均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和

1、 本節(jié)導(dǎo)出激光工作物質(zhì)的增益系數(shù)表示式,分析影響增益系數(shù)的各種因素,著重討論光強增加時增益的飽和行為。 具有均勻加寬譜線和具有非均勻加寬譜線的工作物質(zhì)的增益飽和行為有很大差別,由它們所構(gòu)成的激光器的工作特性也有很大不同,因此將分別予以討論。2.3 2.3 均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和2.3 2.3 均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和飽和效應(yīng)飽和效應(yīng): : 隨著隨著I I 的增大的增大, , G 和和n不增反降的現(xiàn)象不增反降的現(xiàn)象 飽和原因飽和原因: :入射光引起強烈的受激發(fā)射使激光上能級粒子數(shù)減少入射光引起強烈的受激發(fā)射使激光上

2、能級粒子數(shù)減少 標志介質(zhì)受激放大能力的物理量增益系數(shù)G,可以表示為hfcnBG)()(21hfcBffIInGs)()()(1)(2100I 很小時很小時, , 和和 均為常數(shù)均為常數(shù); ;0n0G 時時, , 和和 均隨均隨I I 增大而下降增大而下降sII nG對于均勻增寬介質(zhì)： 2.3.1 2.3.1 均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)小訊號增益系數(shù)與介質(zhì)的線型函數(shù)小訊號增益系數(shù)與介質(zhì)的線型函數(shù)1. 增益系數(shù) hfcnBG)(21小訊號時的增益系數(shù)：hfcBnG)(2100由于 值很大，線寬 ，所以可以用 代替上式中的 ，即：0hh02100)(hfcBnG上式說明小訊號的G與

3、光強無關(guān)，僅為頻率的函數(shù)，且與 有近似的變化規(guī)律。如圖所示。)(f可見可見: : 與光強無關(guān),僅是頻率的函數(shù))(0G圖(2-7)示意 與譜線的線型函數(shù) 有相似的變化規(guī)律。該曲線稱為小信號增益曲線,其形狀完全取決于線型函數(shù).)(0G)(f二.均勻增寬介質(zhì)增益系數(shù)G的表達式)()(1)()(00ffIIGGs綜合上兩式可得： 對均勻增寬型介質(zhì)有則中心頻率處小信號增益系數(shù)：ff2)()2()(2)(02200210002hcBnG）（中心頻率小信號增益系數(shù)決定于工作物質(zhì)特性及激發(fā)速率。 f (v 0)可由實驗測出。圖2-7 均勻增寬介質(zhì)小信號增益系數(shù) 增益系數(shù)是增益介質(zhì)的性質(zhì)00GzGIdIII e

4、GI eGIdz 平均增益系數(shù)實驗示意圖II0L1 dIGI dz2.3.2 2.3.2 均勻增寬介質(zhì)的增益飽和均勻增寬介質(zhì)的增益飽和均勻增寬型介質(zhì)的增益飽和均勻增寬型介質(zhì)的增益飽和1. 當光強為I、頻率為 的準單色光進入增益介質(zhì)，其增益系數(shù)為：)()(1)()()()(1)()(00210021ffIIGfhcBffIInhfcnBGss其中 為介質(zhì)譜線的中心頻率， 為被放大的光波頻率02. 增益飽和在抽運速率一定的條件下，當入射光的光強很弱時，增益系數(shù)是一個常數(shù)；當入射光的光強增大到一定程度后，增益系數(shù)隨光強的增大而減小。 03. 對飽和增益分三種情況討論（一）介質(zhì)對頻率為 、光強為I的光

5、波的增益系數(shù)介質(zhì)對此光波的增益系數(shù)為：ssIIGffIIGG1)()()(1)()(0000000增益飽和的物理解釋飽和光強Is：是激光工作物質(zhì)的一個重要參量。（二）介質(zhì)對頻率為 、光強為I的光波的增益系數(shù)此時均勻介質(zhì)對光波的增益系數(shù)為：220022000)2)(1 ()()()2()()()(1)()(ssIIGffIIGG)()2)(1 ()()2(002202GIIshfcnBG)()(21上表為各頻率光波的光強均為飽和光強時增益系數(shù)與頻率的關(guān)系。很明顯介質(zhì)對頻率為 的光波的增益系數(shù)值最大，該光波的增益飽和作用也最大。同樣，當0210sII時，介質(zhì)對光波的增益作用以及光波對介質(zhì)的增益飽和

6、作用都很微弱。今后我們討論介質(zhì)對光波的增益作用以及光波對介質(zhì)的增益飽和作用都是對頻率在212100ssIIII（三）在頻率為 、光強為I的強光作用下的增益介質(zhì)對另一小訊號 的增益系數(shù)0在腔內(nèi)傳播著頻率為 、強度為I的光波時，介質(zhì)中E2上能級上的粒子數(shù)密度在I的激勵下大大減少為：sIInn10)(i則此時介質(zhì)對光波 的增益系數(shù)也下降為：)(isIIGG1)()(0對于均勻增寬型介質(zhì)來說，在光強I的作用下，介質(zhì)的光譜線型不變、線寬不變、增益系數(shù)隨頻率的分布也不變，它僅僅使增益系數(shù)在整個線寬范圍內(nèi)下降同樣的倍數(shù))1 (sII0討論: 譜線中心頻率譜線中心頻率 是是和和 的對稱軸的對稱軸, 在在 處處

7、它們它們有最大值有最大值; 越大越大, 和和 越小越小. 0 )(G)(0G0 0 )(G)(0G (2) 時時, 無飽和無飽和 *( 和和 I 無關(guān)無關(guān)); 時時, 有飽和有飽和 *( 隨隨 I 增大而下降增大而下降)。sII GsII Gvv2 (3) I 不同時增益曲線及其寬度不同時增益曲線及其寬度( (半幅全寬半幅全寬) )： a , 小信號增益系數(shù)小信號增益系數(shù) 的寬度為的寬度為 ;0I)(0GsII )(G2b , , 增益系數(shù)增益系數(shù) 的寬的寬 度為度為 原因原因: v 偏離偏離v0 越大越大, 飽和效應(yīng)越弱飽和效應(yīng)越弱,曲線下降越緩慢曲線下降越緩慢.)(G（2）物理意義：當光強

8、sII 時，介質(zhì)只在2范圍內(nèi)對光波有增益作用，在此范圍外增益可忽略不計，而光波也只在這個線寬范圍內(nèi)對介質(zhì)有增益飽和作用。 可見可見入射光強增大時益曲線寬度增大。入射光強增大時益曲線寬度增大。( (在穩(wěn)定工作狀態(tài)下，在穩(wěn)定工作狀態(tài)下，激光器有更寬的增益線寬。）激光器有更寬的增益線寬。）(3)原因: 對均勻增寬工作物質(zhì), 入射光所引起的飽和效應(yīng)使增益曲線整體下降; 但在 處, 增益飽和最顯著; 偏離中心頻率越遠, 飽和越弱, 增益下降越小,因此使增益曲線下降趨于平緩。0 vv2 以上我們討論了當頻率為v,強度為Iv光入射時,它本身所能獲得的增益系數(shù)G()隨I增加而下降的規(guī)律?，F(xiàn)在我們提出另外一個問題:設(shè)有一頻率為v,強度變?yōu)镮的強光人射,同時還有一頻率為vi的弱光i入射,此弱光的增益系數(shù)G(vi)將如何變化? 也就是說：在均勻加寬譜線情況下,由于每個粒子對譜