第2章地基的應(yīng)力與沉降

1、概概 述述土中自重應(yīng)力土中自重應(yīng)力基底壓力基底壓力地基附加應(yīng)力地基附加應(yīng)力地基沉降的彈性力學(xué)公式地基沉降的彈性力學(xué)公式 土的壓縮性土的壓縮性 地基的最終沉降量地基的最終沉降量 應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響 地基最終沉降計(jì)算問(wèn)題綜述地基最終沉降計(jì)算問(wèn)題綜述 飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié) 地基沉降發(fā)展三分量地基沉降發(fā)展三分量土中應(yīng)力分布？土中應(yīng)力分布？土中的應(yīng)力按引起的原因土中的應(yīng)力按引起的原因可分為可分為:(1)由土本身有效自重在地基內(nèi)部引起由土本身有效自重在地基內(nèi)部引起的的自重應(yīng)力自重應(yīng)力;(2)由外荷由外荷(靜荷載或動(dòng)荷載靜荷載或動(dòng)荷載)在地基內(nèi)在

2、地基內(nèi)部引起的部引起的附加應(yīng)力附加應(yīng)力。概概 述述土體中應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化引起地基土的變形，導(dǎo)致建筑物的沉降，傾斜或水平位移。當(dāng)應(yīng)力超過(guò)地基土的強(qiáng)度時(shí)，地基就會(huì)因喪失穩(wěn)定性而破壞，造成建筑物倒塌。應(yīng)力計(jì)算方法：應(yīng)力計(jì)算方法： 1.假設(shè)地基土為連續(xù)，均勻，各向同性，半無(wú)限的線彈性體;2.彈性理論。土中自重應(yīng)力土中自重應(yīng)力研究目的研究目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)。：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)。研究方法研究方法：土體簡(jiǎn)化為連續(xù)體，應(yīng)用連續(xù)體力學(xué)(例如彈性力學(xué))方法來(lái)研究土中應(yīng)力的分布。 假設(shè)天然土體是一個(gè)半無(wú)限體，地面以下土質(zhì)均勻，天然重度為 (kN/m3)，則在天然地面下任意深度z(m)處的豎向自重應(yīng)力

3、 (kPa)可取作用于該深度水平面上任一單位面積上土柱的重量 計(jì)算 即：czz lczz天然地面11zzcz zcz cz= z czcycx沿水平面均勻分布，且與z成正比，即隨深度按直線規(guī)律分布。由于地基中的自重應(yīng)力狀態(tài)屬于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài),故 ，且 ，根據(jù)廣義虎克定理，側(cè)向自重應(yīng)力 和 應(yīng)與 成正比，而剪應(yīng)力均為零，即：式中:K0比例系數(shù)，稱(chēng)為土的側(cè)壓力系數(shù)或靜止土壓力系數(shù)。0cxcyczK0 xyyzzx0 xycxcycxcycz(1)土中任意截面都包括有骨架和孔隙的面積，所以在地基應(yīng)力計(jì)算時(shí)考慮的是土中單位面積上的平均應(yīng)力。(3)土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力一般均指有效自重應(yīng)力。為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)

4、，把常用的豎向有效自重應(yīng)力 ，簡(jiǎn)稱(chēng)為自重應(yīng)力，并改用符號(hào) 表示。(2)假設(shè)天然土體是一個(gè)半無(wú)限體，地基中的自重應(yīng)力狀態(tài)屬于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)，地基土在自重作用下只能產(chǎn)生豎向變形，而不能有側(cè)向變形和剪切變形。地基中任意豎直面和水平面上均無(wú)剪應(yīng)力存在。czcz天然地面h1h2h33 2 1 水位面1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 1ncziiih地下水位位于同一土層中，計(jì)算自重應(yīng)力時(shí)，地下水位面應(yīng)作為分層的界面注意：在地下水位以下，如埋藏有不透水層，由于不透水層中存在水的浮力，所以層面及層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上腹土層的水土總重計(jì)算基底壓力基底壓力（一）中心荷載下的基底壓力

5、 中心荷載下的基礎(chǔ)，其所受荷載的合力通過(guò)基底形心?；讐毫俣榫鶆蚍植?，此時(shí)基底平均壓力設(shè)計(jì)值P(kPa)按下式計(jì)算：式中：F作用任基礎(chǔ)上的豎向力設(shè)計(jì)值(kN)； G基礎(chǔ)自重設(shè)計(jì)值及其上回填土重標(biāo)準(zhǔn)值的總重(kN)；式中： 基礎(chǔ)及回填土之平均重度，一般取20kN/m3，地下水位以下部分 應(yīng)扣去浮力，即取10kN/m3； d 基礎(chǔ)埋深，必須從設(shè)計(jì)地面或室內(nèi)外平均設(shè)計(jì)地面算起(m); A 基底面積(m2)，對(duì)矩形基礎(chǔ)A=lb，l和b分別為矩形基底的長(zhǎng)度和寬度(m)。 對(duì)于荷載沿長(zhǎng)度方向均勻分布的條形基礎(chǔ)，則沿長(zhǎng)度方向截取一單位長(zhǎng)度的截條進(jìn)行基底平均壓力設(shè)計(jì)值p(kPa)的計(jì)算，此時(shí)上式中A改為b

6、(m)，而F及G則為基礎(chǔ)截面內(nèi)的相應(yīng)值(kN/m)。FGPAGGAdG（二）偏心荷載下的基底壓力 單向偏心荷載下的矩形基礎(chǔ)如圖所示。設(shè)計(jì)時(shí)通常取基底長(zhǎng)邊方向與偏心方向一致，此時(shí)兩短邊邊緣最大壓力設(shè)計(jì)值 與最小壓力設(shè)計(jì)值 按材料力學(xué)短柱偏心受壓公式計(jì)算：式中： M作用于矩形基底的力矩設(shè)計(jì)值(kNm)； W基礎(chǔ)底面的抵抗矩 或: maxpmin()apkPF+G eelbpmaxpminmax,minFGMplbWmax,min6(1)FGeplbl當(dāng)e0，基底壓力呈梯形分布 當(dāng)e=l/6時(shí)，pmax0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布 pmaxpminel/6時(shí)，pmax0，pminl/6pm

7、axpmin0pmaxpmin=0基底壓力重分布由于基底與地基之間不能承受拉力，此時(shí)基底與地基局部脫開(kāi)，使基底壓力重新分布。因此，根據(jù)偏心荷載應(yīng)與基底反力相平衡的條件，可得基底邊緣的最大壓力pmax為：式中：k單向偏心荷載作用點(diǎn)至具有最大壓力的基底邊緣的距離(m)。pmaxpmin=033/ 2kleF+Gmax2()3FGpbk(三三) 基底附加壓力基底附加壓力一般情況下，建筑物建造前天然土層在自重作用下的變形早已結(jié)束。因此，只有基底附加壓力才能引起地基的附加應(yīng)力和變形。式中：p 基底平均壓力設(shè)計(jì)值(kPa)； 土中自重應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值，基底處: 基礎(chǔ)底面標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平度， ，其中地下水

8、位下土層的重度取有效重度； d 基礎(chǔ)埋深，必須從天然地面算起，對(duì)于新填土場(chǎng)地則應(yīng)從老天然地面起算，d=h1+h2+.+hn(m)。建筑物建造后的基底壓力中應(yīng)扣除基底標(biāo)高處原有的土中自重應(yīng)力后，才是基底平面處新增加于地基的基底附加壓力，基底平均附加壓力設(shè)計(jì)值p0值(kPa)按下式計(jì)算：00cpppd0/iiihh0()cd kPac0地基附加應(yīng)力地基附加應(yīng)力地基附加應(yīng)力-指建筑物荷重在土體中引起的附加于原有應(yīng)力之上的應(yīng)力。它是使地基發(fā)生變形，引起建筑物沉降的主要原因。地基附加應(yīng)力計(jì)算的假定 (1)地基土是均質(zhì)，各向同性的半無(wú)限空間線彈性體。 (2)直接采用彈性力學(xué)理論解答。 (3)基底壓力是柔性

9、荷載，不考慮基礎(chǔ)剛度的影響。疊加原理 疊加原理建立在彈性理論基礎(chǔ)之上，當(dāng)?shù)鼗砻嫱瑫r(shí)作用有幾個(gè)力時(shí)，可分別計(jì)算每一個(gè)力在地基中引起的附加應(yīng)力，然后每一個(gè)力在地基中引起的附加應(yīng)力累加求出附加應(yīng)力的總和。 法國(guó)J. 布辛奈斯克( Boussinesq,1885)運(yùn)用彈性理論推出了在彈性半空間表面上作用一個(gè)豎向集中力時(shí)半空間內(nèi)任意點(diǎn)M(x y z)處的六個(gè)應(yīng)力分量和三個(gè)位移分量的彈性力學(xué)解答一、豎向集中力下的地基附加應(yīng)力（一）Boussinesq解（二）等代荷載法如果地基中某點(diǎn)M與局部荷載的距離比荷載面尺寸大很多時(shí)，可用一個(gè)集中力P代替局部荷載（三）【例】某條形地基，如下圖所示?；A(chǔ)上作用荷載某條形

10、地基，如下圖所示。基礎(chǔ)上作用荷載F= =400kN/ /m，M= =20kNm，試求基礎(chǔ)中點(diǎn)下的附加應(yīng)力，試求基礎(chǔ)中點(diǎn)下的附加應(yīng)力，并繪制附加應(yīng)力分布圖并繪制附加應(yīng)力分布圖 2mFM0 18.5kN/m30.1m1.5m分析步驟分析步驟I I：1.1.基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算leblGFpp61minmaxF=400kN/m0 18.5kN/m3M=20kN m0.1m2m1.5m基礎(chǔ)及上覆基礎(chǔ)及上覆土重土重G= = GAd荷載偏心距荷載偏心距e= =M/(/(F+ +G) )條形基礎(chǔ)取單條形基礎(chǔ)取單位長(zhǎng)度計(jì)算位長(zhǎng)度計(jì)算319.7kPa140.3kPa分析步驟分析步驟:2.2.基底附加壓力計(jì)算

11、基底附加壓力計(jì)算1.5m292.0kPa112.6kPadpppp0minmaxmin0max00.1mF=400kN/mM=20kN m2m0 18.5kN/m3基底標(biāo)高以上基底標(biāo)高以上天然土層的加天然土層的加權(quán)平均重度權(quán)平均重度 基礎(chǔ)埋基礎(chǔ)埋置深度置深度 1.5m分析步驟分析步驟: 3.3.基底中點(diǎn)下附加壓基底中點(diǎn)下附加壓力計(jì)算力計(jì)算2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3179.4kPa112.6kPa292.0kPa112.6kPa分析步驟分析步驟:2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3202.2kPa193.7

12、kPa165.7kPa111.2kPa80.9kPa62.3kPa地基附加應(yīng)地基附加應(yīng)力分布曲線力分布曲線1m1m2m2m2m例：在地基上作用一集中力P100kN，要求確定：（1）在地基中z2m的水平面上，水平距離r0、1、2、3、4m處各點(diǎn)的附加應(yīng)力值，并繪出分布圖；（2）在地基中r0的豎直線上距地基表面z0、1、2、3、4m處各點(diǎn)的附加應(yīng)力值，并繪出分布圖；（3）取z=10、5、2、1kPa，反算在地基中z2m的水平面上的r值和在r0的豎直線上的z值，并繪出相應(yīng)于該四個(gè)應(yīng)力值的z等值線圖。解：（1）（2）（3）設(shè)矩形荷載面的長(zhǎng)度和寬度分別為l和b 作用于地基上的豎向均布荷載p0(kPa)，

13、 求矩形荷載面角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力，然后運(yùn)用角點(diǎn)法角點(diǎn)法求得矩形荷載下任意點(diǎn)的地基附加應(yīng)力式中Kc為均布矩形荷載角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)，可按m及n值由表查得。注意：注意：在應(yīng)用角點(diǎn)法角點(diǎn)法計(jì)算Kc值時(shí)，b恒為短邊，l恒為長(zhǎng)邊計(jì)算點(diǎn)在荷載面內(nèi)：pKKKKcccczzMooIIIIIIIVp利用角點(diǎn)下的應(yīng)力計(jì)算公式和應(yīng)力疊加原理，推求地基中任意點(diǎn)的時(shí)加應(yīng)力的方法稱(chēng)為角點(diǎn)法角點(diǎn)法。pKKcczIIooIIIIoIVopKKKKcccczII計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣外計(jì)算點(diǎn)在基底角點(diǎn)外IooIIIIIIVpKKKKccccz 這里, Kt1和Kt2均為ml/b和nz/b的函

14、數(shù)，可由表2-3查用。必須注意b是沿三角形分布荷載方向的邊長(zhǎng)（二）例：某港口碼頭剖面尺寸及簡(jiǎn)化后作用在基礎(chǔ)頂面的荷載如圖所示，試求A、B兩邊點(diǎn)下垂直線上的附加應(yīng)力分布（算至Z=3B），并繪出z的分布圖。圖中集中力P的偏心距為0.5m. 解:計(jì)算基底壓力:取長(zhǎng)度為1m 20 2 1 5200GkN 20.5200MHPkN m 321667. 46/mblWmax2()/(200200)/(5 1)200/4.1667128/pPGblM WkN m2min(200200)/5200/4.166732/pkN m2maxmin()/280/pppkN m 20maxmax128 15 298/c

15、ppkN m20minmin2/cppkN m計(jì)算基底附加壓力: (B點(diǎn))(A點(diǎn))按每3m一層計(jì)算，查表時(shí)可查矩形荷載時(shí)的表格, 取m=10。A、B兩點(diǎn)處的附加應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)分均布荷載與三角形荷載兩種情況；設(shè)均布荷載下求出的應(yīng)力系數(shù)為1zK2zK1z2z21zzz,三角形荷載下的應(yīng)力系數(shù)為對(duì)應(yīng)的附加應(yīng)力為、,所求的附加應(yīng)力202/pkN m均布荷載時(shí)，20max98296/pkN m三角形荷載時(shí)，A點(diǎn)附加應(yīng)力計(jì)算表格 Z(m) n=Z/b 均布荷載時(shí) p0=2.000kN/m2 三角荷載時(shí)p0max=96.000kN/m2 z (kN/m2) Kz1 z1(kN/m2) Kz2 z2 (kN/m

16、2) 3 0.60.234 0.4680.07026.7392 7.20726 1.20.189 0.3780.0783 7.5168 7.89489 1.80.148 0.2960.0675 6.4800 6.776012 2.40.119 0.2380.0566 5.4336 5.6716 15 3.00.099 0.1980.0476 4.5696 4.7676B點(diǎn)附加應(yīng)力計(jì)算表格 Z(m) n=Z/b 均布荷載時(shí) p0=2kN/m2 三角荷載時(shí)p0max=96.000kN/m2 z (kN/m2) Kz1 z1(kN/m2) Kz2 z2 (kN/m2) 3 0.60.234 0.46

17、8 0.164015.744 16.212 6 1.20.189 0.378 0.110510.608 10.986 9 1.80.148 0.296 0.08087.7568 8.0528 12 2.40.119 0.238 0.06326.0672 6.3052 15 3.00.099 0.198 0.05114.9056 5.1036應(yīng)力分布曲線圖三例：某條形基礎(chǔ)底面寬度b1.4m，作用于基底的平均附加應(yīng)力p0200kPa，要求確定（1）均布條形荷載中點(diǎn)o下的地基附加應(yīng)力z分布；（2）深度z1.4m和2.8m處水平面上的z分布；（3）在均布條形荷載邊緣以外1.4m處o1點(diǎn)下的z分布。解：

18、（1）（2）（3）柔性荷載下的地基沉降剛性基礎(chǔ)的沉降 對(duì)干中心荷載下的剛性基礎(chǔ)，由于它具有無(wú)限大的抗彎剛度，受荷沉降后基礎(chǔ)不發(fā)生撓曲，因而基底的沉降量處處相等。常數(shù)PpAodd,利用沉降影響系數(shù)z可以作出剛性基礎(chǔ)下成層地基沉降的簡(jiǎn)化汁算方法。1102101ziziniiiniiEbpss 剛性基礎(chǔ)的傾斜 對(duì)均質(zhì)彈性半空間上的剛性基礎(chǔ)，只考慮地基有限深度范圍內(nèi)土的變形時(shí)，基礎(chǔ)傾斜可以下式表達(dá)3021tanbePE對(duì)水平成層地基上的剛性基礎(chǔ)，可仿照上述分層總和法作出傾斜計(jì)算表達(dá)式加下：niiiiiniiEbeP1102311例：計(jì)算直徑b5m的圓形剛性基礎(chǔ)在豎向偏心荷載P2MN（偏心距e0.3m）

19、長(zhǎng)期作用下的傾斜。設(shè)從基底至基巖的8m深度范圍內(nèi)計(jì)有三個(gè)水平可壓縮土層，各層地面距基底的深度zi、變形模量E0i和泊松比i依次為：z12m，E018MPa，10.35；z24m，E0210MPa，20.30；z38m，E0315MPa，30.25。解：按層底深徑比z1/b=2/5=0.4， z2/b=4/5=0.8， z3/b=8/5=1.6，查上圖曲線，得相應(yīng)的傾斜影響系數(shù)，00. 6,70. 5,65. 4321niiiiiniiEbeP1102311代入003. 070. 500. 61525. 0165. 470. 51030. 0100. 065. 4835. 0153 . 0222

20、23得基礎(chǔ)傾斜n 土的壓縮性：土在壓力作用下體積縮小的現(xiàn)象n 土體產(chǎn)生體積縮小的原因：(1) 固體顆粒的壓縮(2) 孔隙水和孔隙氣體的壓縮，孔隙氣體的溶解(3) 孔隙水和孔隙氣體的排出n 土的固結(jié)：土的壓縮隨時(shí)間而增長(zhǎng)的過(guò)程顯然，對(duì)于飽和砂土，飽和砂土，由于它的透水性強(qiáng)，在壓力作用下孔隙中的水易于向外排出，固結(jié)很快就能完成而對(duì)于飽和粘土飽和粘土由于它的透水性弱，孔隙中的水不能迅速排出，因而固結(jié)需要很長(zhǎng)時(shí)間才能完成試樣試樣水槽水槽內(nèi)環(huán)內(nèi)環(huán)環(huán)刀環(huán)刀透水石透水石傳壓板傳壓板百分表百分表測(cè)定：測(cè)定：軸向應(yīng)力軸向應(yīng)力 軸向變形軸向變形側(cè)限壓縮試驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)室測(cè)定突地壓縮性主要裝置為固結(jié)儀，不能產(chǎn)生側(cè)向變形，

21、只有豎向壓縮。土的壓縮是由于孔隙體積的減小所致，所以土的變形常用孔隙比e表示曲線愈陡，說(shuō)明隨著壓力的增加，土孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高11seEa土的變形模量以載荷試驗(yàn)測(cè)定土的變形模量利用彈性力學(xué)公式反求地基土的變形模量：11201sbpEn 載荷試驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)： 試驗(yàn)結(jié)果能反映較大一部分土體的壓縮性 比鉆孔取樣在室內(nèi)測(cè)試所受到的擾動(dòng)要小得多 土中應(yīng)力狀態(tài)在承壓板較大時(shí)與實(shí)際基礎(chǔ)情況比較接近n 載荷試驗(yàn)缺點(diǎn)： 試驗(yàn)工作量大 費(fèi)時(shí)久 所規(guī)定的沉降穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)帶有較大的近似性 成果不易準(zhǔn)確變形模量與壓縮模量的關(guān)系z(mì)yxK0000EEEzyxx010K0000021KEEEEzxyzzszzE/0

22、2021121KEEEsssEE00221121K 根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料， 可以是 值的幾倍，一般說(shuō)來(lái)，土愈堅(jiān)硬則倍數(shù)愈大，而軟土的 值與 值比較接近0EsE0EsE分層總和法在地基沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)，將地基土劃分為若干分層來(lái)計(jì)算各分層的壓縮量，然后求其總和，每個(gè)分層壓縮量的計(jì)算方法與無(wú)側(cè)向變形條件下的壓縮量計(jì)算方法相同。8) 地基最終沉降量s 的分層總和法公式n 平均附加應(yīng)力系數(shù)平均附加應(yīng)力系數(shù)的物理意義：分層總和法中地基附加應(yīng)力按均質(zhì)地基計(jì)算，即地基土的壓縮模量Es不隨深度而變化。從基底至地基任意深度Z范圍內(nèi)的壓縮量為：應(yīng)力歷史對(duì)地基沉降的影響先期固結(jié)壓力分層總和法共同假設(shè)的用意各種分層總和法都認(rèn)

23、為，荷載柞用下的非均質(zhì)地墓中的附加應(yīng)力分布，用均質(zhì)彈性半空間的理論解答來(lái)代替是可以接受的。并通過(guò)劃分薄層的辦法把非線性問(wèn)題線性化，從而提高計(jì)算精度。分層總和法以均質(zhì)彈性半空間的應(yīng)力來(lái)計(jì)算非均質(zhì)地基的變形的做法，在理論上顯然不協(xié)調(diào)，其所引起的計(jì)算誤差也還沒(méi)有得到理論和實(shí)驗(yàn)的充分驗(yàn)證。不過(guò)，實(shí)踐表明，地基沉降汁算的正確與否，更直接地取決于方法本身能否反映地基的成層性和非均質(zhì)性、能否考慮到土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性，而應(yīng)力計(jì)算精確度的影響畢競(jìng)還居其次這就是分層總和法雖然不盡合理，卻仍然在工程實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用的原因。各分層總和法的特點(diǎn)及應(yīng)用對(duì)于大面積荷載下的薄壓縮層地基，其應(yīng)力和變形狀態(tài)都接近于壓縮儀

24、中土樣所處的完全側(cè)限狀態(tài)，對(duì)此，單向壓縮分層總和法最為適用。對(duì)于一般基礎(chǔ)，其地基壓縮層厚度與基底尺寸比較，不能作為薄層看待時(shí)，以單向壓縮分層總和法計(jì)算就沒(méi)有考慮地基的三維（三向）應(yīng)力狀態(tài)的影響，忽略了地基土因剪切畸變所產(chǎn)生的瞬時(shí)沉降。以單向壓縮總和法計(jì)算所得的固結(jié)沉降，對(duì)一般的正常固結(jié)和超固結(jié)土，都是偏大的。所以，通常粗略地把單向壓縮分層總和法的計(jì)算結(jié)果看成是地基最終沉降，而不另行考慮地基的瞬時(shí)沉降。規(guī)范法的重要特點(diǎn)在于引入了沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，以校正計(jì)算值對(duì)實(shí)測(cè)值的偏差。對(duì)超固結(jié)（或似超固結(jié)）土的地基沉降計(jì)算宜考慮應(yīng)力歷史影響。線性變形分層總和法公式和，以彈性半空間的豎向位移解答為基礎(chǔ)，考慮了

25、局部剛性荷載下的三維應(yīng)力狀態(tài)。砂土地基在荷載作用下由土的體積變形和剪切畸變引起的沉降在短時(shí)間內(nèi)幾乎同時(shí)完成。2131101nniiiiiiiP ebE201111nniiziziiioissbpEs地基最終沉降計(jì)算問(wèn)題綜述地基最終沉降計(jì)算問(wèn)題綜述地基沉降計(jì)算深度問(wèn)題探討確定地基沉降計(jì)算深度的意義是：界定對(duì)地基沉降有影響的土層范圍即壓縮層厚度，保證滿足沉降計(jì)算的精度要求。飽和土中的有效應(yīng)力有效應(yīng)力：土中控制壓縮和抗剪強(qiáng)度的應(yīng)力waauuuA.W.畢肖普uK.太沙基:u飽和土的孔隙壓力wuuAAAPsssA.W.斯肯普頓uauaas11按有效應(yīng)力原理計(jì)算土中自重應(yīng)力太沙基一維固結(jié)理論基本假設(shè)基本假

26、設(shè)：1. 土層是均質(zhì)，各向同性和完全飽和的2. 土的壓縮完全是由于孔隙體積的減少土粒和水是不可壓縮的3.水的滲流和土層的壓縮僅在豎向發(fā)生4.水的滲流遵從達(dá)西定律6.外荷載一次瞬時(shí)施加保持不變5.滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a保持不變一維固結(jié)微分方程一維固結(jié)微分方程根據(jù)滲流的連續(xù)條件，一維固結(jié)微分方程如下：初始條件和邊界條件如下：應(yīng)用傅立葉級(jí)數(shù)，可求得滿足初始條件和邊界條件的解答如下：在某一固結(jié)應(yīng)力作用下，經(jīng)某一時(shí)間t后，土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散的程度孔隙水壓力梯形分布的固結(jié)度計(jì)算孔隙水壓力梯形分布的固結(jié)度計(jì)算某一時(shí)間t的沉降量等于矩形(I)和三角形(II)兩部分沉降之和(情況4)某建筑物地基中有一

27、厚為6.1m的正常固結(jié)粘性土層，該層上下面均為排水砂層，在建筑物荷載作用下，設(shè)該層附加應(yīng)力為均勻分布，其值為9t/m2，由試驗(yàn)得Cv=1.210-3cm2/sec，試求多少天內(nèi)建筑物的固結(jié)沉降量為最終固結(jié)沉降量的一半？解：196. 0vT得：24HtcTvv由dayscHTtvv6 .18142可得：即 在181.6天內(nèi)建筑物的固結(jié)沉降量為最終沉降量的一半。5 . 081422vTteU由試簡(jiǎn)述如何用固結(jié)理論求解下列兩種課題的步驟：（1）已知?dú)v時(shí)求沉降量；（2）估算達(dá)到某沉降量的歷時(shí)。 答: (1) 已知?dú)v時(shí)求沉降量的步驟 a 估計(jì)該土層的最終沉降量S； b 計(jì)算該土層的豎向固結(jié)系數(shù)0(1)v

28、wkecac 計(jì)算豎向固結(jié)時(shí)間因數(shù) 2HtcTvvd 應(yīng)用公式 281zU)4/exp(1(22,.3 , 12vmTmm計(jì)算固結(jié)度,或查 vzTU 系曲線求 zUf 應(yīng)用公式 ssUtz，可求豎向應(yīng)力于已知?dú)v時(shí)的沉降量。 (2)估計(jì)達(dá)到某沉降量的歷時(shí)a 由公式 sstUt)(，可求固結(jié)度Uz b 查曲線 vzTU 或用彈力公式計(jì)算 vTc 計(jì)算豎向固結(jié)系數(shù) vcd 由 vvcHTt2可求歷時(shí)。 如下圖所示正常固結(jié)粘土地基，其基本物理力學(xué)指標(biāo)為：含水量58%，比重2.71，重度18.5kN/m3，孔隙比1.0440，固結(jié)系數(shù)1.7510-7m2/s，變形模量6.0103kPa，泊松比0.5，次

29、壓縮系數(shù)0.005，中心沉降影響系數(shù)1.24。今在地基表面有80kPa的4m5m均布矩形荷載。試計(jì)算該土層在荷載中心點(diǎn)處20年時(shí)的地面沉降；該地基固結(jié)沉降有無(wú)極限？若有，是多少？若沒(méi)有，請(qǐng)給出理由。 sdEPBs/)1 (210log1ttHecssvTteU422812HtcTvv 注：假定地基平均固結(jié)度為95%時(shí)發(fā)生次固結(jié)。附：（1）土樣壓縮試驗(yàn)結(jié)果： (2)均布矩形荷載角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)； 不可壓縮層粘土5m80kPa地下水位解： cmEPBsd96. 410000 . 6480)5 . 01 (24. 1/)1 (20203/366. 8044. 11) 171. 2(101) 1(mkNeGwcmHeeesi64.16)1/()(1213210. 081812228/424220tcTvveeU cmsUs34. 52020 故固結(jié)沉降ms3 .1034. 596. 420年后總沉降 該地基固結(jié)沉降無(wú)極限，瞬時(shí)沉降和主固結(jié)沉降都是有限的，而次固結(jié)沉降則是無(wú)限的，10log1ttHecsss