11認(rèn)識(shí)三角形課件

1、1.1 認(rèn)識(shí)三角形認(rèn)識(shí)三角形 生活中有許多使用三角形的實(shí)例生活中有許多使用三角形的實(shí)例你能從下圖中找出三角形嗎？你能從下圖中找出三角形嗎？1、三角形的定義、三角形的定義由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫三角三角形形.2、三角形的表示、三角形的表示ABC三角形用符號(hào)三角形用符號(hào)“”表示表示記作記作“ ABC”讀作讀作“三角形三角形ABC”練習(xí)練習(xí):讀出圖中的各個(gè)三角形讀出圖中的各個(gè)三角形.ADBEC 三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形三角形的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)。 如圖，三角形如圖，三角形ABC有幾個(gè)頂點(diǎn)？它有幾個(gè)頂點(diǎn)？它們分別是們分別是 。3、三角形的頂點(diǎn)、

2、三角形的頂點(diǎn)ABC三角形的形狀、大小和位置由它的三個(gè)三角形的形狀、大小和位置由它的三個(gè)頂點(diǎn)確定。頂點(diǎn)確定。A、B、C組成三角形的三條線段叫做組成三角形的三條線段叫做三角三角形的邊形的邊。如圖，三角形如圖，三角形ABC有幾條邊？有幾條邊？它們分別是它們分別是_。4、三角形的邊、三角形的邊ABCABC的三邊的三邊,有時(shí)也用有時(shí)也用a、b、c來(lái)表示來(lái)表示.一般的頂點(diǎn)一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作所對(duì)的邊記作a,頂點(diǎn)頂點(diǎn)B所所對(duì)的邊記作對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn)頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作所對(duì)的邊記作cAB、AC、BC 說(shuō)出圖中有多少個(gè)三角形說(shuō)出圖中有多少個(gè)三角形,用符號(hào)用符號(hào)“”表示表示,并指出并指出每一個(gè)三角形的三條邊每

3、一個(gè)三角形的三條邊.QFEPGH5、三角形的角、三角形的角:(1)三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。）(2)三角形的角的一邊與另一邊的反向三角形的角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角。延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角。）ABCE 在在 ABC中，中，AB邊所對(duì)的角是：邊所對(duì)的角是：A所對(duì)的邊是：所對(duì)的邊是： BCACBC再說(shuō)幾個(gè)對(duì)邊與對(duì)角的關(guān)系試試。再說(shuō)幾個(gè)對(duì)邊與對(duì)角的關(guān)系試試。銳角三角形銳角三角形三個(gè)角都是銳角三個(gè)角都是銳角直角三角形直角三角形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角鈍角三角形鈍角三角形有一個(gè)

4、角是鈍角有一個(gè)角是鈍角三角形可按內(nèi)角的大小進(jìn)行分類(lèi).ADCBE1.圖中有幾個(gè)三角形？圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角用符號(hào)表示這些三角形和各自的邊角形和各自的邊角2.以以AB為邊的三角形有哪些？為邊的三角形有哪些？ ABC、ABE3.以以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE練習(xí)練習(xí)4.以以D為角的三角形有哪些？為角的三角形有哪些？ BCD、 DECABCDEFGHJK12如圖，如圖，1 1、 2 2是不是是不是ABCABC的外角？的外角？為什么？為什么？圖中有幾個(gè)角是圖中有幾個(gè)角是ABCABC的外角？說(shuō)出它的外角？說(shuō)出它們的名稱(chēng)。們的名稱(chēng)。練習(xí) 某村莊

5、和小學(xué)分別位于兩條交叉的大某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）?？墒牵磕甓禧溙锫愤叄ㄈ鐖D）?？墒牵磕甓禧溙锱缓镁蜁?huì)走出一條小路來(lái)。你說(shuō)小弄不好就會(huì)走出一條小路來(lái)。你說(shuō)小學(xué)生為什么會(huì)這樣走呢？學(xué)生為什么會(huì)這樣走呢？村莊村莊學(xué)校麥麥田田 用長(zhǎng)度分別為用長(zhǎng)度分別為4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成幾個(gè)三角形？搭成幾個(gè)三角形？ 你發(fā)現(xiàn)三角形的邊之間有何關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)三角形的邊之間有何關(guān)系？三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形任何兩邊的和大于第三邊三角形

6、任何兩邊的和大于第三邊想一想，兩邊之差與第三邊有何關(guān)系想一想，兩邊之差與第三邊有何關(guān)系三角形任何兩邊的差小于第三邊三角形任何兩邊的差小于第三邊1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能不能能能能能不能不能判斷三條線段能否組成三角形，判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷 方法？方

7、法？ 思思 考：考：2.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為兩根長(zhǎng)度為8cm和和5cm的木棒，如果的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，小穎要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？少？小穎有小穎有5種選法。種選法。第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm有人說(shuō)，自己步子大，有人說(shuō)，自己步子大，一步能走一步能走3米多，你相米多，你相信嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由！信嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由！考考你！考考你！答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角

8、形三邊的關(guān)系米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿得長(zhǎng)大于得，此人兩腿得長(zhǎng)大于3米多，米多，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走一步不能走3米多。米多。 草原上的四口油井，草原上的四口油井，位于如圖所示的位于如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置，四個(gè)位置，現(xiàn)在要建立一個(gè)維現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站修站H，問(wèn)，問(wèn)H建在建在何處，才能使它到何處，才能使它到四個(gè)油井的距離之四個(gè)油井的距離之和和HA+HBHC+HD為最小？說(shuō)明理由。為最小？說(shuō)明理由。拓展與應(yīng)用！拓展與應(yīng)用！ADCBHH1.你認(rèn)為這個(gè)你認(rèn)為這個(gè)H應(yīng)該在什么應(yīng)該在什么位置？大膽設(shè)想！位置？大膽設(shè)想！2.到到A、C距離和最小的

9、距離和最小的點(diǎn)在哪兒？到點(diǎn)在哪兒？到B、D?用三根木棒釘一個(gè)三角形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)再也無(wú)法改變這個(gè)用三根木棒釘一個(gè)三角形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)再也無(wú)法改變這個(gè)三角形的形狀和大小，也就是說(shuō)，如果一個(gè)三角形的三角形的形狀和大小，也就是說(shuō)，如果一個(gè)三角形的三條邊固定了，那么三角形的形狀和大小就完全確定了三條邊固定了，那么三角形的形狀和大小就完全確定了.在數(shù)學(xué)上把三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做在數(shù)學(xué)上把三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛的應(yīng)用，你能舉出哪些例子嗎？三角形的角平分線三角形的角平分線 在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，

10、這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的線段線段,叫做三角形的叫做三角形的角平分線角平分線ACBDFE如圖：如圖：線段線段AD叫做叫做ABC的角平分線。的角平分線。畫(huà)出畫(huà)出ABC的另外兩條角平分線；的另外兩條角平分線；觀察三條角平分線，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。觀察三條角平分線，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。對(duì)于其它的對(duì)于其它的任意三角形任意三角形是不是也有同樣的結(jié)果？是不是也有同樣的結(jié)果？三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)ACBFEDOBE是是ABC的角平分線的角平分線_ =_= _21ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是是ABC的角平分線的角平分線BC

11、F 三角形的中線三角形的中線 在三角形中，連結(jié)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與該頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)在三角形中，連結(jié)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與該頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的的線段線段，叫做這個(gè)三角形的，叫做這個(gè)三角形的中線中線ACBDEF如圖：如圖：線段線段AD叫做叫做ABC的邊的邊BC上的中線。上的中線。（1）畫(huà)出）畫(huà)出ABC的另外兩邊上的中線；的另外兩邊上的中線；（2）說(shuō)出哪條線段是）說(shuō)出哪條線段是ABC的哪條邊上的中線；的哪條邊上的中線；把剛才的銳角三角形換成把剛才的銳角三角形換成直角三角形或鈍角三角形直角三角形或鈍角三角形，結(jié)果又怎么樣呢？結(jié)果又怎么樣呢？三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)AD是是 ABC的中線的中線BD=CD= 12BC三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心重心；ABCDEFO三角形的高三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線所在的直線作垂線，作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的頂點(diǎn)和垂足之間的線段線段叫做三角形的叫做三角形的高線高線.ABD注意注意標(biāo)