19.2.1 正比例函數(shù) 教案（表格式）

1、教師姓名單位名稱填寫(xiě)時(shí)間學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)/冊(cè)八年級(jí)（下）教材版本人教版課題名稱19.2.1 正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)難點(diǎn)名稱結(jié)合圖像發(fā)現(xiàn)并理解正比例函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程難點(diǎn)分析從知識(shí)角度分析為什么難經(jīng)歷有耐心的畫(huà)正比函數(shù)圖像的過(guò)程才能觀察歸納并掌握“所有正比例函數(shù)的圖像是一條直線，體會(huì)“數(shù)”“形”結(jié)合的思想，在此基礎(chǔ)上必須設(shè)置有效問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步觀察比較發(fā)現(xiàn)理解正比例函數(shù)圖像性質(zhì)學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用從學(xué)生角度分析為什么難正比例函數(shù)是學(xué)生第一次接觸函數(shù)，缺乏研究函數(shù)圖像及性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)難點(diǎn)教學(xué)方法1. 教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生多活動(dòng)（畫(huà)圖 提問(wèn) 交流），多觀察（圖像），發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖像及性質(zhì)2. 教師在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上

2、設(shè)置有效問(wèn)題逐步引導(dǎo)，師生共同歸納正比例函數(shù)性質(zhì)3. 通過(guò)設(shè)置練習(xí)鞏固所學(xué)的新知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入1.問(wèn)題：下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？（1）y=3x ； （2）y= x + 3； （3）y= 4x； （4）y= x.2.（學(xué)生回答完上述問(wèn)題后提問(wèn)概念）正比例函數(shù)定義和畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟 ，那么正比例函數(shù)的圖象有什么特征呢？ 知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）3.探究真比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(1)畫(huà)出下列正比例函數(shù)y=2x和 的圖象。 說(shuō)說(shuō)k>0時(shí)，正比例函數(shù)圖像性質(zhì)（以y=2x 和為例，提出問(wèn)題觀察圖象回答）：a：圖象的形狀什么？b：都經(jīng)過(guò)那個(gè)特殊

3、點(diǎn)？c: 分別經(jīng)過(guò)哪些象限？d: 圖像自左向右上升還是下降？e：:當(dāng)自變量x的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y是增大還是減?。?2)學(xué)生練習(xí)畫(huà)出函數(shù)y=-2x和的圖象。        說(shuō)說(shuō)k<0時(shí)，正比例函數(shù)圖像性質(zhì)(再以y=-2x 和為例，提出問(wèn)題觀察圖象回答)：a：圖象的形狀什么？b：都經(jīng)過(guò)那個(gè)特殊點(diǎn)？c: 分別經(jīng)過(guò)哪些象限？d: 圖像自左向右上升還是下降？e：:當(dāng)自變量x的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y是增大還是減?。?3)點(diǎn)評(píng)學(xué)生后,總結(jié)出正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)y=kx (k是常數(shù)，k0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)

4、原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y=kx (k0) 當(dāng)k>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三象限，并且從左向右上升，y隨x的增大而增大。 當(dāng)k<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、四象限，并且從左向右下降，y隨x的增大而減小。(4)通過(guò)前面的探討，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)畫(huà)正比例函數(shù)圖象有更簡(jiǎn)單的方法嗎？為什么？點(diǎn)評(píng)后師生共同歸納出一般規(guī)律：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象過(guò)（0，0）和（1、k）兩點(diǎn)的直線，以后畫(huà)y=kx圖象時(shí)通常選?。?，0）和（1、k）兩點(diǎn)。 學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐“兩點(diǎn)法”畫(huà)正比例函數(shù) 和y=-3x圖象。       課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）1.正比例函數(shù)y=（m1)x的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，則m的取值范圍是（ ）A. m =1 B. m1 C. m1 D. m1（指名回答掌握學(xué)情）2.已知正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上有兩點(diǎn)（-3，y1），（1，y2），則y1_y2.(比較大?。ㄖ该卮鹫莆諏W(xué)情）小結(jié)圖像：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y=kx.性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，直線