xué)生比較直徑半徑的倍數(shù)關(guān)系成立的條件。（學(xué)生明確應(yīng)在同圓或等圓內(nèi)）（評(píng)：著名教育家蘇霍姆林斯基指出：“人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者?！痹谛W(xué)生的精神世界中，這種需求特別強(qiáng)烈。作為教師，應(yīng)充分了解學(xué)生的這一心理特征， 讓學(xué)生動(dòng)手操作去發(fā)現(xiàn)去總結(jié)讓學(xué)生感受到成功的喜悅。）三、  課堂練習(xí)，鞏固深化師：同學(xué)們掌握得真好，下面讓我們來完成幾道挑戰(zhàn)題。1、判斷直徑和半徑。2、你能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解釋一下為什么車輪子要設(shè)計(jì)成圓形而不設(shè)計(jì)成

16、方形或其它形狀嗎？3、你能量出硬幣的直徑嗎？4、創(chuàng)作：可以畫出任意大小的圓，組合自己心中最美麗的圖案?。▽W(xué)生在創(chuàng)作的過程中，播放輕音樂。）創(chuàng)作完成后在實(shí)物展臺(tái)上展示總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？ 師：同學(xué)們說得多好??！數(shù)學(xué)中也有很多美，只要你認(rèn)真探究，善于發(fā)現(xiàn)你就感受到美。. 【自評(píng)：在這一環(huán)節(jié)中我努力幫助學(xué)生營造、維持學(xué)習(xí)過程中積極的心理氛圍。要做到這一點(diǎn)必須讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)材料感興趣；對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)明確，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有事想做、有事可做、活動(dòng)有收獲。因此我選取生活中數(shù)學(xué)題讓學(xué)生去嘗試。如：讓學(xué)生在白紙上用圓規(guī)畫出不同的圓組合自己心中最美的圖案。學(xué)生在深思熟慮后每個(gè)人都動(dòng)起來了，一個(gè)個(gè)

17、富有創(chuàng)意、飽含深意的作品出爐了：含有2008年北京奧運(yùn)字樣的五環(huán)旗、象征中國國寶的大熊貓等。學(xué)生在整個(gè)活動(dòng)過程中興奮極了，既創(chuàng)造了自己得意的作品，這樣的活動(dòng)培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力、審美能力、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力以及創(chuàng)造能力。】板書設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識(shí)在同一個(gè)圓 半徑- -相等、無數(shù)條- -決定圓的大小 - 或等圓中直徑-相等、無數(shù)條- 通過圓心 d=2r r=d/2 圓心- - 快定圓的位置 總評(píng)：   我執(zhí)教的“圓的認(rèn)識(shí)”是義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十一冊(cè)的內(nèi)容。它是在低年級(jí)初步認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。此前雖然已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過圓，但對(duì)于建立正確的圓的概念以及掌握?qǐng)A的特征

18、還是比較困難的。由認(rèn)識(shí)平面的直線圖形到認(rèn)識(shí)平面上的曲線圖形，是認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍。因此，在本節(jié)課中我先讓學(xué)生自己去創(chuàng)造一個(gè)圓，通過小組合作，利用他們?cè)械纳钪R(shí)經(jīng)驗(yàn)，和多種工具創(chuàng)造圓，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與到探究新知識(shí)的活動(dòng)中，由于這樣設(shè)計(jì)動(dòng)手幅度大，學(xué)生體會(huì)深刻，合作性強(qiáng)，活動(dòng)時(shí)間、空間擴(kuò)大，提高了學(xué)生投入學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性、積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的精神和創(chuàng)新的意識(shí)，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在組織形式上，突出了小組學(xué)習(xí)和多種組織形式的有機(jī)結(jié)合，創(chuàng)造了一種和諧的學(xué)習(xí)氣氛。在教學(xué)方法上是探索法、自學(xué)法、講解法、的多種結(jié)合，表現(xiàn)了老師駕馭課堂的靈活性和藝術(shù)性。在師生關(guān)系上有大的突破，老師由站在講臺(tái)上權(quán)威式的發(fā)問、講解轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒餐芯繂栴}，互相取長補(bǔ)短，建立起一種既是師生、又是朋友的新型師生關(guān)系。 美學(xué)的思想一直貫穿全文學(xué)。如上課伊始看圖片和最后的結(jié)束用圓滿畫圖案，都有讓學(xué)生