第二章有理數(shù)的減法1

1、聽(tīng)過(guò)很容易忘記聽(tīng)過(guò)很容易忘記；看過(guò)看過(guò) 不一定記得不一定記得；但自己做過(guò)一定會(huì)明白但自己做過(guò)一定會(huì)明白。有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算2.1 2.1 有理數(shù)的減法（有理數(shù)的減法（1 1）（2 ） 異號(hào)兩數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值對(duì)值；(3) 一個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)與0相相加，仍得這個(gè)數(shù)加，仍得這個(gè)數(shù). .（1） 4 + 16 =（2）（2）+（27）=（3）（9）+ 10 = （4） 45 +（60）=（5）（7）+ 7 =（6） 16 + 0 =（7） 0 + （8） =2029115168（1）

2、同號(hào)兩數(shù)相加，同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加并把絕對(duì)值相加. .0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得相加得0.溫故而知新0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4 這一天內(nèi)這一天內(nèi)杭州的溫差杭州的溫差是多少呢是多少呢? 某一天杭州的最高某一天杭州的最高溫度是溫度是，最低，最低溫度是溫度是幫幫我?guī)蛶臀? 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 40 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 40 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 44 43 34 = 4 - (-3) = ?4

3、- (-3) = ? 7 7- -= = （3）(3）觀察觀察_,_,20)20)( (5050_,_,10)10)( (5050_,_,0 05050_,_,10105050_,_,20205050_,_,20205050_,_,10105050_,_,0 05050_,_,10)10)( (5050_,_,20)20)( (5050每橫行的兩個(gè)每橫行的兩個(gè)算式，你能得出什么結(jié)論？算式，你能得出什么結(jié)論？減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則注意：注意：減法在運(yùn)算時(shí)有減法在運(yùn)算時(shí)有 個(gè)要素要發(fā)生變化。個(gè)要素要發(fā)生變化。1、減號(hào)、減號(hào)加

4、號(hào)加號(hào)它的相反數(shù)它的相反數(shù)2、減數(shù)、減數(shù)50（20）= 50+20減號(hào)變成加號(hào)減號(hào)變成加號(hào)減數(shù)變成它的相反數(shù)減數(shù)變成它的相反數(shù) 有理數(shù)減法法則 減去減去一個(gè)一個(gè)數(shù)數(shù)，等于，等于加上加上這個(gè)這個(gè)數(shù)的數(shù)的相反數(shù)相反數(shù)aba(b)這里可以這里可以a,b是正是正,也可以也可以是負(fù)是負(fù),也可以也可以為為0由此可見(jiàn)，有理數(shù)的減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)化實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算 根據(jù)有理數(shù)減法的法則，將下面根據(jù)有理數(shù)減法的法則，將下面兩組相同結(jié)果的算式連線。兩組相同結(jié)果的算式連線。(4)-3-(-4)(4)-3-(-4)(1)3-(-4)(1)3-(-4)(2) 3-4(2) 3-4(3) (-3)-4(3) (-3)-4(

5、4)-3(4)-3(-4)(-4)(1) (1) (-4)(-4)(2) (-3)(2) (-3)4 4(3) 3(3) 34 4 (1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2) (1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2) (3)0-(-3) (4)1-5 (3)0-(-3) (4)1-5 (5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 (5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6 =+5=- -3=+3=- -4=- -11=- -3.9例例2:我國(guó)吐魯番盆地最低點(diǎn)的海拔高度是我國(guó)吐魯番盆地最低點(diǎn)的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面米，死海的湖面低于

6、海平面392米。哪里的海米。哪里的海拔高度更低？低多少米？拔高度更低？低多少米？解：解：死海的湖面低于海平面死海的湖面低于海平面392米，即海拔高米，即海拔高度是度是-392米。米。 在有理數(shù)范圍內(nèi)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，不存在不存在“不夠減不夠減”的減法的減法-392-（-155）=-392+155=-237（米）。（米）。答：答：兩者相比，死海的湖面更低，比吐魯兩者相比，死海的湖面更低，比吐魯番盆地最低點(diǎn)低番盆地最低點(diǎn)低237米米 受臺(tái)風(fēng)受臺(tái)風(fēng)“莫拉克莫拉克”的影響，的影響，8 8月月8 8號(hào)，號(hào)，錢塘江水位超過(guò)警戒線錢塘江水位超過(guò)警戒線1010厘米厘米,8,8月月9 9號(hào)號(hào)由于暴雨由于暴雨,

7、,江水繼續(xù)上漲江水繼續(xù)上漲2020厘米厘米, ,截至截至1111號(hào)號(hào), ,水位開(kāi)始下降水位開(kāi)始下降, ,比警戒線低了比警戒線低了1616厘米厘米, ,求最高水位比最低水位高多少求最高水位比最低水位高多少? ?30-(-16)=30+16=46 2. 2. 填空：填空： (1)(1)溫度溫度33比比-8-8高高 ； (2) (2)溫度溫度-9-9比比-1-1低低 ； (3) (3)海拔高度海拔高度-20m-20m比比-180m-180m高高 ； (4) (4)從海拔從海拔22m22m到到-50m-50m，下降了，下降了 . .11 88160m72m1 1已知兩數(shù)的和是最大的負(fù)整數(shù)，其已知兩數(shù)的

8、和是最大的負(fù)整數(shù)，其 中一個(gè)加數(shù)是最小的正整數(shù)，求另中一個(gè)加數(shù)是最小的正整數(shù)，求另 一個(gè)加數(shù)一個(gè)加數(shù)解：解： 最大的負(fù)整數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)是1最小的正整數(shù)是最小的正整數(shù)是111=2答：另一個(gè)加數(shù)是答：另一個(gè)加數(shù)是2.2.一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的差是什么一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的差是什么數(shù)？你能舉例加以說(shuō)明嗎？數(shù)？你能舉例加以說(shuō)明嗎？答：答：一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的差是這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的差是這個(gè)數(shù)的的2倍，如倍，如4與它的相反數(shù)與它的相反數(shù)(4)的差：的差：4(4)8，8是是4的的2倍；再如倍；再如5與它與它的相反數(shù)的相反數(shù)5的差：的差：5510，10是是5的的2倍倍 暢談所得暢談所得 感悟提升感悟提升1、通過(guò)上面的練習(xí)，你能總結(jié)出有理數(shù)減法與小學(xué)里學(xué)過(guò)的減法的不同點(diǎn)嗎？ (1)被減數(shù)可以小于減數(shù)被減數(shù)可以小于減數(shù)如： 15；(2)差可以大于被減數(shù)差可以大于被減數(shù)，如：（+3）（2）；(3)有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)；有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)；(4)大數(shù)減小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負(fù)數(shù)大數(shù)減小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負(fù)數(shù)； 2、根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算 aba(b)在數(shù)軸上在數(shù)軸上, ,點(diǎn)點(diǎn)A A、B B、C C、D D表示的有理表示的有理數(shù)分別是數(shù)分別是+1+1，+5+5，-2-2，-3-3，請(qǐng)問(wèn)以下，請(qǐng)問(wèn)以下