用列舉法求概率》 (2)

1、用用列舉法列舉法求概率求概率實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1.從分別標(biāo)有從分別標(biāo)有1,2,3,4,5號(hào)的號(hào)的5根紙簽中隨機(jī)地抽根紙簽中隨機(jī)地抽取一根取一根,有幾種可能性有幾種可能性,每種的可能性各是多少呢每種的可能性各是多少呢?2.擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)共有擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)共有幾幾種可能，種可能，每種的可能性各是多少？每種的可能性各是多少？1，2，3，4，51，2，3，4，5，6上面的問(wèn)題中上面的問(wèn)題中,都有都有兩個(gè)兩個(gè)共同的特點(diǎn)共同的特點(diǎn):1) 在在一一次實(shí)驗(yàn)中次實(shí)驗(yàn)中,可能出現(xiàn)的可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)結(jié)果有限多個(gè).2) 在在一一次實(shí)驗(yàn)中次實(shí)驗(yàn)中,各種結(jié)果發(fā)生的各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等可能性相等.

2、一般地一般地,如果在如果在一一次實(shí)驗(yàn)中次實(shí)驗(yàn)中,有有n種可能種可能的的結(jié)果結(jié)果,并且它們發(fā)生的并且它們發(fā)生的可能性相等可能性相等,事件事件A包含包含其中的其中的m種結(jié)果種結(jié)果,那么事件那么事件A發(fā)生的發(fā)生的概率概率為為: : nmAP例：擲一枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面例：擲一枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分標(biāo)有上分標(biāo)有1點(diǎn)，點(diǎn)，2點(diǎn)，點(diǎn)，3點(diǎn)，點(diǎn)，4點(diǎn)，點(diǎn)，5點(diǎn)，點(diǎn)，6點(diǎn)點(diǎn)），），“6點(diǎn)點(diǎn)”朝上的概率是多少？朝上的概率是多少？ 解：任意擲一枚均勻的小立方體，所有可能出現(xiàn)解：任意擲一枚均勻的小立方體，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有種：的結(jié)果有種：“點(diǎn)點(diǎn)”朝上，朝上，“點(diǎn)點(diǎn)”朝上，朝上，“點(diǎn)點(diǎn)”朝

3、上，朝上，“點(diǎn)點(diǎn)”朝上，朝上，“點(diǎn)點(diǎn)”朝上，朝上，“點(diǎn)點(diǎn)”朝上，每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率都相等。其朝上，每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率都相等。其中中“點(diǎn)點(diǎn)”朝上的結(jié)果只有種，因此朝上的結(jié)果只有種，因此（“點(diǎn)點(diǎn)”朝上）朝上）開(kāi)始開(kāi)始第一擲第一擲第二擲第二擲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（正、正）（正、正）（正、反）（正、反）（反、正）（反、正）（反、反）（反、反）例例2：拋擲一枚均勻的硬幣：拋擲一枚均勻的硬幣2次，次，2次拋擲的結(jié)次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率有多大？果都是正面朝上的概率有多大？ 一黑一紅兩張牌一黑一紅兩張牌.抽一抽一張牌張牌 ,放回放回,洗勻后再抽一洗勻后再抽一張牌張牌.這樣這樣先后先

4、后抽得的兩張抽得的兩張牌有哪幾種不同的可能牌有哪幾種不同的可能?他們的他們的概率各是多少概率各是多少?第一次抽出第一次抽出一張牌一張牌第二次第二次抽抽出出一張牌一張牌紅紅牌牌黑黑牌牌紅牌紅牌黑牌黑牌紅牌紅牌黑牌黑牌畫(huà)樹(shù)狀圖畫(huà)樹(shù)狀圖紅紅, ,紅紅; ;枚舉枚舉紅紅, ,黑黑; ;黑黑, ,紅紅; ;黑黑, ,黑黑. .第一次抽第一次抽出一張牌出一張牌第二次抽第二次抽出一張牌出一張牌 紅牌紅牌黑牌黑牌紅牌紅牌黑牌黑牌紅牌紅牌黑牌黑牌列列 表表可能產(chǎn)生的結(jié)果共可能產(chǎn)生的結(jié)果共4個(gè)。每種出現(xiàn)的可能個(gè)。每種出現(xiàn)的可能性相等。各為性相等。各為 。即即概率都為概率都為4141利用利用枚舉枚舉（把事件可能出現(xiàn)

5、的結(jié)果一一列出）、（把事件可能出現(xiàn)的結(jié)果一一列出）、列表列表（用表格列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果）、（用表格列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果）、畫(huà)樹(shù)狀圖畫(huà)樹(shù)狀圖（按事件發(fā)生的次序，列出按事件發(fā)生的次序，列出事件可能事件可能出現(xiàn)的結(jié)果）出現(xiàn)的結(jié)果）的方法求出共出現(xiàn)的結(jié)果的方法求出共出現(xiàn)的結(jié)果n和和A事件出現(xiàn)的結(jié)果事件出現(xiàn)的結(jié)果m，在用公式，在用公式 求出求出A事件的事件的概率為概率為列舉法列舉法 nmAP1.1.一張圓桌旁有四個(gè)座位，一張圓桌旁有四個(gè)座位，A A先坐在如圖所示的座先坐在如圖所示的座位上，位上，B B、C C、D D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上。求三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上。求A A與與B B不相鄰

6、而坐的概率為不相鄰而坐的概率為 . .31A練一練練一練2.2.一個(gè)袋中里有一個(gè)袋中里有4 4個(gè)珠子，其中個(gè)珠子，其中2 2個(gè)紅色，個(gè)紅色，2 2個(gè)藍(lán)色，個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取2 2個(gè)個(gè)珠子，都是藍(lán)色珠子的概率為多少？珠子，都是藍(lán)色珠子的概率為多少？解：由題意畫(huà)出解：由題意畫(huà)出樹(shù)狀圖：樹(shù)狀圖：開(kāi)開(kāi)始始紅紅藍(lán)藍(lán)由由樹(shù)狀圖可以看出，樹(shù)狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有共有6個(gè)，個(gè)，都是藍(lán)色珠都是藍(lán)色珠子的結(jié)果有子的結(jié)果有1 1個(gè)。個(gè)。故故61都是藍(lán)色P紅紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)紅紅藍(lán)藍(lán)紅紅 nmAP1.用列舉法求用列舉法求概率的條件是概率的條件是: :