第一章 平面機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析

1、2022-3-281-1 機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的1-2 機構(gòu)的組成機構(gòu)的組成1-3 平面機構(gòu)運動簡圖平面機構(gòu)運動簡圖1-4 平面機構(gòu)的自由度及注意事項平面機構(gòu)的自由度及注意事項1-5 平面機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析平面機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析第一章第一章 平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析2022-3-28【教學(xué)目標】【教學(xué)目標】u 掌握運動副、運動鏈、約束和自由度等基本概念；掌握運動副、運動鏈、約束和自由度等基本概念；u 能繪制常用機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖；能繪制常用機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖；u 能計算平面機構(gòu)的自由度；能計算平面機構(gòu)的自由度；u 了解機構(gòu)的組成原理并能進行結(jié)構(gòu)

2、分析。了解機構(gòu)的組成原理并能進行結(jié)構(gòu)分析?！局攸c難點重點難點】 重點：重點：運動副、運動鏈等概念，機構(gòu)運動簡圖的繪制，機運動副、運動鏈等概念，機構(gòu)運動簡圖的繪制，機構(gòu)具有確定運動的條件、平面機構(gòu)自由度的計算及注意事項構(gòu)具有確定運動的條件、平面機構(gòu)自由度的計算及注意事項。 難點：難點：機構(gòu)運動簡圖的繪制和虛約束的正確判定。機構(gòu)運動簡圖的繪制和虛約束的正確判定。1-1 機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的主要內(nèi)容及目的是：主要內(nèi)容及目的是：l 研究機構(gòu)的組成及機構(gòu)運動簡圖的畫法；研究機構(gòu)的組成及機構(gòu)運動簡圖的畫法；l 了解機構(gòu)具有確定運動的條件；了解機構(gòu)具有確定運動的條件；l 研究機構(gòu)

3、的組成原理及結(jié)構(gòu)分類。研究機構(gòu)的組成原理及結(jié)構(gòu)分類。1）定義：）定義：兩個構(gòu)件兩個構(gòu)件直接接觸直接接觸并能產(chǎn)生并能產(chǎn)生一定相對運動一定相對運動的的可動可動聯(lián)接聯(lián)接。1-2 運動副、運動鏈和機構(gòu)運動副、運動鏈和機構(gòu)一、一、 運動副和運動副元素運動副和運動副元素機構(gòu)是由機構(gòu)是由許多構(gòu)件許多構(gòu)件組合而成的，它們之間是通過什么聯(lián)接的呢？組合而成的，它們之間是通過什么聯(lián)接的呢？1. 運動副運動副2）組成一個運動副的三個條件：）組成一個運動副的三個條件：a）需要也僅需要二個構(gòu)件；）需要也僅需要二個構(gòu)件；b）兩構(gòu)件必須直接接觸；）兩構(gòu)件必須直接接觸；c）兩構(gòu)件間必須存在相對運動。）兩構(gòu)件間必須存在相對運動。

4、運動副運動副 組成運動副的兩構(gòu)件上組成運動副的兩構(gòu)件上的的接觸點、接觸線或接觸面接觸點、接觸線或接觸面。機構(gòu)機構(gòu)是由是由運動副運動副逐一聯(lián)接各個構(gòu)件逐一聯(lián)接各個構(gòu)件組成的。組成的。注意：注意：一個運動副有一個運動副有2個運動副元素個運動副元素，它們，它們分屬于組成該運動分屬于組成該運動副的副的2個構(gòu)件個構(gòu)件。運動副元素運動副元素2. 運動副元素運動副元素二、運動副的分類及平面運動副的類型二、運動副的分類及平面運動副的類型1）自由度）自由度 構(gòu)件所具有的構(gòu)件所具有的獨立運動的數(shù)目獨立運動的數(shù)目或或確定構(gòu)件位置所需獨立確定構(gòu)件位置所需獨立參變量的數(shù)目參變量的數(shù)目。 如剛體作平面運動時，有如剛體作平

5、面運動時，有3個自由度；剛體作空間運動個自由度；剛體作空間運動時，則有時，則有6個自由度個自由度。y z(x , y)xO平面運動剛體的自由度平面運動剛體的自由度sxsy1. 運動副的自由度和約束數(shù)運動副的自由度和約束數(shù)2）運動副的自由度和約束數(shù)）運動副的自由度和約束數(shù) 構(gòu)成運動副的兩構(gòu)件間的構(gòu)成運動副的兩構(gòu)件間的一切可能的獨立相對運動一切可能的獨立相對運動個數(shù)個數(shù)稱為稱為運動副的自由度，以運動副的自由度，以F表示表示； 構(gòu)成運動副的兩構(gòu)件間的構(gòu)成運動副的兩構(gòu)件間的被限制了的獨立相對運動被限制了的獨立相對運動個數(shù)個數(shù)稱為稱為運動副的約束數(shù)，以運動副的約束數(shù)，以S表示表示。如：觀察圖示兩構(gòu)件組成

6、的如：觀察圖示兩構(gòu)件組成的圓柱副圓柱副 兩構(gòu)件保留的兩構(gòu)件保留的相對運動相對運動sz和和 z，即自由度數(shù)即自由度數(shù) F 2。zxyO zsz 兩構(gòu)件之間受限制的兩構(gòu)件之間受限制的相對運動相對運動sx，sy ， x和和 y，即約束數(shù)，即約束數(shù)S 4。1）按）按約束數(shù)約束數(shù)分：分：表1-1 常用運動副及其簡圖名名稱稱圖圖 形形簡圖符號簡圖符號副級副級自由度自由度名名稱稱圖 形形簡圖符號簡圖符號副級副級自由度自由度球球面面高高副副I5圓圓柱柱套套筒筒副副IV2柱柱面面高高副副II4轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動副副V1球球面面低低副副III3移移動動副副V1球球銷銷副副IV2螺螺旋旋副副V12. 運動副的分類運動副的分類

7、級副、級副、 級副級副、 級副。級副。2）按）按接觸情況接觸情況分：分： 低副：低副：兩構(gòu)件以兩構(gòu)件以面接觸面接觸所構(gòu)成的運動副。所構(gòu)成的運動副。高副：高副：兩構(gòu)件以兩構(gòu)件以點或線接觸點或線接觸所構(gòu)成的運動副；所構(gòu)成的運動副；移動副移動副回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副凸輪副凸輪副齒輪副齒輪副3）按）按相對運動相對運動分：分： 空間運動副：空間運動副：組成運動副的兩構(gòu)件間的相對運動為空間組成運動副的兩構(gòu)件間的相對運動為空間運動，運動，F(xiàn)+S=6。 螺旋副螺旋副球銷副球銷副 平面運動副：平面運動副：組成運動副的兩構(gòu)件間的相對運動為平面組成運動副的兩構(gòu)件間的相對運動為平面運動，運動，F(xiàn)+S=3 。A. 平面低副平面低

8、副(F=1，S=2)B. 平面高副平面高副(F=2，S=1)3. 平面運動副的類型平面運動副的類型：齒輪副齒輪副凸輪副凸輪副移動副：移動副：兩構(gòu)件間作相對直線移動。兩構(gòu)件間作相對直線移動。 兩構(gòu)件間可作兩構(gòu)件間可作繞接觸點的相對轉(zhuǎn)動繞接觸點的相對轉(zhuǎn)動和和沿接觸點公切線方沿接觸點公切線方向的相對直線移動向的相對直線移動。轉(zhuǎn)動副：轉(zhuǎn)動副：兩構(gòu)件間作相對定軸轉(zhuǎn)動。兩構(gòu)件間作相對定軸轉(zhuǎn)動。三、運動鏈三、運動鏈 兩個以上兩個以上構(gòu)件通過構(gòu)件通過運動副聯(lián)接運動副聯(lián)接而構(gòu)成的而構(gòu)成的相對可動的系統(tǒng)相對可動的系統(tǒng)。閉式運動鏈閉式運動鏈 （簡稱（簡稱閉鏈閉鏈）開式運動鏈開式運動鏈 （簡稱（簡稱開鏈開鏈）1234

9、平面閉式運動鏈1234空間閉式運動鏈1234平面開式運動鏈12345空間開式運動鏈四、機構(gòu)四、機構(gòu)具有具有固定構(gòu)件固定構(gòu)件的運動鏈稱為的運動鏈稱為機構(gòu)機構(gòu)。 1234 但當(dāng)機但當(dāng)機構(gòu)安裝在運動的機械上時則是運動的。構(gòu)安裝在運動的機械上時則是運動的。 驅(qū)動力或驅(qū)動力矩作驅(qū)動力或驅(qū)動力矩作用的構(gòu)件。一個機構(gòu)可以有一個或多用的構(gòu)件。一個機構(gòu)可以有一個或多個原動件。個原動件。機機 架架原動件原動件機構(gòu)中的固定構(gòu)件；機構(gòu)中的固定構(gòu)件；從動件從動件1234平面鉸鏈四桿機構(gòu) 機構(gòu)常分為機構(gòu)常分為平面機構(gòu)平面機構(gòu)和和空間機構(gòu)空間機構(gòu)兩類，兩類，其中其中平面機構(gòu)平面機構(gòu)應(yīng)用最為廣泛。應(yīng)用最為廣泛?？臻g鉸鏈四桿機

10、構(gòu) 一般機架相對地面固定不動，一般機架相對地面固定不動，常以轉(zhuǎn)向箭頭表示。常以轉(zhuǎn)向箭頭表示。機架原動件從動件機架從動件原動件 被原動件驅(qū)動的構(gòu)件。被原動件驅(qū)動的構(gòu)件。一個機構(gòu)常有多個從動件。一個機構(gòu)常有多個從動件。其中能實其中能實現(xiàn)預(yù)期運動的構(gòu)件稱為輸出構(gòu)件現(xiàn)預(yù)期運動的構(gòu)件稱為輸出構(gòu)件。1-3 平面機構(gòu)運動簡圖平面機構(gòu)運動簡圖一、何謂一、何謂機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖 機構(gòu)運動簡圖：機構(gòu)運動簡圖：根據(jù)機構(gòu)的運動尺寸，按根據(jù)機構(gòu)的運動尺寸，按一定的比例尺一定的比例尺定定出各運動副的位置，采用出各運動副的位置，采用運動副運動副及及常用機構(gòu)運動簡圖符號常用機構(gòu)運動簡圖符號和和構(gòu)構(gòu)件的表示方法件的表示方

11、法，將機構(gòu)運動傳遞情況表示出來的簡化圖形。，將機構(gòu)運動傳遞情況表示出來的簡化圖形。 機構(gòu)示意圖：機構(gòu)示意圖：不嚴格按比例繪出的，只表示機械結(jié)構(gòu)狀況不嚴格按比例繪出的，只表示機械結(jié)構(gòu)狀況的簡圖。的簡圖。 在對現(xiàn)有機械進行分析或設(shè)計新機械時，都需要繪出其機在對現(xiàn)有機械進行分析或設(shè)計新機械時，都需要繪出其機構(gòu)運動簡圖。構(gòu)運動簡圖。常用機構(gòu)、構(gòu)件、運動副代表符號常用機構(gòu)、構(gòu)件、運動副代表符號注意事項注意事項: : 畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)。性質(zhì)。二、機構(gòu)運動筒圖的繪制步驟二、機構(gòu)運動筒圖的繪制步驟2. 沿著傳動路線，分析相鄰構(gòu)件之

12、間的相對運動關(guān)系，確定沿著傳動路線，分析相鄰構(gòu)件之間的相對運動關(guān)系，確定 運動副的類型和數(shù)目；運動副的類型和數(shù)目；3. 選擇適當(dāng)?shù)囊晥D平面；選擇適當(dāng)?shù)囊晥D平面；4. 選擇合適的比例和機構(gòu)視圖位置，按順序確定各運動副的選擇合適的比例和機構(gòu)視圖位置，按順序確定各運動副的 位置，繪制機構(gòu)運動簡圖。位置，繪制機構(gòu)運動簡圖。5. 從原動件開始，按傳動順序標出各構(gòu)件的編號和運動副的從原動件開始，按傳動順序標出各構(gòu)件的編號和運動副的代號，并在原動件上標出箭頭以表示其運動方向。代號，并在原動件上標出箭頭以表示其運動方向。 一般先畫固定導(dǎo)路和固定鉸鏈，然后循著運動傳遞的路線，一般先畫固定導(dǎo)路和固定鉸鏈，然后循著

13、運動傳遞的路線，依次畫各運動副和構(gòu)件。依次畫各運動副和構(gòu)件。1. 分析整個機構(gòu)的工作原理；分析整個機構(gòu)的工作原理；(avi)例例1：繪制牛頭刨床機構(gòu)的運動簡圖繪制牛頭刨床機構(gòu)的運動簡圖:12347ABDEF56CGH)lmmm實際尺寸（圖示尺寸（I例例2：顎式破碎機：顎式破碎機54F32EDGA6C1B)lmmm實際尺寸（圖示尺寸（例例3：試繪制該機構(gòu)運動簡圖試繪制該機構(gòu)運動簡圖(avi)1-4 平面機構(gòu)的自由度及注意事項平面機構(gòu)的自由度及注意事項1. 定義：定義：機構(gòu)機構(gòu)具有確定運動時具有確定運動時所必須給定的所必須給定的獨立運動參數(shù)的數(shù)獨立運動參數(shù)的數(shù)目目。也可理解為：為確定機構(gòu)中所有活動

14、構(gòu)件的位置，必須給。也可理解為：為確定機構(gòu)中所有活動構(gòu)件的位置，必須給定的定的獨立廣義坐標的數(shù)目獨立廣義坐標的數(shù)目，其數(shù)目，其數(shù)目用用F表示。表示。一、平面機構(gòu)的自由度一、平面機構(gòu)的自由度機構(gòu)的自由度數(shù)機構(gòu)的自由度數(shù) = 獨立運動參數(shù)的數(shù)目獨立運動參數(shù)的數(shù)目(avi)ABCD3214 1 設(shè)在一個平面機構(gòu)中有：設(shè)在一個平面機構(gòu)中有：n個活動構(gòu)件，在未用運動副聯(lián)個活動構(gòu)件，在未用運動副聯(lián)接起來前，共有接起來前，共有3n個自由度。個自由度。2. 自由度計算公式的推導(dǎo)自由度計算公式的推導(dǎo)yx12yx12 xy12S=2，F(xiàn)=1S=2，F(xiàn)=1S=1，F(xiàn)=2F =3n(2pL + pH)pL個低副，引進

15、個低副，引進2pL個約束；個約束；pH個高副，引進個高副，引進pH個約束；個約束；通過運動副聯(lián)接后：通過運動副聯(lián)接后： 總的自由度總的自由度3n與總的約束數(shù)與總的約束數(shù)2pL+ pH的差，就是該平面機構(gòu)的差，就是該平面機構(gòu)的自由度。即的自由度。即例：例：計算圖示計算圖示牛頭刨床機構(gòu)牛頭刨床機構(gòu)的自由度的自由度n = 6、pL = 8、pH = 1 F=3n-2pL-pH =3 6-2 81 =112347ABCDEFH56G結(jié)論：結(jié)論：n=2，pL=3，pH=0 F=3n-2pL-pH=32-23=0n=3， pL=5， pH=0 F=3n-2pL-pH=33-25=-11）若機構(gòu)）若機構(gòu)自由

16、度自由度F 0，則，則機構(gòu)不能動機構(gòu)不能動；二、機構(gòu)具有確定運動的條件二、機構(gòu)具有確定運動的條件剛性桁架剛性桁架超靜定桁架超靜定桁架 對不同的機構(gòu)，自由度不同，給定原動件的個數(shù)也應(yīng)不同，對不同的機構(gòu)，自由度不同，給定原動件的個數(shù)也應(yīng)不同，那么，原動件數(shù)與自由度有什么關(guān)系，才能使機構(gòu)具有確定的那么，原動件數(shù)與自由度有什么關(guān)系，才能使機構(gòu)具有確定的運動呢？運動呢？n=3， pL=4，pH=0 F=3n-2PL-PH=33-24=12）若）若F0，而原動件數(shù)，而原動件數(shù)F，則，則機構(gòu)的最薄弱環(huán)節(jié)遭到損壞機構(gòu)的最薄弱環(huán)節(jié)遭到損壞；3）若）若F0，而原動件數(shù)，而原動件數(shù)0且與原動件數(shù)相等，則且與原動件數(shù)

17、相等，則機構(gòu)的運動完全確定機構(gòu)的運動完全確定。n=4，pL=5，pH=0 F=3n-2pL-pH=34-25=2因此，因此，機構(gòu)具有確定運動的條件是機構(gòu)具有確定運動的條件是：自由度自由度F0且機構(gòu)的且機構(gòu)的原動件數(shù)等于機構(gòu)的自由度數(shù)原動件數(shù)等于機構(gòu)的自由度數(shù)。CD 41234 1CD512345678原動件數(shù)目原動件數(shù)目該機構(gòu)有確定運動。該機構(gòu)有確定運動。分析：分析：n = 7， pL = 10， pH = 0F=3n-2pL-pH=3 7-2 10 =1例：計算圖示發(fā)動機機構(gòu)的自由度，并判斷該機構(gòu)是否具有例：計算圖示發(fā)動機機構(gòu)的自由度，并判斷該機構(gòu)是否具有確定的運動。確定的運動。三、計算機構(gòu)

18、自由度時應(yīng)注意的事項三、計算機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項1. 復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈(Multiple Joint)31824567F = 3n-2pL-pH = 37-26-0 = 9 ?(avi)由由兩個以上構(gòu)件兩個以上構(gòu)件在在同一處構(gòu)成同一處構(gòu)成的的重合轉(zhuǎn)動副重合轉(zhuǎn)動副，稱為，稱為復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈。 由由m個構(gòu)件個構(gòu)件(m 3)構(gòu)成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)包含構(gòu)成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)包含(m-1)個轉(zhuǎn)動副。個轉(zhuǎn)動副。(avi)(avi)31231231232131824567F= 3n-2pL-pH = 37-210-0 = 1(avi)關(guān)鍵：關(guān)鍵：分辨清楚哪幾個構(gòu)件在同一處形成了重合的轉(zhuǎn)動副分辨清楚哪幾個構(gòu)件在同一

19、處形成了重合的轉(zhuǎn)動副 準確識別復(fù)合鉸鏈舉例準確識別復(fù)合鉸鏈舉例:1231342123441321432312兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副2. 局部自由度局部自由度(Partial Freedom)(avi)常見的局部自由度是常見的局部自由度是滾子繞自身軸線的局部轉(zhuǎn)動滾子繞自身軸線的局部轉(zhuǎn)動。方法：設(shè)想將滾子與從動件焊成一體。方法：設(shè)想將滾子與從動件焊成一體。12312 機構(gòu)中，某些構(gòu)件所產(chǎn)生的機構(gòu)中，某些構(gòu)件所產(chǎn)生的局部運動局部運動并不影響其他構(gòu)件的并不影響其他構(gòu)件的運動，則稱運動，則稱這種局部運動的自

20、由度這種局部運動的自由度為為局部自由度局部自由度。 在計算機構(gòu)自由度時在計算機構(gòu)自由度時應(yīng)將局部自由度除去不計。應(yīng)將局部自由度除去不計。 3. 虛約束虛約束(redundant constraint)帶虛約束的凸輪機構(gòu)帶虛約束的凸輪機構(gòu)(avi)帶虛約束的桿機構(gòu)帶虛約束的桿機構(gòu)(avi)方法：方法：去掉引入虛約束的構(gòu)件去掉引入虛約束的構(gòu)件(或運動鏈部分或運動鏈部分)和運動副和運動副。在計算機構(gòu)自由度時應(yīng)將虛約束去除。在計算機構(gòu)自由度時應(yīng)將虛約束去除。 機構(gòu)中，有些運動副所帶入的機構(gòu)中，有些運動副所帶入的對機構(gòu)的運動不起獨立限制對機構(gòu)的運動不起獨立限制作用的重復(fù)約束作用的重復(fù)約束，稱為，稱為虛約

21、束。虛約束。1）兩構(gòu)件構(gòu)成多個）兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副移動副，且，且導(dǎo)路互相平行導(dǎo)路互相平行或或重合重合，則，則只有只有一個移動副起約束作用一個移動副起約束作用，其余移動副都是虛約束。，其余移動副都是虛約束。1EE常見的虛約束有以下幾種情況常見的虛約束有以下幾種情況:虛約束虛約束EE 2）兩構(gòu)件構(gòu)成多個）兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副，且，且軸線互相重合軸線互相重合，則，則只有一個轉(zhuǎn)動只有一個轉(zhuǎn)動副起約束作用副起約束作用，其余轉(zhuǎn)動副都是虛約束。，其余轉(zhuǎn)動副都是虛約束。虛約束虛約束22213）在機構(gòu)中，如果）在機構(gòu)中，如果用轉(zhuǎn)動副聯(lián)接的是兩構(gòu)件上運動軌跡相重合用轉(zhuǎn)動副聯(lián)接的是兩構(gòu)件上運動軌跡相重合 的

22、點的點，則，則該聯(lián)接將帶入該聯(lián)接將帶入1個虛約束個虛約束。橢圓儀橢圓儀AB=BC=BD43125ABDC(C2、C3)5124ABDC 未去掉虛約束時：未去掉虛約束時：F 3n 2pL pH 3 4 2 6 0 ? 附加的滑塊附加的滑塊3和其引入的和其引入的移動副和轉(zhuǎn)動副移動副和轉(zhuǎn)動副提供的自由度提供的自由度F 3 1 2 2 1即引入了一個虛約束。即引入了一個虛約束。去掉虛約束后：去掉虛約束后：F 3n 2pL pH 3 3 2 4 1未去掉虛約束時：未去掉虛約束時：F 3n 2pL pH 3 4 2 6 0 ? 附加的構(gòu)件附加的構(gòu)件4和其兩端的轉(zhuǎn)動副和其兩端的轉(zhuǎn)動副E、F 提供的自由度提供

23、的自由度F 3 1 2 2 1 即引入了即引入了一個虛約束一個虛約束。4）若不同構(gòu)件上的兩點在機構(gòu)運動中距離始終保持不變，則用）若不同構(gòu)件上的兩點在機構(gòu)運動中距離始終保持不變，則用一雙轉(zhuǎn)動副桿聯(lián)接該兩點一雙轉(zhuǎn)動副桿聯(lián)接該兩點時，也將帶入時，也將帶入1個虛約束個虛約束。重點掌握：平行四邊形機構(gòu)重點掌握：平行四邊形機構(gòu)4F5ABCDEF123ADBCE虛約束虛約束去掉虛約束后：去掉虛約束后：F 3n 2pL pH 3 3 2 4 1帶虛約束的桿機構(gòu)帶虛約束的桿機構(gòu)54CAB132DEF虛約束虛約束CAB132DF=3n-2pL-pH=3*4-2*6=0 ?5）在機構(gòu)中，）在機構(gòu)中，不影響機構(gòu)運動傳

24、遞的重復(fù)部分不影響機構(gòu)運動傳遞的重復(fù)部分(或?qū)ΨQ部分或?qū)ΨQ部分)所帶所帶入的約束為虛約束。入的約束為虛約束。去掉虛約束后：去掉虛約束后： F 3n 2pL pH 3 3 2 3 2 11B342A1234ADBC2 2 虛約束虛約束 對稱布置的兩個行星輪對稱布置的兩個行星輪2 和和2 以及相應(yīng)的兩個以及相應(yīng)的兩個轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副D、C和和4個平面高副個平面高副提供的自由度提供的自由度F 3 2 2 2 4 2即引入了兩個虛約束。即引入了兩個虛約束。未去掉虛約束時：未去掉虛約束時：F 3n 2pL pH 3 5 2 5 6 1行星輪系行星輪系 圖示為某壓榨機的主體機構(gòu)。為使壓塊受力均勻，采用圖示為某

25、壓榨機的主體機構(gòu)。為使壓塊受力均勻，采用左右對稱的兩套機構(gòu)。左右對稱的兩套機構(gòu)。6）兩構(gòu)件在多處組成平面高副，且各接觸點處的）兩構(gòu)件在多處組成平面高副，且各接觸點處的公法線重合公法線重合，則則只算只算1個平面高副個平面高副。若。若公法線不重合公法線不重合，則，則應(yīng)算應(yīng)算2個平面高副個平面高副。計算右圖的自由度計算右圖的自由度= =？誤：誤：F=3 2 -2 3-2=-2正：正：F=3 2 -2 2-1=1如如等寬凸輪等寬凸輪注意：注意：法線不重合時，法線不重合時，變成實際約束！變成實際約束！相當(dāng)于一個轉(zhuǎn)動副相當(dāng)于一個轉(zhuǎn)動副相當(dāng)于一個移動副相當(dāng)于一個移動副AA n1n1n2n2n1n1n2n2A

26、 Aw虛約束虛約束虛約束虛約束（1）改善構(gòu)件的受力情況，分擔(dān)載荷或平衡慣性力改善構(gòu)件的受力情況，分擔(dān)載荷或平衡慣性力，如多個，如多個行星輪。行星輪。（2）增加結(jié)構(gòu)剛度增加結(jié)構(gòu)剛度，如軸與軸承、機床導(dǎo)軌。，如軸與軸承、機床導(dǎo)軌。（3）提高運動可靠性和工作的穩(wěn)定性提高運動可靠性和工作的穩(wěn)定性，如，如機車車輪聯(lián)動機機車車輪聯(lián)動機構(gòu)構(gòu)。注意注意：機構(gòu)中的虛約束都是：機構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成實際有效的約束果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成實際有效的約束，從而使機構(gòu)不能運動。從而使機構(gòu)不能運動。虛約束的作用：虛約束的作用

27、：機構(gòu)自由度計算舉例：機構(gòu)自由度計算舉例：例例1：圖示牛頭刨床設(shè)計方：圖示牛頭刨床設(shè)計方案草圖。設(shè)計思路為：案草圖。設(shè)計思路為：動動力由曲柄力由曲柄1輸入輸入，通過滑塊，通過滑塊2使擺動導(dǎo)桿使擺動導(dǎo)桿 3 作往復(fù)擺動，作往復(fù)擺動，并帶動滑枕并帶動滑枕4作往復(fù)移動作往復(fù)移動 ，以達到刨削加工目的。以達到刨削加工目的。 試試問圖示的構(gòu)件組合是否能問圖示的構(gòu)件組合是否能達到此目的？達到此目的？ 如果不能，如果不能，該如何修改？該如何修改？1 12 23 34解：首先計算設(shè)計方案草圖的自由度解：首先計算設(shè)計方案草圖的自由度改進措施：改進措施：1. 增加一個低副和一個活動構(gòu)件；增加一個低副和一個活動構(gòu)件

28、；2. 用一個高副代替低副。用一個高副代替低副。即表示如果按此方案設(shè)計機構(gòu)，機構(gòu)是不能運動的。必須即表示如果按此方案設(shè)計機構(gòu)，機構(gòu)是不能運動的。必須修改，以達到設(shè)計目的。修改，以達到設(shè)計目的。1 12 23 34F 3n 2pL pH 3 4 2 6 0改進方案：改進方案：(2)(1)改進方案：改進方案：(4)(3)改進方案：改進方案：(5)(6)改進方案：改進方案：(7)例例2：計算大篩機構(gòu)自由度：計算大篩機構(gòu)自由度復(fù)合鉸鏈？復(fù)合鉸鏈？局部自由度？局部自由度？虛約束？虛約束？n = 7pL = 9 pH = 1F = 37 - 29 1 = 2C滾子滾子E 12346758BACDEOGH1

29、2346758BACDEE FOGH例例3：如圖所示，已知：如圖所示，已知： DE=FG=HI，且相互平行；，且相互平行；DF=EG，且相互平行；且相互平行；DH=EI，且相互平行。計算此機構(gòu)的自由度，且相互平行。計算此機構(gòu)的自由度 （若（若存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請標出）。存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請標出）。ADECHGFIBK123456789J23局部自由度局部自由度虛約束虛約束復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈ADECHGFIBK123456789Jn=8；pL=11； pH=1F= 3n-2pL-pH=38-211-1=1復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈去除虛約束和局部自由度后機構(gòu)為：去除虛約束和局部自

30、由度后機構(gòu)為：ADECFGBK12345678J1-5 平面平面機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析一、平面機構(gòu)的高副低代一、平面機構(gòu)的高副低代u高副低代的目的高副低代的目的 為使平面低副機構(gòu)的運動分析方法能適用于所有平面為使平面低副機構(gòu)的運動分析方法能適用于所有平面機構(gòu)機構(gòu)，需要進行平面機構(gòu)的高副低代。，需要進行平面機構(gòu)的高副低代。u高副低代應(yīng)滿足的條件高副低代應(yīng)滿足的條件代替前后機構(gòu)的代替前后機構(gòu)的自由度完全相同自由度完全相同；代替前后機構(gòu)的代替前后機構(gòu)的瞬時速度和瞬時加速度完全相同瞬時速度和瞬時加速度完全相同。高副低代高副低代 將機構(gòu)中的將機構(gòu)中的高副高副以以低副低副來代替的

31、方法。來代替的方法。注意：注意：高副低代只便于對機構(gòu)進行高副低代只便于對機構(gòu)進行自由度計算自由度計算、機構(gòu)、機構(gòu)組成組成分析分析和機構(gòu)和機構(gòu)運動分析運動分析，但不能用于機構(gòu)的，但不能用于機構(gòu)的力學(xué)分析力學(xué)分析。u高副低代方法高副低代方法圓弧高副機構(gòu)圓弧高副機構(gòu)分析：分析：高副：提供高副：提供1個約束個約束(F=-1)低副：提供低副：提供2個約束個約束(F=-2)不能直接用低副來代替，如不能直接用低副來代替，如何進行高副低代？何進行高副低代？AK2K1B 1 212CK1K2r1r2AB132 12 是否可用一個虛擬構(gòu)件加兩個是否可用一個虛擬構(gòu)件加兩個低副來代替？低副來代替？非圓弧高副機構(gòu)非圓弧

32、高副機構(gòu)K1K2AB12C 1 2方法：用方法：用兩個轉(zhuǎn)動副和一個虛擬構(gòu)件兩個轉(zhuǎn)動副和一個虛擬構(gòu)件來代替高副，這兩個來代替高副，這兩個轉(zhuǎn)動副分別處在轉(zhuǎn)動副分別處在高副兩輪廓接觸點的曲率中心高副兩輪廓接觸點的曲率中心。C若若兩輪廓之一為直線，兩輪廓之一為直線，因直線的曲率中心趨于無窮遠因直線的曲率中心趨于無窮遠，則則其中的一個轉(zhuǎn)動副演變?yōu)橐苿痈逼渲械囊粋€轉(zhuǎn)動副演變?yōu)橐苿痈薄?O1K1CO1O212K1CO1O2123C若兩輪廓之一為一點，若兩輪廓之一為一點，因點的曲率半徑為零因點的曲率半徑為零，則其中，則其中一一個轉(zhuǎn)動副就在該點處個轉(zhuǎn)動副就在該點處。B21AC3K1K2O1C12K1K2O1C1

33、23二、平面機構(gòu)的組成原理二、平面機構(gòu)的組成原理機構(gòu)都是由機構(gòu)都是由機架機架、原動件原動件和和從動件組從動件組構(gòu)成的。構(gòu)成的。機架機架從動件組從動件組原動件原動件機架機架從動件組從動件組原動件原動件11個原動件具有個原動件具有1 1個自由度，個自由度，從動件組的自由度必為零從動件組的自由度必為零。機構(gòu)具有確定運動的條件：機構(gòu)具有確定運動的條件：原動件數(shù)原動件數(shù)= =自由度數(shù)自由度數(shù)F = 3527 = 1從動件組從動件組從動件組的自由度：從動件組的自由度： n = 4， pL = 6F = 3n-2pL= 34-26 = 0 這個從動件組還可以拆成若干個這個從動件組還可以拆成若干個更簡單的、自

34、由度等于零更簡單的、自由度等于零的從動件組。的從動件組。分分解解？還能進一步分解嗎？還能進一步分解嗎？還能進一步分解嗎？還能進一步分解嗎？ 這樣的從動件組已經(jīng)不能進一步拆成更簡單、自由度為這樣的從動件組已經(jīng)不能進一步拆成更簡單、自由度為零的從動件組。零的從動件組。 機構(gòu)中最后機構(gòu)中最后不能再拆的、最簡單的、自由度為零不能再拆的、最簡單的、自由度為零的構(gòu)件的構(gòu)件組稱為組稱為基本桿組基本桿組(簡稱桿組簡稱桿組)。 基本桿組的概念非常重要，它是機構(gòu)分析的重要的理論基本桿組的概念非常重要，它是機構(gòu)分析的重要的理論基礎(chǔ)?；A(chǔ)。三、基本桿組的類型三、基本桿組的類型 如果如果基本桿組的運動副全為低副基本桿組

35、的運動副全為低副，則基本桿組自由度的，則基本桿組自由度的計算公式為：計算公式為：320LFnp32Lpn 也就是說，在一個基本桿組中，其構(gòu)件數(shù)和低副數(shù)有以下也就是說，在一個基本桿組中，其構(gòu)件數(shù)和低副數(shù)有以下關(guān)系：關(guān)系：n=2, pL=3n=4, pL=6n=6, pL=9 由于活動構(gòu)件數(shù)由于活動構(gòu)件數(shù)n和低副數(shù)和低副數(shù)pL都必須是整數(shù)，所以都必須是整數(shù)，所以n應(yīng)是應(yīng)是2的倍數(shù)，的倍數(shù)， pL應(yīng)是應(yīng)是3的倍數(shù)的倍數(shù)。 最簡單的基本桿組最簡單的基本桿組是由是由2個構(gòu)件個構(gòu)件3個低副組成的桿組，個低副組成的桿組，稱之稱之為為級桿組級桿組。 級桿組是機構(gòu)中最常見的一類基本桿組。級桿組是機構(gòu)中最常見的一

36、類基本桿組。 級桿組有以下五種形式：級桿組有以下五種形式：RRR桿組桿組RRP桿組桿組RPR桿組桿組PRP桿組桿組RPP桿組桿組除除級桿組外，還有級桿組外，還有、級級等較高級的基本桿組。等較高級的基本桿組。這是這是級桿組級桿組由由4個構(gòu)件個構(gòu)件6個低副個低副組成，且其中組成，且其中一構(gòu)件具一構(gòu)件具有有3個內(nèi)副個內(nèi)副，每個內(nèi)副所連接的，每個內(nèi)副所連接的外分支是一個雙副構(gòu)件外分支是一個雙副構(gòu)件。機構(gòu)級別的判斷：機構(gòu)級別的判斷：機構(gòu)的級別是由桿組的最高級別決定的機構(gòu)的級別是由桿組的最高級別決定的。機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的步驟：機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的步驟： 1）計算機構(gòu)的自由度，）計算機構(gòu)的自由度，去除虛約束、局部自由度，將高副去除虛約束、局部自由度，將高副低代低代，并用箭頭標注出機構(gòu)的原動件并用箭頭標注出機構(gòu)的原動件。 2）從遠離原動件的地方開始拆桿組從遠離原動件的地方開始拆桿組。先試拆先試拆級組級組，當(dāng)不，當(dāng)不可能時再拆可能時再拆級組。但應(yīng)注意，級組。但應(yīng)注意，每拆一個桿組后，剩下的部每拆一個桿組后，剩下的部分仍組成機構(gòu)，且自由度與原機構(gòu)相同分仍組成機構(gòu)，且自由度與原機構(gòu)相同，直至全部桿組拆出，直至全部桿組拆出只剩下只剩下