滾動式切刀控制算法

1、枕包機PJ2013年10月09日滾刀機構(gòu)式控制方案枕包機端封切刀機構(gòu)為滾刀機構(gòu)式控制模型一般采用追剪系統(tǒng)模型來控制：飛剪示意圖：動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制模型及分析飛剪是拉膜電機走一個袋長的同時切刀或熱封軸旋轉(zhuǎn)一圈。當(dāng)中還有一個很重要的同步，即與膜接觸的所有軸的線速度要保持一致，否則會產(chǎn)生“拉扯”或“堆積”現(xiàn)象。膜牽引軸膜牽引軸端封軸端封軸接觸區(qū)域接觸區(qū)域膜膜飛剪示意圖：紅色接觸區(qū)域就是同步區(qū)域，膜牽引的線速度和切刀（熱封）的線速度要一樣。上圖是開始進入同步區(qū)域。膜牽引軸膜牽引軸端封軸端封軸膜膜接觸區(qū)域接觸區(qū)域飛剪示意圖：紅色接觸區(qū)域就是同步

2、區(qū)域，膜牽引的線速度和切刀（熱封）的線速度要一樣。膜牽引軸膜牽引軸端封軸端封軸膜膜接觸區(qū)域接觸區(qū)域飛剪示意圖：紅色接觸區(qū)域就是同步區(qū)域，膜牽引的線速度和切刀（熱封）的線速度要一樣。上圖為離開同步區(qū)域，接下來只要在非同步區(qū)域各自走完相應(yīng)的距離就可以了。膜牽引軸膜牽引軸端封軸端封軸膜膜接觸區(qū)域接觸區(qū)域飛剪示意圖：從開始接觸，到離開接觸這段區(qū)間內(nèi)，可以暫時設(shè)其角度為 ?？梢园讯朔廨S的運動速度分為三段，即“追趕期”、“同步期”和“回位期”。角的大小根據(jù)實際情況決定，一般切刀只有一條線，同步區(qū)域可以小點，熱封軸的話同步區(qū)域需要大一些。回位期回位期追趕期追趕期同步期同步期飛剪示意圖：牽引軸和切刀線速度的關(guān)

3、系牽引軸和切刀線速度的關(guān)系牽引軸和切刀線速度的關(guān)系滾刀機構(gòu)式控制方案該案例的端封機構(gòu)如圖示：由伺服控制，端封機構(gòu)中央安裝有刀片，能將對包裝袋進行熱橫封及切斷。動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：應(yīng)用案例分析 端封機構(gòu)外觀圖端封客戶的端封機構(gòu)可安裝單刀、雙刀、四刀，即端封選裝360，單刀完成一個物料包裝，雙刀完成兩個物料包裝，四刀即完成四個物料包裝。滾刀機構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料控制及運算： 我們先以拉膜軸為主軸，端封軸為從軸，進行凸輪控制，假設(shè)包裝袋的長度是L，端封的長度為R（運動半徑），端封的同步

4、角為，我們以端封使用單刀為例，端封在圓點時，刀口向上，如下圖所示：端封在進入同步區(qū)域前，運行了的角度是，2/-180端封離開同步區(qū)域時，運行了的角度是2/180假設(shè)在這過程中，端封運行了 角度時，包裝膜運行了X1距離，端封運行了 角度時，包裝膜運行了X2距離，X1、X2與端封角度，長度有如下關(guān)系：2/-1802/180滾刀機構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運算360*2R所以我們可以得到如下端封軸拉膜軸的凸輪曲線：2/-1802/180由圖中可知，端封的凸輪曲線是由三段線組成，分別是：0XX1時，Y=K1*X；X1XX2時，Y=K2*

5、X+a1；X2XX3時，Y=K3*X+a2；由已知條件，可以得：Y1= Y2= Y3=360;36021RLX36022RLXX3=L;滾刀機構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運算K1=Y1/X1;K2=(Y2-Y1)/(X2-X1);K3=(Y3-Y2)/(X3-X2);a1=Y1-K2*X1;a2=Y2-K3*X2;我們將凸輪曲線中，X軸的毫米單位與Y軸的角度單位都統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成以脈沖為單位，假設(shè)拉膜輥旋轉(zhuǎn)一圈運行的距離是DZ，需要的脈沖數(shù)為F，端封軸旋轉(zhuǎn)360需要的脈沖數(shù)是5000，所以有：)3602-180(*5000)360218

6、0(*5000Y1= ；Y2= ;Y3=5000;X3=F*L/DZ;)360*2(*DZ1RLFX)360*2(*D2ZRLFX以上是端封為單刀時，端封凸輪曲線的算法，當(dāng)端封為雙刀，四刀時，端封凸輪曲線的具體算法如下滾刀機構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運算 當(dāng)端封為雙刀時，端封旋轉(zhuǎn)180就可以完成一個包裝袋的熱封及切膜，即在雙刀端封的凸輪曲線中，主軸的參數(shù)不變（都是一個包裝袋的長度），只需要修改Y軸（端封軸）的參數(shù)，即Y1= ；)360290(*5000Y2= ；)360290(*5000Y3=2500；如此類推，當(dāng)端封為四刀時，

7、修改Y軸（端封軸）的參數(shù)為：Y1= ；Y2= ；Y3=1250；)360245(*5000)360245(*5000滾刀機構(gòu)式控制方案該案例的端封機構(gòu)如圖示：采用伺服電機帶動機械凸輪機構(gòu)，機構(gòu)上安裝切刀，氣缸驅(qū)動。動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：應(yīng)用案例分析2 端封機構(gòu)外觀圖端封端封機構(gòu)為機械凸輪帶動，可以采用滾動機構(gòu)式控制方式來實現(xiàn)與機械凸輪的同步性。滾刀機構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運算運行軌跡走料、走膜方向橫封切刀機構(gòu)運行軌跡走料、走膜方向橫封切刀機構(gòu)該案例采用虛軸做為主軸，刀軸跟隨

8、主軸做電子凸輪運動,膜軸跟隨主軸做電子齒輪運動。要實現(xiàn)刀軸的凸輪同步效果，必須計算出刀軸與主軸的關(guān)系表。滾刀機構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運算膜軸與主軸的關(guān)系圖1：橫坐標(biāo)為主軸（虛軸），一周期既走一個袋長范圍0-36000 縱坐標(biāo)為膜軸，一周期既走一個袋長范圍0-袋長脈沖。袋長脈沖(P)=袋長設(shè)定值(L)*36000/(60*3.14) 式（1）其中64為膜軸關(guān)鍵軸直徑。斜率設(shè)為K=P/36000 式（2）圖1示主軸（虛軸）設(shè)定環(huán)型值0-36000、膜軸也設(shè)為環(huán)型值：0-36000、端封軸也設(shè)為環(huán)型值：0-36000。其中包裝一袋

9、膜軸走個環(huán)型值36000。滾刀機構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運算圖2 橫坐標(biāo)為主軸（虛軸），縱坐標(biāo)軸為刀軸圖2示根據(jù)機構(gòu)傳動圖可以簡化端封機構(gòu)為右邊示意圖：圖3示其中X1-X2區(qū)間為刀軸和膜軸速度同步區(qū)，0-X1和X2-36000非同步區(qū)滾刀機構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運算根據(jù)圖3示，圖2示，要實現(xiàn)V(X)與膜速的同步：選取同步角度范圍90度。K2*33.5*sin60=K*30 式3 其中33.5為刀軸的關(guān)鍵軸徑，30為膜軸徑X1=18000-4500/K2 式4

10、X2=18000+4500/K2 式5K2=(K*30)/(33.5*sin60) 式6 由式3整理得出由關(guān)系式4,5,6,1,2可計算出主軸（X1-X2）與刀軸（13500-22500）的關(guān)系表。A同步區(qū)的關(guān)系表運算：X1-X2區(qū)間B非同步區(qū)的關(guān)系表運算：0-X1和X2-36000區(qū)間如果主軸與刀軸的位置關(guān)系簡單的用線性來實現(xiàn)的話，伺服會出現(xiàn)比較大速度變化而發(fā)生抖動，所以考慮主軸與刀軸采用：y=C(0)+C(1)X+C(2)X*X+C(3)X*X*X 式9 的位置關(guān)系。其中Y為刀軸，X為主軸，對Y求二次導(dǎo)數(shù)Y=6*C(3)X 既刀軸的加速度與主軸有個線性關(guān)系，讓加速度勻速變化。滾刀機構(gòu)式控制

11、方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運算根據(jù)主軸與刀軸的關(guān)系式：如果X=X1,Y=Y1 ; X=X2,Y=Y2;Y1=K1;Y2=K2知道四個關(guān)系式既可以求出C(0),C(1),C(2),C(3).把X=X1,Y=Y1 ; X=X2,Y=Y2;Y1=K1;Y2=K2代入y=C(0)+C(1)X+C(2)X*X+C(3)X*X*X： Y1=C(0)+C(1)X1+C(2)X1*X1+C(3)X1*X1*X1 式10Y2=C(0)+C(1)X2+C(2)X2*X+C(3)X2*X2*X2 式11K1= C(1)+2*C(2)X1+3*C(3)X1*X

12、1 式12K2= C(1)+2*C(2)X2+3*C(3)X2*X2 式13 根據(jù)式10,11,12,13可求出：C（3）=（K1+K2）*（X1-X2）-2（Y1-Y2）/(X1-X2)* (X1-X2)* (X1-X2); 式14C（2）=（K2-K1-3*(X2*X2-X1*X1)*C(3)）/(2*(X2-X1); 式15C（1）=K1-2*X1*C(2)-3*X1*X1*C(3); 式16滾刀機構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運算C(0)=Y1-X1*C(1)-X1*X1*C(2)-X1*X1*X1*C(3); 式17由圖2可得到：在主軸0-X