第6講 不確定分析

1、2022-3-271 2|不確定性和風(fēng)險各方案技術(shù)經(jīng)濟變量(如投資、成本、產(chǎn)量、價格等),受政治、文化、社會因素,經(jīng)濟環(huán)境,資源與市場條件,技術(shù)發(fā)展情況等因素的影響,而這些因素是隨著時間、地點、條件改變而不斷變化的,這些不確定性因素在未來的變化就構(gòu)成了項目決策過程的不確定性。同時項目經(jīng)濟評價所采用的數(shù)據(jù)一般都帶有不確定性,加上主觀預(yù)測能力的局限性,對這些技術(shù)經(jīng)濟變量的估算與預(yù)測不可避免地會有誤差,從而使投資方案經(jīng)濟效果的預(yù)期值與實際值可能會出現(xiàn)偏差。這種情況通稱為工程項目的風(fēng)險與不確定性。3|主觀原因主要有：1)信息的不完全性與不充分性。2)人的有限理性等；|客觀原因主要有：1)市場供求變化的

2、影響。2)技術(shù)變化的影響。3)經(jīng)濟環(huán)境變化的影響。4)社會、政策、法律、文化等方面的影響。5)自然條件和資源方面的影響等；4|美國經(jīng)濟學(xué)家奈特認(rèn)為風(fēng)險是“可測定的不確定性”而“不可測定的不確定性”才是真正意義上的不確定性。 |工程項目風(fēng)險分析就是分析工程項目在其環(huán)境中的壽命期內(nèi)自然存在導(dǎo)致經(jīng)濟損失的變化，而工程項目不確定性分析就是對項目風(fēng)險大小的分析，即分析工程項目在其存在的時空內(nèi)自然存在的導(dǎo)致經(jīng)濟損失之變化的可能性及其變化程度。 5|從理論上講，風(fēng)險是指由于隨機原因引起的項目總體的實際價值對預(yù)期價值之間的差異。風(fēng)險是與出現(xiàn)不利結(jié)果的概率相關(guān)聯(lián)的，出現(xiàn)不利結(jié)果的概率（可能性）越大，風(fēng)險也就越大

3、。 6|不確定性是指：（1）對項目有關(guān)的因素或未來的情況缺乏足夠的情報而無法做出正確的估計；或者（2）沒有全面考慮所有因素而造成的預(yù)期價值與實際價值之間的差異。7|風(fēng)險與不確定性分析是項目風(fēng)險管理的前提與基礎(chǔ)。通過分析方案各個技術(shù)經(jīng)濟變量(不確定性因素)的變化對投資方案經(jīng)濟效益的影響(還應(yīng)進一步研究外部條件變化如何影響這些變量),分析投資方案對各種不確定性因素變化的承受能力,進一步確認(rèn)項目在財務(wù)和經(jīng)濟上的可靠性,這個過程稱為風(fēng)險與不確定性分析 本章地內(nèi)容是圍繞預(yù)測 決策方面的問題而進行地不確定性分析造成原因：1)項目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計偏差2)通貨膨脹3)技術(shù)進步4)市場供求結(jié)構(gòu)變化5)其他外部因素（政

4、府政策、法規(guī)的變化）風(fēng)險不確定性分析不確定性 缺乏足夠信息的條件下所造成的實際值和期望值的偏差由于隨機的原因而造成的實際值和期望值的差異。方法：1.盈虧平衡分析盈虧平衡分析只適用于財務(wù)評價只適用于財務(wù)評價2.敏感性分析敏感性分析3.概率分析概率分析產(chǎn)量Q單價P投資K經(jīng)營成本C基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計算指標(biāo)（標(biāo)準(zhǔn)）估計值實際值可同時用于財務(wù)評價和國民經(jīng)濟評價計算分析不確定因素的假想變動，對技術(shù)經(jīng)濟效果評價的影響程度，以預(yù)測項目可能承擔(dān)的風(fēng)險，確保項目在財務(wù)經(jīng)濟上的可靠性。出入不確定性分析10盈虧平衡分析盈虧平衡分析敏感性分析敏感性分析概率分析概率分析決策樹分析決策樹分析蒙特卡羅模擬蒙特卡羅模擬二、二、 盈虧平

5、衡分析盈虧平衡分析又稱量本利分析，是對產(chǎn)品的產(chǎn)量、成本和企業(yè)所獲得的利潤進行的一項綜合分析。目的是掌握企業(yè)投產(chǎn)后的盈虧界線（找出由盈利到虧損的臨界點），確定合理的產(chǎn)量，正確規(guī)劃生產(chǎn)發(fā)展水平及風(fēng)險的大小。1. 定義2. 產(chǎn)品的生產(chǎn)成本 C 和銷售收入 S生產(chǎn)成本生產(chǎn)成本C固定成本固定成本CF+CV Q（單位可變成本產(chǎn)量總可變成本）即 CCF+CV Q固定成本和可變（變動）成本的區(qū)別：區(qū)別區(qū)別固定成本固定成本CF可變成本可變成本CV Q定義定義不隨產(chǎn)量變化而不隨產(chǎn)量變化而變化的費用成本變化的費用成本隨產(chǎn)量變化而變化的費用隨產(chǎn)量變化而變化的費用有線性變化和非線性變化兩種有線性變化和非線性變化兩種組成

6、組成固定資產(chǎn)折舊費固定資產(chǎn)折舊費 車間經(jīng)費車間經(jīng)費企業(yè)管理費企業(yè)管理費 等等原材料費原材料費燃料動力費燃料動力費工資及附加工資及附加廢品損失費廢品損失費 等等銷售收入銷售收入S（單價（單價P單位產(chǎn)品稅金單位產(chǎn)品稅金t） Q當(dāng)（P-t）一定時，S隨Q的增加成比例增加，即呈線性變化當(dāng)（P-t）不定時，S不單只取決于Q，還要考慮（P-t）這時呈非線性變化當(dāng)目標(biāo)要求產(chǎn)量在多少的情況下企業(yè)保本，即QBE = 所以， QBE值越小越好值越小越好，同樣f0越小越好越小越好，說明工程項目抗風(fēng)險能力越強，虧損的可能性越小。兩種情況：當(dāng)目標(biāo)要求達到某一利潤時，求其產(chǎn)量，即Q=E+CFP-t-CVCFP-t-CV此

7、外，最低生產(chǎn)能力利用率此外，最低生產(chǎn)能力利用率 f0QBEQ0 100% =CFP-t-CV1Q0 100%Q0已知的設(shè)計生產(chǎn)能力= 是描述可變成本可變成本和銷售收入銷售收入隨著產(chǎn)量增加而成比例增加的這種線性變化的。3.線性盈虧平衡分析模型：線性盈虧平衡分析模型：利潤 E=S-C=(P-t)Q-(CF+CV Q)=（P-t-CV ）Q-CFVFCtPCEQ產(chǎn)量產(chǎn)量盈利區(qū)盈利區(qū)0QBE費用費用虧損區(qū)虧損區(qū)S=PQC= CF+CV QCV QCFEBEPCFCV Q例例1：某省計劃新建一個工廠，擬定了甲、乙、丙三個不同廠址的可行方案。經(jīng)過對各廠址的交通運輸、原材料、燃料、水電、市場銷售等條件進行分

8、析，三個方案的成本結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)見下表。若預(yù)料市場未來需求量在15000件左右，試選擇最優(yōu)廠址方案。成本 方案甲乙丙CF(萬元/年)406080CV(元/件)503020解： C甲=400000+50Q C乙=600000+30Q C丙=800000+20Q 畫圖C甲C乙C丙406080200最低成本線最低成本線C (萬元)AB121.5Q( 萬件)令C甲=C乙, 即 400000+50Q=600000+30Q ， QA=10000件 令C乙= C丙, 即 600000+30Q=800000+20Q ， QB=20000件 而預(yù)測產(chǎn)量為15000件，則應(yīng)選AB線段之間，即 C乙的線段。故應(yīng)選乙方案為

9、最優(yōu)方案。 當(dāng)產(chǎn)量達到一定數(shù)額時，市場趨于飽和，產(chǎn)品可能會滯銷或降價，這時呈非線性變化；而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出已有的正常生產(chǎn)能力時，可能會增加設(shè)備，要加班時還需要加班費和照明費,此時可變費用呈上彎趨勢，產(chǎn)生兩個平衡點BEP1和BEP2。非線性盈虧平衡分析QOPi最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會取得最佳效益EmaxM點關(guān)門點，只有到企業(yè)面臨倒閉時才把點作為決乘臨界點費用盈利區(qū)BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2產(chǎn)量C(F)CV(Q)例：例：某企業(yè)年固定成本6.5萬元，每件產(chǎn)品變動成本25元，原材料批量購買可降低單位材料費用為購買量的1%0，每件售價為55元，隨銷售

10、量的增加市場單位產(chǎn)品價格下降2.5%0，試計算盈虧平衡點、利潤最大時產(chǎn)量和成本最低時的產(chǎn)量。解： 企業(yè)盈虧平衡點產(chǎn)量成本函數(shù) C(Q)=65000+(25-0.001Q)Q=65000+25Q-0.001Q2銷售收入函數(shù)S(Q)=(55-0.0035Q)Q=55Q-0.0035Q2因為C(Q)=S(Q)整理后得0.0025Q2-30Q+65000=0解得QBE1=302-40.0025650003020.0025QBE1=2837（件）； QBE2=9162（件） 最大利潤時的產(chǎn)量QOPi利潤函數(shù)E(Q)=S(Q)-C(Q)=55(Q)-0.0035Q2-65000-25Q+0.001Q2=0

11、.0025Q2+30Q-65000對上式求導(dǎo)，令dE(Q)/Dq=0，得-0.005Q+30=0QOPi=300.005=6000（件） 單件成本最小時的產(chǎn)量Qmin平均單件成本W(wǎng) = CQ=CF+CVQQ=CFQ+ CV對W求導(dǎo)，并令其得0則=d(25-0.001Q)dQ65000Q2得0.001Q2 = 65000Qmin=650000.001= 8062（件）dWdQ=d(CV+CF/Q)dQ= 0 dCVdQ= CFQ2畫圖：費用(元)6500028376000 8062 9162產(chǎn)量（件）EmaxBEP1BEP2S(Q)=55Q-0.0035Q2C(Q)=55Q-0.0035Q221

12、|例：例：生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案A和和B。A方案初始投資為方案初始投資為50萬元，預(yù)期年凈收萬元，預(yù)期年凈收益為益為15萬元；方案萬元；方案B初始投資為初始投資為150萬萬元，預(yù)期年凈收益為元，預(yù)期年凈收益為35萬元。該產(chǎn)品萬元。該產(chǎn)品市場壽命具有較大的不確定性，如果市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)收益率為給定基準(zhǔn)收益率為15%，不考慮期末，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析怎樣資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析怎樣選擇兩個方案。選擇兩個方案。| 解：設(shè)項目壽命期為解：設(shè)項目壽命期為T, 寫出兩方案寫出兩方案的的NPV22|NPVA= - -50 + 15(P/A,

13、 15%, T)|NPVB= -1-150 + 35(P/A, 15%, T)|令令NPVA= NPVB，即，即|- -50 + 15(P/A, 15%, T) = -1-150 + 35(P/A, 15%, T)兩邊取常用對數(shù)，求解得兩邊取常用對數(shù)，求解得 T = 9.92年，即為盈虧平衡點。年，即為盈虧平衡點。| NPV| B方案方案| A方案方案 | 0 9.92 T| -50 | | -150|從上圖可見：從上圖可見： T9.92時時B方案優(yōu)。方案優(yōu)。5)15.01(15.01)15.01(TT23|一、敏感性分析的概念一、敏感性分析的概念|是指通過測定一個或多個不確定性因素的變化所導(dǎo)

14、致是指通過測定一個或多個不確定性因素的變化所導(dǎo)致的決策評價指標(biāo)的變化幅度，了解各種因素的變化對的決策評價指標(biāo)的變化幅度，了解各種因素的變化對實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對外部環(huán)境條件發(fā)生實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對外部環(huán)境條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力作出判斷。不利變化時投資方案的承受能力作出判斷。|包括：單因素敏感性分析、多因素敏感性分析包括：單因素敏感性分析、多因素敏感性分析|敏感性因素：敏感性因素：| 產(chǎn)品價格、產(chǎn)量、成本、壽命期、折現(xiàn)率等。產(chǎn)品價格、產(chǎn)量、成本、壽命期、折現(xiàn)率等。|二、單因素敏感性分析二、單因素敏感性分析|假定其它因素保持不變，而只變動其中某一個因素，假定其它因

15、素保持不變，而只變動其中某一個因素，研究其影響經(jīng)濟效益的程度。研究其影響經(jīng)濟效益的程度。| 步步 驟：驟：1、找出影響方案經(jīng)濟效益的不確定因素（即分析對象）、找出影響方案經(jīng)濟效益的不確定因素（即分析對象）一般從建設(shè)期、壽命期、產(chǎn)量、價格、成本、銷售量、一般從建設(shè)期、壽命期、產(chǎn)量、價格、成本、銷售量、折現(xiàn)率等中去選。折現(xiàn)率等中去選。2、確定不確定因素的變動范圍、確定不確定因素的變動范圍 一般一般-20% +20%之間之間3、確定分析指標(biāo)，計算目標(biāo)值、確定分析指標(biāo)，計算目標(biāo)值 分析指標(biāo)分析指標(biāo)可以是我們介紹過的所有經(jīng)濟效益指標(biāo)，如可以是我們介紹過的所有經(jīng)濟效益指標(biāo)，如NPV、NAV、IRR等。等。

16、目標(biāo)值目標(biāo)值就是所有因素均不發(fā)生就是所有因素均不發(fā)生變化時，計算的經(jīng)濟效益值。變化時，計算的經(jīng)濟效益值。244、計算不確定性因素變動對分析指標(biāo)的影響程度。、計算不確定性因素變動對分析指標(biāo)的影響程度。5、分析各種不確定性因素允許變化的最大幅度，即使經(jīng)、分析各種不確定性因素允許變化的最大幅度，即使經(jīng)濟效益指標(biāo)達到臨界值時，某種不確定性因素允許變濟效益指標(biāo)達到臨界值時，某種不確定性因素允許變化的最大值?；淖畲笾怠?、找出敏感性因素，提出相應(yīng)的措施。、找出敏感性因素，提出相應(yīng)的措施。 敏感性因素是指其數(shù)值變化能顯著影響方案經(jīng)濟效益敏感性因素是指其數(shù)值變化能顯著影響方案經(jīng)濟效益的因素。的因素。 例例4

17、：某項目的總投資為某項目的總投資為300萬元，年經(jīng)營成本為萬元，年經(jīng)營成本為36萬元，萬元，年銷售收入為年銷售收入為90萬元，項目壽命周期為萬元，項目壽命周期為10年，基準(zhǔn)折年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為現(xiàn)率為10%。試通過單因素敏感性分析，找出敏感性。試通過單因素敏感性分析，找出敏感性因素。因素。解：解：NPV=(CI-CO)(P/A, i, n) -K 目標(biāo)值目標(biāo)值 NPV0 = (90- -36)(P/A,10%,10)- -300=31.776(萬元萬元) 分別假設(shè)各因素分別假設(shè)各因素CI, CO, K, i, n 的變動范圍為的變動范圍為-10%, -5%, +5%, +10% 先求先求CI的變動

18、對的變動對NPV的影響。的影響。 25假設(shè)其它所有因素均不發(fā)生變化，假設(shè)其它所有因素均不發(fā)生變化，CI減少減少10%，即變化即變化-10%，此時：，此時： NPV1=（90- -9010% - - 36)(P/A,10%,10)- -300= -23.52(萬元萬元)同樣可以逐一計算不確定性因素對同樣可以逐一計算不確定性因素對NPV的影響，的影響， 全部計算列表如下：全部計算列表如下： 從上表可以看出：從上表可以看出：CI、K是最敏感的因素。是最敏感的因素。 現(xiàn)在求臨界值。現(xiàn)在求臨界值。設(shè)設(shè)CI變動變動y, 則則NPV=（90+ +90y - - 36)(P/A,10%,10)- -300=

19、0| y = -5.75%|也就是說，也就是說，CI的較少幅度一旦大于的較少幅度一旦大于-5.75%時，項目就會時，項目就會虧損。同理可求出其他因素的臨界值。虧損。同理可求出其他因素的臨界值。 變動范圍變動范圍因素因素 -10% -5% 0 +5% +10% CI -23.5241.12831.776 59.42487.072 CO53.89442.83531.77620.7179.658 n10.98621.64531.77641.49550.73 i46.55439.05531.77624.79818.019 K61.77646.77631.77616.77617.7626|三、多因素敏感

20、性分析三、多因素敏感性分析|方法步驟與單因素敏感性分析相同。方法步驟與單因素敏感性分析相同。|只是同時有多個因素發(fā)生變動。只是同時有多個因素發(fā)生變動。|“雙因素敏感性分析雙因素敏感性分析”|如上例，如上例，CI和和CO同時變化同時變化 -10%， 則則 NPV=90- -9010% - - (36-36 10% (P/A,10%,10)- -300| = -1.372(萬元萬元)27評判方法：1)用相對測定法時，斜率越大越敏感斜率越大越敏感；2)用絕對測定法時，參數(shù)變動百分比的數(shù)值的絕對值越小越敏感絕對值越小越敏感；3)多因素分析時，在指標(biāo)允許的范圍內(nèi)表明方案可取，以外則不可取。序號不確定因素

21、不確定因素變 化 率(%)項目財務(wù)內(nèi)部收益率敏感度系 數(shù)臨界點基本方案15.3%1建設(shè)投資變化10%12.6 %1.7712.3 %10%18.4 %2.042銷售價格變化10%19.6 %2.84 10%10.6 %3.057.1 %3原材料價格變化10%13.8 %0.9522.4 %10%16.7%0.94敏感性分析表敏感性分析表注: 表中的建設(shè)投資系指不含建設(shè)期利息的建設(shè)投資。 計算臨界點的基準(zhǔn)收益率為12%。 表中臨界點系采用專用函數(shù)計算的結(jié)果。29|敏感性分析是項目經(jīng)濟評價時經(jīng)常用到的一種方法,是投資決策中的二個重要步驟,它在一定程度上對不確定因素的變動對項目投資效果的影響作了定量

22、的描述,得到了維持投資方案在經(jīng)濟上可行所允許的不確定因素發(fā)生不利變動的最大幅度,但是敏感性分析在使用中也存在著一定的局限性,就是它不能說明不確定因素發(fā)生變動的情況的可能性是大還是小,也就是沒有考慮不確定因素在未來發(fā)生變動的概率,而這種概率是與項目的風(fēng)險大小密切相關(guān)的。概率分析概率分析(風(fēng)險分析風(fēng)險分析) 由于盈虧平衡分析和敏感性分析，只是假定在各個不確定因素發(fā)生變動可能性相同的情況下進行的分析，而忽略了它們是否發(fā)生和發(fā)生可能的程度有多大這類的問題。因此只有概率分析才能明確這類問題。 比如: 兩個同樣敏感的因素向不同方向變動的根本概率，一個可能性很大,而另一個很小。顯然，前一個因素會給項目帶來很

23、大的影響，而后一個雖也很敏感，但它變壞的可能性很小，對項目的影響自然也很小，敏感性分析無法區(qū)別這兩個因素對項目帶來的風(fēng)險程度，這就要靠概率分析來完成。31|（1）凈現(xiàn)值期望值的數(shù)學(xué)含義iinPNPViNPVE1)(式中：NPVi第i種狀態(tài)的凈現(xiàn)值；n自然狀態(tài)數(shù)；Pi第I種狀態(tài)的概率32|（2）期望值進行決策必須具備以下條件:|目標(biāo)|幾個可行方案|所對應(yīng)的自然狀態(tài)|概率|相應(yīng)的可計算出的損益值-加權(quán)平均值33|一、基本原理一、基本原理|概率分析就是通過研究各種不確定性因素發(fā)生不同幅度概率分析就是通過研究各種不確定性因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對方案經(jīng)濟效益的影響，并作出概變動的概率分布及其

24、對方案經(jīng)濟效益的影響，并作出概率描述，從而對方案的風(fēng)險情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。率描述，從而對方案的風(fēng)險情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。|二、分析方法二、分析方法|經(jīng)驗認(rèn)為，各不確定性因素和經(jīng)濟效益指標(biāo)近似服從正經(jīng)驗認(rèn)為，各不確定性因素和經(jīng)濟效益指標(biāo)近似服從正態(tài)分布。態(tài)分布。|1、方案凈現(xiàn)金流量的期望值和方差、方案凈現(xiàn)金流量的期望值和方差|設(shè)設(shè)yt為第為第t年凈現(xiàn)金流量，自然狀態(tài)有年凈現(xiàn)金流量，自然狀態(tài)有m個個, 則則|方案在第方案在第t年凈現(xiàn)金流量的期望值為：年凈現(xiàn)金流量的期望值為：|第第t年凈現(xiàn)金流量的方差為：年凈現(xiàn)金流量的方差為：jmjjttPyyE1)()(mjjtjttPyEyyD12)()(

25、)(34|2、方案凈現(xiàn)值的期望值和方差的期望值和方差|設(shè)壽命內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量是相互獨立的，不存在相關(guān)關(guān)系。|現(xiàn)假設(shè)有2種自然狀態(tài)u, v，有3個不確定性因素A,B,C，那么可能的概率組合（也是方案組合）為23=8。| Cu | Bu Cv| Au Bv Cu| Cv| Av Cu| Bu Cv| Bv Cu| CvtnttiyENPVE)1 ()()(0ntttiyDNPVD02)1 ()()(35|八條組合的概率為：八條組合的概率為：|P1=PAu. PBu. Pcu , 對應(yīng)對應(yīng)NPV1|P2=PAu. PBu. PCv , 對應(yīng)對應(yīng)NPV2|P3=PAu. PBv. Pcu , 對應(yīng)對

26、應(yīng)NPV3|P4=PAu. PBv. PCv , 對應(yīng)對應(yīng)NPV4|P5=PAv. PBu. Pcu , 對應(yīng)對應(yīng)NPV5|P6=PAv. PBu. PCv , 對應(yīng)對應(yīng)NPV6|P7=PAv. PBv. PCu, 對應(yīng)對應(yīng)NPV7|P8=PAv. PBv. PCv , 對應(yīng)對應(yīng)NPV8|方案的凈現(xiàn)值為：方案的凈現(xiàn)值為：|判斷：判斷：|E(NPV)0, 方案可行；方案可行；E(NPV)0， 所以方案可行。所以方案可行。 市場市場價格價格 NPV 概率概率P 暢銷暢銷 0.2高價高價 0.4NPV=390(P/A,12%,5)-1000=405.95 P=0.2 0.4= 0.08 暢銷暢銷 0

27、.2中價中價 0.4 NPV=450(P/A,12%,5)-1000=622.25P=0.2 0.4= 0.08 暢銷暢銷 0.2低價低價 0.2 NPV=510(P/A,12%,5)-1000=838.55P=0.2 0.2= 0.04 一般一般 0.6高價高價 0.4 NPV=310(P/A,12%,5)-1000=117.55P=0.6 0.4= 0.24 一般一般 0.6中價中價 0.4 NPV=350(P/A,12%,5)-1000=261.75P=0.6 0.4= 0.24 一般一般 0.6低價低價 0.2 NPV=390(P/A,12%,5)-1000=405.95P=0.6 0

28、.2= 0.12 滯銷滯銷 0.2高價高價 0.4 NPV=230(P/A,12%,5)-1000= -170.85P=0.2 0.4= 0.08 滯銷滯銷 0.2中價中價 0.4 NPV=250(P/A,12%,5)-1000= -98.75P=0.2 0.4= 0.08 滯銷滯銷 0.2低價低價 0.2 NPV=270(P/A,12%,5)-1000= -26.65P=0.2 0.2= 0.04)(83.232.91萬元jjjPNPVNPV38|決策樹用于方案的選擇比較好。決策樹用于方案的選擇比較好。|一、決策分析的基本原理一、決策分析的基本原理|分析在不同的自然狀態(tài)下如何選擇方案。分析在

29、不同的自然狀態(tài)下如何選擇方案。|條件：條件：|存在決策者希望達到的目標(biāo)（如收益最大或損失最小；存在決策者希望達到的目標(biāo)（如收益最大或損失最??；|存在兩個及其以上的選擇方案存在兩個及其以上的選擇方案|存在兩種以上的自然狀態(tài)存在兩種以上的自然狀態(tài)|各種不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以計算出來各種不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以計算出來|決策樹由不同的節(jié)點和概率分枝組成。決策樹由不同的節(jié)點和概率分枝組成。| 決策點，從決策點后引出的每一分枝表示一個可決策點，從決策點后引出的每一分枝表示一個可 | 供選擇的方案。供選擇的方案。| 狀態(tài)點，從狀態(tài)點后引出的每一分枝表示一個狀態(tài)點，從狀態(tài)點后引出的

30、每一分枝表示一個| 可能的自然狀態(tài)。可能的自然狀態(tài)。| 二、選擇準(zhǔn)則二、選擇準(zhǔn)則|1、期望值最大的原則、期望值最大的原則| 用節(jié)點的期望值進行比較。用節(jié)點的期望值進行比較。|2、方差最小的原則、方差最小的原則解:不開工方案的期望值所以，E1E2 ， 應(yīng)選開工方案。E1=500000.2+(-10000)0.8=2000元E2=(-1000)0.2+(-1000)0.8= -1000元例：例：某項目工程,施工管理人員要決定下個月是否開工,若開工后遇天氣不下雨,則可按期完工,獲利潤5萬元,遇天氣下雨,則要造成1萬元的損失.假如不開工，不論下雨還是不下雨都要付窩工費1000元.據(jù)氣象預(yù)測下月天氣不下

31、雨的概率為0.2,下雨概率為0.8,利用期望值的大小為施工管理人員作出決策。開工方案的期望值例7.53.決策樹：決策樹：畫法畫法:方案分支3I2決策點淘汰概率分支可能結(jié)果點自然狀態(tài)點左左右右畫圖計算開工不開工天氣下雨 P1=0.810000I23不下雨 P20.220001000P10.8P20.250000-1000-1000如上例：例7.941|例例6：某企業(yè)現(xiàn)在有兩個方案，新建廠房和改造廠房。某企業(yè)現(xiàn)在有兩個方案，新建廠房和改造廠房。新建需要投資新建需要投資1000萬元，改造只需要投資萬元，改造只需要投資500萬元。無萬元。無論是哪個方案實施后，市場均會出現(xiàn)兩種自然狀態(tài)，即論是哪個方案實

32、施后，市場均會出現(xiàn)兩種自然狀態(tài)，即產(chǎn)品暢銷和滯銷。暢銷的概率為產(chǎn)品暢銷和滯銷。暢銷的概率為0.65，滯銷的概率為，滯銷的概率為0.35。新建廠房暢銷時年凈收益為。新建廠房暢銷時年凈收益為400萬元，新建廠房萬元，新建廠房滯銷時每年將虧損為滯銷時每年將虧損為100萬元。改造廠房暢銷時年凈收萬元。改造廠房暢銷時年凈收益為益為200萬元，改造廠房滯銷時年凈收益為萬元，改造廠房滯銷時年凈收益為50萬元。若萬元。若年折現(xiàn)率為年折現(xiàn)率為10%，壽命期為，壽命期為10年，試問企業(yè)應(yīng)該選擇那年，試問企業(yè)應(yīng)該選擇那種方案？種方案？|解：解：決策數(shù)圖如下決策數(shù)圖如下:| 暢銷暢銷 NB=400 0.65 | 新建

33、新建 - -1000 滯銷滯銷 0.35| NB= - -100 | 改建改建 暢銷暢銷 NB=200| -500 0.65| 滯銷滯銷 0.35| NB=50| 計算節(jié)點計算節(jié)點1、2的期望值和方差來進行比較。的期望值和方差來進行比較。01242|每個分枝的凈現(xiàn)值為：每個分枝的凈現(xiàn)值為：|NPV1 = 400(P/A,10%,10)- -1000 = 1458(萬元萬元)|NPV2 = - -100(P/A,10%,10)- -1000 = - -1614.5(萬元萬元)|NPV3 = 200(P/A,10%,10)- -500 = 728.914(萬元萬元)|NPV4 = 50(P/A,1

34、0%,10)- -500 = - -192.77(萬元萬元)|各方案的期望值和方差為：各方案的期望值和方差為：|E(NPV)新建新建= NPV1 P1+ NPV2 P2 =1458 0.65+(- -1614.5) 0.35=382.625(萬元萬元)D(NPV)新建新建= NPV1-E(NPV)2 P1+ NPV2-E(NPV)2 P2 =(1458-382.625)2 0.65+ (- -1614.5 - 382.625)2 0.35=2147660.94 (萬元萬元2)|E(NPV)改建改建= 728.914 0.65+(- -192.77) 0.35 =406.325(萬元萬元)D(NPV)改建改建=(728.914 - 406.325)2 0.65+ (- -192.77 - 406.325)2 0.35=193265.74 (萬元萬元2) 用期望值和方差比較，均應(yīng)選擇用期望值和方差比較，均應(yīng)選擇改建方案。改建方案。 有時用兩種標(biāo)準(zhǔn)比較時，會得出不同的結(jié)果。有時用兩種標(biāo)準(zhǔn)比較時，會得出不同的結(jié)果。 多級決策：前一級決策是后一級問題進行決策的前提條件。例例4：某地區(qū)為滿足水泥產(chǎn)品的市場需求擬擴大生產(chǎn)能力規(guī)劃建水泥廠，提出了三個可行方案：1.新建大廠,投資900萬元,據(jù)估計銷路好時每