七年級新人教版數(shù)學(xué)整式教案

1、七年級新人教版數(shù)學(xué)整式教案 教學(xué)目標(biāo) 1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算; 2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想; 3.通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。 教學(xué)建議 (一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算. 由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡化計(jì)算. (二)知

2、識(shí)結(jié)構(gòu) (三)教法建議 1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正. 2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然. 3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如 -3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和， -4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和， 3+4表示3和+4的代數(shù)和 等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。 4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使

3、運(yùn)算簡便。 5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如 12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。 教學(xué)設(shè)計(jì)示例一 (一) 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1.了解：代數(shù)和的概念. 2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化. 3.應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力. (三)德育滲透點(diǎn) 通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想. (四)美育滲透點(diǎn) 學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，

4、設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問題. 2.學(xué)生寫法：練習(xí)尋找簡單的一般性的方法練習(xí)鞏固. 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式. 2.難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算. 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀或電腦、自制膠片. 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋. 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入 師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目： -9+(+6);(-11)-7. 師：(1)讀出這兩個(gè)算

5、式. (2)“+、-”讀作什么?是哪種符號(hào)? “+、-”又讀作什么?是什么符號(hào)? 學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問題. 師繼續(xù)提問：(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少? (2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的? 學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題(教師訂正). 師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算. 【教法說明】為了進(jìn)行，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作. 師：把兩個(gè)算式-9+(+6)與(-11)-7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有

6、減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的.(板書課題2.7(1) 教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“-”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成. (二)探索新知，講授新課 1.講評(-9)+(-6)-(-11)-7. (1)省略括號(hào)和的形式 師：看到這個(gè)題你想怎樣做? 學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算. 教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣. 【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì)，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)

7、尋找到簡單的、一般性的方法. 師：我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了-9，+6，+11，-7的和，加號(hào)通?？梢允÷?，括號(hào)也可以省略，即： 原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7) =-9+6+11-7. 提出問題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以這個(gè)算式可以讀成 學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答(教師糾正). 【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力. 鞏固

8、練習(xí)：(出示投影1) 1.把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來. (1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3; (2)+()-()-(). 2.判斷 式子-7+1-5-9的正確讀法是(). A.負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9; B.減7、加1、減5、減9; C.負(fù)7、加1、負(fù)5、減9; D.負(fù)7、加1、減5、減9; 學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答. 【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法. 2.用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果 師：

9、既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加. -9+6+11-7 =-9-7+6+11. 學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結(jié)果. 鞏固練習(xí)：(出示投影2) 填空： 1.-4+7-4=-_-_+_ 2.+6+9-15+3=_+_+_-_ 3.-9-3+2-4=_9_3_4_2 4._ 學(xué)生活動(dòng)：討論后回答. 【教法說明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“-9+7+11-6”這樣的錯(cuò)誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn). 師：-9-7+6+11怎樣計(jì)算

10、? 學(xué)生活動(dòng)：口答 板書 -9-7+6+11 =-16+17 =1 鞏固練習(xí)：(出示投影3) 1.計(jì)算(1)-1+2-3-4+5; (2). 2.做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3; (2). 學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做. 【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識(shí)有相對的集中. 師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為： 1.減法轉(zhuǎn)化成加法; 2.省略加號(hào)括號(hào); 3.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加; 4.按有理數(shù)加法法則計(jì)

11、算. (三)反饋練習(xí) (出示投影4) 計(jì)算：(1)12-(-18)+(-7)-15; (2). 學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的. 【教法說明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn).采用測驗(yàn)的方式來達(dá)到及時(shí)反饋. (四)歸納小結(jié) 師：1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目? 2.省略括號(hào)和的形式的兩種讀法? 學(xué)生活動(dòng)：口答. 【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng). 八、隨堂練習(xí) 1.把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式 (1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1); (2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6). 2.說

12、出式子-3+5-6+1的兩種讀法. 3.計(jì)算 (1)0-10-(-8)+(-2); (2)-4.5+1.8-6.5+3-4; (3). 九、布置作業(yè) (一)必做題：1.計(jì)算：(1)-8+12-16-23; (2); (3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32); (4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2; (二)選做題：(1)當(dāng)時(shí)，哪個(gè)，哪個(gè)最小? (2)當(dāng)時(shí)，哪個(gè)，哪個(gè)最小? 十、板書設(shè)計(jì) 隨堂練習(xí)答案 1.(1)-5+7+3-1;(2)10-8-18+5+6. 2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3、5、負(fù)6、1的和。 3.(1)-4;(2)-10.2;(3)-. 作業(yè) 答案 (一)

13、必做題：1.(1)-35;(2);(3)-41;(4)-6.3 七年級新人教版數(shù)學(xué)整式教案2 教學(xué)目標(biāo) 讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律. 難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算. 課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 什么叫代數(shù)和?說出-6+9-8-7+3兩種讀法. 二、講授新課 1.計(jì)算下列各題： 2.計(jì)算： (1)-12+11-8+39;(2)+45-9-91+5;(3)-5-5-3-3; (7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28; 3.當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=

14、25.1時(shí)，求下列代數(shù)式的值： (1)a-(b+c);(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d);(4)a-b-c-d; (5)a-(b-d);(6)a-b+d;(7)(a+b)-(c+d);(8)a+b-c-d; (9)(a-c)-(b-d);(10)a-c-b+d. 請同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? a-(b+c)=a-b-c; a-(b+c+d)=a-b-c-d; a-(b-d)=a-b+d; (a+b)-(c+d)=a+b-c-d; (a-c)-(b-d)=a-c-b+d. 括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào);括號(hào)前是“+”號(hào)(沒標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))

15、去括號(hào)后各項(xiàng)都不變. 4.用較簡便方法計(jì)算： (4)-16+25+16-15+4-10. 三、課堂練習(xí) 1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號(hào)中打“”號(hào)，不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào)： (1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù).() (2)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).() (3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào).() (4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，它們差的絕對值等于這兩個(gè)數(shù)絕對值的和.() (5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).() (6)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù).() (7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0.() (8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù).

16、() 2.填空題： (1)一個(gè)數(shù)的絕對值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是_;一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是_;一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是_. (2)若a0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是_. (3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是_. (4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是_. (5)-(-3)=_，-(+3)=_. 這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號(hào)語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化. 四、作業(yè) 1.當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時(shí)，求下列代數(shù)式的值： (1)a+b-c;(2)a-b+c;(3)-a+b-c;(4)-a

17、-b+c. 2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值： (1)x=-3，y=-2，z=0，w=5; (2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1; 3.已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值： (1)a=-1;(2)a=-2;(3)a=-3;(4)a=-0.5. 4.(1)當(dāng)b0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)?哪個(gè)最小? (2)當(dāng)b0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)?哪個(gè)最小? 5.判斷題：對的在括號(hào)里打“”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”，并舉出反例. (1)若a，b同號(hào)，則a+b=|a|+|b|.() (2)若a，b異號(hào)，則a+b=|a|-|b|.() (3)若

18、a0、b0，則a+b=-(|a|+|b|).() (4)若a，b異號(hào)，則|a-b|=|a|+|b|.() (5)若a+b=0，則|a|=|b|.() 6.計(jì)算：(能簡便的應(yīng)當(dāng)盡量簡便運(yùn)算) 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 1.本課時(shí)是習(xí)題課.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能.講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正. 2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然. 七年級新人教版數(shù)學(xué)整式教案3 教學(xué)目標(biāo)1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念; 2，能區(qū)

19、分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù); 3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。 知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量 教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念 設(shè)置情境 引入課題上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生 活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子 僅供參考. 師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)

20、的37% 問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎? 學(xué)生活動(dòng)：思考，交流 師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)). 問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎? 請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。 (也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等) 學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生

21、活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán) 密性，但對于學(xué)生來說，更多 地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際. 這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。 以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。 分析問題 探究新知問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢? 這些問題都必須

22、要求學(xué)生理解. 教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流. 這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示. 強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。 舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.

23、問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子. 問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明. 能否舉出例子是學(xué)生對知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性 七年級新人教版數(shù)學(xué)整式教案4 教學(xué)目標(biāo)1，掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力; 2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義; 3，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。 教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類 知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念 教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念 探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課

24、的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出). 問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類. 學(xué)生思考討論和交流分類的情況. 學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì). 例如， 對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，.(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)) 通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括

25、，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，. 按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念. 看書了解有理數(shù)名稱的由來. “統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思. 試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與 學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。 有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì) 練一練

26、1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流. 2，教科書第10頁練習(xí). 此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明. 把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集; 數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào). 思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎? 也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。 集合的概念不必深入展開。 創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎?為什么? 教學(xué)時(shí)，要

27、讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。 有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。 應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。 本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題 2，教師自行準(zhǔn)備 本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果

28、及改進(jìn)設(shè)想) 1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概 念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn) 行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分 類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。 2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性;同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。 3，兩種分類方法

29、，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。 課題:1.2.2數(shù)軸 教學(xué)目標(biāo)1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系; 2，會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù); 3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。 教學(xué)難點(diǎn)數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù) 知識(shí)重點(diǎn) 教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念 設(shè)置情境 引入課題教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù). 問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?請你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度? (多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零

30、下) 問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境. (小組討論，交流合作，動(dòng)手操作)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué) 點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。 點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識(shí)。 合作交流 探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎? 讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件? 從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。 從游戲中

31、學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個(gè)同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎?學(xué)生游戲體驗(yàn)，對數(shù)軸概念的理解 尋找規(guī)律 歸納結(jié)論問題3： 1，你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎? 2，如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎? 3，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)

32、律? 4，每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (小組討論，交流歸納) 歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。 鞏固練習(xí) 教科書第12頁練習(xí) 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié)請學(xué)生總結(jié)： 1，數(shù)軸的三個(gè)要素; 2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。 本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題 2，選做題：教師自行安排 本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想) 1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)

33、歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。 2，教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。 3，注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。 七年級新人教版數(shù)學(xué)整式教案5 教學(xué)目標(biāo)1，掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系; 2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力; 3，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。 教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

34、 知識(shí)重點(diǎn)相反數(shù)的概念 教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念 設(shè)置情境 引入課題問題1：請將下列4個(gè)數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類 4，-2，-5，+2 允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。 (引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離) 思考結(jié)論：教科書第13頁的思考 再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。 歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力 培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想 深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義 問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么? 學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。 規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a 思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系? 練一練：教科書第14頁第一個(gè)練習(xí)體驗(yàn)對稱的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。 深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。 強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義 給出規(guī)律 解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎? 學(xué)生交流。 分別表示+5和-5的相反