滾動式切刀控制算法

1、枕包機(jī)PJ2013年10月09日滾刀機(jī)構(gòu)式控制方案枕包機(jī)端封切刀機(jī)構(gòu)為滾刀機(jī)構(gòu)式控制模型一般采用追剪系統(tǒng)模型來控制：飛剪示意圖：動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制模型及分析飛剪是拉膜電機(jī)走一個袋長的同時切刀或熱封軸旋轉(zhuǎn)一圈。當(dāng)中還有一個很重要的同步，即與膜接觸的所有軸的線速度要保持一致，否則會產(chǎn)生“拉扯”或“堆積”現(xiàn)象。膜牽引軸膜牽引軸端封軸端封軸接觸區(qū)域接觸區(qū)域膜膜飛剪示意圖：紅色接觸區(qū)域就是同步區(qū)域，膜牽引的線速度和切刀（熱封）的線速度要一樣。上圖是開始進(jìn)入同步區(qū)域。膜牽引軸膜牽引軸端封軸端封軸膜膜接觸區(qū)域接觸區(qū)域飛剪示意圖：紅色接觸區(qū)域就是同步

2、區(qū)域，膜牽引的線速度和切刀（熱封）的線速度要一樣。膜牽引軸膜牽引軸端封軸端封軸膜膜接觸區(qū)域接觸區(qū)域飛剪示意圖：紅色接觸區(qū)域就是同步區(qū)域，膜牽引的線速度和切刀（熱封）的線速度要一樣。上圖為離開同步區(qū)域，接下來只要在非同步區(qū)域各自走完相應(yīng)的距離就可以了。膜牽引軸膜牽引軸端封軸端封軸膜膜接觸區(qū)域接觸區(qū)域飛剪示意圖：從開始接觸，到離開接觸這段區(qū)間內(nèi)，可以暫時設(shè)其角度為 。可以把端封軸的運(yùn)動速度分為三段，即“追趕期”、“同步期”和“回位期”。角的大小根據(jù)實(shí)際情況決定，一般切刀只有一條線，同步區(qū)域可以小點(diǎn)，熱封軸的話同步區(qū)域需要大一些?；匚黄诨匚黄谧汾s期追趕期同步期同步期飛剪示意圖：牽引軸和切刀線速度的關(guān)

3、系牽引軸和切刀線速度的關(guān)系牽引軸和切刀線速度的關(guān)系滾刀機(jī)構(gòu)式控制方案該案例的端封機(jī)構(gòu)如圖示：由伺服控制，端封機(jī)構(gòu)中央安裝有刀片，能將對包裝袋進(jìn)行熱橫封及切斷。動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：應(yīng)用案例分析 端封機(jī)構(gòu)外觀圖端封客戶的端封機(jī)構(gòu)可安裝單刀、雙刀、四刀，即端封選裝360，單刀完成一個物料包裝，雙刀完成兩個物料包裝，四刀即完成四個物料包裝。滾刀機(jī)構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料控制及運(yùn)算： 我們先以拉膜軸為主軸，端封軸為從軸，進(jìn)行凸輪控制，假設(shè)包裝袋的長度是L，端封的長度為R（運(yùn)動半徑），端封的同步

4、角為，我們以端封使用單刀為例，端封在圓點(diǎn)時，刀口向上，如下圖所示：端封在進(jìn)入同步區(qū)域前，運(yùn)行了的角度是，2/-180端封離開同步區(qū)域時，運(yùn)行了的角度是2/180假設(shè)在這過程中，端封運(yùn)行了 角度時，包裝膜運(yùn)行了X1距離，端封運(yùn)行了 角度時，包裝膜運(yùn)行了X2距離，X1、X2與端封角度，長度有如下關(guān)系：2/-1802/180滾刀機(jī)構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運(yùn)算360*2R所以我們可以得到如下端封軸拉膜軸的凸輪曲線：2/-1802/180由圖中可知，端封的凸輪曲線是由三段線組成，分別是：0XX1時，Y=K1*X；X1XX2時，Y=K2*

5、X+a1；X2XX3時，Y=K3*X+a2；由已知條件，可以得：Y1= Y2= Y3=360;36021RLX36022RLXX3=L;滾刀機(jī)構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運(yùn)算K1=Y1/X1;K2=(Y2-Y1)/(X2-X1);K3=(Y3-Y2)/(X3-X2);a1=Y1-K2*X1;a2=Y2-K3*X2;我們將凸輪曲線中，X軸的毫米單位與Y軸的角度單位都統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成以脈沖為單位，假設(shè)拉膜輥旋轉(zhuǎn)一圈運(yùn)行的距離是DZ，需要的脈沖數(shù)為F，端封軸旋轉(zhuǎn)360需要的脈沖數(shù)是5000，所以有：)3602-180(*5000)360218

6、0(*5000Y1= ；Y2= ;Y3=5000;X3=F*L/DZ;)360*2(*DZ1RLFX)360*2(*D2ZRLFX以上是端封為單刀時，端封凸輪曲線的算法，當(dāng)端封為雙刀，四刀時，端封凸輪曲線的具體算法如下滾刀機(jī)構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運(yùn)算 當(dāng)端封為雙刀時，端封旋轉(zhuǎn)180就可以完成一個包裝袋的熱封及切膜，即在雙刀端封的凸輪曲線中，主軸的參數(shù)不變（都是一個包裝袋的長度），只需要修改Y軸（端封軸）的參數(shù)，即Y1= ；)360290(*5000Y2= ；)360290(*5000Y3=2500；如此類推，當(dāng)端封為四刀時，

7、修改Y軸（端封軸）的參數(shù)為：Y1= ；Y2= ；Y3=1250；)360245(*5000)360245(*5000滾刀機(jī)構(gòu)式控制方案該案例的端封機(jī)構(gòu)如圖示：采用伺服電機(jī)帶動機(jī)械凸輪機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)上安裝切刀，氣缸驅(qū)動。動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：應(yīng)用案例分析2 端封機(jī)構(gòu)外觀圖端封端封機(jī)構(gòu)為機(jī)械凸輪帶動，可以采用滾動機(jī)構(gòu)式控制方式來實(shí)現(xiàn)與機(jī)械凸輪的同步性。滾刀機(jī)構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運(yùn)算運(yùn)行軌跡走料、走膜方向橫封切刀機(jī)構(gòu)運(yùn)行軌跡走料、走膜方向橫封切刀機(jī)構(gòu)該案例采用虛軸做為主軸，刀軸跟隨

8、主軸做電子凸輪運(yùn)動,膜軸跟隨主軸做電子齒輪運(yùn)動。要實(shí)現(xiàn)刀軸的凸輪同步效果，必須計(jì)算出刀軸與主軸的關(guān)系表。滾刀機(jī)構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運(yùn)算膜軸與主軸的關(guān)系圖1：橫坐標(biāo)為主軸（虛軸），一周期既走一個袋長范圍0-36000 縱坐標(biāo)為膜軸，一周期既走一個袋長范圍0-袋長脈沖。袋長脈沖(P)=袋長設(shè)定值(L)*36000/(60*3.14) 式（1）其中64為膜軸關(guān)鍵軸直徑。斜率設(shè)為K=P/36000 式（2）圖1示主軸（虛軸）設(shè)定環(huán)型值0-36000、膜軸也設(shè)為環(huán)型值：0-36000、端封軸也設(shè)為環(huán)型值：0-36000。其中包裝一袋

9、膜軸走個環(huán)型值36000。滾刀機(jī)構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運(yùn)算圖2 橫坐標(biāo)為主軸（虛軸），縱坐標(biāo)軸為刀軸圖2示根據(jù)機(jī)構(gòu)傳動圖可以簡化端封機(jī)構(gòu)為右邊示意圖：圖3示其中X1-X2區(qū)間為刀軸和膜軸速度同步區(qū)，0-X1和X2-36000非同步區(qū)滾刀機(jī)構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運(yùn)算根據(jù)圖3示，圖2示，要實(shí)現(xiàn)V(X)與膜速的同步：選取同步角度范圍90度。K2*33.5*sin60=K*30 式3 其中33.5為刀軸的關(guān)鍵軸徑，30為膜軸徑X1=18000-4500/K2 式4

10、X2=18000+4500/K2 式5K2=(K*30)/(33.5*sin60) 式6 由式3整理得出由關(guān)系式4,5,6,1,2可計(jì)算出主軸（X1-X2）與刀軸（13500-22500）的關(guān)系表。A同步區(qū)的關(guān)系表運(yùn)算：X1-X2區(qū)間B非同步區(qū)的關(guān)系表運(yùn)算：0-X1和X2-36000區(qū)間如果主軸與刀軸的位置關(guān)系簡單的用線性來實(shí)現(xiàn)的話，伺服會出現(xiàn)比較大速度變化而發(fā)生抖動，所以考慮主軸與刀軸采用：y=C(0)+C(1)X+C(2)X*X+C(3)X*X*X 式9 的位置關(guān)系。其中Y為刀軸，X為主軸，對Y求二次導(dǎo)數(shù)Y=6*C(3)X 既刀軸的加速度與主軸有個線性關(guān)系，讓加速度勻速變化。滾刀機(jī)構(gòu)式控制

11、方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運(yùn)算根據(jù)主軸與刀軸的關(guān)系式：如果X=X1,Y=Y1 ; X=X2,Y=Y2;Y1=K1;Y2=K2知道四個關(guān)系式既可以求出C(0),C(1),C(2),C(3).把X=X1,Y=Y1 ; X=X2,Y=Y2;Y1=K1;Y2=K2代入y=C(0)+C(1)X+C(2)X*X+C(3)X*X*X： Y1=C(0)+C(1)X1+C(2)X1*X1+C(3)X1*X1*X1 式10Y2=C(0)+C(1)X2+C(2)X2*X+C(3)X2*X2*X2 式11K1= C(1)+2*C(2)X1+3*C(3)X1*X

12、1 式12K2= C(1)+2*C(2)X2+3*C(3)X2*X2 式13 根據(jù)式10,11,12,13可求出：C（3）=（K1+K2）*（X1-X2）-2（Y1-Y2）/(X1-X2)* (X1-X2)* (X1-X2); 式14C（2）=（K2-K1-3*(X2*X2-X1*X1)*C(3)）/(2*(X2-X1); 式15C（1）=K1-2*X1*C(2)-3*X1*X1*C(3); 式16滾刀機(jī)構(gòu)式控制方案動態(tài)圖注：注：PJPJ部分內(nèi)容來至部分內(nèi)容來至FAEFAE的資料的資料1：控制及運(yùn)算C(0)=Y1-X1*C(1)-X1*X1*C(2)-X1*X1*X1*C(3); 式17由圖2可得到：在主軸0-X