博士研究生論文答辯競爭性電力市場環(huán)境下電價預測方法與應

1、博士研究生論文答辯博士研究生論文答辯競爭性電力市場環(huán)境下電價競爭性電力市場環(huán)境下電價預測方法與應用研究預測方法與應用研究 博博 士士 生：李正欣生：李正欣 導導 師：趙林度師：趙林度2匯報提綱匯報提綱v論文的背景v電力市場及電價分析v電價價格釘?shù)念A測與控制v電價的非線性預測模型v電價的組合預測v電價預測的應用發(fā)電商容量分配研究v總結論文的創(chuàng)新點3論文的背景論文的背景v選題背景選題背景近年來，由于電力、信息等技術的發(fā)展，世界各近年來，由于電力、信息等技術的發(fā)展，世界各國紛紛進行電力體制的改革國紛紛進行電力體制的改革2002年，國務院出臺年，國務院出臺電力體制改革方案電力體制改革方案2003年年6

2、月，國家電力監(jiān)管委員會陸續(xù)在東北、月，國家電力監(jiān)管委員會陸續(xù)在東北、華東開展區(qū)域電力市場建設試點。華東開展區(qū)域電力市場建設試點。目前我國的電力市場已供大于求，電力的市場化目前我國的電力市場已供大于求，電力的市場化改革將會不斷地深入。改革將會不斷地深入。 4v 研究目的研究目的研究電價的變化規(guī)律研究電價的變化規(guī)律提高電價預測水平提高電價預測水平控制發(fā)電商的決策風險控制發(fā)電商的決策風險5 v國內外研究綜述國內外研究綜述電價預測研究綜述電價預測研究綜述博弈論模型博弈論模型隨機模型隨機模型無參數(shù)和人工智能模型無參數(shù)和人工智能模型價格釘?shù)呐袆e與預測價格釘?shù)呐袆e與預測 6發(fā)電商競價策略研究綜述發(fā)電商競價策

3、略研究綜述基于成本分析基于成本分析基于電價預測基于電價預測基于博弈理論優(yōu)化基于博弈理論優(yōu)化基于矩陣博弈模型基于矩陣博弈模型基本寡頭博弈模型基本寡頭博弈模型發(fā)電商風險控制研究綜述發(fā)電商風險控制研究綜述風險來源風險來源風險管理風險管理風險計量風險計量7v論文的研究框架路線論文的研究框架路線N數(shù)據(jù)分類形成與分時段數(shù)據(jù)序列歷史價格數(shù)據(jù)歷史需求與預測需求數(shù)據(jù)歷史供給與預測供給數(shù)據(jù)運用基于SMOTEBoost技術的SVM預測是否為價格釘？調用價格釘電價數(shù)值預測模型MARS模型局域多項式模型支持向量機模型組合預測模型預測誤差分析形成競價策略Y返回8電力市場及電價分析電力市場及電價分析v電力市場電力市場 v電

4、力市場中的電價電力市場中的電價v電價的影響因素電價的影響因素v電價預測概述電價預測概述9電力市場體系結構電力市場體系結構供給端需求端電力經銷商/中介商發(fā)電商熱電供應商電力經銷商/中介商配電商大用戶現(xiàn)貨市場合約市場獨立系統(tǒng)操作者輸電公司10電力交易模式及交易類型電力交易模式及交易類型交易模式交易模式雙向合約模式雙向合約模式電力庫模式電力庫模式綜合模式綜合模式 交易類型交易類型現(xiàn)貨交易現(xiàn)貨交易合約交易合約交易期貨交易期貨交易返回11電價的形成電價的形成價格容量D1D2D3S1S2S3S4S5S612電力產品及電價的特點電力產品及電價的特點v電力是一種較為特殊商品電力是一種較為特殊商品網絡依賴性網絡

5、依賴性不可大量儲存性不可大量儲存性高度協(xié)調性高度協(xié)調性公共品公共品規(guī)模經濟與自然壟斷規(guī)模經濟與自然壟斷高沉淀成本高沉淀成本政府規(guī)制政府規(guī)制用戶多樣、需求不確定用戶多樣、需求不確定 13v電價的統(tǒng)計特性電價的統(tǒng)計特性波動性波動性周期性周期性均值回復均值回復跳躍性和價格釘跳躍性和價格釘14v電價在電力市場中的核心作用電價在電力市場中的核心作用 吸引投資吸引投資優(yōu)化資源配置優(yōu)化資源配置增強企業(yè)活力增強企業(yè)活力引導用戶合理用電，節(jié)能減排引導用戶合理用電，節(jié)能減排返回15電力成本電力成本發(fā)電成本發(fā)電成本輸送成本輸送成本交易成本交易成本市場交易并非無成本，交易成本主要為了：市場交易并非無成本，交易成本主要

6、為了：v了解市場信息了解市場信息v談判協(xié)商、達成交易的費用談判協(xié)商、達成交易的費用v交易執(zhí)行、監(jiān)督費用及違約成本交易執(zhí)行、監(jiān)督費用及違約成本發(fā)電公司要實現(xiàn)利潤最大化，需滿足邊際成本等于邊際利發(fā)電公司要實現(xiàn)利潤最大化，需滿足邊際成本等于邊際利潤。潤。t t16市場供求狀況市場供求狀況需求需求v電力市場的需求具有不確定性電力市場的需求具有不確定性v對日前市場，需求由市場交易中心給出預測值，可認對日前市場，需求由市場交易中心給出預測值，可認為是確定的、已知的為是確定的、已知的v負荷（即需求）的不確定性交由實時市場負荷（即需求）的不確定性交由實時市場v需求價格函數(shù)在短期內接近于垂直與橫軸的曲線，即需求

7、價格函數(shù)在短期內接近于垂直與橫軸的曲線，即需要彈性接近于需要彈性接近于0。供給供給v完全競爭時，發(fā)電企業(yè)的市場供給曲線為水平直線完全競爭時，發(fā)電企業(yè)的市場供給曲線為水平直線17v與一般商品的市場均衡不同，電力產品的市場與一般商品的市場均衡不同，電力產品的市場均衡，必須同時實現(xiàn)電力和電量雙重平衡均衡，必須同時實現(xiàn)電力和電量雙重平衡v發(fā)電企業(yè)產出的關鍵是電力，其次才是電量發(fā)電企業(yè)產出的關鍵是電力，其次才是電量v發(fā)電設備的裝機容量（生產能力）不能以均勻發(fā)電設備的裝機容量（生產能力）不能以均勻的生產滿足隨時間變化的不均勻的需求，裝機的生產滿足隨時間變化的不均勻的需求，裝機容量要大于最大電力負荷的容量要

8、大于最大電力負荷的120-150%120-150%（含備用（含備用容量）。容量）。v電力系統(tǒng)提供的電量既不能多于需求，又不能電力系統(tǒng)提供的電量既不能多于需求，又不能少于需求。少于需求。v電力系統(tǒng)既需足夠容量，還需統(tǒng)一調度電力系統(tǒng)既需足夠容量，還需統(tǒng)一調度18市場力與市場監(jiān)管市場力與市場監(jiān)管市場力市場力v經濟學對市場力的一般定義是指改變市場價格使之偏離市場充分經濟學對市場力的一般定義是指改變市場價格使之偏離市場充分競爭情況下所具有價格水平的能力。競爭情況下所具有價格水平的能力。v在電力市場中，市場力的行使和擴大有多種方式：在電力市場中，市場力的行使和擴大有多種方式：電力企業(yè)擴大自身的規(guī)模，包括企

9、業(yè)自身的成長以及企業(yè)間的兼并、電力企業(yè)擴大自身的規(guī)模，包括企業(yè)自身的成長以及企業(yè)間的兼并、合并、收購等行為。合并、收購等行為。發(fā)電商通過持留行為行使市場力。一是物理持留，二是經濟持留。發(fā)電商通過持留行為行使市場力。一是物理持留，二是經濟持留。通過橫向合作限制競爭。通過橫向合作限制競爭。 有優(yōu)勢的發(fā)電企業(yè)通過自身壟斷力量來打擊、消滅競爭對手或組織有優(yōu)勢的發(fā)電企業(yè)通過自身壟斷力量來打擊、消滅競爭對手或組織新的競爭者的競爭。如掠奪性定價。新的競爭者的競爭。如掠奪性定價。 19市場監(jiān)管市場監(jiān)管v最高價格限制最高價格限制v價格波動限制價格波動限制 返回20v電價預測概述電價預測概述電價預測的基本概念電價

10、預測的基本概念電價預測是在綜合考慮電價影響因素，運用數(shù)學模型、計算機模擬等工具對相電價預測是在綜合考慮電價影響因素，運用數(shù)學模型、計算機模擬等工具對相關數(shù)據(jù)進行分析和研究，對未來電力市場中的電力交易價格進行預測。關數(shù)據(jù)進行分析和研究，對未來電力市場中的電力交易價格進行預測。對電價的預測要求必須同時具備預測速度與預測精度，才具有實際的應用意義對電價的預測要求必須同時具備預測速度與預測精度，才具有實際的應用意義。電價預測分類電價預測分類根據(jù)預測點分類根據(jù)預測點分類根據(jù)預測內容分類根據(jù)預測內容分類根據(jù)預測期限分類根據(jù)預測期限分類 電價預測誤差及評價指標電價預測誤差及評價指標絕對誤差和相對誤差絕對誤差

11、和相對誤差21平均絕對誤差平均絕對誤差均方誤差均方誤差均方根誤差均方根誤差改進的平均絕對百分比誤差改進的平均絕對百分比誤差 傳統(tǒng)的傳統(tǒng)的MAPEMAPE 改進的改進的MAPEMAPE1111NNiaifiiiMAEExxNN211()NaifiiMSExxN221111()NNiaifiiiRMSEExxNN1111100%NNaifiiiiaiaixxEMAPENxNx1111100%100%NNiaifiiiNaiiExxMAPENxx返回22電價價格釘預測與控制電價價格釘預測與控制 v價格釘?shù)慕洕鷮W分析價格釘?shù)慕洕鷮W分析 v價格釘?shù)念A測價格釘?shù)念A測 v價格釘?shù)目刂苾r格釘?shù)目刂?23價格釘

12、的定義電價的突然、劇烈地波動電價的突然、劇烈地波動 24價格釘?shù)某梢騼r格釘?shù)某梢騰電力需求的兩方面缺陷電力需求的兩方面缺陷短期內明顯缺乏價格彈性，很多市場價格彈性為短期內明顯缺乏價格彈性，很多市場價格彈性為零零電力需求由于氣候等因素呈現(xiàn)出較大的波動性電力需求由于氣候等因素呈現(xiàn)出較大的波動性v電力供給的獨特性電力供給的獨特性 發(fā)電是資金密集型產業(yè)，短期內難以增加供給發(fā)電是資金密集型產業(yè)，短期內難以增加供給電力不能經濟儲存，需要在瞬間實現(xiàn)供給平衡，電力不能經濟儲存，需要在瞬間實現(xiàn)供給平衡，任何偶然的機組停運或傳輸系統(tǒng)障礙都將直接影任何偶然的機組停運或傳輸系統(tǒng)障礙都將直接影響供給并進而影響電力供需平

13、衡點響供給并進而影響電力供需平衡點v發(fā)電機組存在較高的啟動成本發(fā)電機組存在較高的啟動成本 25價格釘?shù)挠绊懸蛩貎r格釘?shù)挠绊懸蛩豽供給方面供給方面裝機容量裝機容量停運停運發(fā)電機組種類發(fā)電機組種類傳輸限制傳輸限制v需求方面需求方面負荷持續(xù)時間負荷持續(xù)時間天氣敏感性天氣敏感性經濟活動經濟活動零售價格零售價格 26v市場組織及設計方面市場組織及設計方面零售電價限額零售電價限額現(xiàn)貨交易比例現(xiàn)貨交易比例容量要求容量要求批發(fā)價限額批發(fā)價限額 27 價格釘?shù)呐袆e及分布特點價格釘?shù)呐袆e及分布特點v判別判別基于歷史數(shù)據(jù)的異常價格統(tǒng)計方法，即把價格處于基于歷史數(shù)據(jù)的異常價格統(tǒng)計方法，即把價格處于 以外的以外的異常值

14、作為價格釘。異常值作為價格釘?；诮涷灥姆椒ǎ丛O定一價格閾值基于經驗的方法，即設定一價格閾值 ，將所有大于此值的電價視為，將所有大于此值的電價視為價格釘。價格釘?；趦r格變化量的方法，即若當前價格與前一時間點價格的變化量基于價格變化量的方法，即若當前價格與前一時間點價格的變化量 大于正常變化量的最大值時，認定當前電價為價格釘。大于正常變化量的最大值時，認定當前電價為價格釘。所有數(shù)值為負數(shù)的價格視為價格釘。所有數(shù)值為負數(shù)的價格視為價格釘。v分布特點分布特點同正常電價數(shù)據(jù)相比，價格釘數(shù)據(jù)所占比例通常很低，二者的比例同正常電價數(shù)據(jù)相比，價格釘數(shù)據(jù)所占比例通常很低，二者的比例可達可達100：12 ,

15、2 PP返回28價格釘?shù)念A測價格釘?shù)念A測預測模型預測模型跳躍擴散模型跳躍擴散模型區(qū)間選擇模型區(qū)間選擇模型 將電價分解為含價格釘過程與不含價格釘?shù)倪^程兩個部分，而含價將電價分解為含價格釘過程與不含價格釘?shù)倪^程兩個部分，而含價格釘?shù)倪^程假定為一兩狀態(tài)的馬爾柯夫過程格釘?shù)倪^程假定為一兩狀態(tài)的馬爾柯夫過程 0dlog(log)dd( ),tJJtJPPtJkPPJ，J，J為常數(shù)，為參數(shù)為k 的泊松過程，2(,)JJJN 表示跳躍步長 1tiititityyx11111212Pr1|1Pr2|11Pr2|2Pr1|21ttttttttttttSSPSSPSSPSSP 1exp()Pr|1,21exp()

16、iititttiitcd zPSi Sifor icd z29結構化模型結構化模型供給函數(shù)由分段函數(shù)描述供給函數(shù)由分段函數(shù)描述均衡價格運用供給與需求的交點解得，即均衡價格運用供給與需求的交點解得，即 數(shù)據(jù)挖掘模模型數(shù)據(jù)挖掘模模型v首先預測某一時點價格釘發(fā)生的可能性首先預測某一時點價格釘發(fā)生的可能性v然后預測價格釘?shù)拇笾路秶缓箢A測價格釘?shù)拇笾路秶鷙最后再預測價格釘?shù)臄?shù)值最后再預測價格釘?shù)臄?shù)值 tttXDDtX 的變化為一 Ornstein Uhlenbeck 過程，即 1d()ddtXXtXtXXtw11222()ttttttttttttSSzsPf SabScSzsSzsSSzs()ttPf

17、 D30基于基于SMOTEBoostSMOTEBoost的的SVMSVM分類器價格釘預測模型分類器價格釘預測模型v分類預測分類預測 電價數(shù)據(jù)分為電價數(shù)據(jù)分為2類：一類為價格釘；一類為正常電價類：一類為價格釘；一類為正常電價2類數(shù)據(jù)所占比例懸殊，是一種較為典型的非平衡數(shù)據(jù)集類數(shù)據(jù)所占比例懸殊，是一種較為典型的非平衡數(shù)據(jù)集解決的途徑可粗略地分為解決的途徑可粗略地分為2個方向個方向v對數(shù)據(jù)進行采樣處理對數(shù)據(jù)進行采樣處理一種是減少多數(shù)法（一種是減少多數(shù)法（under-sampling），即通過對多數(shù)類樣本的），即通過對多數(shù)類樣本的數(shù)量來平衡數(shù)量來平衡2類樣本類樣本 另一類是增加少數(shù)法（另一類是增加少數(shù)

18、法（over-sampling），即通過復制或插值等方），即通過復制或插值等方法增加少數(shù)類樣本的數(shù)量法增加少數(shù)類樣本的數(shù)量 v算法設計算法設計線性線性Logistic回歸、決策樹、多層感知器神經網絡、貝葉斯網絡、多回歸、決策樹、多層感知器神經網絡、貝葉斯網絡、多項項Logistic回歸以及支持向量機等回歸以及支持向量機等 31AdaBoost是一種最常見的是一種最常見的Boosting方法，在每次迭代方法，在每次迭代中，增加沒有正確分類樣本的權值，減少正確分類樣本中，增加沒有正確分類樣本的權值，減少正確分類樣本的權值，更加關注于分類錯誤的樣本。因少數(shù)類樣本更的權值，更加關注于分類錯誤的樣本。因

19、少數(shù)類樣本更容易被錯誤分類，所以有理由相信該方法能夠改進對少容易被錯誤分類，所以有理由相信該方法能夠改進對少數(shù)類的預測性能。數(shù)類的預測性能。SMOTE技術（技術（Synthetic Minority Over-sampling Technique）是非平衡數(shù)據(jù)集學習的一種新辦法，通過）是非平衡數(shù)據(jù)集學習的一種新辦法，通過對少數(shù)類樣本的人工合成提高少數(shù)類樣本的比例，降低對少數(shù)類樣本的人工合成提高少數(shù)類樣本的比例，降低數(shù)據(jù)的過度偏斜。數(shù)據(jù)的過度偏斜。 SMOTE技術與技術與AdaBoost結合，可有效避免由于賦予少結合，可有效避免由于賦予少數(shù)類樣本更大權值而可能產生的過度擬合。數(shù)類樣本更大權值而可

20、能產生的過度擬合。 SVM具有較強的泛化能力具有較強的泛化能力 32v算法模型算法模型AdaBoostAdaBoost分類器分類器AdaBoost算法的基本思想是通過訓練一組分量分類器，將多個弱分類器算法的基本思想是通過訓練一組分量分類器，將多個弱分類器集成為一個強分類器。在訓練過程中，每個訓練樣本被賦予一個初始權集成為一個強分類器。在訓練過程中，每個訓練樣本被賦予一個初始權值，當一個弱分類器訓練完成后，根據(jù)其在訓練集上的分類結果對所有值，當一個弱分類器訓練完成后，根據(jù)其在訓練集上的分類結果對所有的樣本權值進行調整，使得下一次訓練的弱分類器更關注那些被識別錯的樣本權值進行調整，使得下一次訓練的

21、弱分類器更關注那些被識別錯誤的樣本。最后的強分類器的判決結果是所有弱分類器判決結果的加權誤的樣本。最后的強分類器的判決結果是所有弱分類器判決結果的加權和和 SMOTESMOTE增加少數(shù)樣本法增加少數(shù)樣本法增加少數(shù)樣本法是通過增加數(shù)據(jù)集中少數(shù)類樣本的辦法，降低類別之間分增加少數(shù)樣本法是通過增加數(shù)據(jù)集中少數(shù)類樣本的辦法，降低類別之間分布的不平衡程度。早期的增加少數(shù)法是直接復制少數(shù)類樣本，以增加其布的不平衡程度。早期的增加少數(shù)法是直接復制少數(shù)類樣本，以增加其數(shù)量。數(shù)量。DeRouin等學者通過神經網絡技術，用仿制取代復制，以期減少等學者通過神經網絡技術，用仿制取代復制，以期減少少數(shù)類信息的缺失。少數(shù)

22、類信息的缺失。Chawla則沿用仿制的思路，提出了少數(shù)類信息的則沿用仿制的思路，提出了少數(shù)類信息的仿制技術仿制技術SMOTE（Synthetic Minority Over- Sampling Technique） 33SMOTEBoostSVM集成算法v基本思想基本思想先運用先運用SMOTE技術合成少數(shù)類樣本，改善數(shù)據(jù)的偏斜技術合成少數(shù)類樣本，改善數(shù)據(jù)的偏斜狀況，然后用狀況，然后用AdaBoost算法集成多個算法集成多個SVM分類器，分類器，從而達到非均衡數(shù)據(jù)集上更好的分類效果與模型泛化從而達到非均衡數(shù)據(jù)集上更好的分類效果與模型泛化能力能力v算法流程算法流程 1 輸 入 ： 標 定 的 訓

23、練 樣 本 集 ，1122( ,),(,),(,)mmx yxyxy， 其 中 ：, 1, 1iixX yY ；RBFSVM的參數(shù)初始值ini，的最小值min，以及步長step；最大循環(huán)次數(shù)T ； 2 對樣本權值進行初始化，1( )1/w im； 3 當min且tT時循環(huán)： 34a) 用SMOTE算法生成N個少數(shù)類樣本； b) 在加權訓練樣本集上用RBFSVM算法訓練弱分類器tC 得到th ； c) 計算tC 的訓練誤差t：()( )tiitthxyw i； d) 如果0.5t，令step，1t ，返回至（2）； e) 求弱分類器tC 的權值：11ln()2ttt； f) 更新訓練樣本的權值：

24、 1,( )( )exp( )( ),( )tttiittiiitttttieh xyw iy h xw iwZZeh xy； g) 令1tt 。 ( )( )tttH xsignh x 4 輸出：最后的強分類器35實例分析實例分析 數(shù)據(jù)的選擇與預處理數(shù)據(jù)的選擇與預處理評價指標評價指標v少數(shù)類正確率少數(shù)類正確率v多數(shù)類正確率多數(shù)類正確率v幾何平均正確率幾何平均正確率v精確率精確率v召回率召回率vF-measure訓練與預測結果訓練與預測結果Prpredicted P|actually PATPABPrpredicted N|actually NDTNCDgTP TNApACArTPAB2prf

25、pr預測為 少數(shù)類（P） 多數(shù)類（N） 少數(shù)類（T） A B 實際為 多數(shù)類（F） C D 返回36價格釘?shù)目刂苾r格釘?shù)目刂?降低市場力降低市場力市場力的衡量指標市場力的衡量指標vHHI指數(shù)vLerner指數(shù)市場力的抑制措施市場力的抑制措施v增加市場競爭主體，降低市場集中程度增加市場競爭主體，降低市場集中程度 v加強電網建設，合理布局電源加強電網建設，合理布局電源v設立價格上限，加強市場監(jiān)管設立價格上限，加強市場監(jiān)管 v鼓勵遠期合約，引入電力期貨、期權等風險管理工具鼓勵遠期合約，引入電力期貨、期權等風險管理工具v建立有效的價格傳導機制，加強需求側響應建立有效的價格傳導機制，加強需求側響應 37

26、增加容量充裕性增加容量充裕性在電力行業(yè)放松管制的改革前，作為公用事業(yè)的電力企業(yè)有保證電力穩(wěn)定供應的義務，電力系統(tǒng)的裝機容量由其統(tǒng)一規(guī)劃并進行投資決策，但改革后，沒有一家企業(yè)承擔此項義務，每個企業(yè)根據(jù)自己對于未來電力市場的發(fā)展趨勢判斷決定自己的投資決策。由于改革后的電力市場并沒有形成完全競爭市場，而更接近于寡頭壟斷，加之電力行業(yè)的固有特征，如建設周期長、投資大、需求受氣候等因素波動性大等原因，以及價格上限等因素，造成市場對新機組的投資不足，成為多個市場價格釘產生，甚至電力危機產生的重要原因。確定容量費用的模式確定容量費用的模式 v容量責任模式v行政方法 v顯式的額外容量費用模式 返回38電價的非

27、線性預測電價的非線性預測v電價的解釋變量選擇電價的解釋變量選擇v電價的非線性特性分析電價的非線性特性分析v電價的非線性預測模型電價的非線性預測模型v模型仿真與比較模型仿真與比較39電價的解釋變量選擇電價的解釋變量選擇 需求供給可調容量計劃停運競價策略返回40電價的非線性特性分析電價的非線性特性分析 v多維時間序列的相空間重構多維時間序列的相空間重構v非線性檢驗非線性檢驗 LyapunovLyapunov指數(shù)指數(shù) 替代數(shù)據(jù)法替代數(shù)據(jù)法 檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量vCaoCao方法方法v關聯(lián)維數(shù)關聯(lián)維數(shù) 2421111() /()NNiiiiTxxxxNN0ln( , )( )limln( )rC m

28、rD mr41電價非線性檢驗實例電價非線性檢驗實例v最大最大LyapunovLyapunov指數(shù)指數(shù)電價時間序列的最大電價時間序列的最大LyapunvLyapunv指數(shù)指數(shù)負荷時間序列的最大負荷時間序列的最大LyapunvLyapunv指數(shù)指數(shù)v相空間重構相空間重構v替代數(shù)據(jù)法檢驗替代數(shù)據(jù)法檢驗T T值和關聯(lián)維數(shù)值和關聯(lián)維數(shù)使零假設在使零假設在95%的置信水平內有效，依據(jù)相位隨機化方法，對電價和的置信水平內有效，依據(jù)相位隨機化方法，對電價和負荷時間序列分別生成負荷時間序列分別生成40組替代數(shù)據(jù)組替代數(shù)據(jù) 10.3226010.04380先用互信息法選擇延遲時間間隔,1,2,3,4ll和嵌入維數(shù)

29、,1,2,3,4lm l ，分別得到(3,2,1,2)T和(5,3,1,2)Tm 42 0123456789101.822.22.42.62.833.23.43.63.844.24.4T值次數(shù)電價T值檢驗負荷T值檢驗43關聯(lián)維數(shù)統(tǒng)計檢驗關聯(lián)維數(shù)統(tǒng)計檢驗 origD surrD surr Z 電價 4.821 5.054 0.101 2.31 負荷 3.682 3.500 0.089 2.04 返回44電價的非線性預測模型v局域多項式預測模型局域多項式預測模型 單變量時間序列的局域多項式預測單變量時間序列的局域多項式預測用用 個已知數(shù)值的個已知數(shù)值的 和和 ，通過最小二乘法可確定上式中的系數(shù)，即

30、：，通過最小二乘法可確定上式中的系數(shù)，即：通過通過QR分解方式將系數(shù)向量分解方式將系數(shù)向量f 析出。析出。對于單變量的時間序列1 Nttx的 p 步預測，其d 階多項式預測模型為： 111 2121 21212111211111012000()ddddtptmmmkt kk kt kt kdk kkt kt kt kkkkkkkkkkxF XffxfxxfxxxnhTXh pTXxAf45多變量時間序列的局域多項式預測多變量時間序列的局域多項式預測重構的動力系統(tǒng)重構的動力系統(tǒng)通過通過 階多項式局域擬合階多項式局域擬合與單變量類似，可通過與單變量類似，可通過QRQR分解的方式辯識出系統(tǒng)參數(shù)分解的

31、方式辯識出系統(tǒng)參數(shù)d1112221,1,1,(1)2,2,2,(1),(1)000(,;,;,),1,max(1)11,2, LLLnnnnmnnnmL nL nL nmllxxxxxxxxxxnNNN NmlL1 212111211211 212111211111012111111012111( )( )( )( )( )(1)(1)( )( )( )( )(ppppppmmmmmmk kkkkkkkkkkkk kkk kkkmmmLLLLLk kkkkkkkkkkkk ky ny n y ny ny ny ny ny ny n y ny ny n 12111)ppmmmkk kkk 46電

32、價時間序列的多變量局域多項式預測電價時間序列的多變量局域多項式預測以廣義交叉驗證值（以廣義交叉驗證值（GCVGCV）作為參數(shù)集優(yōu)劣的評判標準，從一組參）作為參數(shù)集優(yōu)劣的評判標準，從一組參數(shù)集中選擇最優(yōu)的一組參數(shù)數(shù)集中選擇最優(yōu)的一組參數(shù)算法步驟算法步驟21112(, , )(1)ineniLLmnGCV mmp 1分別運用 FNN 方法和互信息法計算各變量的嵌入維數(shù)及延遲時間間隔11, ,LLmm； 2對每一個參數(shù)設定其變換范圍為int(),22iimm 和int( ),2 2ii； 3運用計算出的11, ,LLmm組合重構相空間； 47 4對重構的相空間，搜索恰當, p值，并計算 GCV 值；

33、 5對所有11,LLmm組合重復第 2、3 步； 6選擇 GCV 值最小的一組參數(shù)； 7運用該組參數(shù)進行預測。 48v多元樣條自適應回歸模型多元樣條自適應回歸模型多元自適應回歸樣條多元自適應回歸樣條(MARS: Multivariate Adaptive Regression Splines)是用來解決多元數(shù)據(jù)問題的新方法。是用來解決多元數(shù)據(jù)問題的新方法。MARS將分段解釋方程匯將分段解釋方程匯總組合出一個較具彈性的預測模型。它是一種具有彈性的回歸處理程序，總組合出一個較具彈性的預測模型。它是一種具有彈性的回歸處理程序，可以自動建立準則模型，并利用這個準則模型來推測其連續(xù)和間斷的因可以自動建立

34、準則模型，并利用這個準則模型來推測其連續(xù)和間斷的因變量。從名稱來看，就是指多元逐步的回歸程序，它最適合應用在高維變量。從名稱來看，就是指多元逐步的回歸程序，它最適合應用在高維度的問題中，也被視為廣義的線性逐步回歸，或者是通過修正分類與回度的問題中，也被視為廣義的線性逐步回歸，或者是通過修正分類與回歸樹模型方法改善的多元自適應回歸執(zhí)行過程。目前己被運用到許多不歸樹模型方法改善的多元自適應回歸執(zhí)行過程。目前己被運用到許多不同領域的研究中。同領域的研究中。MARS簡介簡介v局部回歸方法，通過樣條函數(shù)局部回歸方法，通過樣條函數(shù)(又稱為基函數(shù)又稱為基函數(shù)Basis functions，簡稱，簡稱BF)來

35、來模擬復雜非線性關系。它將整個非線性模型劃分為若干區(qū)域，在每個特定模擬復雜非線性關系。它將整個非線性模型劃分為若干區(qū)域，在每個特定區(qū)域內由一段線性回歸直線來擬合區(qū)域內由一段線性回歸直線來擬合 v模型模型00( ,)11( )( )()mKMMmmmkmv k mkmmkfxaa Saasxtyx49MARS模型構建模型構建v函數(shù)以加權和的形式引入到函數(shù)以加權和的形式引入到MARS模型中模型中 采用前向逐步過程，每次選取一對最優(yōu)樣條函數(shù)來提高模型準確度。每對樣條函數(shù)包括由結點位置定義的左側的和右側的分割函數(shù)。這樣最優(yōu)的樣條函數(shù)被一對一對地添加到模型中，用來提高對訓練數(shù)據(jù)描述的準確度。 v剪枝過程

36、，將造成模型過度擬合的基函數(shù)刪除剪枝過程，將造成模型過度擬合的基函數(shù)刪除采用后向的刪除方法，每次刪除一個對模型貢獻最小的基函數(shù)。這一剪枝過程是基于廣義交互驗證(GCV)標準進行的 v模型的選擇模型的選擇選擇標準主要是通過交互驗證。選擇最優(yōu)模型的思想是在預測誤差符合的基礎上，選擇出最簡單的模型 50vGCV的定義的定義設定設定GCV標準是為了避免模型中過多的樣條函數(shù)標準是為了避免模型中過多的樣條函數(shù)其中： 是研究的對象數(shù)， 是函數(shù)的復雜度懲罰 是MARS模型中的非常數(shù)的基函數(shù)數(shù)目， 是待擬合的變量數(shù)目， 是用戶定義的每個基函數(shù)優(yōu)化所需要的成本 2121()()()(1)Niiiyf XNGCV

37、MC MNN()C M()()C MC Md MM()C Md51v支持向量機模型支持向量機模型最小二乘支持向量機最小二乘支持向量機最小二乘支持向量機（最小二乘支持向量機（Least Square SVM，LS- SVM）是標準）是標準支持向量機的一種擴展，優(yōu)化指標采用平方項，并用等式約束代支持向量機的一種擴展，優(yōu)化指標采用平方項，并用等式約束代替標準支持向量機的不等式約束，即將二次規(guī)劃問題轉化為線性替標準支持向量機的不等式約束，即將二次規(guī)劃問題轉化為線性方程組求解，降低了計算復雜性，加快了求解速度方程組求解，降低了計算復雜性，加快了求解速度( )( )Tf xwxb2212, ,1min (

38、 , )2s.t.( ),1,2,Niw b eiTiiiCJ w eweywxbeiN1( ,)NiiiyK x xb52證據(jù)框架與模型參數(shù)選擇證據(jù)框架與模型參數(shù)選擇貝葉斯證據(jù)框架是通過最大化參數(shù)分布的后驗，來得到最佳參數(shù)值貝葉斯證據(jù)框架是通過最大化參數(shù)分布的后驗，來得到最佳參數(shù)值或最佳的模型。貝葉斯推斷可分為三個層次：推斷的第一層，選或最佳的模型。貝葉斯推斷可分為三個層次：推斷的第一層，選擇模型的參數(shù)，在推斷的第二層，選擇模型超參數(shù)，第三層，選擇模型的參數(shù)，在推斷的第二層，選擇模型超參數(shù)，第三層，選擇模型的核參數(shù)，并選擇相關輸入變量擇模型的核參數(shù)，并選擇相關輸入變量v第一層推斷第一層推斷根

39、據(jù)貝葉斯準則推斷參數(shù)向量 和 的后驗概率 v第二層推斷第二層推斷( ,)iK x x 為滿足 Mercer 條件的核函數(shù)，正則化參數(shù)C和核參數(shù)（如高斯核參數(shù)22( ,)exp(/(2)iiK x xxx中的）等參數(shù)需要建模者作出選擇 wb22ln(, ,)ln( )2iiiip w Dwep xConstH通過最大化(,)(,) ()pDp DpHHH來選擇超參數(shù) 53v第三層推斷第三層推斷通過檢查模型的后驗概率，可對不同模型的優(yōu)劣進行比較并排出順通過檢查模型的后驗概率，可對不同模型的優(yōu)劣進行比較并排出順序，從而推斷出核參數(shù)，并選擇輸入數(shù)據(jù)序，從而推斷出核參數(shù)，并選擇輸入數(shù)據(jù) vLS-SVML

40、S-SVM預測模型預測模型數(shù)據(jù)預處理數(shù)據(jù)預處理根據(jù)貝葉斯證據(jù)框架，通過訓練獲得最優(yōu)模型參根據(jù)貝葉斯證據(jù)框架，通過訓練獲得最優(yōu)模型參數(shù)數(shù)運用最優(yōu)模型進行預測運用最優(yōu)模型進行預測返回54模型仿真與比較模型仿真與比較 v數(shù)據(jù)分析與預處理數(shù)據(jù)分析與預處理 缺失數(shù)據(jù)的修補缺失數(shù)據(jù)的修補采用相同日期類型的數(shù)據(jù)進行加權平均采用相同日期類型的數(shù)據(jù)進行加權平均數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)分類將數(shù)據(jù)分為將數(shù)據(jù)分為4 4個類型個類型, ,即工作日白天、工作日夜間、休息即工作日白天、工作日夜間、休息日白天、休息日夜間日白天、休息日夜間異常數(shù)據(jù)處理異常數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)的標準化處理數(shù)據(jù)的標準化處理(1.5 )log/(1.5 )1.51.5

41、1.5(1.5 )log/(1.5 )1.5PPPPPPPPPPPPPPPPP55v仿真結果及比較仿真結果及比較局域多項式MARS支持向量機MAERMSEMAPEMAERMSEMAPEMAERMSEMAPEW13.71 8.25 8.19 4.64 9.25 10.23 4.74 7.98 10.44 W23.35 6.51 7.32 4.82 7.09 10.39 5.39 8.70 11.60 平均13.53 7.38 7.75 4.73 8.17 10.31 5.07 8.34 11.02 W34.14 7.04 8.00 3.76 6.23 7.58 3.77 6.58 7.35 W4

42、6.24 9.54 13.77 4.81 7.51 10.55 5.22 7.67 11.31 平均25.19 8.29 10.88 4.29 6.87 9.06 4.50 7.12 9.33 W55.57 10.48 10.32 4.99 9.81 9.16 4.77 10.00 8.88 W67.97 14.01 15.47 7.27 14.89 14.03 6.25 13.33 12.24 平均36.77 12.25 12.90 6.13 12.35 11.60 5.51 11.66 10.56 總平均5.16 9.31 10.51 5.05 9.13 10.32 5.03 9.04 1

43、0.31 56575859v在電價變化比較平緩的時段中（如在電價變化比較平緩的時段中（如W1周和周和W2周），局域多項周），局域多項式方法具有較高的預測精度，支持向量機方法以及樣條回歸方式方法具有較高的預測精度，支持向量機方法以及樣條回歸方法稍遜；法稍遜；v在電價變化比較劇烈，價格釘出現(xiàn)頻率較高的時間段中（如在電價變化比較劇烈，價格釘出現(xiàn)頻率較高的時間段中（如W5周和周和W6周），支持向量機方法具有較好的預測精度，而局周），支持向量機方法具有較好的預測精度，而局域多項式方法則相對較差，樣條回歸方法則介于兩者之間域多項式方法則相對較差，樣條回歸方法則介于兩者之間v即使對同一種方法，在電價變化相對

44、平穩(wěn)的時間段，其預測效即使對同一種方法，在電價變化相對平穩(wěn)的時間段，其預測效果要優(yōu)于變化劇烈的時間段，但支持向量機方法在各個時間段果要優(yōu)于變化劇烈的時間段，但支持向量機方法在各個時間段的預測精度相對穩(wěn)定的預測精度相對穩(wěn)定 返回60電價的組合預測電價的組合預測 v組合預測基本概念組合預測基本概念v組合預測模型組合預測模型v電價的線性預測模型電價的線性預測模型v組合預測實例分析組合預測實例分析61組合預測基本概念組合預測基本概念 不同的預測模型方法有各自的優(yōu)缺點，它們之間并不是相互排斥的，不同的預測模型方法有各自的優(yōu)缺點，它們之間并不是相互排斥的，而是相互聯(lián)系、相互補充的，再加上每種預測方法利用的

45、數(shù)據(jù)不盡而是相互聯(lián)系、相互補充的，再加上每種預測方法利用的數(shù)據(jù)不盡相同，因而可能存在不同角度的有用信息。在實際操作中選擇某一相同，因而可能存在不同角度的有用信息。在實際操作中選擇某一模型而放棄其余模型的做法就可能造成部分有用信息的丟失。對此，模型而放棄其余模型的做法就可能造成部分有用信息的丟失。對此，Bates.J.M和和Granger.C.W于于1969年首次提出組合預測模型的概念年首次提出組合預測模型的概念 v組合預測分類組合預測分類線性組合和非線性組合最優(yōu)組合與非最優(yōu)組合不變權組合與變權組合返回62電價組合預測模型電價組合預測模型v最優(yōu)加權組合預測最優(yōu)加權組合預測線性組合線性組合非線性組

46、合非線性組合v加權調和平均組合加權調和平均組合定義預測誤差定義預測誤差 1ntititifkf1111niitnniiiiititkfkkff11,1,2,nitiittketNff63 以預測誤差平方和為準則的非負加權系數(shù)的調和平均組合預測模型以預測誤差平方和為準則的非負加權系數(shù)的調和平均組合預測模型v加權幾何平均組合加權幾何平均組合定義預測誤差定義預測誤差權系數(shù)通過求解最優(yōu)化問題獲得權系數(shù)通過求解最優(yōu)化問題獲得1itnktitiff2111min11,0ttnittiittnititiJekefykk1,2,in1,2,tN11lnln(lnln)nnttititittitiieykfky

47、f2111min(lnln)1ttnittittinitiJekyfek64v加權幾何平均電價組合預測加權幾何平均電價組合預測評價準則誤差信息矩陣幾何平均組合預測模型為下列優(yōu)化問題2111nnnTititjtijtttiijJek k bw B w2112111122122111212111ttttnttttttttntttttnttnttnttttee ee ee eee eBe ee eemin. .1TntnTnnJw B wstR w1,2,in1,2,tN65變權重幾何平均的電價組合預測步驟變權重幾何平均的電價組合預測步驟 v選擇合適的時間區(qū)間選擇合適的時間區(qū)間 ；v分別用分別用 種

48、單項預測方法對區(qū)間種單項預測方法對區(qū)間 的電價進行預測，的電價進行預測，得到得到 個電價預測值；個電價預測值；v計算這些預測值與真實值之間的差異；計算這些預測值與真實值之間的差異；v計算最優(yōu)權重；計算最優(yōu)權重；v用單項預測方法預測用單項預測方法預測 時刻的電價值，并利用最優(yōu)權重組時刻的電價值，并利用最優(yōu)權重組合預測合預測 時刻的電價；時刻的電價；v令令 ，返回步驟（，返回步驟（2）。）。不變權重幾何平均的電價組合預測不變權重幾何平均的電價組合預測令變權重幾何平均組合預測中的時間區(qū)間參數(shù)令變權重幾何平均組合預測中的時間區(qū)間參數(shù) ，則變權重幾，則變權重幾何平均組合預測變?yōu)椴蛔儥嘀貛缀纹骄M合預測，

49、其余的步驟何平均組合預測變?yōu)椴蛔儥嘀貛缀纹骄M合預測，其余的步驟同變權重幾何平均組合預測同變權重幾何平均組合預測 n1,NNn1N 1N 1NNN66v優(yōu)性組合預測與冗余方法優(yōu)性組合預測與冗余方法優(yōu)性組合優(yōu)性組合若某種組合預測方法的預測誤差平方和小于參加組合的各種方法的若某種組合預測方法的預測誤差平方和小于參加組合的各種方法的預測誤差平方和中的最小者，就稱該組合預測方法為優(yōu)性組合預預測誤差平方和中的最小者，就稱該組合預測方法為優(yōu)性組合預測方法測方法 冗余方法冗余方法v誤差信息矩陣判定法誤差信息矩陣判定法v權重系數(shù)判定法權重系數(shù)判定法 返回67v電價的線性預測模型電價的線性預測模型為豐富組合預測

50、的方法，本節(jié)建立一個電價的線性預測模型。為豐富組合預測的方法，本節(jié)建立一個電價的線性預測模型?？紤]到電價時間序列的變化常常是一個非平穩(wěn)的隨機過程，并且具考慮到電價時間序列的變化常常是一個非平穩(wěn)的隨機過程，并且具有周期性，建立一個基于有周期性，建立一個基于ARIMA的電價預測模型，即對非平穩(wěn)的的電價預測模型，即對非平穩(wěn)的電價時間序列，先用差分方法將非平穩(wěn)過程平穩(wěn)化，然后采用電價時間序列，先用差分方法將非平穩(wěn)過程平穩(wěn)化，然后采用ARMA模型對處理后的平穩(wěn)序列進行建摸和預報。模型對處理后的平穩(wěn)序列進行建摸和預報。返回68v組合預測實例分析組合預測實例分析組合方式組合方式v組合組合1：ARIMA、LS

51、-SVMv組合組合2：ARIMA、LS-SVM、局域多項式、局域多項式v組合組合3：ARIMA、LS-SVM、局域多項式、局域多項式、MARS變權重與不變權重變權重與不變權重v對對3個組合分別按變權重及不變權重進行權重優(yōu)化個組合分別按變權重及不變權重進行權重優(yōu)化仿真結果比較仿真結果比較v組合預測方法較單項預測方法優(yōu)組合預測方法較單項預測方法優(yōu)v春季低負荷時期變權重與不變權重差別不很明顯，但在高負荷時春季低負荷時期變權重與不變權重差別不很明顯，但在高負荷時期變權重與不變權重的組合預測方法則相差較大期變權重與不變權重的組合預測方法則相差較大,變權重優(yōu)變權重優(yōu)v不變權重不變權重3種組合預測方法的比較

52、種組合預測方法的比較v變權重變權重3種組合預測方法的比較種組合預測方法的比較 返回69電價預測的應用電價預測的應用v預測誤差分析預測誤差分析v基于條件風險價值的容量分配模型基于條件風險價值的容量分配模型v仿真算例仿真算例70v預測誤差分析預測誤差概念預測誤差概念v產生原因產生原因v評價指標評價指標預測誤差的正態(tài)性檢驗預測誤差的正態(tài)性檢驗v檢驗方法檢驗方法W檢驗法、檢驗法、A2檢驗法、檢驗法、W2檢驗法檢驗法v變量變換變量變換v最佳變換參數(shù)最佳變換參數(shù)使使 最小最小( )10ln0EEE( )( )21( )()niiQxx返回71電力資產的條件風險價值風險價值VaR指在市場正常波動下，一定概率水平下某一資產或資產組合在未來特定一段時間內的最大可能損失以 為置信水平，損失的風險價值 和條件風險價值 分別定義 v基于條件風險價值約束的容量分配模型VaRCVaRVaR ( )min:( ,)