高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)、解三角形4.3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件

1、4.3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)第四章 三角函數(shù)、解三角形KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析以考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)為主，題目涉及三角函數(shù)的圖象及應(yīng)用、圖象的對(duì)稱性、單調(diào)性、周期性、最值、零點(diǎn)考查三角函數(shù)性質(zhì)時(shí)，常與三角恒等變換結(jié)合，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想的應(yīng)用意識(shí)題型既有填空題，又有解答題，中檔難度NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)題型分類 深度剖析課時(shí)作業(yè)1基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)PART ONE知識(shí)梳理1.用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖ZHISHISHULIZHISHISHULI(，1)2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kZ)函數(shù)ysin

2、 xycos xytan x圖象定義域RR_值域_1,11,1R周期性_奇偶性_奇函數(shù)遞增區(qū)間_ _遞減區(qū)間_無(wú)對(duì)稱中心_對(duì)稱軸方程_無(wú)22奇函數(shù)偶函數(shù)2k，2k2k，2k(k，0)xk【概念方法微思考】1.正(余)弦曲線相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是多少？相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離呢？提示正(余)弦曲線相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是半個(gè)周期；相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離也為半個(gè)周期.2.思考函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)是奇函數(shù)，偶函數(shù)的充要條件？提示(1)f(x)為偶函數(shù)的充要條件是 k(kZ)；(2)f(x)為奇函數(shù)的充要條件是k(kZ).基礎(chǔ)自測(cè)JICHUZICEJICHUZICE題組一思考辨析

3、1234561.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)ysin x在第一、第四象限是增函數(shù).()(3)正切函數(shù)ytan x在定義域內(nèi)是增函數(shù).()(4)已知yksin x1，xR，則y的最大值為k1.()(5)ysin|x|是偶函數(shù).()7題組二教材改編123456712345671234567題組三易錯(cuò)自糾1234567123456所以要求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間，77.cos 23，sin 68，cos 97的大小關(guān)系是_.123456sin 68cos 23cos 97解析sin 68cos 22，又ycos x在0，180上是減函數(shù)，sin 68cos 23cos 97.7

4、2題型分類深度剖析PART TWO題型一三角函數(shù)的定義域自主演練自主演練解析方法一要使函數(shù)有意義，必須使sin xcos x0.利用圖象，在同一坐標(biāo)系中畫出0,2上ysin x和ycos x的圖象，如圖所示.再結(jié)合正弦、余弦函數(shù)的周期是2，方法二利用三角函數(shù)線，畫出滿足條件的終邊范圍(如圖中陰影部分所示).思維升華三角函數(shù)定義域的求法求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是構(gòu)造簡(jiǎn)單的三角不等式(組)，常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來(lái)求解.題型二三角函數(shù)的值域(最值)師生共研師生共研(2)函數(shù)ycos 2x2cos x的值域是_.1令cos xt且t0,1，思維升華求解三角函數(shù)的值域(最值)常見(jiàn)到以下幾種類型

5、：(1)形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)c的形式，再求值域(最值).(2)形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù)，可先設(shè)sin xt，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值).(3)形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函數(shù)，可先設(shè)tsin xcos x，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值).(4)一些復(fù)雜的三角函數(shù)，可考慮利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，然后求最值.(2)(2018蘇州質(zhì)檢)函數(shù)ysin xcos xsin xcos x的值域?yàn)開(kāi).解析設(shè)tsin xcos x，當(dāng)t1時(shí)，ymax1；題型三三角函數(shù)的周期性與對(duì)稱性師生共研師生共研思維

6、升華(1)對(duì)于函數(shù)yAsin(x)(A0，0)，其對(duì)稱軸一定經(jīng)過(guò)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)一定是函數(shù)的零點(diǎn).(2)求三角函數(shù)周期的方法利用周期函數(shù)的定義.題型四三角函數(shù)的單調(diào)性多維探究多維探究命題點(diǎn)1求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例3 (1)若點(diǎn)P(1，1)在角(0)終邊上，則函數(shù)y3cos(x)，x0，的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi).解析因?yàn)辄c(diǎn)P(1，1)在角(0)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要視“x”為一個(gè)整體，通過(guò)解不等式求解.但如果0)在區(qū)間0,1上出現(xiàn)50次最大值，則的最小值為_(kāi).解析為了使函數(shù)ysin x(0)在區(qū)間0,1上出現(xiàn)50次最大值，f(x)的一個(gè)周期為2；所以f(x)的一個(gè)周期為2，正確；故正確

7、的結(jié)論是.(3)函數(shù)f(x)cos(x)(0)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi).解析記f(x)的最小正周期為T.可作出示意圖如圖所示(一種情況)：3課時(shí)作業(yè)PART THREE基礎(chǔ)保分練1234567891011121314151612345678910111213141516123456789101112131415163.若函數(shù)ycos x在區(qū)間，a上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.(，0解析因?yàn)閥cos x在，0上是增函數(shù)，在0，上是減函數(shù)，所以只有當(dāng)0)的最小正周期為.(1)求函數(shù)yf(x)圖象的對(duì)稱軸方程；12345678910111213141516技能提升練1234567891011121314151612345678910111213141516解析根據(jù)三角函數(shù)的周期性，我們只看兩函數(shù)在一個(gè)最小正周期內(nèi)的情況即可，1234567891011121314151612345678910111213141516解析由題意可得函數(shù)f(x)2cos(x)1的最大值為3.拓展沖刺練12345678