華師大七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案

1、華師大七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案 一、 知識(shí)與能力 理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會(huì)判別一個(gè)有理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。 二、過程與方法 經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想。 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系。 教學(xué)重難點(diǎn)及突破 在引入了負(fù)數(shù)后，本課對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比

2、較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程，本課不宜過多展開。 教學(xué)準(zhǔn)備 用電腦制作動(dòng)畫體現(xiàn)有理數(shù)的分類過程。 教學(xué)過程 四、課堂引入 1、我們把小學(xué)里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些?將如何歸類? 2.舉例說明現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量。 3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義? 4.舉兩個(gè)例子說明+5與-5的區(qū)別。 華師大七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案2 教學(xué)目標(biāo) 1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算; 2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想; 3.通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

3、教學(xué)建議 (一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算. 由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算. (二)知識(shí)結(jié)構(gòu) (三)教法建議 1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正. 2.關(guān)于“去括號(hào)法則

4、”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然. 3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如 -3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和， -4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和， 3+4表示3和+4的代數(shù)和 等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。 4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。 5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如 12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。 教學(xué)設(shè)計(jì)示例一 (一) 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1.了解：代數(shù)和的概念. 2.理解：有理數(shù)加減

5、法可以互相轉(zhuǎn)化. 3.應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力. (三)德育滲透點(diǎn) 通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想. (四)美育滲透點(diǎn) 學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問題. 2.學(xué)生寫法：練習(xí)尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法練習(xí)鞏固. 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式. 2.難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加

6、法進(jìn)行計(jì)算. 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀或電腦、自制膠片. 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋. 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入 師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請(qǐng)同學(xué)們看以下題目： -9+(+6);(-11)-7. 師：(1)讀出這兩個(gè)算式. (2)“+、-”讀作什么?是哪種符號(hào)? “+、-”又讀作什么?是什么符號(hào)? 學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問題. 師繼續(xù)提問：(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少? (2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的? 學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題

7、(教師訂正). 師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算. 【教法說明】為了進(jìn)行，必須先對(duì)有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作. 師：把兩個(gè)算式-9+(+6)與(-11)-7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的.(板書課題2.7(1) 教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“-”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成. (二)探索新知，講授新課 1.講評(píng)(-9)+(-6

8、)-(-11)-7. (1)省略括號(hào)和的形式 師：看到這個(gè)題你想怎樣做? 學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算. 教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣. 【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評(píng)，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì)，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法. 師：我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了-9，+6，+11，-7的和，加號(hào)通?？梢允÷裕ㄌ?hào)也可以省略，即： 原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7) =-9+6+11-7. 提出問

9、題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以這個(gè)算式可以讀成 學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答(教師糾正). 華師大七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案3 教學(xué)目標(biāo) 讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律. 難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算. 課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 什么叫代數(shù)和?說出-6+9-8-7+3兩種讀法. 二、講授新課 1.計(jì)算下列各題： 2.計(jì)算： (1)-12+11-8+39;(2)+45-9-91+5;(3)-5-5-3-3; (7)-6-8-2

10、+3.54-4.72+16.46-5.28; 3.當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時(shí)，求下列代數(shù)式的值： (1)a-(b+c);(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d);(4)a-b-c-d; (5)a-(b-d);(6)a-b+d;(7)(a+b)-(c+d);(8)a+b-c-d; (9)(a-c)-(b-d);(10)a-c-b+d. 請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? a-(b+c)=a-b-c; a-(b+c+d)=a-b-c-d; a-(b-d)=a-b+d; (a+b)-(c+d)=a+b-c-d; (a-c)-(b-d)=a-c-b+d. 括

11、號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào);括號(hào)前是“+”號(hào)(沒標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變. 4.用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算： (4)-16+25+16-15+4-10. 三、課堂練習(xí) 1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號(hào)中打“”號(hào)，不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào)： (1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù).() (2)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).() (3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào).() (4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和.() (5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).() (6)零減去一個(gè)數(shù)

12、，仍得這個(gè)數(shù).() (7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0.() (8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù).() 2.填空題： (1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是_;一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是_;一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是_. (2)若a0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是_. (3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是_. (4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是_. (5)-(-3)=_，-(+3)=_. 這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號(hào)語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化. 四、作業(yè) 1.當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=

13、-1.8時(shí)，求下列代數(shù)式的值： (1)a+b-c;(2)a-b+c;(3)-a+b-c;(4)-a-b+c. 2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值： (1)x=-3，y=-2，z=0，w=5; (2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1; 3.已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值： (1)a=-1;(2)a=-2;(3)a=-3;(4)a=-0.5. 4.(1)當(dāng)b0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)?哪個(gè)最小? (2)當(dāng)b0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)?哪個(gè)最小? 5.判斷題：對(duì)的在括號(hào)里打“”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”，并舉出反例. (1)若a，b同號(hào)，則a+b=|a|+|b|.() (2)若a，b異號(hào)，則a+b=|a|-|b|.() (3)若a0、b0，則a+b=-(|a|+|b|).() (4)若a，