27相似小結(jié)（1）

1、九年級(jí)九年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè) 27.相似小結(jié)（相似小結(jié)（1） 本章知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：本章知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)： 問(wèn)題問(wèn)題1：兩個(gè)三角形相似是怎樣定義的？：兩個(gè)三角形相似是怎樣定義的？ 問(wèn)題問(wèn)題2：相似三角形有哪些判定方法？：相似三角形有哪些判定方法？ 問(wèn)題問(wèn)題3：相似三角形有什么性質(zhì)？：相似三角形有什么性質(zhì)？ 問(wèn)題問(wèn)題4：什么叫做位似：什么叫做位似? 什么叫做位似中心什么叫做位似中心?復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)引入：1、梳理相似三角形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)、梳理相似三角形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)、畫法，理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系；畫法，理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系；2、了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形、了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)

2、圖形放大或縮小，在同一直角坐標(biāo)系中，感受位似放大或縮小，在同一直角坐標(biāo)系中，感受位似變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化；變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化；3、會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用相似、會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用相似三角形的知識(shí)解決測(cè)量高度、寬度等問(wèn)題。三角形的知識(shí)解決測(cè)量高度、寬度等問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 要求學(xué)生圍繞教材內(nèi)容和復(fù)習(xí)與鞏固問(wèn)題認(rèn)真要求學(xué)生圍繞教材內(nèi)容和復(fù)習(xí)與鞏固問(wèn)題認(rèn)真自研：自研： 問(wèn)題問(wèn)題1：兩個(gè)三角形相似是怎樣定義的？：兩個(gè)三角形相似是怎樣定義的？ 問(wèn)題問(wèn)題2：相似三角形有哪些判定方法？：相似三角形有哪些判定方法？ 問(wèn)題問(wèn)題3：相似三角形有什么性質(zhì)？：相似三角形有什么性質(zhì)？

3、 問(wèn)題問(wèn)題4：什么叫做位似：什么叫做位似? 什么叫做位似中心什么叫做位似中心?自學(xué)自學(xué)6分鐘分鐘，邊看邊看指導(dǎo)指導(dǎo)邊看書思考，不能獨(dú)立解決的邊看書思考，不能獨(dú)立解決的問(wèn)題上作標(biāo)記，便于對(duì)子交流或組內(nèi)討論。問(wèn)題上作標(biāo)記，便于對(duì)子交流或組內(nèi)討論。學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo)（一）對(duì)子互查自研完成情況（一）對(duì)子互查自研完成情況（二）小組交流（二）小組交流分組進(jìn)行討論交流復(fù)習(xí)中的問(wèn)題分組進(jìn)行討論交流復(fù)習(xí)中的問(wèn)題問(wèn)題問(wèn)題1：兩個(gè)三角形相似是怎樣定義的？：兩個(gè)三角形相似是怎樣定義的？ 問(wèn)題問(wèn)題2：相似三角形有哪些判定方法？：相似三角形有哪些判定方法？問(wèn)題問(wèn)題3：相似三角形有什么性質(zhì)？：相似三角形有什么性質(zhì)？問(wèn)題問(wèn)題4

4、：什么叫做位似：什么叫做位似? 什么叫做位似中心什么叫做位似中心?自研共探自研共探（一）展示內(nèi)容（一）展示內(nèi)容 展示一復(fù)習(xí)與鞏固展示一復(fù)習(xí)與鞏固4個(gè)問(wèn)題個(gè)問(wèn)題 展示二展示二學(xué)情展示學(xué)情展示1如圖，銳角三角形如圖，銳角三角形ABC的高的高CD和高和高BE相交于相交于O，則與，則與DOB相似的三相似的三角形個(gè)數(shù)是角形個(gè)數(shù)是() A1 B2 C3 D4 1題題 2題題 3題題 4題題2如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在在x軸軸上，上，OC在在y軸上，如果矩形軸上，如果矩形OABC與矩形與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩位似

5、，且矩形形OABC的面積等于矩形的面積等于矩形OABC面積的面積的 ，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是() A(3,2) B(2，3) C(2,3)或或(2，3) D(3,2)或或(3，2)3如圖，在如圖，在ABC中，中，C90，D是是AC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)于點(diǎn)E，若，若AC8，BC6，DE3，則，則AD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為() A3 B4C5 D64廚房角柜的臺(tái)面是三角形，廚房角柜的臺(tái)面是三角形，如圖，如果把如圖，如果把各邊中點(diǎn)的連線所圍成的三角各邊中點(diǎn)的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石形鋪成黑色大理石(圖中陰影部分圖中陰影部分)，其余部分鋪成白色大理石，那么黑，其余部分鋪成白色大理石，那

6、么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是色大理石的面積與白色大理石面積的比是() A. B. C. D5已知已知ABCABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為分別為(1,(1,2 2) )，( (2,3)2,3)，( (1,0)1,0)，把它們的橫，把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2 2倍，得到點(diǎn)倍，得到點(diǎn)A A，B B，C C. .下列說(shuō)法正確的下列說(shuō)法正確的是是( () ) A AA AB BC C與與ABCABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)是位似圖形，位似中心是點(diǎn)(1,0)(1,0) B BA AB BC C與與ABCABC是位似圖形，

7、位似中心是點(diǎn)是位似圖形，位似中心是點(diǎn)(0,0)(0,0) C CA AB BC C與與ABCABC是相似圖形，但不是位似圖形是相似圖形，但不是位似圖形 D DA AB BC C與與ABCABC不是相似圖形不是相似圖形6 6如下左圖，在如下左圖，在ABCABC中，中，D D，E E分別是分別是ABAB，ACAC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，DEDEBCBC，且，且ADAD ，則則ADEADE的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)與ABCABC的周長(zhǎng)的比為的周長(zhǎng)的比為_(kāi)7 7如上中圖為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱如上中圖為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱ABAB的高為的高為0.3 m0.3 m，踏板，踏板DEDE長(zhǎng)長(zhǎng)為為1.6 m1.

8、6 m，支撐點(diǎn)，支撐點(diǎn)A A到踏腳到踏腳D D的距離為的距離為0.6 m0.6 m，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點(diǎn)，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點(diǎn)E E距地面距地面8 8如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ABABACAC，A A3636，線段，線段ABAB的垂直平分線交的垂直平分線交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)D D，交，交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，連接，連接BE.BE.(1)(1)求證：求證：CBECBE3636； (2) (2)求證：求證：AE2AE2ACACEC.EC.m.（二）展示方式：（二）展示方式：抽簽決定展示的題目、展示組和點(diǎn)評(píng)組。抽簽決定展示的題目、展示組和點(diǎn)評(píng)組。（三）分享交流：（三）分享交流：誰(shuí)的方法

9、好思路清晰誰(shuí)的方法好思路清晰?誰(shuí)的展示清楚明白誰(shuí)的展示清楚明白?還有沒(méi)有不明白的地方？展示習(xí)題中用到的知識(shí)點(diǎn)有哪些還有沒(méi)有不明白的地方？展示習(xí)題中用到的知識(shí)點(diǎn)有哪些？最后教師點(diǎn)撥？最后教師點(diǎn)撥 。10位似位似 相似三角形相似三角形 的性質(zhì)的性質(zhì) 圖形的相似圖形的相似 27章章 相似相似相似三角形相似三角形 的判定的判定 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)中線的比= =對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)高的比= =對(duì)應(yīng)角平分線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比= =相似相似比比 周長(zhǎng)的比周長(zhǎng)的比= =相似比相似比 面積的比面積的比= =相似比的平方相似比的平方 平行平行 兩角對(duì)兩角對(duì) 應(yīng)相等應(yīng)相等 三邊

10、對(duì)應(yīng)三邊對(duì)應(yīng) 成比例成比例 兩邊成比例兩邊成比例 且?jiàn)A角相等且?jiàn)A角相等 A字型字型X字型字型對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角相等， 對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)邊成比例， 周長(zhǎng)的比周長(zhǎng)的比= =相似比相似比 面積的比面積的比= =相似比的平方相似比的平方 畫法、性質(zhì)畫法、性質(zhì) 用坐標(biāo)表示用坐標(biāo)表示位似變換位似變換 位似中心是原點(diǎn)位似中心是原點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比為為k k或或-k-k兩圖形位似兩圖形位似 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊平行對(duì)應(yīng)邊平行 相似三角形相似三角形 相似形三角形相似形三角形相似多邊形相似多邊形 1 1、如圖，、如圖，DEDEBC, AD:DB=2:3,BC, AD:D

11、B=2:3,則則AEDAED和和ABC ABC 的相似比為的相似比為. . 2 2、 已知三角形甲各邊的比為已知三角形甲各邊的比為3:4:63:4:6， 和它相似和它相似 的三角形乙的最大邊為的三角形乙的最大邊為10cm10cm，則三角形乙的最短邊為，則三角形乙的最短邊為_(kāi)cm._cm.3 3、等腰三角形、等腰三角形ABCABC的腰長(zhǎng)為的腰長(zhǎng)為18cm18cm，底邊長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為6cm,6cm,在腰在腰ACAC上取點(diǎn)上取點(diǎn)D, D, 使使ABCABC BDC, BDC, 則則DC=_.DC=_.4. 4. 如圖，如圖，ADEADEACB, ACB, 則則DE:BC=_ DE:BC=_ 。5 5如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)F F是是