2二次函數(shù)的圖象與性質（2）

1、北師大版 九年級（下）2 二次函數(shù)的圖象與性質（二次函數(shù)的圖象與性質（2）函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2(a0)(a0)的圖象和性質的圖象和性質w在同一坐標系中作二次函數(shù)在同一坐標系中作二次函數(shù)y=xy=x2 2和和y=2xy=2x2 2的圖象的圖象 做一做做一做w(1)完成下表： w(2)分別作出y=xy=x2 2和和y=2x2的圖象 xy=x x2 2y=2x x2 2x-3-2-10123y=x x2 2y=2x x2 2x 9 94 41 10 01 14 49 9x 18188 82 20 02 28 818182xy二次項系數(shù)二次項系數(shù)a0,開口都向上開口都向上;對對稱軸都是稱軸都

2、是y軸軸;增減性與也相同增減性與也相同. 頂點都是頂點都是原點原點(0,0).二次函數(shù)二次函數(shù)y=2x2的的圖象形狀與圖象形狀與y=x2一樣一樣,仍是仍是拋物線拋物線.w(3)二次函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀?它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么? 22xy只是開口只是開口大小不同大小不同.w想一想想一想, ,在同一坐標系中作二次函數(shù)在同一坐標系中作二次函數(shù)y=-xy=-x2 2和和y=-y=-2x2x2 2的圖象的圖象, ,會是什么樣會是什么樣? ? 二次項系數(shù)二次項系數(shù)a0時時,在對稱軸在對稱軸的左側的左側,y隨著隨著x的增大的增大而減?。?/p>

3、在對稱軸右而減?。辉趯ΨQ軸右側側,y隨著隨著x的增大而增的增大而增大大.當當x=0時函數(shù)時函數(shù)y的值的值最小最小.當當a0時，拋時，拋物線物線y=ax2在在x軸的上方軸的上方(除頂除頂點外點外),它的開它的開口向上口向上,并且向并且向上無限伸展；上無限伸展；當當a0)y= ax2 (a0)y=ax2 +c(a0時時,在在x軸的上方軸的上方(經(jīng)過一經(jīng)過一,二象限二象限);當當c0時時,與與x軸相交軸相交(經(jīng)過一經(jīng)過一,二三四象限二三四象限).當當c0時時,與與x軸相交軸相交(經(jīng)過一經(jīng)過一,二三四象限二三四象限).向上向上向下向下當當x=0時時,最小值為最小值為c.當當x=0時時,最大值為最大值為

4、c.在對稱軸的左側在對稱軸的左側,y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對稱軸的右側在對稱軸的右側, y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的左側在對稱軸的左側,y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的右側在對稱軸的右側, y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 根據(jù)圖形填表：根據(jù)圖形填表：caxy2caxy2二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+c與與=ax的關系的關系w1.相同點相同點: (1)圖像都是拋物線圖像都是拋物線, 形狀相同形狀相同, 開口方向相同開口方向相同. w(2)都是軸對稱圖形都是軸對稱圖形, 對稱軸都是對稱軸都是y軸軸.w(3)都有最都有最(大或小大或小)值值.(4)a0時時, 開口向上開口向上,在在y軸左側軸左側,y都隨都隨x的增大而減小的增大而減小,在在y軸右側軸右側,y都隨都隨 x的增大而增大的增大而增大. a0時向上平移時向上平移;當當c0時時,向下平移向下平移).小結 拓展習題1二次函數(shù)y=-3x2和y=3x2的圖象有什么關系?它是軸對稱圖形嗎? 它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?先想一想,如果需要,作草圖看一看.二次函數(shù) 和 呢?2二次函數(shù) 和y=3x2 的圖象有什么關系?它是軸對稱圖形嗎? 它