第一章 傳感器特性

1、材料加工中的傳感技術(shù)材料加工中的傳感技術(shù)及信號分析及信號分析天津大學(xué)材料學(xué)院天津大學(xué)材料學(xué)院主講：羅震主講：羅震材料成型過程傳感技術(shù)及信號處理方法教學(xué)大綱 一、課程的基本情況1、課程名稱：材料成型過程傳感技術(shù)及信號處理方法2、課程類別：任選課程3、總 學(xué) 時：26學(xué)時 學(xué)分：1.5學(xué)分4、適用年級專業(yè)：大學(xué) 4 年級、焊接專業(yè)5、先修課程：電工電子學(xué)，電弧焊方法及工藝、工程數(shù)學(xué)。6、教 材：自己編制7、開課單位：材料加工與過程控制自動化系 二、課程基本要求和目的 本課程是一門理論性、實踐性較強的技術(shù)基礎(chǔ)課程，其目的是使學(xué)生初步掌握材料成形過程中的所用傳感器和信號處理方法。通過本課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)對

2、材料成型中所用傳感器的基本原理、結(jié)構(gòu)有清楚地認識；初步了解信號處理的方法，掌握常用的時域和頻域信號處理原理、計算方法. 課程主要內(nèi)容課程主要內(nèi)容1 1、常用傳感器、常用傳感器2 2、焊接傳感器、焊接傳感器3 3、信號分析、信號分析參參 考考 書書基本要求：基本要求：1 1、自己編寫教材、自己編寫教材較高要求較高要求：2 2、傳感器、傳感器 哈工大哈工大 強錫富強錫富3 3、傳感器原理及應(yīng)用、傳感器原理及應(yīng)用 天津大學(xué)天津大學(xué) 王化祥王化祥電阻式遠傳壓力表感應(yīng)式流量表稱重傳感器CCD傳感器質(zhì)子旋進式磁敏傳感器壓阻式液位傳感器光敏傳感器溫度傳感器風(fēng)力參數(shù)傳感器地震檢波器反射式光敏傳感器磁、氣、力敏

3、傳感器超聲傳感器1傳感器資訊網(wǎng)：傳感器資訊網(wǎng)： http:/2儀表技術(shù)與傳感器儀表技術(shù)與傳感器 http:/www.i-3傳感器世界傳感器世界 http:/4中國傳感器中國傳感器 http:/5傳感器技術(shù)傳感器技術(shù) http:/www.sensor-621IC中國電子網(wǎng)中國電子網(wǎng) http:/參考網(wǎng)站第一節(jié)第一節(jié) 傳感器的地位和作用傳感器的地位和作用傳感器是人類五官的延長，又稱之為電五官。傳感器是人類五官的延長，又稱之為電五官。傳感器是獲取信息的主要途徑與手段。傳感器是獲取信息的主要途徑與手段。沒有傳感器，現(xiàn)代化生產(chǎn)就失去了基礎(chǔ)。沒有傳感器，現(xiàn)代化生產(chǎn)就失去了基礎(chǔ)。 傳感器是邊緣學(xué)科開發(fā)的先驅(qū)

4、。傳感器是邊緣學(xué)科開發(fā)的先驅(qū)。第一章第一章 緒緒 論論可見，傳感器技術(shù)在發(fā)展經(jīng)濟、推動社會進步可見，傳感器技術(shù)在發(fā)展經(jīng)濟、推動社會進步等方面起著重要作用。等方面起著重要作用。傳感器已滲透到諸如工業(yè)生產(chǎn)、宇宙開發(fā)、海洋探測、傳感器已滲透到諸如工業(yè)生產(chǎn)、宇宙開發(fā)、海洋探測、環(huán)境保護、資源調(diào)查、醫(yī)學(xué)診斷、生物工程、甚至文環(huán)境保護、資源調(diào)查、醫(yī)學(xué)診斷、生物工程、甚至文物保護等等極其廣泛的領(lǐng)域。從茫茫的太空到浩瀚的物保護等等極其廣泛的領(lǐng)域。從茫茫的太空到浩瀚的海洋，以至各種復(fù)雜的工程系統(tǒng)，幾乎每一個現(xiàn)代化海洋，以至各種復(fù)雜的工程系統(tǒng)，幾乎每一個現(xiàn)代化項目，都離不開各種各樣的傳感器。項目，都離不開各種各樣

5、的傳感器。第二節(jié)第二節(jié) 傳感器的定義傳感器的定義 國家標(biāo)準(zhǔn)（GB7665-87）中傳感器（Transducer/Sensor）的定義：能夠感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成能夠感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置。可用輸出信號的器件或裝置。傳感器是測量裝置，能完成檢測任務(wù)；輸入量是某一被測量，可能是物理量，也可能是化學(xué)量、生物量等；輸出量是某種物理量，便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示等，可以是氣、光、電物理量，主要是電物理量；輸出輸入有對應(yīng)關(guān)系，且應(yīng)有一定的精確程度。 傳感器名稱：發(fā)送器、傳送器、變送器、檢測器、探頭傳感器名稱：發(fā)送器、傳送器、變送器、檢測器、探頭傳感器功用

6、：一感二傳,即感受被測信息,并傳送出去。V、I、F、P第三節(jié)第三節(jié) 傳感器的組成傳感器的組成 輔助電源敏感元件敏感元件轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換元件基本轉(zhuǎn)換電路被測量電量敏感元件是直接感受被測量，并輸出與被測量成確定關(guān)系的某一物理量的元件。轉(zhuǎn)換元件：敏感元件的輸出就是它的輸入，它把輸入轉(zhuǎn)換成電路參量?；巨D(zhuǎn)換電路：上述電路參數(shù)接入基本轉(zhuǎn)換電路（簡稱轉(zhuǎn)換電路），便可轉(zhuǎn)換成電量輸出。實際上，有些傳感器很簡單，有些則較復(fù)雜，大多數(shù)是開環(huán)系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)，也有些是帶反饋的閉環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)。最簡單的傳感器由一個敏感元件(兼轉(zhuǎn)換元件)組成，它感受被測量時直接輸出電量，如熱電偶。有些傳感器由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成，沒有轉(zhuǎn)換電

7、路，如壓電式加速度傳感器，其中質(zhì)量塊m是敏感元件，壓電片（塊）是轉(zhuǎn)換元件。有些傳感器，轉(zhuǎn)換元件不只一個，要經(jīng)過若干次轉(zhuǎn)換。由于空間的限制或者其他原因,轉(zhuǎn)換電路常裝入電箱中。然而，因為不少傳感器要在通過轉(zhuǎn)換電路后才能輸出電信號，從而決定了轉(zhuǎn)換電路是傳感器的組成環(huán)節(jié)之一。 第四節(jié)第四節(jié) 傳感器的分類傳感器的分類 1、按傳感器的工作機理，分為物理型、化學(xué)型、生物型等 2、按構(gòu)成原理，結(jié)構(gòu)型與物性型兩大類 3、根據(jù)傳感器的能量轉(zhuǎn)換情況，可分為能量控制型傳感器和能量轉(zhuǎn)換型傳感器4、按照物理原理分類：十種 5、按照傳感器的用途分類 ：位移、壓力、振動、溫度傳感器7、根據(jù)傳感器輸出信號：模擬信號和數(shù)字信號

8、6、根據(jù)轉(zhuǎn)換過程可逆與否 ：單向和雙向8、根據(jù)傳感器使用電源與否：有源傳感器和無源傳感器 結(jié)構(gòu)型傳感器是利用物理學(xué)中場的定律構(gòu)成的，包括動力場的運動定律，電磁場的電磁定律等。物理學(xué)中的定律一般是以方程式給出的。對于傳感器，這些方程式就是許多傳感器在工作時的數(shù)學(xué)模型。這類傳感器的特點是傳感器的工作原理是以傳感器中元件相對位置變化引起場的變化為基礎(chǔ)，而不是以材料特性變化為基礎(chǔ)。 物性型傳感器是利用物質(zhì)定律構(gòu)成的,如虎克定律、歐姆定律等。物質(zhì)定律是表示物質(zhì)某種客觀性質(zhì)的法則。這種法則，大多數(shù)是以物質(zhì)本身的常數(shù)形式給出。這些常數(shù)的大小，決定了傳感器的主要性能。因此，物性型傳感器的性能隨材料的不同而異。

9、如，光電管，它利用了物質(zhì)法則中的外光電效應(yīng)。顯然，其特性與涂覆在電極上的材料有著密切的關(guān)系。又如，所有半導(dǎo)體傳感器，以及所有利用各種環(huán)境變化而引起的金屬、半導(dǎo)體、陶瓷、合金等性能變化的傳感器，都屬于物性型傳感器。 能量控制型傳感器，在信息變化過程中，傳感器將從被測對象獲取的信息能量用于調(diào)制或控制外部激勵源，使外部激勵源的部分能量載運信息而形成輸出信號，這類傳感器必須由外部提供激勵源，如電阻、電感、電容等電路參量傳感器都屬于這一類傳感器?；趹?yīng)變電阻效應(yīng)、磁阻效應(yīng)、熱阻效應(yīng)、光電效應(yīng)、霍爾效應(yīng)等的傳感器也屬于此類傳感器。 能量轉(zhuǎn)換型傳感器，又稱有源型或發(fā)生器型，傳感器將從被測對象獲取的信息能量直

10、接轉(zhuǎn)換成輸出信號能量，主要由能量變換元件構(gòu)成，它不需要外電源。如基于壓電效應(yīng)、熱電效應(yīng)、光電動勢效應(yīng)等的傳感器都屬于此類傳感器。 按照物理原理分類：按照物理原理分類：電參量式傳感器：電阻式、電感式、電容式等； 磁電式傳感器：磁電感應(yīng)式、霍爾式、磁柵式等； 壓電式傳感器：聲波傳感器、超聲波傳感器； 光電式傳感器：一般光電式、光柵式、激光式、光電碼盤式、光導(dǎo)纖維式、紅外式、攝像式等；氣電式傳感器：電位器式、應(yīng)變式； 熱電式傳感器：熱電偶、熱電阻； 波式傳感器：超聲波式、微波式等；射線式傳感器：熱輻射式、射線式；半導(dǎo)體式傳感器：霍耳器件、熱敏電阻；其他原理的傳感器：差動變壓器、振弦式等。 有些傳感器

11、的工作原理具有兩種以上原理的復(fù)合形式,如不少半導(dǎo)體式傳感器，也可看成電參量式傳感器。 第五節(jié)第五節(jié) 傳感器的發(fā)展趨勢傳感器的發(fā)展趨勢 傳感技術(shù)的發(fā)展分為兩個方面：提高與改善傳感器的技術(shù)性能提高與改善傳感器的技術(shù)性能；尋找新原理、新材料、新工藝及新功能等。尋找新原理、新材料、新工藝及新功能等。 一、改善傳感器的性能的技術(shù)途徑一、改善傳感器的性能的技術(shù)途徑1 1差動技術(shù)差動技術(shù) 差動技術(shù)是傳感器中普遍采用的技術(shù)。它的應(yīng)用可顯著地減小溫度變化溫度變化、電源波動電源波動、外界干擾外界干擾等對傳感器精度的影響，抵消了共模誤差共模誤差，減小非線非線性誤差性誤差等。不少傳感器由于采用了差動技術(shù)，還可使靈敏度

12、增大靈敏度增大。 2 2平均技術(shù)平均技術(shù) 在傳感器中普遍采用平均技術(shù)可產(chǎn)生平均效應(yīng)，其原理是利用若干個傳感單元同時感受被測量，其輸出則是這些單元輸出的平均值，若將每個單元可能帶來的誤差均可看作隨機誤差且服從正態(tài)分布，根據(jù)誤差理論，總的誤差將減小為=/n式中 n傳感單元數(shù)。可見，在傳感器中利用平均技術(shù)不僅可使傳感器誤差減小，且可增大信號量，即增大傳感器靈敏度。3 3補償與修正技術(shù)補償與修正技術(shù) 補償與修正技術(shù)的運用大致針對兩種情況： 針對傳感器本身特性針對傳感器本身特性 針對傳感器的工作條件或外界環(huán)境針對傳感器的工作條件或外界環(huán)境 對于傳感器特性傳感器特性，找出誤差的變化規(guī)律，或者測出其大小和方

13、向，采用適當(dāng)?shù)姆椒右匝a償或修正。 針對傳感器工作條件或外界環(huán)境傳感器工作條件或外界環(huán)境進行誤差補償，也是提高傳感器精度的有力技術(shù)措施。不少傳感器對溫度敏感，由于溫度變化引起的誤差十分可觀。為了解決這個問題，必要時可以控制溫度，搞恒溫裝置，但往往費用太高，或使用現(xiàn)場不允許。而在傳感器內(nèi)引入溫度誤差補償又常常是可行的。這時應(yīng)找出溫度對測量值影響的規(guī)律，然后引入溫度補償措施。補償與修正，可以利用電子線路（硬件）來解決，也可以采用微型計算機通過軟件來實現(xiàn)。4 4屏蔽、隔離與干擾抑制屏蔽、隔離與干擾抑制 傳感器大都要在現(xiàn)場工作，現(xiàn)場的條件往往是難以充分預(yù)料的，有時是極其惡劣的。各種外界因素要影響傳感器

14、的精度與各有關(guān)性能。為了減小測量誤差，保證其原有性能，就應(yīng)設(shè)法削弱或消除外界因素對傳感器的影響。其方法有：u 減小傳感器對影響因素的靈敏度u 降低外界因素對傳感器實際作用的程度對于電磁干擾，可以采用屏蔽屏蔽、隔離隔離措施，也可用濾濾波波等方法抑制。對于如溫度、濕度、機械振動、氣壓、聲壓、輻射、甚至氣流等，可采用相應(yīng)的隔離措施，如隔熱、密封、隔振等，或者在變換成為電量后對干擾信號進行分離或抑制，減小其影響。 5穩(wěn)定性處理穩(wěn)定性處理 在使用傳感器時，若測量要求較高，必要時也應(yīng)對附加的調(diào)整元件、后續(xù)電路的關(guān)鍵元器件進行老化處理。提高傳感器性能的穩(wěn)定性措施：對材料、元器件或傳對材料、元器件或傳感器整體

15、進行必要的穩(wěn)定性處理感器整體進行必要的穩(wěn)定性處理。如永磁材料的時間老化、溫度老化、機械老化及交流穩(wěn)磁處理、電氣元件的老化篩選等。造成傳感器性能不穩(wěn)定的原因是：隨著時間的推移和隨著時間的推移和環(huán)境條件的變化，構(gòu)成傳感器的各種材料與元器件性環(huán)境條件的變化，構(gòu)成傳感器的各種材料與元器件性能將發(fā)生變化。能將發(fā)生變化。傳感器作為長期測量或反復(fù)使用的器件，其穩(wěn)定性顯得特別重要，其重要性甚至勝過精度指標(biāo)，尤其是對那些很難或無法定期標(biāo)定的場合。二、傳感器的發(fā)展動向v 開發(fā)新型傳感器開發(fā)新型傳感器 v 開發(fā)新材料開發(fā)新材料 v 新工藝的采用新工藝的采用 v 集成化、多功能化集成化、多功能化v 智能化智能化 開展

16、基礎(chǔ)研究，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象，開發(fā)傳感器的新開展基礎(chǔ)研究，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象，開發(fā)傳感器的新材料和新工藝；實現(xiàn)傳感器的集成化與智能化材料和新工藝；實現(xiàn)傳感器的集成化與智能化傳感器的工作機理是基于各種效應(yīng)和定律，由此啟發(fā)人們進一步探索具有新效應(yīng)的敏感功能材料，并以此研制出具有新原理的新型物性型傳感器件物性型傳感器件，這是發(fā)展高性能、多功能、低成本和小型化高性能、多功能、低成本和小型化傳感器的重要途徑。結(jié)構(gòu)型傳感器發(fā)展得較早，目前日趨成熟。結(jié)構(gòu)型傳結(jié)構(gòu)型傳感器感器，一般說它的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積偏大，價格偏高結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積偏大，價格偏高。物性型傳感器大致與之相反，具有不少誘人的優(yōu)點，加之過去發(fā)展也不夠。世界各國都在物性

17、型傳感器方面投入大量人力、物力加強研究，從而使它成為一個值得注意的發(fā)展動向。 1 1開發(fā)新型傳感器開發(fā)新型傳感器新型傳感器包括：采用新原理；填補傳感器空白；仿生傳感器等方面。它們之間是互相聯(lián)系的。傳感器材料是傳感器技術(shù)的重要基礎(chǔ)，由于材料科學(xué)的進步，人們在制造時，可任意控制它們的成分，從而設(shè)計制造出用于各種傳感器的功能材料。用復(fù)雜材料來制造性能更加良好的傳感器是今后的發(fā)展方向之一。2 2開發(fā)新材料開發(fā)新材料（1）半導(dǎo)體敏感材料（2）陶瓷材料 （3）磁性材料 （4）智能材料如，半導(dǎo)體氧化物可以制造各種氣體傳感器，而陶瓷傳感器工作溫度遠高于半導(dǎo)體，光導(dǎo)纖維的應(yīng)用是傳感器材料的重大突破，用它研制的傳

18、感器與傳統(tǒng)的相比有突出的特點。有機材料作為傳感器材料的研究，引起國內(nèi)外學(xué)者的極大興趣。在發(fā)展新型傳感器中，離不開新工藝的采用。新工藝的含義范圍很廣，這里主要指與發(fā)展新型傳感器聯(lián)系特別密切的微細加工技術(shù)。該技術(shù)又稱微機械加工技術(shù)，是近年來隨著集成電路工藝發(fā)展起來的，它是離子束、電子束、分子束、激光束和化學(xué)刻蝕等用于微電子加工的技術(shù)，目前已越來越多地用于傳感器領(lǐng)域。 3 3新工藝的采用新工藝的采用例如利用半導(dǎo)體技術(shù)制造出壓阻式傳感器，利用薄膜工藝制造出快速響應(yīng)的氣敏、濕敏傳感器，日本橫河公司利用各向異性腐蝕技術(shù)進行高精度三維加工，在硅片上構(gòu)成孔、溝棱錐、半球等各種開頭，制作出全硅諧振式壓力傳感器。

19、 4 4集成化、多功能化集成化、多功能化同一功能的多元件并列化，即將同一類型的單個傳感同一功能的多元件并列化，即將同一類型的單個傳感元件用集成工藝在同一平面上排列起來元件用集成工藝在同一平面上排列起來，如CCD圖像傳感器。多功能一體化，即將傳感器與放大、運算以及溫度補即將傳感器與放大、運算以及溫度補償?shù)拳h(huán)節(jié)一體化，組裝成一個器件償?shù)拳h(huán)節(jié)一體化，組裝成一個器件。把多個功能不同的傳感元件集成在一起，除可同時進行多種參數(shù)的測量外，還可對這些參數(shù)的測量結(jié)果進行綜合處理和評價，可反映出被測系統(tǒng)的整體狀態(tài)。 為同時測量幾種不同被測參數(shù)，可將幾種不同的傳感器元件復(fù)合在一起，作成集成塊。例如一種溫、氣、濕三功

20、能陶瓷傳感器已經(jīng)研制成功。5 5智能化智能化對外界信息具有檢測檢測、數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理、邏輯判斷邏輯判斷、自診斷自診斷和自適應(yīng)自適應(yīng)能力的集成一體化多功能傳感器，這種傳感器具有與主機互相對話的功能，可以自行選擇最佳方案，能將已獲得的大量數(shù)據(jù)進行分割處理，實現(xiàn)遠距離、高速度、高精度傳輸?shù)取Ｖ悄軅鞲衅魇莻鞲衅骷夹g(shù)與大規(guī)模集成電路技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，它的實現(xiàn)取決于傳感技術(shù)與半導(dǎo)體集成化工藝水平的提高與發(fā)展。這類傳感器具有多功能、高性能、體積小、適宜大批量生產(chǎn)和使用方便等優(yōu)點，是傳感器重要的發(fā)展方向之一。如，DS18B20、傳感器測量系統(tǒng)傳感器特性主要是指輸出與輸入之間的關(guān)系關(guān)系。第六節(jié)第六節(jié) 傳感器的特

21、性傳感器的特性 傳感器輸出與輸入關(guān)系可用微分方程來描述。理論上，將微分方程中的一階及以上的微分項取為零時，即得到靜態(tài)特性。因此，傳感器的靜態(tài)特性只是動態(tài)特性的一個特例。 當(dāng)輸入量隨時間較快地變化時，這一關(guān)系稱當(dāng)輸入量隨時間較快地變化時，這一關(guān)系稱為動態(tài)特性。為動態(tài)特性。 當(dāng)輸入量為常量，或變化極慢時，這一關(guān)系稱為靜態(tài)特性；實際上傳感器的靜態(tài)特性要包括非線性非線性和隨機性隨機性等因素，如果把這些因素都引入微分方程將使問題復(fù)雜化。為避免這種情況，總是把靜態(tài)特性和動態(tài)特性分開考慮。傳感器的輸出與輸入具有確定的對應(yīng)關(guān)系最好呈線性關(guān)系。但一般情況下，輸出輸入不會符合所要求的線性關(guān)系，同時由于存在遲滯、蠕

22、變、摩擦、間隙和松動等各種因素以及外界條件的影響，使輸出輸入對應(yīng)關(guān)系的唯一確定性也不能實現(xiàn)?？紤]了這些情況之后，傳感器的輸出輸入作用圖大致如圖所示。傳感器除了描述輸出輸入關(guān)系的特性之外，還有與使用條件、使用環(huán)境、使用要求等有關(guān)的特性。穩(wěn)定性(零漂)傳感器傳感器溫度供電各種干擾穩(wěn)定性溫漂分辨力沖擊與振動電磁場線性滯后重復(fù)性靈敏度輸入誤差因素外界影響 傳感器輸入輸出作用圖輸出取決于傳感器本身，可通過傳感器本身的改善來加以抑制，有時也可以對外界條件加以限制。衡量傳感器特性的主要技術(shù)指標(biāo)靜態(tài)特性曲線可實際測試獲得。在獲得特性曲線之后，可以說問題已經(jīng)得到解決。但是為了標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理的方便，希望得到線性關(guān)

23、系。這時可采用各種方法，其中也包括硬件或軟件補償，進行線性化處理。一、靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)一、靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)1 1線性度線性度傳感器的輸出輸入關(guān)系或多或少地存在非線性。在不考慮遲滯、蠕變、不穩(wěn)定性等因素的情況下，其靜態(tài)特性可用下列多項式代數(shù)方程表示：式中：y輸出量； x輸入量； a0零點輸出； a1理論靈敏度； a2、a3、 、 an非線性項系數(shù)。 各項系數(shù)不同，決定了特性曲線的具體形式。各項系數(shù)不同，決定了特性曲線的具體形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn 通常用相對誤差L表示：Lmax一最大非線性誤差； yFS量程輸出。在采用直線擬合線性化時，輸出輸入的校正曲線與其擬合曲線之

24、間的最大偏差，就稱為非線性誤差或線性度一般來說，這些辦法都比較復(fù)雜。所以在非線性誤差不太大的情況下，總是采用直線擬合的辦法來線性化。非線性偏差的大小是以一定的擬合直線為基準(zhǔn)直線而得出來的。擬合直線不同，非線性誤差也不同。所以，選擇擬合直線的主要出發(fā)點，應(yīng)是獲得最小的非線性誤差。另外，還應(yīng)考慮使用是否方便，計算是否簡便。L=(Lmax/yFS)100%理論擬合；理論擬合；端點連線平移擬合；端點連線平移擬合；端點連線擬合；端點連線擬合； 過零旋轉(zhuǎn)擬合；過零旋轉(zhuǎn)擬合；最小二乘擬合；最小二乘擬合； 最小包容擬合最小包容擬合直線擬合方法 a)理論擬合 b)過零旋轉(zhuǎn)擬合 c)端點連線擬合 d)端點連線平移

25、擬合設(shè)擬合直線方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘擬合法min2112niiiniibkxy最小二乘法擬合最小二乘法擬合y=kx+b若實際校準(zhǔn)測試點有n個，則第i個校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上響應(yīng)值之間的殘差為最小二乘法擬合直線的原理就是使 為最小值，即i=yi-(kxi+b) 對k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出a和k的表達式2i2i即得到k和b的表達式022iiiixbkxyk0122bkxybiii22iiiiiixxnyxyxnk 222iiiiiiixxnyxxyxb將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合直線，然后求出殘差的最大值Lmax即為非線性誤差。2 2遲滯遲滯0yxHmaxyFS遲滯特

26、性%100/2/1maxFSHHy式中 Hmax正反行程間輸出的最大差值。 遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差。回程誤差常用絕對誤差表示。檢測回程誤差時，可選擇幾個測試點。對應(yīng)于每一輸入信號，傳感器正行程及反行程中輸出信號差值的最大者即為回程誤差。 傳感器在正(輸入量增大)反（輸入量減小）行程中輸出輸入曲線不重合稱為遲滯。遲滯特性如圖所示，它一般是由實驗方法測得。遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分數(shù)表示,即3重復(fù)性yx0Rmax2Rmax1%100/maxFSRRy重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差表示，即重復(fù)性是指傳感器在輸入按重復(fù)性是指傳感器在輸入按同一方向連續(xù)多次變動時所同一方向連續(xù)多次變動時所得特

27、性曲線不一致的程度得特性曲線不一致的程度。重復(fù)性誤差也常用絕對誤差表示。檢測時也可選取幾個測試點，對應(yīng)每一點多次從同一方向趨近，獲得輸出值系列yi1，yi2，yi3，yin ，算出最大值與最小值之差或3作為重復(fù)性偏差Ri，在幾個Ri中取出最大值Rmax 作為重復(fù)性誤差。Rmax1正行程的最大重復(fù)性偏差， Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。%100/)32(FSRy4靈敏度與靈敏度誤差s=(k/k)100%由于某種原因，會引起靈敏度變化，產(chǎn)生靈敏度誤差。靈敏度誤差用相對誤差表示，即可見，傳感器輸出曲線的斜率斜率就是其靈敏度。對線性特性的傳感器，其特性曲線的斜率處處相同，靈敏度k是一常數(shù)，與輸入量

28、大小無關(guān)。K=y/x傳感器輸出的變化量傳感器輸出的變化量 y與引起該變化量的輸入變化量與引起該變化量的輸入變化量 x之比即為其靜態(tài)靈敏度，其表達式為之比即為其靜態(tài)靈敏度，其表達式為分辨力用絕對值表示,用與滿量程的百分數(shù)表示時稱為分辨率分辨率。在傳感器輸入零點附近的分辨力稱為閾值閾值。 5分辨力與閾值分辨力是指傳感器能檢測到的最小的輸入增量。有些傳感器,當(dāng)輸入量連續(xù)變化時,輸出量只作階梯變化,則分辨力就是輸出量的每個“階梯”所代表的輸入量的大小。 6穩(wěn)定性測試時先將傳感器輸出調(diào)至零點或某一特定點，相隔4h、8h或一定的工作次數(shù)后，再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為穩(wěn)定性誤差。它可用相對誤差表示

29、,也可用絕對誤差表示。 穩(wěn)定性是指傳感器在長時間工作的情況下輸出量發(fā)生穩(wěn)定性是指傳感器在長時間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，有時稱為長時間工作穩(wěn)定性或零點漂移。的變化，有時稱為長時間工作穩(wěn)定性或零點漂移。測試時先將傳感器置于一定溫度(如20),將其輸出調(diào)至零點或某一特定點，使溫度上升或下降一定的度數(shù)(如5或10),再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為溫度穩(wěn)定性誤差。 8 8抗干擾穩(wěn)定性抗干擾穩(wěn)定性7溫度穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性又稱為溫度漂移，是指傳感器在外界溫度下輸出量發(fā)生的變化。溫度穩(wěn)定性誤差用溫度每變化若干的絕對誤差或相對誤差表示,每引起的傳感器誤差又稱為溫度誤差系數(shù)。指傳感器對外界干擾的抵抗能力

30、，例如抗沖擊和振動的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等。評價這些能力比較復(fù)雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問題具體分析。2111niiyn 9 9靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差取2 和3 值即為傳感器的靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對誤差來表示，即 %100/3FSy靜態(tài)誤差的求取方法如下：把全部輸出數(shù)據(jù)與擬合直線上對應(yīng)值的殘差,看成是隨機分布,求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差,即靜態(tài)誤差是指傳感器在其全量程內(nèi)任一點的輸出值與其靜態(tài)誤差是指傳感器在其全量程內(nèi)任一點的輸出值與其理論值的偏離程度。理論值的偏離程度。yi各測試點的殘差； n一測試點數(shù)。2222SRLH與精確度有關(guān)指標(biāo)：精密度、準(zhǔn)確度和精確度(精度)10、精確

31、度準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度：說明傳感器輸出值與真值的偏離程度。如：說明傳感器輸出值與真值的偏離程度。如, ,某某流量傳感器的準(zhǔn)確度為流量傳感器的準(zhǔn)確度為0.3m3/s，表示該傳感器的輸出，表示該傳感器的輸出值與真值偏離值與真值偏離0.3m3/s。準(zhǔn)確度是系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志，。準(zhǔn)確度是系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志，準(zhǔn)確度高意味著系統(tǒng)誤差小。同樣，準(zhǔn)確度高不一定準(zhǔn)確度高意味著系統(tǒng)誤差小。同樣，準(zhǔn)確度高不一定精密度高。精密度高。精密度精密度：說明測量傳感器輸出值的分散性，即對某一說明測量傳感器輸出值的分散性，即對某一穩(wěn)定的被測量，由同一個測量者，用同一個傳感器，穩(wěn)定的被測量，由同一個測量者，用同一個傳感器，在相當(dāng)短的時間

32、內(nèi)連續(xù)重復(fù)測量多次，其測量結(jié)果的在相當(dāng)短的時間內(nèi)連續(xù)重復(fù)測量多次，其測量結(jié)果的分散程度。例如，某測溫傳感器的精密度為分散程度。例如，某測溫傳感器的精密度為0.5。精密度是隨即誤差大小的標(biāo)志，精密度高，意味著隨精密度是隨即誤差大小的標(biāo)志，精密度高，意味著隨機誤差小。注意：精密度高不一定準(zhǔn)確度高。機誤差小。注意：精密度高不一定準(zhǔn)確度高。精確度精確度：是精密度與準(zhǔn)確度兩者的總和，精確度高表示精密度和準(zhǔn)確度都比較高。在最簡單的情況下，可取兩者的代數(shù)和。機器的常以測量誤差的相對值表示。 （a）準(zhǔn)確度高而精密度低 （b）準(zhǔn)確度低而精密度高 （c）精確度高在測量中我們希望得到精確度高的結(jié)果。 被測量隨時間變

33、化的形式可能是各種各樣的，只要輸入量是時間的函數(shù)，則其輸出量也將是時間的函數(shù)。通常研究動態(tài)特性是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)輸入特性來考慮傳感器的響應(yīng)特性。二、傳感器的動態(tài)特性二、傳感器的動態(tài)特性動態(tài)特性指傳感器對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。動態(tài)特性指傳感器對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。標(biāo)準(zhǔn)輸入有三種：經(jīng)常使用的是前兩種。u正弦變化的輸入u階躍變化的輸入u線性輸入1數(shù)學(xué)模型與傳遞函數(shù)分析傳感器動態(tài)特性，必須建立數(shù)學(xué)模型。線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為一常系數(shù)線性微分方程。對線性系統(tǒng)動態(tài)特性的研究，主要是分析數(shù)學(xué)模型的輸入量x與輸出量y之間的關(guān)系，通過對微分方程求解，得出動態(tài)性能指標(biāo)。對于線性定常（時間不變）系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)

34、模型數(shù)學(xué)模型為高階常系數(shù)線性微分方程，即xbdtdxbdtxdbyadtdyadtydammmnnn0101/ y輸出量； x輸入量； t時間a0， a1， ，an 常數(shù)； b0， b1， ，bm 常數(shù) 輸出量對時間t的n階導(dǎo)數(shù)； 輸入量對時間t的m階導(dǎo)數(shù)nndtyd/mmdtxd/返回2返回1動態(tài)特性的傳遞函數(shù)在線性或線性化定常系統(tǒng)中是指初始條件為0時，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。當(dāng)傳感器的數(shù)學(xué)模型初值為0時，對其進行拉氏變換，即可得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)0101)()()(asasabsbsbsWsXsYnnmmY(s)傳感器輸出量的拉氏變換式； X(s)傳感器輸入量的拉氏變換式

35、上式分母是傳感器的特征多項式，決定系統(tǒng)的“階”數(shù)?？梢姡瑢σ欢ǔＯ到y(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)微分方程已知，只要把方程式中各階導(dǎo)數(shù)用相應(yīng)的s變量替換，即求出傳感器的傳遞函數(shù)。正弦輸入下傳感器的動態(tài)特性（即頻率特性）由傳遞函數(shù)導(dǎo)出0101)()()()()()()(ajajabjbjbjWjXjYnnmm)(jW為一復(fù)數(shù)，它可用代數(shù)形式及指數(shù)形式表示，即 )(jWjkejkk21=式中 分別為 的實部和虛部； 分別為 的幅值和相角 ；)(jW、k21kk、)(jW2221kk K=12/tankk可見，K值表示了輸出量幅值與輸入量幅值之比，即動態(tài)靈敏度，K值是的函數(shù)，稱為幅頻特性，以K()表示。1動態(tài)響應(yīng)（正弦和

36、階躍）（1）正弦輸入時的頻率響應(yīng)）正弦輸入時的頻率響應(yīng)零階傳感器在零階傳感器中，只有a0與b0兩個系數(shù)，微分方程為a0y= b0 xKxxaby)/(00K靜態(tài)靈敏度零階輸入系統(tǒng)的輸入量無論隨時間如何變化，其輸出量總是與輸入量成確定的比例關(guān)系。在時間上也不滯后，幅角等于零。如電位器傳感器。在實際應(yīng)用中，許多高階系統(tǒng)在變化緩慢、頻率不高時，都可以近似地當(dāng)作零階系統(tǒng)處理。一階傳感器微分方程除系數(shù)a1， a0 ，b0外其他系數(shù)均為0，則a1(dy/dt)+a0y= b0 xxabydtdyaa0001Kxydtdy時間常數(shù)( = a1/a0)；K靜態(tài)靈敏度( K= b0/a0)sKsW1)(傳遞函數(shù)

37、：頻率特性：jKjW1)(2)(1)(KjW幅頻特性：相頻特性：)arctan()(負號表示相位滯后時間常數(shù) 越小，系統(tǒng)的頻率特性越好二階傳感器很多傳感器，如振動傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：xbyadtdyadtyda001222/kXYss1222時間常數(shù)， ； 0自振角頻率,0=1/ 阻尼比， ； k靜態(tài)靈敏度，k=b0/a02/aa2012/aaajkjW21/222222)2()1 (/)( kk)1/(2arctan)(22不同阻尼比情況下相對幅頻特性即動態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。傳遞函數(shù)幅頻特性相頻特性頻率特性12/2sskjW1.8

38、1.00.200.511.522.5(a)(b)0-30-60-90-120-150-1800.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=1=0.8=0.707=0=0.2=0.4=0.6=0.707=0.8=1=0.8=1=0.707=0.6=0.4=0.2=0二階傳感器幅頻與相頻特性（a）幅頻特性（b）相頻特性 當(dāng)0時，在=1處k()趨近無窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。 隨著的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。 當(dāng)0.707時，不再出現(xiàn)諧振，這時k()將隨著的增大而單調(diào)下降。阻尼比的影響較大。（2）階躍輸入時的階躍響應(yīng)）階躍輸入時的階躍響應(yīng)一階傳感器的階躍響應(yīng)

39、一階傳感器的階躍響應(yīng)對一階系統(tǒng)的傳感器，設(shè)在一階系統(tǒng)的傳感器，設(shè)在t=0時，時，x和和y 均為均為0，當(dāng)，當(dāng)t0時，有一單位階時，有一單位階躍信號輸入躍信號輸入,如圖。此時微分方程為如圖。此時微分方程為tx01(dy/dt)+a0y= b1(dx/dt)+b0 x齊次方程通解：/11teCy非齊次方程特解：y2=1 (t0)方程解：1/121teCyyytx01以初始條件y(0)=0代入上式，即得t=0時，C1=-1，所以/1tey輸出的初值為0,隨著時間推移y接近于1,當(dāng)t=時,y =0.63在一階系統(tǒng)中一階系統(tǒng)中,時間常數(shù)值是決定響應(yīng)速度的重要參數(shù)。二階傳感器的階躍響應(yīng)二階傳感器的階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)通式0傳感器的固有頻率；傳感器的阻尼比特征方程022002根據(jù)阻尼比的大小不同，分為四種情況：1）01(有阻尼)：該特征方程具有共軛復(fù)數(shù)根 / )1(22, 1j方程通解 32221/1sin1cos)(AtAtAetyt根據(jù)t,ykA求出A3；根據(jù)初始條件, 0)0(, 0)0(, 0yyt求出A1、A2，則令x=AkAydtdydtyd/2/222其曲線如圖，這是一衰減振蕩過程,越小,振蕩頻率越高,衰減越慢。tw0.021ttmm1（過阻尼）：特征方程具有兩個不同的實根/ )1(22, 1ttkAy1exp1211exp1211