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文檔簡介

1、直線與平面垂直的性質直線與平面垂直的性質學習目標學習目標1.掌握直線與平面垂直的性 質定理2.運用性質定理解決簡單的證明問題3.了解反證法的步驟自學提綱自學提綱1.直線與平面垂直具有何性質?用符號語言如何表述?2.教材是如何運用反證法證明該性質定理的?探究討論：探究討論：1、課本、課本P78 思考題思考題 （1）、（）、（2）。）。已知：已知：a，b，求證：，求證：ab 證明：假設證明：假設b與與a不平行，且不平行，且ba=O，b是是經過經過O點與直線點與直線a平行的直線。平行的直線。abbO反證法證題的一般步驟反證法證題的一般步驟： 提出假設，否定命題結論；提出假設，否定命題結論； 推理論證

2、，得出矛盾；推理論證，得出矛盾； 否定假設，確定命題結論是正確的。否定假設，確定命題結論是正確的。 反證法適用直接法證明比較困難的題反證法適用直接法證明比較困難的題目。目。直線與平面垂直的性質：直線與平面垂直的性質： 垂直于同一個平面的兩條直線平行。垂直于同一個平面的兩條直線平行。（線面垂直，則線線平行。）（線面垂直，則線線平行。） 符號語言表示：符號語言表示： a babab典例：典例： 課本課本P79，例題，例題4 除了課本列舉的四個條件，你還能找除了課本列舉的四個條件，你還能找出其他的條件嗎？試一下看看！出其他的條件嗎？試一下看看！ 歸納起來只有兩種情況：歸納起來只有兩種情況： a，b分

3、別在正方體的兩個相對面內，分別在正方體的兩個相對面內，且必為這兩個面與第三個面的交線。且必為這兩個面與第三個面的交線。 a，b分別在正方體的兩個相鄰面內，分別在正方體的兩個相鄰面內，且必與這兩個面的交線平行。且必與這兩個面的交線平行。訓練反思訓練反思1、課本、課本P79 練習練習1、2 2、見練習冊、見練習冊P47 課堂練習課堂練習3、4、 7題題 小結小結1、反證法的一般步驟：、反證法的一般步驟：提出假設，否定命題結論；提出假設，否定命題結論；推理論證，得出矛盾；推理論證，得出矛盾；否定假設，確定命題結論是正否定假設，確定命題結論是正確的。確的。2、直線與平面垂直的性質。、直線與平面垂直的性質。能力提高能力提高如圖，如圖，PA矩形矩形ABCD，圖中互，圖中互相垂直的直線有（相垂直的直線有（ ）A、4對對 B、7對對 C、10對對 D、12對對ABCDPD作業(yè)作業(yè) 2、如圖，已知、如圖，已知E、F分別是正方形分別是正方形ABCD邊邊AD、AB的中

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