福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試題(一)及答案

1、2022年福州市中考模擬測(cè)試一數(shù) 學(xué) 試 卷本卷共26小題，考試時(shí)間：120分鐘，總分值：150分、選擇題此題有10小題，每題3分，共30分1 化簡(jiǎn)a23的結(jié)果為A. a5B. a62.今年五一假期，我市某風(fēng)景區(qū)接待游客約為 A . 10.3 X04B. 1.03 104C. a8D. a9103000人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為C. 1.03 K05D. 1.03 氷063以下水平放置的四個(gè)幾何體中，主視圖與其它三個(gè)不C.4.我校10名學(xué)生今年二月份參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間分別為 單位：小時(shí)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3, 7, 5, 7, 4, 9A . 5B . 4.5C . 3D . 75

2、.假設(shè)分式X2無(wú)意義，那么X的值為X 1A . 0B. 1C.16.如圖，小聰把一塊含有60。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得/1=23，那么/ 2的度數(shù)是A. 23 B. 27 C. 30 7 .假設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下列圖, 那么以下不等式不成立的是A. baB. ab 0C . a+b 0 D. c a 0a b 0 c第7題圖8. 用半徑為5cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形的無(wú)底紙帽，紙帽的底面周長(zhǎng)為圓錐紙帽的面積等于2 2 2 2A . 10 cmB . 14 cmC . 20 cm D . 40 cma9. 小穎畫了一個(gè)函數(shù) y - 1的圖象如圖，那么

3、關(guān)于 x的分式方程x1的解是xA . x=1B . x=2C . x=3D . x=410.如圖,ABC 90, AB 6, BC8 , AD CD 7，假設(shè)點(diǎn)P到AC的距離為5,那么點(diǎn)P在四邊形ABCD邊上的個(gè)數(shù)為D第10題圖A . 0B . 2C . 3D . 4二、填空題此題有6小題，每題4分，共24分11點(diǎn)P( 1,3)位于第象限.12.正八邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為 .13在一個(gè)不透明的袋子中裝有假設(shè)干個(gè)除顏色外形狀大小完全相同的球，如果其中有3個(gè)白球，且摸出白球的概率是 1，那么袋子中共有球個(gè).414請(qǐng)寫出一個(gè)當(dāng)X 0時(shí)，y隨著x的增大而增大的反比例函數(shù)的解析式 15. 一個(gè)邊長(zhǎng)為8c

4、m的等邊三角形 ABC與O O等高，如圖放置，OO與BC相切于點(diǎn)C, OO與AC相交于點(diǎn)E,貝U CE的長(zhǎng)為cm.16. 如圖， A1, A2, A3,，An, An+1 是 X 軸上的點(diǎn)，且 OA1= A1A2= A2A3=-1=AnAn+1= 1，分別過(guò)點(diǎn)A1, A2, A3,，An , An + 1作X軸的垂線交直線 y X于點(diǎn)B1,2B2, B3,，Bn, Bn+1,連接 A1B2, B1A2, A2B3,B2A3,，AnBn + 1 ,BnAn+1,依次相交17.18.值.19.于點(diǎn) P1 , P2, P3,，Pn, A1B1P1 , S3,，Sn,貝U Sn=.請(qǐng)用含解答題共10小

5、題，總分值96分本小題總分值 7分計(jì)算：.12本小題總分值 7分X2 X 50，求代數(shù)式(X 1)2x(x 3) (x 2)(x 2)的本小題總分值8 分如圖， ABC 中，/ ACB=90延長(zhǎng)AC至U D，使得CD=CB ,過(guò)點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E,交BC于F.求證：AB=DF .20、本小題總分值8分如下列圖，正方形網(wǎng)格中， ABC為格點(diǎn)三角形即三角形的頂點(diǎn) 都在格點(diǎn)上.1把厶ABC沿BA方向平移后，點(diǎn) A移到點(diǎn)A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的 A1B1C1; 2把厶A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90 ,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的 A1B2C2;3如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)1

6、、 2變換的路徑總長(zhǎng).20.本小題總分值10分為推進(jìn)陽(yáng)光體育活動(dòng)的開展，某學(xué)校決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng) 工程：A.排球；B 乒乓球；C 籃球；D 羽毛球?yàn)榱私鈱W(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng) 目隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)答 復(fù)以下問(wèn)題：1這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；喜歡排球人數(shù)所占扇形圓心角是 ;2請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；3假設(shè)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)從這四名同學(xué)中任選兩名進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，求恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的概率用樹狀圖或列表法解答隨機(jī)抽取的學(xué)生喜歡體育課外 活動(dòng)工程的人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖圖1隨機(jī)抽取的學(xué)生喜歡體育課外 活動(dòng)工程的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

7、第20題圖22. 本小題總分值 10分學(xué)校方案選購(gòu)甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)的獎(jiǎng)品已 知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的倍；用600元單獨(dú)購(gòu)置甲種圖書比單獨(dú)購(gòu)置乙種圖書要少10本.1甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別 為多少元？2假設(shè)學(xué)校方案購(gòu)置這兩種圖書共40本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò) 1050元，要使購(gòu)置的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，那么共有幾種購(gòu)置方案？23. (本小題總分值10分)如圖，在 Rt?ABC中，/ C=900,/ BAC的平分線AE為直徑的O O過(guò)點(diǎn)D，且交AC于點(diǎn)F(1) 求證：BC是O O的切線；(2) CD=6, AC=8,求 AE.24、本小題總分值 10分對(duì)于鈍角a，定義它

8、的三角函數(shù)值如下：Sin a =sin180 - a ,cosa = cos180 - a .1求 sin 120 ,cos120 ,sin135 的值；2 假設(shè)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比為1:1:4,A,B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sinA, cosB是方程4x2-mx-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m值及/ A,Z B的大小.25.此題總分值13分在矩形ABCD中，AB 4, AD 6 , M是AD邊的中點(diǎn)，P是 AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與 A、B重合，PM的延長(zhǎng)線交射線 CD于Q點(diǎn)，MN PQ 交射線BC于N點(diǎn).1假設(shè)點(diǎn)N在BC邊上時(shí)，如圖1. 3分試說(shuō)明點(diǎn)M是否在 PBN的外接圓上； 4分請(qǐng)問(wèn)

9、是否為定值，假設(shè)是定值，求出該定值；假設(shè)不是，請(qǐng)舉反例說(shuō)明；PN26分當(dāng) PBN與 NCQ的面積相等時(shí)，求 AP的值.QAMDC備用圖題圖26、本小題總分值 13分如圖，直線I : y - x+2與y軸交于點(diǎn)A,拋物線y=x- 12+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,其頂點(diǎn)為B, 另一拋物線y= x- h2+2 - hh 1的頂點(diǎn)為D，兩拋物線相交于點(diǎn) C,1求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn) D是否在直線I上，請(qǐng)說(shuō)明理由；2設(shè)交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m. 請(qǐng)?zhí)骄縨關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式； 連結(jié)AC、CD，假設(shè)/ ACD=90 ,求m的值.參考答案、選擇題此題有10小題，每題3分，共30分題號(hào)12345678910答案BCDBCDDACA

10、、填空題此題有6小題，每題4分，共24分1I11.二 12. 4513. 1214. y等(答案不唯一，滿足 y k (k 0)均可)xx215.616. _n8n 4又 MN PQ PN QN PM是定值.方法一：過(guò)M作MHBC于H，如圖1.l:答案】解，(1)由題意得，sinl204-3m (180 120) -shi叫史2cosl20- cos (LEO* - 120) - cosdO*-丄.2sinl50c=sm (180e - 150*) =dn3(T=丄2仁)T三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1： L 4,J三個(gè)內(nèi)角分別為30% 1204 當(dāng)ZA=30, ZB-120W-方程的兩根為丄，-2

11、 2將丄代人方程得；4必(i )- mx丄-1=0?解得=m=CL2 2 :經(jīng)檢驗(yàn)-丄是右程4 - 1=0的根。2ni=0符合題意口 當(dāng)ZA=120c-匚迂呼 謝艮溝也，迥，不苻合題意2 Z ZA-30S 燈狩時(shí)，兩很為丄，邑2 2將丄代入方程亀職丄)2-m,l -1=0,解得=m=0D2 2 2經(jīng)檢驗(yàn)蟲不是方程4壬-1=0的根.2 綜上所述=皿=山 ZA=30% ZB=120%假設(shè)克】新定義+特殊角的三萌函顫值* 一元二祺方程的解*分糞思想的應(yīng)用.I：分祈】 搜頃題目所給的信息求解W；(2)分三種情祝進(jìn)行分析；SZA30% W&=12(r時(shí)壬當(dāng) ZA=120% ZB=30 ZA=30*(Zf

12、i=30W, tBE題倉(cāng)分別求出m的值即可- 25.解：1四邊形 ABCD 是矩形 A ADC ADQ 90又 AMP DMQ , AM DM. AMP 圣 DMQ PM QM PN那么MHMHAD，四邊形ABHM是矩形,AB4.又90 PMNM設(shè) PM 3aPNPM 2所以方法二： 連接BM .如圖3,2900 -3MHN 90PAM s NHMAMHMa，那么 MN 4aMN2.(3a)2(4a)2 5aPM 3aPN 5a以PN的中點(diǎn)O為圓心，PO為半徑作圓,2:PMNPBN 90 點(diǎn) M、 PNMPM .sinPNB都在O O上ABMPNM sin ABMAMBM/ AM 3BM .A

13、B2 AM2,16 952當(dāng)S PBNS ncq 時(shí)，設(shè) AP x./ PM 2 x232PN2 PB2f(x2 9) (4 x)2 9(4x9)21(4x 9)3分兩種情況:方法一，I當(dāng)點(diǎn)N在BC邊上時(shí)，如圖3:1 6 -(4x 9)3CN BC BNS NCQ二 PB BNCNCQ (4 x)解得：x1(4x0不合題意舍去9)4(3 -x)(x34)圖2PN5PM310分CQxDCN BN同理：(4x)解得：X13 ,所以當(dāng)SPBN方法二:/ PNQN PB2BN 2又 SPBN Sn當(dāng)點(diǎn)N在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 4: PB BN CN CQ- (PB BN)2 (CN CQ)2, (PB BN)2 (CN CQ)2PBBNCNCOPB BNCN CQ八.或9分PBBNCNCQPB BNCQ CN PB CN或PB CQ不合理舍去4當(dāng)點(diǎn)N在BC邊上時(shí)，4x3 x， x 3不合理舍去 10分3當(dāng)點(diǎn)N在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，4 x x 3 , x 3 11分3所以，當(dāng) AP 3 時(shí)，S pbn S NCQ12 分解：1當(dāng) x=0 時(shí)候，y= - x+2=2 , A 0,2,把 A 0,2代入，得1+k=2 k=1, B 1 ,1/ Dh,2-h當(dāng) x=h時(shí)，y= - x+2= - h+2=2 - h點(diǎn)D在直線l上;26、2 m - 12+1